高二下册数学月考理科试题5月

1、7/7高二下册数学月考理科试题5月高二下册数学月考理科试题5月高二下册数学月考理科试题一、 选择题(每题5分 ,共60分。以下每题所给选项只有一项符合题意 ,请将正确答案的序号填涂在答题卡上)1.如果函数 ,那么 () (i是虚数单位)A.-2i B.2i C.6i D.-6i2. 假设一个三角形能分割为两个与自己相似的三角形 ,那么这个三角形一定是( )A.锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定3. 函数 在区间 上的值域为( )A. -2 ,0 B. -4 ,1 C. -4 ,0 D. -2 , 94. 以下等于1的积分是( )A. B. C. D.5. 如图 ,O

2、的直径 =6 cm , 是 延长线上的一点 ,过 点作O的切线 ,切点为 ,连接 , 假设 30 ,PB的长为( )cm.A. B.C.4 D.36.家电下乡政策是应对金融危机 ,积极扩大内需的重要举措.我市某家电制造集团为尽快实现家电下乡提出四种运输方案 ,据预测 ,这四种方案均能在规定的时间T内完成预期运输任务Q0 ,各种方案的运输总量Q与时间t的函数关系如以下图所示 ,在这四种方案中 ,运输效率(单位时间的运输量)逐步提高的是()7.将 的图象的横坐标伸长为原来的3倍 ,纵坐标缩短为原来的 ,那么所得函数的解析式为( )A. B. C. D.8.如下图, 圆的内接 的 的平分线 延长后交

3、圆于点 , 连接 , , 那么线段 ( )A. B.C. D.49. 用数学归纳法证明：1+ + + 时 ,在第二步证明从n=k到n=k+1成立时 ,左边增加的项数是( )A. B. C. D.10.在极坐标系中 ,圆 与方程 ( )所表示的图形的交点的极坐标是A. B. C. D.11. AB是圆O的直径 ,EF切圆O于C ,ADEF于D ,AD=2 ,AB=6 ,那么 ( ).A. B.3 C. D.212.函数f(x)=sinx+2x , 为f(x)的导函数 ,令a=- 12 ,b=log32 ,那么以下关系正确的选项是()A.f(a)f(b) B.f(a)第二卷(共90分)二、填空题(

4、本大题共4小题 ,每题5分 ,共20分)13.假设m ,复数(2m2-3m-2)+(m2-3m+2) 表示纯虚数的充要条件是 .14.定积分 =_.15.把极坐标系中的方程 化为直角坐标形式下的方程为 .16.如右图 ,圆 O 的割线 PBA 过圆心 O ,弦 CD 交 PA 于点F ,且COFPDF ,PB = OA = 2 ,那么PF = .三、解答题(共70分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(此题总分值10分)极坐标系的极点是直角坐标系的原点 ,极轴为 轴正半轴。曲线 的极坐标方程为 ,曲线 的参数方程为(1) 求曲线 的直角坐标方程和曲线 的普通方程;(2) 当曲线 和

5、曲线 没有公共点时 ,求 的取值范围。18. (此题总分值12分)如图 , 点在圆 直径 的延长线上 , 切圆 于 点 ,的平分线 交 于点 ,交 于 点.(I)求 的度数;(II)当 时 ,求证： ,并求相似比 的值.19. (此题总分值12分)二次函数 ,又 的图像与 轴有且仅有一个公共点 ,且 .(1)求 的表达式.(2)假设直线 把 的图象与 轴所围成的图形的面积二等分 ,求 的值.20. (此题总分值12分)某班一信息奥赛同学编了以下运算程序 ,将数据输入满足如下性质:输入1时 ,输出结果是 ;输入整数 时 ,输出结果 是将前一结果 先乘以3n-5 ,再除以3n+1.(1) 求f(2

6、),f(3),f(4);(2) 试由(1)推测f(n)(其中 )的表达式 ,并给出证明.21.(此题总分值12分)如下图 ,PA切圆O于A ,割线PBC交圆O于B、C , 于D ,PD与AO的延长线相交于点E ,连接CE并延长交圆O于点F ,连接AF。(1)求证：B,C,E,D四点共圆;(2)当AB=12 , 时 ,求圆O的半径.22. (此题总分值12分)函数 , 为实数 , .()假设 在区间 上的最小值、最大值分别为 、1 ,求 、 的值;()在()的条件下 ,求经过点 且与曲线 相切的直线 的方程;()设函数 ,试判断函数 的极值点个数.2019-2019学年度5月调研考试高二年级(理

7、科)数学 参考答案112. DBCCD BBBAC AA 13. 14. 15. 16. 317. 解析：(1)由 得所以 ,即曲线 ：曲线 4分8分10分18. (I) AC为圆O的切线,又知DC是 的平分线, 3分即 又因为BE为圆O的直径,.6分(II) , , .8分,又 AB=AC, , 10分在RTABE中, .12分19. 解析：(1) .3分(2) 与 轴交点(0 ,0)、(1 ,0) 6分.9分.12分20. 解：由题设条件知f(1)= , = ,. 3分(2)猜测： (其中 )5分以下用数学归纳法证明：(1) 当 时 , ,所以此时猜测成立。 6分(2) 假设 时 , 成立

8、那么 时 ,9分所以 时 ,猜测成立。由(1)(2)知 ,猜测： (其中 )成立。12分21. 解：(1)由切割线定理由易得 ,所以所以 = 又 为公共角 ,所以 ,3分所以 ,所以 ,B,C,E,D四点共圆 .4分(2)作 于 ,由(1)知在 中 ,所以 ,圆O的半径 。 .12分22.解：()由 ,得 , .当 时 , , 递增;当 时 , , 递减.在区间 上的最大值为 , .2分又 , , .由题意得 ,即 ,得 .故 , 为所求. 4分()解：由(1)得 , ,点 在曲线 上. 当切点为 时 ,切线 的斜率 ,的方程为 ,即 . 5分当切点 不是切点时 ,设切点为 ,切线 的斜率 ,

9、的方程为 .又点 在 上 , , ,即 , .切线 的方程为 .故所求切线 的方程为 或 . 8分()解： .二次函数 的判别式为令 ,得：令 ,得 10分当 时 , ,函数 为单调递增 ,极值点个数为0;要练说 ,得练看。看与说是统一的 ,看不准就难以说得好。练看 ,就是训练幼儿的观察能力 ,扩大幼儿的认知范围 ,让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中 ,积累词汇、理解词义、开展语言。在运用观察法组织活动时 ,我着眼观察于观察对象的选择 ,着力于观察过程的指导 ,着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。当 时 ,此时方程 有两个不相等的实数根 ,根据极值点的定义 ,课本、报刊杂志中的成

10、语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多那么名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取出来,使文章增色添辉。这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读