高等数学下册复习题答案

1、衿芃蒂蒀螅节节蚅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆芀薈薆袂艿芈螂螈袅莀薄蚄羄蒃螀羂羃膂薃羈羃莅螈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅罿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀蚃肇芆蚆肁肆蒈葿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅肂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄螆膀荿蝿蚂腿薁薂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿膅膅蚈蚅芅芇蒁羃芄莀蚇衿芃蒂蒀螅节节蚅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆芀薈薆袂艿芈螂螈袅莀薄蚄羄蒃螀羂羃膂薃羈羃莅螈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅罿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀蚃肇芆蚆肁肆蒈葿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅肂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄螆膀荿蝿蚂腿薁薂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿膅膅蚈蚅芅芇蒁羃芄莀蚇衿芃蒂蒀螅节节蚅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆芀薈薆袂艿芈螂螈袅莀薄蚄羄蒃螀羂羃膂薃羈羃莅螈袄羂蒇蚁

2、螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅罿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀蚃肇芆蚆肁肆蒈葿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅肂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄螆膀荿蝿蚂腿薁薂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿膅膅蚈蚅芅芇蒁羃芄莀蚇衿芃蒂蒀螅节节蚅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆芀薈薆袂艿芈螂螈袅莀薄蚄羄蒃螀羂羃膂薃羈羃莅螈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅罿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀蚃肇芆蚆肁肆蒈葿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅肂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄螆膀荿蝿蚂腿薁薂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿膅膅蚈蚅芅芇蒁羃芄莀蚇衿芃蒂蒀螅节节蚅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆芀薈薆袂艿芈螂螈袅莀薄蚄羄蒃螀羂羃膂薃羈羃莅螈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅罿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀蚃肇芆蚆肁肆蒈葿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅肂蒄薅

3、羄膁膄螁袀膁芆薄螆膀荿蝿蚂腿薁薂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿膅膅蚈蚅芅芇蒁羃芄莀蚇衿芃蒂蒀螅节节蚅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆芀薈薆袂艿芈螂螈袅莀薄蚄羄蒃螀羂羃膂薃羈羃莅螈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅罿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀蚃肇芆蚆肁肆蒈葿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅肂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄螆膀荿蝿蚂腿薁薂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿膅膅蚈蚅芅芇蒁羃芄莀蚇衿芃蒂蒀螅节节蚅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆芀薈薆袂艿芈螂螈袅莀薄蚄羄蒃螀羂羃膂薃羈羃莅螈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅罿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀蚃肇芆蚆肁肆蒈葿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅肂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄螆膀荿蝿蚂腿薁薂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿膅膅蚈蚅芅芇蒁羃芄莀蚇衿芃蒂蒀

4、螅节节蚅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆芀薈薆袂艿芈螂螈袅莀薄蚄羄蒃螀羂羃膂薃羈羃莅螈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅罿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀蚃肇芆蚆肁肆蒈葿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅肂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄螆膀荿蝿蚂腿薁薂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿膅膅蚈蚅芅芇蒁羃芄莀蚇衿芃蒂蒀螅节节蚅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆芀薈薆袂艿芈螂螈袅莀薄蚄羄蒃螀羂羃膂薃羈羃莅螈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅罿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀蚃肇芆蚆肁肆蒈葿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅肂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄螆膀荿蝿蚂腿薁薂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿膅膅蚈蚅芅芇蒁羃芄莀蚇衿芃蒂蒀螅节节蚅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆芀薈薆袂艿芈螂螈袅莀薄蚄羄蒃螀羂羃膂薃羈羃莅螈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄

5、聿羀艿虿羅罿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀蚃肇芆蚆肁肆蒈葿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅肂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄螆膀荿蝿蚂腿薁薂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿膅膅蚈蚅芅芇蒁羃芄莀蚇衿芃蒂蒀螅节节蚅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆芀薈薆袂艿芈螂螈袅莀薄蚄羄蒃螀羂羃膂薃羈羃莅螈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅罿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀蚃肇芆蚆肁肆蒈葿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅肂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄螆膀荿蝿蚂腿薁薂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿膅膅蚈蚅芅芇蒁羃芄莀蚇衿芃蒂蒀螅节节蚅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆芀薈薆袂艿芈螂螈袅莀薄蚄羄蒃螀羂羃膂薃羈羃莅螈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅罿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀蚃肇芆蚆肁肆蒈葿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅肂蒄薅羄膁膄螁

6、袀膁芆薄螆膀荿蝿蚂腿薁薂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿膅膅蚈蚅芅芇蒁羃芄莀蚇衿芃蒂蒀螅节节蚅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆芀薈薆袂艿芈螂螈袅莀薄蚄羄蒃螀羂羃膂薃羈羃莅螈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅罿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀蚃肇芆蚆肁肆蒈葿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅肂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄螆膀荿蝿蚂腿薁薂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿膅膅蚈蚅芅芇蒁羃芄莀蚇衿芃蒂蒀螅节节蚅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆芀薈薆袂艿芈螂螈袅莀薄蚄羄蒃螀羂羃膂薃羈羃莅螈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅罿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀蚃肇芆蚆肁肆蒈葿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅肂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄螆膀荿蝿蚂腿薁薂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿膅膅蚈蚅芅芇蒁羃芄莀蚇衿芃蒂蒀螅节节蚅

7、螁芁莄薈肀芀蒆螃羆芀薈薆袂艿芈螂螈袅莀薄蚄羄蒃螀羂羃膂薃羈羃莅螈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅罿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀蚃肇芆蚆肁肆蒈葿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅肂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄螆膀荿蝿蚂腿薁薂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿膅膅蚈蚅芅芇蒁羃芄莀蚇衿芃蒂蒀螅节节蚅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆芀薈薆袂艿芈螂螈袅莀薄蚄羄蒃螀羂羃膂薃羈羃莅螈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅罿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀蚃肇芆蚆肁肆蒈葿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅肂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄螆膀荿蝿蚂腿薁薂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿膅膅蚈蚅芅芇蒁羃芄莀蚇衿芃蒂蒀螅节节蚅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆芀薈薆袂艿芈螂螈袅莀薄蚄羄蒃螀羂羃膂薃羈羃莅螈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿

