变动性对流程绩效的影响ppt课件

1、第六章变动性及对流程绩效的影响：排队问题供应与需求不匹配的一种方式就是排队了。本章目的排队有两种情况：期望需求超越期望供应，隐含利用率高于100。根本缘由是才干问题，变动性是第二位的。存在变动性时，隐含利用率低于100，依然存在排队。变动性是根本缘由。本章目的本章案例An-ser 效力公司呼叫中心本章目的预测排队时间并推导出效力质量的一些绩效目的经过选取适宜的才干程度、重新设计效力系统和列出降低变动性的各种能够性来缩短排队时间的各种建议方法6.1 启示举例：虚拟呼叫中心一个虚拟的呼叫中心理想化假定从7：00到8：00，只需一个员工，平均估计4分钟完成一个，60分钟有12个打。6.1 启示举例：

2、虚拟呼叫中心呼叫1呼叫2呼叫 3呼叫4呼叫 5呼叫 6呼叫7呼叫8呼叫 9呼叫 10呼叫 11呼叫 127:007:107:207:307:407:508:00图 6.1: 有些奇异的效力过程时间每5分钟一个，正好效力4分钟。每一个都不会等待。6.1 启示举例：虚拟呼叫中心该呼叫中心的才干及利用率才干15个/小时利用率 806.1 启示举例：虚拟呼叫中心现实的情况，依然思索7：00到8：006.1 启示举例：虚拟呼叫中心呼叫到达时间效力时间123456789101112079121822253036455155567652434223时间7:107:207:307:407:508:007:00

3、呼叫 1呼叫3呼叫 5呼叫 7呼叫9呼叫11呼叫 2呼叫 4呼叫 6呼叫 8呼叫10呼叫1201232 分钟.3 分钟.4 分钟.5 分钟.6 分钟.7 分钟.图6.2.: 在一个呼叫中心搜集的数据效力时间处置的数量7:007:107:207:307:407:50库存(等待的呼叫)5432108:00呼叫1呼叫 2呼叫 3呼叫 4呼叫 5呼叫 6呼叫 7呼叫 8呼叫 9呼叫 10呼叫 11呼叫 127:007:107:207:307:407:508:00图 6.3.:呼叫中心的详细分析等待时间效力时间时间6.1 启示举例：虚拟呼叫中心分析上图可以发现：大多数客户在接受效力之前要等待，虽然呼叫中

4、心有较大的效力才干。一些客户在接受效力，一些客户在等待，呼叫中心不能够提供坚持不变的效力质量虽然出现较长的队列，但是仍有空闲时间6.1 启示举例：虚拟呼叫中心排队缘由：需求暂时大于才干6.2 变动性的来源和度量为什么会出现变动性？6.2 变动性的来源和度量输入: 随机到达 (随机是必然的, 而不是特例) 进入质量 混合产品资源: 损坏/维护 操作员缺席 预备时间活动时间: 内在变动 短少运营程序 质量 (废品/ 返工)途径: 可变的途径 公用机器缓冲处置图 6.4.: 变动性及其根源6.2 变动性的来源和度量变动性的来源有四种：流程单位流入的变动性，效力机构变动性的最大来源是市场本身。活动时间

5、的变动性资源的随机可得性流程中多个流程单位的随机排序6.2 变动性的来源和度量变动性的度量：规范差变差系数CV规范差/均值用公式表示为：CV/6.3 分析到达过程处置变动性需求对需求的准确表达，决议了客户到达时间的准确分布。假定早上6：00到达呼叫中心的办公室进展记录分析6.3 分析到达过程间隔时间的概念：延续到达的两个之间的时间。用IA表示IAi=ATi+1-ATi6.3 分析现到达过程呼叫到达时间, ATi12345676:00:296:00:526:02:166:02:506:05:146:05:506:06:28时间6:016:026:036:046:056:066:00呼叫 1图 6

6、.5.: 间隔时间的概念呼叫 2呼叫3呼叫4呼叫5呼叫6呼叫7IA1IA2IA3IA4IA5IA6间隔时间 IAi=ATi+1 -ATi 00:2301:2400:3402:2400:3600:386.3 分析到达过程有两个问题需求思索：到达过程能否平稳教材用静态特定时间长度内期望到达的客户能否是常数。到达的间隔时间能否服从指数分布在概率论和统计学中，指数分布Exponential distribution是一种延续概率分布。指数分布可以用来表示独立随机事件发生的时间间隔，比如旅客进机场的时间间隔 6.3 分析到达过程间隔时间为15分钟到达的客户数量0204060801001201401600

