5.2.2 第1课时 平行线及其判定

1、5.2 平行线及其判定第五章 相交线与平行线导入新课讲授新课当堂练习课堂小结5.2.2 平行线的判定第1课时 平行线的判定问题1 两条不重合的直线的位置关系有哪几种？问题2 怎样的两条直线平行？问题3 上节课你学了平行线的哪些内容？相交（包括垂直）和平行两种.在同一平面内，不相交的两条直线平行.2.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.1.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.导入新课回顾与思考学习目标1.掌握平行线的三种判定方法，会运用判定方法来判 断两条直线是否平行；（重点）2.能够根据平行线的判定方法进行简单的推理. 一、放二、靠三、推四、画我们已经学习过用三

2、角尺和直尺画平行线的方法.讲授新课利用同位角判定两条直线平行一bA21aB（1）画图过程中，什么角始终保持相等？ （2）直线a，b位置关系如何？ 思考（3）将其最初和最终的两种特殊位置抽象成几何图形：12l2l1 AB(4) 由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等，两直线平行.应用格式： 1=2(已知)l1l2 （同位角相等，两直线平行）12l2l1AB总结归纳练习：下图中若1=55 ，2=55，直线AB、CD平行吗？为什么?ACEFBD12平行.同位角相等，两直线平行.变式1：如图,

3、1=55， 2=125，直线AB与CD平行吗？为什么?ACEFBD12MN平行.同位角相等，两直线平行.变式2： 如图, 直线AB与CD被直线EF所截，1=55，请添加一个条件使得直线AB与直线CD平行.ACEFBD132543=55问题1 两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？如图，由3=2，可推出a/b吗？如何推出？解： 1=3(已知）， 3=2（对顶角相等）， 1=2. a/b(同位角相等，两直线平行）.2ba13利用内错角、同旁内角判定两条直线平行二判定方法2：两条直线被第三条直线所

4、截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 简单说成：内错角相等，两直线平行.2ba133=2(已知)ab（内错角相等，两直线平行）应用格式： 总结归纳问题2 如图，如果1+2=180 ，你能判定a/b吗?c解:能, 1+2=180（已知） 1+3=180（邻补角的性质）2=3（同角的补角相等）a/b（同位角相等，两直线平行）2ba13判定方法3：两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行. 简单说成：同旁内角互补，两直线平行.应用格式： 2ba131+2=180(已知)ab（同旁内角互补，两直线平行）总结归纳 2 = 6（已知） _( ) 3 = 5（已知） _( )

5、4 +_=180o（已知） _( )ABCDABCD5ABCDAC14235867BD同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行FE典例精析例1：根据条件完成填空. ABMN（内错角相等，两直线平行.）解： MCA= A（已知） 又 DEC= B（已知） ABDE（同位角相等，两直线平行.） DEMN（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.）例2：如图，已知MCA= A， DEC= B， 那么DEMN吗？为什么？AEBCDNM 已知3=45 ，1与2互余，试说明 ？ 解：1=2（对顶角相等） 1+2=90(已知) 1=2=45 3=45(已知) 2

6、=3 ABCD(内错角相等，两直线平行)123ABCDAB/CD练一练做一做内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.做一做同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.1.如图,可以确定ABCE的条件是( )A.2=BB. 1=AC. 3=BD. 3=AC123AEBCD当堂练习2.如图,已知1=30,2或3满足条件_ _ _，则a/b.213abc2150或3303.如图.（1）从1=4，可以推出 ， 理由是 .(2)从ABC + =180，可以推出ABCD ，理由是 .ABCD12345AB内错角相等，两直线平行CDBCD同旁内角互补,两直线平行(3)从 = ，可以推出ADBC， 理由是 .(4)从5= ，可以推出ABCD， 理由是 .23内错角相等，两直线平行ABC同位角相等,两直线平行ABCD12345 理由如下： AC平分DAB（已知） 1=2（角平分线定义） 又 1= 3（已知） 2=3（等量代换） ABCD(内错角相等，两直线平行)4.如图，已知1= 3，AC平分DAB，你能判断 哪两条直线平行？请说明理由？23ABCD）1（解： ABCD. 判定两条直