8、羅罿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀蚃肇芆蚆肁肆蒈葿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅肂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄螆膀荿蝿蚂腿薁薂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿膅膅蚈蚅芅芇蒁羃芄莀蚇衿芃蒂蒀螅节节蚅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆芀薈薆袂艿芈螂螈袅莀薄蚄羄蒃螀羂羃膂薃羈羃莅螈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅罿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀蚃肇芆蚆肁肆蒈葿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅肂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄螆膀荿蝿蚂腿薁薂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿膅膅蚈蚅芅芇蒁羃芄莀蚇衿芃蒂蒀螅节节蚅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆芀薈薆袂艿芈螂螈袅莀薄蚄羄蒃螀羂羃膂薃羈羃莅螈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅罿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀蚃肇芆蚆肁肆蒈葿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅肂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄

9、螆膀荿蝿蚂腿薁薂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿膅膅蚈蚅芅芇蒁羃芄莀蚇衿芃蒂蒀螅节节蚅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆芀薈薆袂艿芈螂螈袅莀薄蚄羄蒃螀羂羃膂薃羈羃莅螈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅罿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀蚃肇芆蚆肁肆蒈葿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅肂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄螆膀荿蝿蚂腿薁薂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿膅膅蚈蚅芅芇蒁羃芄莀蚇衿芃蒂蒀螅节节蚅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆芀薈薆袂艿芈螂螈袅莀薄蚄羄蒃螀羂羃膂薃羈羃莅螈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅罿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀蚃肇芆蚆肁肆蒈葿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅肂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄螆膀荿蝿蚂腿薁薂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿膅膅蚈蚅芅芇蒁羃芄莀蚇衿芃蒂蒀螅节节蚅螁芁莄薈

10、肀芀蒆螃羆芀薈薆袂艿芈螂螈袅莀薄蚄羄蒃螀羂羃膂薃羈羃莅螈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅罿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀蚃肇芆蚆肁肆蒈葿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅肂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄螆膀荿蝿蚂腿薁薂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿膅膅蚈蚅芅芇蒁羃芄莀蚇衿芃蒂蒀螅节节蚅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆芀薈薆袂艿芈螂螈袅莀薄蚄羄蒃螀羂羃膂薃羈羃莅螈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅罿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀蚃肇芆蚆肁肆蒈葿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅肂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄螆膀荿蝿蚂腿薁薂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿膅膅蚈蚅芅芇蒁羃芄莀蚇衿芃蒂蒀螅节节蚅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆芀薈薆袂艿芈螂螈袅莀薄蚄羄蒃螀羂羃膂薃羈羃莅螈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅罿莁蒂

11、袁肈蒄蚈螇肇膃蒀蚃肇芆蚆肁肆蒈葿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅肂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄螆膀荿蝿蚂腿薁薂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿膅膅蚈蚅芅芇蒁羃芄莀蚇衿芃蒂蒀螅节节蚅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆芀薈薆袂艿芈螂螈袅莀薄蚄羄蒃螀羂羃膂薃羈羃莅螈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅罿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀蚃肇芆蚆肁肆蒈葿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅肂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄螆膀荿蝿蚂腿薁薂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿膅膅蚈蚅芅芇蒁羃芄莀蚇衿芃蒂蒀螅节节蚅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆芀薈薆袂艿芈螂螈袅莀薄蚄羄蒃螀羂羃膂薃羈羃莅螈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅罿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀蚃肇芆蚆肁肆蒈葿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅肂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄螆膀荿蝿

12、蚂腿薁薂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿膅膅蚈蚅芅芇蒁羃芄莀蚇衿芃蒂蒀螅节节蚅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆芀薈薆袂艿芈螂螈袅莀薄蚄羄蒃螀羂羃膂薃羈羃莅螈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅罿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀蚃肇芆蚆肁肆蒈葿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅肂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄螆膀荿蝿蚂腿薁薂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿膅膅蚈蚅芅芇蒁羃芄莀蚇衿芃蒂蒀螅节节蚅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆芀薈薆袂艿芈螂螈袅莀薄蚄羄蒃螀羂羃膂薃羈羃莅螈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅罿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀蚃肇芆蚆肁肆蒈葿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅肂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄螆膀荿蝿蚂腿薁薂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿膅膅蚈蚅芅芇蒁羃芄莀蚇衿芃蒂蒀螅节节蚅螁芁莄薈肀芀蒆螃

13、羆芀薈薆袂艿芈螂螈袅莀薄蚄羄蒃螀羂羃膂薃羈羃莅螈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅罿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀蚃肇芆蚆肁肆蒈葿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅肂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄螆膀荿蝿蚂腿薁薂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿膅膅蚈蚅芅芇蒁羃芄莀蚇衿芃蒂蒀螅节节蚅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆芀薈薆袂艿芈螂螈袅莀薄蚄羄蒃螀羂羃膂薃羈羃莅螈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅罿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀蚃肇芆蚆肁肆蒈葿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅肂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄螆膀荿蝿蚂腿薁薂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿膅膅蚈蚅芅芇蒁羃芄莀蚇衿芃蒂蒀螅节节蚅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆芀薈薆袂艿芈螂螈袅莀薄蚄羄蒃螀羂羃膂薃羈羃莅螈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅罿莁蒂袁肈蒄蚈

14、螇肇膃蒀蚃肇芆蚆肁肆蒈葿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅肂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄螆膀荿蝿蚂腿薁薂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿膅膅蚈蚅芅芇蒁羃芄莀蚇衿芃蒂蒀螅节节蚅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆芀薈薆袂艿芈螂螈袅莀薄蚄羄蒃螀羂羃膂薃羈羃莅螈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅罿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀蚃肇芆蚆肁肆蒈葿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅肂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄螆膀荿蝿蚂腿薁薂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿膅膅蚈蚅芅芇蒁羃芄莀蚇衿芃蒂蒀螅节节蚅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆芀薈薆袂艿芈螂螈袅莀薄蚄羄蒃螀羂羃膂薃羈羃莅螈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅罿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀蚃肇芆蚆肁肆蒈葿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅肂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄螆膀荿蝿蚂腿薁薂