7、:152:003:455:307:159:0010:4512:3014:1516:0017:4519:3021:1523:00: 时间每15分钟的客户数量0204060801001201401600:152:003:455:307:159:0010:4512:3014:1516:0017:4519:3021:1523:00图6.6: 一天数据的周期性 6.3 分析到达过程平稳过程的定义一种重要的随机过程。其主要统计特性不随时间推移而改动。在自动控制、信息论、无线电技术中均有运用。6.3 分析到达过程在数学中，平稳过程Staionary random process或者严厉平稳过程Strictl

8、y-sense staionary,SSS是在固定时间和位置的概率分布与一切时间和位置的概率分布一样的随机过程。这样，数学期望和方差这些参数也不随时间和位置变化。6.3 分析到达过程图6.6不是平稳过程，称之为周期性过程。判别平稳过程的方法：1. 对一切到达时间排序，从小到大排序2. 绘图3. 在最左下方和最右上方之间添加一条直线吻合那么为静态过程，否那么过程不是静态的。6.3 分析到达过程图 6.7.: 06:00:007:00:008:00:009:00:0010:00:000100200300400500600700累计客户 6:00:007:00:008:00:009:00:0010:

9、00:006:00:007:00:008:00:009:00:0010:00:00时间假设是静态时的期望到达实践累计到达静态到达过程的检验07:15:007:18:007:21:007:24:007:27:007:30:000102030405060707:15:007:18:007:21:007:24:007:27:007:30:00时间累计客户 非静态的处置方法分解时间成更小的时间区间。15分钟，静态6.3 分析到达过程指数时间间隔指数分布为：a为上面定义过的平均间隔到达时间满足到达时间为指数分布的过程为泊松过程6.3 分析到达过程图6.8.: 指数分布函数(左) 和直方图例(右)00.2

10、0.40.60.81Prob(间隔时间 t时间010203040506070809010000.20.40.60.811.21.41.61.822.22.42.62.833.2具有一定继续时间的呼叫数量继续时间t6.3 分析到达过程泊松过程的定义一种累计随机事件发生次数的最根本的独立增量过程。例如随着时间增长累计某交换台收到的呼唤次数,就构成一个泊松过程。用数学言语说,满足以下三条件的随机过程X=X(t),t0叫做泊松过程：6.3 分析到达过程P(X(0)=0)=1。不相交区间上增量相互独立，即对一切0t1t2s)的概率分布为泊松分布,即，式中(t)为非降非负函数。假设X还满足X(t)-X(s

11、)的分布仅依赖于t-s，那么称X为齐次泊松过程；这时(t)=t，式中常数0称为过程的强度，由于EX(t)=(t)=t,等于单位时间内事件的平均发生次数。6.3 分析到达过程如何判别间隔时间能否服从指数分布：1. 计算间隔时间2. 按照递增序列陈列间隔到达时间3. 画出分布图x=a，y=i/n选取适当的参数进展拟合6.3 分析到达过程00.20.40.60.810:00:000:00:090:00:170:00:260:00:350:00:430:00:520:01:000:01:09分布函数-(独立点)E图 6.9: 间隔到达时间的阅历和指数分布00.20.40.60.810:00:000:0

12、0:090:00:170:00:260:00:350:00:430:00:520:01:000:01:09间隔时间-阅历分布i(i)指数分布6.3 分析到达过程非指数间隔时间，到达时间不呈指数分布。用变差系数来描画CAa=间隔到达时间的规范差/间隔到达时间的均值6.3 分析到达过程分析到达过程小结静态到达?图 6.10: 如何分析一个需求/到达的过程是否把到达过程的时间区间分割得更小是指数分布间隔到达时间?否 计算a: ;平均间隔时间 CVa=1 第6章,第7章的结论适用 计算 a: 平均间隔到达时间 CVa= 间隔到达时间的规范方差 / a 第6章的结论适用 第7章的结论不适用,需求仿真或者

13、更复杂的模型6.4 效力时间变动性呼叫的到达时间很难预测，效力时间也难以预测，效力过程有相当大的变动性。6.4 效力时间变动性效力时间难以预测A100090080070060050040030020010008006004002000Std. Dev = 141.46 Mean = 127.2N = 2061.00图6.11: 呼叫中心的效力时间呼叫继续时间秒频率6.5 预测单资源的平均等待时间变动性的根底上，预测流程绩效度量。本章局限在一个最根本的流程，思索只需一个资源和具有无限缓冲的流程。呼叫中心流程单位到达系统的需求方式呈现变动性，a为平均间隔到达时间，平均效力时间为p。6.4 效力时间

