2022年河南省中考数学模拟试题（3）（原卷版）

1、 21世纪教育网 精品试卷第 PAGE 2 页 （共 NUMPAGES 2 页）2022年河南省中考数学模拟试题（3）一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）2的绝对值是（）A2B2CD2（3分）我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000022米用科学记数法表示0.000000022为（）A221010B2.21010C2.2109D2.21083（3分）已知直线mn，将一块含30角的直角三角板按如图所示方式放置（ABC30），并且顶点A，B分别落在直线m，n上，若138，则2的度数是（）A20B22C28D38

2、4（3分）下列运算正确的是（）A7a+2b9abB（3a3b）26a9b2C（a+b）2a2+b2D5（3分）如图，该几何体是由6个棱长为1个单位长度的正方体摆放而成，将正方体A两次平移后（如图），所得几何体的视图（）A主视图改变，俯视图改变B主视图不变，俯视图不变C主视图改变，俯视图不变D主视图不变，俯视图改变6（3分）一元二次方程x2+4x+50的根的情况是（）A无实数根B有一个实根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根7（3分）“十一”假期，某超市为了吸引顾客，设立了一个转盘游戏进行摇奖活动，并规定顾客每购买200元商品，就获得一次转盘机会，小亮根据摇奖情况制作了一个统计图（如图），

3、请你求出每转动一次转盘获得购物券的平均数是（）A43.5元B26元C18元D43元8（3分）已知二次函数yx2+x+2a+1（a0）的图象经过点P（m，n），若n1，则m的取值范围是（）A1m2B1m2C1m4D1m49（3分）如图，在矩形ABCD中，AB3，BC5，以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E，连接CE，作BFCE，垂足为F，则tanFBC的值为（）ABCD10（3分）如图，矩形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若矩形绕点O逆时针旋转，每秒旋转60，则第2017秒时，矩形的对角线交点D的坐标为（）A（1，）B（1，3）C（2，0）D（1，3）二填空题（共5小题，满分15分，每

4、小题3分）11（3分）计算： 12（3分）不等式组解集是 13（3分）有两双完全相同的鞋，从中任取两只，恰好成为一双的概率为 14（3分）如图，在扇形OAB中，AOB90，半径OB2BOC60，连接AB，AB、OC交于点D，则图中阴影部分的面积为 15（3分）如图，在矩形ABCD中，AB4，BC6，E是边AD一个动点，将ABE沿BE对折成BEF，则线段DF长的最小值为 三解答题（共8小题，满分75分）16（8分）先化简：（），再从3、2、1、0、1中选一个合适的数作为a的值代入求值17（9分）如图1，已知O外一点P向O作切线PA，点A为切点，连接PO并延长交O于点B，连接AO并延长交O于点C，

5、过点C作CDPB，分别交PB于点E，交O于点D，连接AD（1）求证：APODCA；（2）如图2，当ADAO时求P的度数；连接AB，在O上是否存在点Q使得四边形APQB是菱形若存在，请直接写出的值；若不存在，请说明理由18（9分）为了解全市居民用户用电情况，某部门从居民用户中随机抽取100户进行月用电量（单位：kWh）调查，按月用电量50100，100150，150200，200250，250300，300350进行分组，绘制频数分布直方图如图（1）求频数分布直方图中x的值；（2）判断这100户居民用户月用电量数据的中位数在哪一组（直接写出结果）；（3）设各组居民用户月平均用电量如表：组别501

6、00100150150200200250250300300350月平均用电量（单位：kWh）75125175225275325根据上述信息，估计该市居民用户月用电量的平均数19（9分）如图，某小区有甲、乙两座楼房，楼间距BC为50米，在乙楼顶部A点测得甲楼顶部D点的仰角为37，在乙楼底部B点测得甲楼顶部D点的仰角为60，则甲、乙两楼的高度为多少？（结果精确到1米，sin370.60，cos370.80，tan370.75，1.73）20（9分）为了抓住商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品，若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800

7、元（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不超过7650元，那么该商店最多可购进A纪念品多少件？（3）若销售每件A种纪念品可获利润30元，每件B种纪念品可获利润20元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？21（10分）【性质认识】如图，在函数y的图象上任取两点A、B向坐标轴作垂直，连接垂足C、D或E、F，则一定有如下结论：ABCD，ABEF【数学理解】（1）如图，借助【性质认知】的结论，猜想AM BN（填“”、“”或“”）；（2）如图，借助【性质认知】的结论，证

8、明：AMBN；【问题解决】（3）如图，函数y（k0）的图象与过原点O的直线相交于B、D两点，点A是第一象限内图象上的动点（点A在点B的左侧），直线AB分别交于y轴、x轴于点C、E，连接AD分别交y轴、x轴于点M、N请证明：ACAM22（10分）【探究证明】（1）某班数学课题学习小组对矩形内两条互相垂直的线段与矩形两邻边的数量关系进行探究，提出下列问题，请你给出证明：如图，在矩形ABCD中，EFGH，EF分别交AD、BC于点E、F，GH分别交AB、DC于点G、H，求证：；【结论应用】（2）如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使得点B和点D重合，若AB2，BC3求折痕EF的长；【拓展运用】（3）如图，将矩形ABCD沿EF折叠使得点D落在AB边上的点G处，点C落在点P处，得到四边形EFPG，若AB2，BC3，EF，请求BP的长23（11分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2+bx+c的图象与x轴交于A（4，0），B两点，与y轴交于点C（0，2），对称轴x1，与x轴交于点H（1）求抛物线的函数表达式；（2）直线ykx+1（k0）与y轴交于点E，与抛物线交于点P，Q（