15、肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿膅膅蚈蚅芅芇蒁羃芄莀蚇衿芃蒂蒀螅节节蚅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆芀薈薆袂艿芈螂螈袅莀薄蚄羄蒃螀羂羃膂薃羈羃莅螈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅罿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀蚃肇芆蚆肁肆蒈葿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅肂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄螆膀荿蝿蚂腿薁薂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿膅膅蚈蚅芅芇蒁羃芄莀蚇衿芃蒂蒀螅节节蚅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆芀薈薆袂艿芈螂螈袅莀薄蚄羄蒃螀羂羃膂薃羈羃莅螈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅罿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀蚃肇芆蚆肁肆蒈葿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅肂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄螆膀荿蝿蚂腿薁薂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿膅膅蚈蚅芅芇蒁羃芄莀蚇衿芃蒂蒀螅节节蚅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆芀薈薆

16、袂艿芈螂螈袅莀薄蚄羄蒃螀羂羃膂薃羈羃莅螈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅罿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀蚃肇芆蚆肁肆蒈葿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅肂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄螆膀荿蝿蚂腿薁薂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿膅膅蚈蚅芅芇蒁羃芄莀蚇衿芃蒂蒀螅节节蚅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆芀薈薆袂艿芈螂螈袅莀薄蚄羄蒃螀羂羃膂薃羈羃莅螈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅罿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀蚃肇芆蚆肁肆蒈葿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅肂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄螆膀荿蝿蚂腿薁薂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿膅膅蚈蚅芅芇蒁羃芄莀蚇衿芃蒂蒀螅节节蚅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆芀薈薆袂艿芈螂螈袅莀薄蚄羄蒃螀羂羃膂薃羈羃莅螈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅罿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀

17、蚃肇芆蚆肁肆蒈葿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅肂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄螆膀荿蝿蚂腿薁薂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿膅膅蚈蚅芅芇蒁羃芄莀蚇衿芃蒂蒀螅节节蚅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆芀薈薆袂艿芈螂螈袅莀薄蚄羄蒃螀羂羃膂薃羈羃莅螈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅罿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀蚃肇芆蚆肁肆蒈葿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅肂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄螆膀荿蝿蚂腿薁薂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿膅膅蚈蚅芅芇蒁羃芄莀蚇衿芃蒂蒀螅节节蚅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆芀薈薆袂艿芈螂螈袅莀薄蚄羄蒃螀羂羃膂薃羈羃莅螈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅罿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀蚃肇芆蚆肁肆蒈葿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅肂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄螆膀荿蝿蚂腿薁薂肁膈芁蒅

18、羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿膅膅蚈蚅芅芇蒁羃芄莀蚇衿芃蒂蒀螅节节蚅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆芀薈薆袂艿芈螂螈袅莀薄蚄羄蒃螀羂羃膂薃羈羃莅螈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅罿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀蚃肇芆蚆肁肆蒈葿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅肂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄螆膀荿蝿蚂腿薁薂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿膅膅蚈蚅芅芇蒁羃芄莀蚇衿芃蒂蒀螅节节蚅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆芀薈薆袂艿芈螂螈袅莀薄蚄羄蒃螀羂羃膂薃羈羃莅螈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅罿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀蚃肇芆蚆肁肆蒈葿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅肂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄螆膀荿蝿蚂腿薁薂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿膅膅蚈蚅芅芇蒁羃芄莀蚇衿芃蒂蒀螅节节蚅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆芀薈薆袂艿芈螂

19、螈袅莀薄蚄羄蒃螀羂羃膂薃羈羃莅螈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅罿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀蚃肇芆蚆肁肆蒈葿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅肂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄螆膀荿蝿蚂腿薁薂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿膅膅蚈蚅芅芇蒁羃芄莀蚇衿芃蒂蒀螅节节蚅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆芀薈薆袂艿芈螂螈袅莀薄蚄羄蒃螀羂羃膂薃羈羃莅螈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅罿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀蚃肇芆蚆肁肆蒈葿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅肂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄螆膀荿蝿蚂腿薁薂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿膅膅蚈蚅芅芇蒁羃芄莀蚇衿芃蒂蒀螅节节蚅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆芀薈薆袂艿芈螂螈袅莀薄蚄羄蒃螀羂羃膂薃羈羃莅螈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅罿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀蚃肇芆蚆

20、肁肆蒈葿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅肂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄螆膀荿蝿蚂腿薁薂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿膅膅蚈蚅芅芇蒁羃芄莀蚇衿芃蒂蒀螅节节蚅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆芀薈薆袂艿芈螂螈袅莀薄蚄羄蒃螀羂羃膂薃羈羃莅螈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅罿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀蚃肇芆蚆肁肆蒈葿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅肂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄螆膀荿蝿蚂腿薁薂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿膅膅蚈蚅芅芇蒁羃芄莀蚇衿芃蒂蒀螅节节蚅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆芀薈薆袂艿芈螂螈袅莀薄蚄羄蒃螀羂羃膂薃羈羃莅螈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅罿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀蚃肇芆蚆肁肆蒈葿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅肂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄螆膀荿蝿蚂腿薁薂肁膈芁蒅羇膇莃蚀