14、变动性2.521.510.500:0023:00一天中的时间呼叫继续时间秒图6.12: 平均呼叫时间长度: 任务日与周末周末平均任务日平均6.4 效力时间变动性效力时间的变动性用变差系数来描画CVp=活动时间的规范差/活动时间的均值6.5 预测单资源的平均等待时间流入流出进入系统分开系统开场效力图 6.13.: 单队列和单效力器的简单过程6.5 预测单资源的平均等待时间需求约束流程的利用率为利用率单位时间产出/才干=1/a/1/p=p/a100%6.5 预测单资源的平均等待时间思索流程时间和等待时间流入流出等待的库存Iq进入系统分开系统开场效力等待时间Tq效力时间 p流程时间 T=Tq+p效力

15、中的库存Ip图6.14.: 单队列和单效力器的简单过程6.5 预测单资源的平均等待时间思索流程时间流程时间排队时间活动时间 T=Tq+p6.5 预测单资源的平均等待时间思索库存用I表示中库存，Iq表示队列中的库存，Ip表示正在接受效力的库存I：总库存IIq+Ip6.5 预测单资源的平均等待时间在时间和库存的计算中，队列中的库存和时间很难计算队列中等待时间的计算用公式表示为：6.5 预测单资源的平均等待时间在了解上式时应该留意：1. 等待时间被表述为活动时间的倍数.活动时间还要影响利用率，因此等待时间不与活动时间呈线性关系.2. 利用率要小于100，否那么队列将无限长，此时是由才干缺乏引起的而非

16、变动性3. 变差系数不影响活动时间和利用率，等待时间随着变动性的增长而添加6.5 预测单资源的平均等待时间在An-ser呼叫中心的例子中，凌晨2：00的平均活动时间为90秒，有3个呼叫在15分钟内到达，可以依次计算T，I，Tp，Iq，Ip等绩效目的。CVp=活动时间的规范差/活动时间的均值 =120/90=1.333a为平均间隔到达时间=15/3=5分钟=300秒利用率单位时间产出/才干=1/a/1/p=p/a=90秒/300秒=0.3CVA =1Iq =53.57秒，T =53.57秒+90秒=143.57秒6.5 预测单资源的平均等待时间在上述结果中可以看到当到达人数足够多时，队列到达稳定

17、形状在一小段时间内察看到的平均等待时间与计算出来的会不一致，但是当察看时间足够长时，二者相等I=R*T= 1/a*T =1/300*143.57=0.4796.6 预测多资源的平均等待时间如今思索一个更复杂的系统，即是由一个排队区域和多个一样的资源展开的工序组成的流程的等待时间模型.6.6 预测多资源的平均等待时间流入流出进入系统分开开场效力图 6.15.: 单队列多个平行资源的流程6.6 预测多资源的平均等待时间有m个资源的利用率为：利用率单位时间的产出/才干1/间隔到达时间/资源数/活动时间 1/a/m/p p/(am) 我们依然思索利用率小于100的情况 6.6 预测多资源的平均等待时间

18、流程时间流程时间排队时间活动时间 T=Tq+p其中Tq为6.6 预测多资源的平均等待时间留意上式只是一个近似表达式，当m1时就是前面的单资源的公式，尤其是当u/m比值很大时。相关的绩效目的的计算总结见以下图6.6 预测多资源的平均等待时间流入流出等待的库存Iq进入系统分开开场效力等待时间 Tq效力时间 p流时间 T=Tq+p效力中的库存 Ip图 6.16.: 关键绩效目的的总结系统的库存 I=Iq+ Ip6.6 预测多资源的平均等待时间单个资源的Ip为M个资源的排队库存为6.6 预测多资源的平均等待时间在An-ser呼叫中心，有10个客户效力代表，时间段为8：00到8：15 可以计算平均等待时

19、间相关计算总结见p6.7 排队问题中的效力程度客户不关怀平均排队时间和满足其总需求的总时间，他们只关怀本人在流程中阅历的等待时间从管理角度看，我们不仅要分析平均等待时间，还要研讨等待时间大于某个特定目的等待时间的能够性。6.7 排队问题中的效力程度效力程度：客户等待时间小于目的等待时间的概率：如TWT2分钟，效力程度为95的含义6.7 排队问题中的效力程度An-ser呼叫中心等待时间的阅历分布没有规范的方法规定什么样的效力程度适宜一个给定的效力运作，如德国铁路6.7 排队问题中的效力程度00.20.40.60.81050100150200图 6.17: 在Anser 呼叫中心等待时间的阅历分布

20、等待时间秒等待X秒或更短时间的客户没有马上得到效力客户的等待时间根本没有等待就得到效力的客户6.8 经济运用：制定员工任务方案管理问题An-ser呼叫中心在一天中恣意一个时间点需求多少个客户效力代表在岗提供效力客户效力代表越多，客户等待时间越短客户效力代表越多，支付的工资出版越多6.8 经济运用：制定员工任务方案权衡时应该思索下面两个本钱等待本钱，表达在800免费添加的线路支出和客户的不称心线路支出来源于实践通话实践也来自于待机等待时间效力本钱，来自于可得的客户效力代表人数6.8 经济运用：制定员工任务方案需思索的其他本钱：与消费者打到呼叫中心无法进入等待队列忙音相关的本钱与消费者在等待效力时

21、被挂断的本钱6.8 经济运用：制定员工任务方案无法接入的(忙音)放弃等待的接入等待中的销售代表处置被应对的I接进的呼叫中心财务结果丧失顾客丧失良好印象持有本钱 (线路费用)丧失良好志愿丧失顾客 (放弃等待)收入资本本钱图 6.18: 等待的经济后果6.8 经济运用：制定员工任务方案在决议一个特定时间区间安排客户效力代表时，要明确呼应时间，有两种即管理者想要获得平均等待时间，或者是设定效力程度下面思索的例子是呼应时间为10秒钟,详细结果见表6.26.8 经济运用：制定员工任务方案下面思索相关本钱，客户代表的平均工资为10美圆/小时，800的变动本钱为0.05美圆/分钟6.8 经济运用：制定员工任

22、务方案直接劳动力本钱直接劳动力本钱单位时间的总工资/单位时间产出思索客户代表数量m时，直接劳动力本钱应为：直接劳动力本钱(m*16.67美分/分钟)/(1/a)6.8 经济运用：制定员工任务方案亦可将a*m交换成p/u直接劳动力本钱(p*16.67美分/分钟)/ap/u近似表示了空闲时间。当人数是12个是的直接劳动力本钱为37美分/分钟详细结果见表6.36.8 经济运用：制定员工任务方案但是上述分析仅限于企业内部的绩效度量，没有思索客户等待的本钱，运用时应小心。因此在决议适宜的员工程度是，应该思索可接受的效力程度，依次确定员工方案针对An-ser呼叫中心，以15分钟为单位，给出员工方案6.8

23、经济运用：制定员工任务方案图6.19 : 一天中的员工方案和呼叫客户效力代表的数量17161514131211109876543210204060801001201401600:152:003:455:307:159:0010:4512:3014:1516:0017:4519:3021:1523:00N0204060801001201401600:152:003:455:307:159:0010:4512:3014:1516:0017:4519:3021:1523:00时间每15分钟的客户数量6.8 经济运用：制定员工任务方案对于非平稳过程，须将时间分成多个小的时段，使之近似满足平稳过程时间段

24、应该足够大：我们有充足的数据来为间隔时间到达率进展估计；在一个时间段里，队列要有足够的时间到达稳定形状合理的员工方案还要思索操作人员的停工，任务时间的长短等。6.9 混同效果：规模经济混同的定义：将多个单独的系统合并成只需一个等待区域和累计相当效力器的系统。pooling6.9 混同效果：规模经济 独立资源 2x(m=1)混同的资源 (m=2)图6.20.: 混同的概念6.9 混同效果：规模经济思索两个小型饰品店：都具有到达间隔时间a为4分钟的到达率，变差系数为1，可以计算出利用率u和等待时间T6.9 混同效果：规模经济思索将两个食品店混同，可以计算出利用率u和等待时间T6.9 混同效果：规模

25、经济混同效果的缘由：混同一样的资源平衡了效力器的负荷，从而可以获得更短的等待时间。图 6.21: 混同如何降低等待时间0.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.0060%65%m=1m=2m=5m=1070%75%80%85%90%95%等待时间 Tq秒利用率 u6.9 混同效果：规模经济混同系统比单独的系统具有更好的效力，可以混同一样的分支机构或者任务小组来获取益处：可以利用混同来缩短客户等待时间而不需求额外的任务人员可以降低任务人员数量而维持一样的呼应性将两个呼叫中心混同见表6.2和6.46.9 混同效果：规模经济在以下情况下混同效果有限：混同的系统不是真正独立，如超市排队任务人员要具备更广泛的技艺客户的价值因人而异，如律师混同会引入额外的预备由于添加流程的变动性，混同不同的客户群领会导致损失。6.10 排队中的优先规那么与效力时间相关的优先规那么，最常用的是最短时间处置SPT规那么假设效力时间与客户处置的顺序无关，那么可减低等待时间。图 6.22: 最短处置时间(SPT) 规那么(右半部分)效力时间:A: 9 分B: 10分C: 4 分D: 8 分DACB9 分.19 分.23 分.总等待时间: 9+19+23=51分BDAC4 分.12 分.21 分.总等待时间