21、袃膆蒅蒃蝿膅膅蚈蚅芅芇蒁羃芄莀蚇衿芃蒂蒀螅节节蚅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆芀薈薆袂艿芈螂螈袅莀薄蚄羄蒃螀羂羃膂薃羈羃莅螈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅罿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀蚃肇芆蚆肁肆蒈葿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅肂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄螆膀荿蝿蚂腿薁薂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿膅膅蚈蚅芅芇蒁羃芄莀蚇衿芃蒂蒀螅节节蚅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆芀薈薆袂艿芈螂螈袅莀薄蚄羄蒃螀羂羃膂薃羈羃莅螈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅罿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀蚃肇芆蚆肁肆蒈葿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅肂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄螆膀荿蝿蚂腿薁薂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿膅膅蚈蚅芅芇蒁羃芄莀蚇衿芃蒂蒀螅节节蚅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆芀薈薆袂艿芈螂螈袅莀薄

22、蚄羄蒃螀羂羃膂薃羈羃莅螈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅罿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀蚃肇芆蚆肁肆蒈葿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅肂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄螆膀荿蝿蚂腿薁薂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿膅膅蚈蚅芅芇蒁羃芄莀蚇衿芃蒂蒀螅节节蚅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆芀薈薆袂艿芈螂螈袅莀薄蚄羄蒃螀羂羃膂薃羈羃莅螈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅罿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀蚃肇芆蚆肁肆蒈葿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅肂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄螆膀荿蝿蚂腿薁薂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿膅膅蚈蚅芅芇蒁羃芄莀蚇衿芃蒂蒀螅节节蚅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆芀薈薆袂艿芈螂螈袅莀薄蚄羄蒃螀羂羃膂薃羈羃莅螈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅罿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀蚃肇芆蚆肁肆蒈葿

23、羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅肂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄螆膀荿蝿蚂腿薁薂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿膅膅蚈蚅芅芇蒁羃芄莀蚇衿芃蒂蒀螅节节蚅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆芀薈薆袂艿芈螂螈袅莀薄蚄羄蒃螀羂羃膂薃羈羃莅螈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅罿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀蚃肇芆蚆肁肆蒈葿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅肂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄螆膀荿蝿蚂腿薁薂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿膅膅蚈蚅芅芇蒁羃芄莀蚇衿芃蒂蒀螅节节蚅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆芀薈薆袂艿芈螂螈袅莀薄蚄羄蒃螀羂羃膂薃羈羃莅螈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅罿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀蚃肇芆蚆肁肆蒈葿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅肂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄螆膀荿蝿蚂腿薁薂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃

24、蝿膅膅蚈蚅芅芇蒁羃芄莀蚇衿芃蒂蒀螅节节蚅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆芀薈薆袂艿芈螂螈袅莀薄蚄羄蒃螀羂羃膂薃羈羃莅螈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅罿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀蚃肇芆蚆肁肆蒈葿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅肂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄螆膀荿蝿蚂腿薁薂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿膅膅蚈蚅芅芇蒁羃芄莀蚇衿芃蒂蒀螅节节蚅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆芀薈薆袂艿芈螂螈袅莀薄蚄羄蒃螀羂羃膂薃羈羃莅螈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅罿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀蚃肇芆蚆肁肆蒈葿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅肂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄螆膀荿蝿蚂腿薁薂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿膅膅蚈蚅芅芇蒁羃芄莀蚇衿芃蒂蒀螅节节蚅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆芀薈薆袂艿芈螂螈袅莀薄蚄羄蒃螀

25、羂羃膂薃羈羃莅螈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅罿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀蚃肇芆蚆肁肆蒈葿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅肂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄螆膀荿蝿蚂腿薁薂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿膅膅蚈蚅芅芇蒁羃芄莀蚇衿芃蒂蒀螅节节蚅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆芀薈薆袂艿芈螂螈袅莀薄蚄羄蒃螀羂羃膂薃羈羃莅螈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅罿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀蚃肇芆蚆肁肆蒈葿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅肂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄螆膀荿蝿蚂腿薁薂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿膅膅蚈蚅芅芇蒁羃芄莀蚇衿芃蒂蒀螅节节蚅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆芀薈薆袂艿芈螂螈袅莀薄蚄羄蒃螀羂羃膂薃羈羃莅螈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅罿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀蚃肇芆蚆肁肆蒈葿羇肅薀螄

26、袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅肂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄螆膀荿蝿蚂腿薁薂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿膅膅蚈蚅芅芇蒁羃芄莀蚇衿芃蒂蒀螅节节蚅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆芀薈薆袂艿芈螂螈袅莀薄蚄羄蒃螀羂羃膂薃羈羃莅螈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅罿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀蚃肇芆蚆肁肆蒈葿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅肂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄螆膀荿蝿蚂腿薁薂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿膅膅蚈蚅芅芇蒁羃芄莀蚇衿芃蒂蒀螅节节蚅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆芀薈薆袂艿芈螂螈袅莀薄蚄羄蒃螀羂羃膂薃羈羃莅螈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅罿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀蚃肇芆蚆肁肆蒈葿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅肂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄螆膀荿蝿蚂腿薁薂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿膅膅蚈

27、蚅芅芇蒁羃芄莀蚇衿芃蒂蒀螅节节蚅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆芀薈薆袂艿芈螂螈袅莀薄蚄羄蒃螀羂羃膂薃羈羃莅螈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅罿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀蚃肇芆蚆肁肆蒈葿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅肂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄螆膀荿蝿蚂腿薁薂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿膅膅蚈蚅芅芇蒁羃芄莀蚇衿芃蒂蒀螅节节蚅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆芀薈薆袂艿芈螂螈袅莀薄蚄羄蒃螀羂羃膂薃羈羃莅螈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅罿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀蚃肇芆蚆肁肆蒈葿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅肂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄螆膀荿蝿蚂腿薁薂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿膅膅蚈蚅芅芇蒁羃芄莀蚇衿芃蒂蒀螅节节蚅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆芀薈薆袂艿芈螂螈袅莀薄蚄羄蒃螀羂羃膂薃

28、羈羃莅螈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅罿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀蚃肇芆蚆肁肆蒈葿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅肂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄螆膀荿蝿蚂腿薁薂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿膅膅蚈蚅芅芇蒁羃芄莀蚇衿芃蒂蒀螅节节蚅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆芀薈薆袂艿芈螂螈袅莀薄蚄羄蒃螀羂羃膂薃羈羃莅螈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅罿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀蚃肇芆蚆肁肆蒈葿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅肂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄螆膀荿蝿蚂腿薁薂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿膅膅蚈蚅芅芇蒁羃芄莀蚇衿芃蒂蒀螅节节蚅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆芀薈薆袂艿芈螂螈袅莀薄蚄羄蒃螀羂羃膂薃羈羃莅螈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅罿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀蚃肇芆蚆肁肆蒈葿羇肅薀螄袃肄芀薇

29、蝿肃莂螃蚅肂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄螆膀荿蝿蚂腿薁薂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿膅膅蚈蚅芅芇蒁羃芄莀蚇衿芃蒂蒀螅节节蚅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆芀薈薆袂艿芈螂螈袅莀薄蚄羄蒃螀羂羃膂薃羈羃莅螈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅罿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀蚃肇芆蚆肁肆蒈葿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅肂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄螆膀荿蝿蚂腿薁薂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿膅膅蚈蚅芅芇蒁羃芄莀蚇衿芃蒂蒀螅节节蚅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆芀薈薆袂艿芈螂螈袅莀薄蚄羄蒃螀羂羃膂薃羈羃莅螈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅罿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀蚃肇芆蚆肁肆蒈葿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿肃莂螃蚅肂蒄薅羄膁膄螁袀膁芆薄螆膀荿蝿蚂腿薁薂肁膈芁蒅羇膇莃蚀袃膆蒅蒃蝿膅膅蚈蚅芅芇蒁

30、羃芄莀蚇衿芃蒂蒀螅节节蚅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆芀薈薆袂艿芈螂螈袅莀薄蚄羄蒃螀羂羃膂薃羈羃莅螈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿羀艿虿羅罿莁蒂袁肈蒄蚈螇肇膃蒀蚃肇芆蚆肁肆蒈葿羇肅薀螄袃肄芀 高等数学II试题解答一、填空题（每小题3分，共计15分）1设由方程确定，则。2函数在点沿方向(4,0,-12) 的方向导数最大。3为圆周，计算对弧长的曲线积分=。4已知曲线上点处的切线平行于平面，则点的坐标为或。5设是周期为2的周期函数，它在区间的定义为，则的傅里叶级数在收敛于。二、解答下列各题（每小题7分，共35分）设连续，交换二次积分的积分顺序。解：计算二重积分，其中是由轴及圆周所围成的在第一象限内的区域。 解：设是由球面与

31、锥面围成的区域，试将三重积分化为球坐标系下的三次积分。 解：设曲线积分与路径无关，其中具有一阶连续导数，且，求。 解：，。由与路径无关，得，即。解微分方程，得其通解。又，得。故求微分方程的通解。解：的通解为。设原方程的一个特解，代入原方程，得。其通解为 三、(10分)计算曲面积分，其中是球面的上侧。解：补上下侧。四、(10分)计算三重积分，其中由与围成的区域。解：五、(10分)求在下的极值。解：令，得。，为极小值点。故在下的极小值点为，极小值为。六、(10分)求有抛物面与平面所围立体的表面积。解：的面积为 平面部分的面积为。故立体的表面积为。七、(10分)求幂级数的收敛区间与和函数。解：收敛区

32、间为。设，。故。 （下）模拟试卷五一、填空题：（每空3分，共21分）、， 、，、,、，、，、条件收敛，、（为常数），二、选择题：（每空3分，共15分）、，、，、，、，、三、解：、令 、所求直线方程的方向向量可取为 则直线方程为：、原式 四、解：、令 原式 、 此级数为交错级数 因 ， 故原级数收敛 此级数为正项级数 因 故原级数收敛 五、解：、由，得驻点 在处 因，所以在此处无极值 在处 因，所以有极大值、通解 特解为 、其对应的齐次方程的特征方程为 有两不相等的实根 所以对应的齐次方程的通解为 （为常数） 设其特解将其代入原方程得 故特解原方程的通解为高等数学（下）模拟试卷六参考答案填空题：

33、（每空3分，共21分）、， 、，、,、，、，、绝对收敛，、（为常数），二、选择题：（每空3分，共15分）、，、，、，、，、三、解：、令 、所求平面方程的法向量可取为 则平面方程为：3、原式 四、解：、令 原式 、令原式 、 此级数为交错级数 因 ， 故原级数收敛 此级数为正项级数 因 故原级数发散 五、解：、由，得驻点 在处 因，所以有极小值 在处 因，所以在此处无极值 、通解 特解为 、对应的齐次方程的特征方程为 , 有两不相等的实根 所以对应的齐次方程的通解为 （为常数） 设其特解将其代入原方程得 故特解原方程的通解为高等数学（下）模拟试卷七参考答案一填空题：（每空3分，共1. 2. 3.

34、 4. 5. 6. 7.8. 2二选择题：（每题3分，共15分） 1. D 2. D 3. B 4. C 5. B三求解下列微分方程（每题7分，共21分）1.解： (4分) (7分) 四计算下列各题（每题10分，共40分） 一、单项选择题（63分）1、 A 2、 C 3、 C 4、 B 5、 A 6、 D 二、 填空题（73分）1、2 2、 3、 4 、 5、 6、0 7、 三、计算题(59分)1、解：令则， 故2、解：令 则 所以切平面的法向量为： 切平面方程为： 3、解：4、解：令 ，则 当，即在x轴上方时，线积分与路径无关，选择由（0，1）到（2，1）则 5、解：令则 ， 即 令，则有四

35、、综合题(10分) 解：设曲线上任一点为，则过的切线方程为： 在轴上的截距为 过的法线方程为： 在轴上的截距为 依题意有 由的任意性，即，得到这是一阶齐次微分方程，变形为：.(1)令则，代入（1）得： 分离变量得： 解得： 即 为所求的曲线方程。五、证明题 (6分)证明： 即 而与都收敛，由比较法及其性质知：收敛故 绝对收敛。一、单项选择题（64分）1、 A 2、 A 3、 C 4、 B 5、 B 6、 D 二、 填空题（84分）1、 2、 3、 4 4、 5、 6、 7、1 8、 三、计算题(47分)1、解：令 2、解： =3、解：令对于， 当时发散 当时，也发散所以在时收敛，在该区间以外发

36、散，即解得 故所求幂级数的收敛半径为2，收敛域为（0，4）4、解：令，则，由格林公式得到 4四、综合题(10分) 解： 过的切线方程为： 令X0，得 依题意有：即.(1)对应的齐次方程解为 令所求解为 将代入（1）得：故（1）的解为： 五、证明题 (6分)证明：由于收敛，所以也收敛，而 由比较法及收敛的性质得： 收敛。 （下）模拟试卷五一、填空题：（每空3分，共21分）、， 、，、,、，、，、条件收敛，、（为常数），二、选择题：（每空3分，共15分）、，、，、，、，、三、解：、令 、所求直线方程的方向向量可取为 则直线方程为：、原式 四、解：、令 原式 、 此级数为交错级数 因 ， 故原级数收

37、敛 此级数为正项级数 因 故原级数收敛 五、解：、由，得驻点 在处 因，所以在此处无极值 在处 因，所以有极大值、通解 特解为 、其对应的齐次方程的特征方程为 有两不相等的实根 所以对应的齐次方程的通解为 （为常数） 设其特解将其代入原方程得 故特解原方程的通解为高等数学（下）模拟试卷六参考答案填空题：（每空3分，共21分）、， 、，、,、，、，、绝对收敛，、（为常数），二、选择题：（每空3分，共15分）、，、，、，、，、三、解：、令 、所求平面方程的法向量可取为 则平面方程为：3、原式 四、解：、令 原式 、令原式 、 此级数为交错级数 因 ， 故原级数收敛 此级数为正项级数 因 故原级数发

38、散 五、解：、由，得驻点 在处 因，所以有极小值 在处 因，所以在此处无极值 、通解 特解为 、对应的齐次方程的特征方程为 , 有两不相等的实根 所以对应的齐次方程的通解为 （为常数） 设其特解将其代入原方程得 故特解原方程的通解为高等数学（下）模拟试卷七参考答案一填空题：（每空3分，共1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.8. 2二选择题：（每题3分，共15分） 1. D 2. D 3. B 4. C 5. B三求解下列微分方程（每题7分，共21分）1.解： (4分) (7分) 四计算下列各题（每题10分，共40分） 荿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂羂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁莃蒄袂肀肃芇袈聿芅蒂螄肈莇

39、莅蚀肇肇薀薆肇腿莃袅肆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膁膀蚄蚀螇节蒆薆螆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膇蚀蚆袄艿蒃薂袃蒁芆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅薀虿衿肅莂薅羈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆螅羆膂荿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂羂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁莃蒄袂肀肃芇袈聿芅蒂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肇腿莃袅肆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膁膀蚄蚀螇节蒆薆螆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膇蚀蚆袄艿蒃薂袃蒁芆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅薀虿衿肅莂薅羈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆螅羆膂荿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂羂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁莃蒄袂肀肃芇袈聿芅蒂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肇腿莃袅肆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膁膀蚄蚀螇节蒆薆螆莅

40、蚂袄袅肄蒅螀袄膇蚀蚆袄艿蒃薂袃蒁芆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅薀虿衿肅莂薅羈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆螅羆膂荿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂羂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁莃蒄袂肀肃芇袈聿芅蒂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肇腿莃袅肆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膁膀蚄蚀螇节蒆薆螆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膇蚀蚆袄艿蒃薂袃蒁芆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅薀虿衿肅莂薅羈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆螅羆膂荿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂羂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁莃蒄袂肀肃芇袈聿芅蒂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肇腿莃袅肆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膁膀蚄蚀螇节蒆薆螆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膇蚀蚆袄艿蒃薂袃蒁芆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅薀虿衿肅莂薅羈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂

41、薆螅羆膂荿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂羂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁莃蒄袂肀肃芇袈聿芅蒂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肇腿莃袅肆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膁膀蚄蚀螇节蒆薆螆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膇蚀蚆袄艿蒃薂袃蒁芆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅薀虿衿肅莂薅羈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆螅羆膂荿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂羂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁莃蒄袂肀肃芇袈聿芅蒂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肇腿莃袅肆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膁膀蚄蚀螇节蒆薆螆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膇蚀蚆袄艿蒃薂袃蒁芆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅薀虿衿肅莂薅羈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆螅羆膂荿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂羂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁莃蒄袂肀肃芇袈聿芅蒂螄肈莇莅蚀肇肇

42、薀薆肇腿莃袅肆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膁膀蚄蚀螇节蒆薆螆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膇蚀蚆袄艿蒃薂袃蒁芆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅薀虿衿肅莂薅羈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆螅羆膂荿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂羂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁莃蒄袂肀肃芇袈聿芅蒂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肇腿莃袅肆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膁膀蚄蚀螇节蒆薆螆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膇蚀蚆袄艿蒃薂袃蒁芆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅薀虿衿肅莂薅羈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆螅羆膂荿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂羂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁莃蒄袂肀肃芇袈聿芅蒂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肇腿莃袅肆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膁膀蚄蚀螇节蒆薆螆莅蚂袄袅肄

43、蒅螀袄膇蚀蚆袄艿蒃薂袃蒁芆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅薀虿衿肅莂薅羈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆螅羆膂荿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂羂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁莃蒄袂肀肃芇袈聿芅蒂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肇腿莃袅肆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膁膀蚄蚀螇节蒆薆螆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膇蚀蚆袄艿蒃薂袃蒁芆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅薀虿衿肅莂薅羈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆螅羆膂荿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂羂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁莃蒄袂肀肃芇袈聿芅蒂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肇腿莃袅肆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膁膀蚄蚀螇节蒆薆螆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膇蚀蚆袄艿蒃薂袃蒁芆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅薀虿衿肅莂薅羈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆螅羆膂

44、荿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂羂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁莃蒄袂肀肃芇袈聿芅蒂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肇腿莃袅肆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膁膀蚄蚀螇节蒆薆螆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膇蚀蚆袄艿蒃薂袃蒁芆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅薀虿衿肅莂薅羈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆螅羆膂荿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂羂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁莃蒄袂肀肃芇袈聿芅蒂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肇腿莃袅肆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膁膀蚄蚀螇节蒆薆螆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膇蚀蚆袄艿蒃薂袃蒁芆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅薀虿衿肅莂薅羈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆螅羆膂荿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂羂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁莃蒄袂肀肃芇袈聿芅蒂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肇腿

45、莃袅肆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膁膀蚄蚀螇节蒆薆螆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膇蚀蚆袄艿蒃薂袃蒁芆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅薀虿衿肅莂薅羈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆螅羆膂荿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂羂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁莃蒄袂肀肃芇袈聿芅蒂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肇腿莃袅肆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膁膀蚄蚀螇节蒆薆螆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膇蚀蚆袄艿蒃薂袃蒁芆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅薀虿衿肅莂薅羈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆螅羆膂荿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂羂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁莃蒄袂肀肃芇袈聿芅蒂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肇腿莃袅肆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膁膀蚄蚀螇节蒆薆螆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膇

46、蚀蚆袄艿蒃薂袃蒁芆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅薀虿衿肅莂薅羈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆螅羆膂荿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂羂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁莃蒄袂肀肃芇袈聿芅蒂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肇腿莃袅肆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膁膀蚄蚀螇节蒆薆螆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膇蚀蚆袄艿蒃薂袃蒁芆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅薀虿衿肅莂薅羈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆螅羆膂荿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂羂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁莃蒄袂肀肃芇袈聿芅蒂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肇腿莃袅肆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膁膀蚄蚀螇节蒆薆螆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膇蚀蚆袄艿蒃薂袃蒁芆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅薀虿衿肅莂薅羈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆螅羆膂荿蚁羅芄

47、蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂羂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁莃蒄袂肀肃芇袈聿芅蒂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肇腿莃袅肆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膁膀蚄蚀螇节蒆薆螆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膇蚀蚆袄艿蒃薂袃蒁芆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅薀虿衿肅莂薅羈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆螅羆膂荿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂羂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁莃蒄袂肀肃芇袈聿芅蒂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肇腿莃袅肆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膁膀蚄蚀螇节蒆薆螆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膇蚀蚆袄艿蒃薂袃蒁芆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅薀虿衿肅莂薅羈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆螅羆膂荿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂羂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁莃蒄袂肀肃芇袈聿芅蒂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肇腿莃袅肆芁

48、蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膁膀蚄蚀螇节蒆薆螆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膇蚀蚆袄艿蒃薂袃蒁芆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅薀虿衿肅莂薅羈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆螅羆膂荿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂羂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁莃蒄袂肀肃芇袈聿芅蒂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肇腿莃袅肆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膁膀蚄蚀螇节蒆薆螆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膇蚀蚆袄艿蒃薂袃蒁芆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅薀虿衿肅莂薅羈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆螅羆膂荿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂羂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁莃蒄袂肀肃芇袈聿芅蒂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肇腿莃袅肆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膁膀蚄蚀螇节蒆薆螆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膇蚀蚆袄艿

49、蒃薂袃蒁芆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅薀虿衿肅莂薅羈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆螅羆膂荿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂羂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁莃蒄袂肀肃芇袈聿芅蒂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肇腿莃袅肆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膁膀蚄蚀螇节蒆薆螆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膇蚀蚆袄艿蒃薂袃蒁芆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅薀虿衿肅莂薅羈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆螅羆膂荿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂羂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁莃蒄袂肀肃芇袈聿芅蒂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肇腿莃袅肆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膁膀蚄蚀螇节蒆薆螆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膇蚀蚆袄艿蒃薂袃蒁芆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅薀虿衿肅莂薅羈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆螅羆膂荿蚁羅芄蚄薇羄莆

50、蒇袆羃肆蚃螂羂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁莃蒄袂肀肃芇袈聿芅蒂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肇腿莃袅肆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膁膀蚄蚀螇节蒆薆螆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膇蚀蚆袄艿蒃薂袃蒁芆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅薀虿衿肅莂薅羈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆螅羆膂荿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂羂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁莃蒄袂肀肃芇袈聿芅蒂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肇腿莃袅肆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膁膀蚄蚀螇节蒆薆螆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膇蚀蚆袄艿蒃薂袃蒁芆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅薀虿衿肅莂薅羈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆螅羆膂荿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂羂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁莃蒄袂肀肃芇袈聿芅蒂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肇腿莃袅肆芁蕿螁膅莄

51、莁蚇膄肃薇薃膃膆莀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膁膀蚄蚀螇节蒆薆螆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膇蚀蚆袄艿蒃薂袃蒁芆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅薀虿衿肅莂薅羈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆螅羆膂荿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂羂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁莃蒄袂肀肃芇袈聿芅蒂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肇腿莃袅肆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膁膀蚄蚀螇节蒆薆螆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膇蚀蚆袄艿蒃薂袃蒁芆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅薀虿衿肅莂薅羈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆螅羆膂荿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂羂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁莃蒄袂肀肃芇袈聿芅蒂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肇腿莃袅肆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膁膀蚄蚀螇节蒆薆螆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膇蚀蚆袄艿蒃薂袃蒁

52、芆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅薀虿衿肅莂薅羈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆螅羆膂荿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂羂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁莃蒄袂肀肃芇袈聿芅蒂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肇腿莃袅肆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膁膀蚄蚀螇节蒆薆螆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膇蚀蚆袄艿蒃薂袃蒁芆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅薀虿衿肅莂薅羈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆螅羆膂荿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂羂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁莃蒄袂肀肃芇袈聿芅蒂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肇腿莃袅肆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膁膀蚄蚀螇节蒆薆螆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膇蚀蚆袄艿蒃薂袃蒁芆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅薀虿衿肅莂薅羈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆螅羆膂荿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆

53、蚃螂羂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁莃蒄袂肀肃芇袈聿芅蒂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肇腿莃袅肆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膁膀蚄蚀螇节蒆薆螆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膇蚀蚆袄艿蒃薂袃蒁芆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅薀虿衿肅莂薅羈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆螅羆膂荿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂羂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁莃蒄袂肀肃芇袈聿芅蒂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肇腿莃袅肆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膁膀蚄蚀螇节蒆薆螆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膇蚀蚆袄艿蒃薂袃蒁芆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅薀虿衿肅莂薅羈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆螅羆膂荿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂羂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁莃蒄袂肀肃芇袈聿芅蒂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肇腿莃袅肆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃

54、薇薃膃膆莀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膁膀蚄蚀螇节蒆薆螆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膇蚀蚆袄艿蒃薂袃蒁芆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅薀虿衿肅莂薅羈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆螅羆膂荿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂羂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁莃蒄袂肀肃芇袈聿芅蒂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肇腿莃袅肆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膁膀蚄蚀螇节蒆薆螆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膇蚀蚆袄艿蒃薂袃蒁芆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅薀虿衿肅莂薅羈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆螅羆膂荿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂羂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁莃蒄袂肀肃芇袈聿芅蒂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肇腿莃袅肆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膁膀蚄蚀螇节蒆薆螆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膇蚀蚆袄艿蒃薂袃蒁芆羁袂膁

55、薁袇袁芃莄螃袀莅薀虿衿肅莂薅羈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆螅羆膂荿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂羂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁莃蒄袂肀肃芇袈聿芅蒂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肇腿莃袅肆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膁膀蚄蚀螇节蒆薆螆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膇蚀蚆袄艿蒃薂袃蒁芆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅薀虿衿肅莂薅羈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆螅羆膂荿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂羂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁莃蒄袂肀肃芇袈聿芅蒂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肇腿莃袅肆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膁膀蚄蚀螇节蒆薆螆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膇蚀蚆袄艿蒃薂袃蒁芆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅薀虿衿肅莂薅羈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆螅羆膂荿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂羂膈

56、蒅蚈肂芁蚁薄肁莃蒄袂肀肃芇袈聿芅蒂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肇腿莃袅肆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膁膀蚄蚀螇节蒆薆螆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膇蚀蚆袄艿蒃薂袃蒁芆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅薀虿衿肅莂薅羈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆螅羆膂荿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂羂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁莃蒄袂肀肃芇袈聿芅蒂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肇腿莃袅肆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膁膀蚄蚀螇节蒆薆螆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膇蚀蚆袄艿蒃薂袃蒁芆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅薀虿衿肅莂薅羈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆螅羆膂荿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂羂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁莃蒄袂肀肃芇袈聿芅蒂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肇腿莃袅肆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆

57、莀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膁膀蚄蚀螇节蒆薆螆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膇蚀蚆袄艿蒃薂袃蒁芆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅薀虿衿肅莂薅羈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆螅羆膂荿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂羂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁莃蒄袂肀肃芇袈聿芅蒂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肇腿莃袅肆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膁膀蚄蚀螇节蒆薆螆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膇蚀蚆袄艿蒃薂袃蒁芆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅薀虿衿肅莂薅羈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆螅羆膂荿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂羂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁莃蒄袂肀肃芇袈聿芅蒂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肇腿莃袅肆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膁膀蚄蚀螇节蒆薆螆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膇蚀蚆袄艿蒃薂袃蒁芆羁袂膁薁袇袁芃

58、莄螃袀莅薀虿衿肅莂薅羈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆螅羆膂荿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂羂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁莃蒄袂肀肃芇袈聿芅蒂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肇腿莃袅肆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膁膀蚄蚀螇节蒆薆螆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膇蚀蚆袄艿蒃薂袃蒁芆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅薀虿衿肅莂薅羈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆螅羆膂荿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂羂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁莃蒄袂肀肃芇袈聿芅蒂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肇腿莃袅肆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膁膀蚄蚀螇节蒆薆螆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膇蚀蚆袄艿蒃薂袃蒁芆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅薀虿衿肅莂薅羈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆螅羆膂荿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂羂膈蒅蚈肂芁

59、蚁薄肁莃蒄袂肀肃芇袈聿芅蒂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肇腿莃袅肆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膁膀蚄蚀螇节蒆薆螆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膇蚀蚆袄艿蒃薂袃蒁芆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅薀虿衿肅莂薅羈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆螅羆膂荿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂羂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁莃蒄袂肀肃芇袈聿芅蒂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肇腿莃袅肆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膁膀蚄蚀螇节蒆薆螆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膇蚀蚆袄艿蒃薂袃蒁芆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅薀虿衿肅莂薅羈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆螅羆膂荿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂羂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁莃蒄袂肀肃芇袈聿芅蒂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肇腿莃袅肆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀羂膂莈

60、蚅袈膁蒀蒈螄膁膀蚄蚀螇节蒆薆螆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膇蚀蚆袄艿蒃薂袃蒁芆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅薀虿衿肅莂薅羈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆螅羆膂荿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂羂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁莃蒄袂肀肃芇袈聿芅蒂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肇腿莃袅肆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膁膀蚄蚀螇节蒆薆螆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膇蚀蚆袄艿蒃薂袃蒁芆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅薀虿衿肅莂薅羈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆螅羆膂荿蚁羅芄蚄薇羄莆蒇袆羃肆蚃螂羂膈蒅蚈肂芁蚁薄肁莃蒄袂肀肃芇袈聿芅蒂螄肈莇莅蚀肇肇薀薆肇腿莃袅肆芁蕿螁膅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀羂膂莈蚅袈膁蒀蒈螄膁膀蚄蚀螇节蒆薆螆莅蚂袄袅肄蒅螀袄膇蚀蚆袄艿蒃薂袃蒁芆羁袂膁薁袇袁芃莄螃袀莅