辽宁省丹东市届九级第二次模拟考试数学试卷含答案

1、2017届九年级第二次模拟考试数学试卷（提示：请将正确答案涂在答题卡对应的位置上）一选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的每小题3分，共24分）1、- EQ r(2) 绝对值是（）A. EQ r(2) B.- EQ r(2) C. EQ f( EQ r(2) ,2 ) D.- EQ f( EQ r(2) ,2) 2、下列各式中，计算正确的是（）21世纪教育网21世纪教育网A.2x+3y=5xy B.x6x2=x3 C.x2x3=x5 D.(-x3)3=x621教育网3、下列图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是（）4、如图,在数轴上表示不等式组 EQ blc(aal(1-x0,x

2、+10) 的解集,其中正确的是（）5、在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球,它们除颜色外其他完全相同,通过多次摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在25%附近,则口袋中白球可能有（）A.16个 B.15个 C.13个 D.12个6、下图是由4个小立方块所搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数,其主视图是（）7、如果三角形的两边长分别是方程x2-8x+15=0的两个根,那么连接这个三角形三边的中点,得到的三角形的周长可能是（）A.5.5 B.5 C.4.5 D.4如图，CB=CA，ACB=90，点D在边BC上（与B、C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FGC

3、A，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：AC=FG；SFAB：S四边形CBFG=1：2；ABC=ABF；AD2=FQAC，其中正确的结论的个数是（）A1 B2 C3 D4二.填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)9.地球上的陆地面积约为149000000千米2,将149000000用科学记数法表示为_.10.在综合实践课上,五名同学完成的作品的数量(单位:件)分别是:5、7、3、6、4，则这组数据的中位数是_件.211.函数y= EQ f( EQ r(x-1) ,x-2) 有意义,则自变量x的取值范围是_.12、在平面直角坐标系中，把抛物线y=+1向上平移3个单

4、位，再向左平移1个单位，则所得抛物线的解析式是13、如图,点P是正比例函数y=x与反比例函数y= EQ f(k,x) 在第一象限内的交点,PAOP交x轴于点A, POA的面积为2,则k的值是_.214、如图,在ABC中,AB=2,BC=3.6, B=600,将ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到ADE,当点B的对应点D恰好落在BC边上时,则CD的长为_.w15、如图，ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CFAE于F，AB=5，AC=3，则DF的长为第15题图16、如图,在平面直角坐标系中,直线L经过原点,且与y轴正半轴所夹的锐角为600,过点A(0,1)作y轴的垂线交直线L于点B,过点B作直

5、线L的垂线交y轴于点A1,以A1B、BA为邻边作ABA1C1;过点A1作y轴的垂线交直线L于点B1,过点B1作直线L的垂线交y轴于点A2,以A2B1、B1A1为邻边做A1B1A2C2,;按此作法继续下去,则点Cn的坐标是_.17、先化简，再求值：（a），其中，a=（）1+tan4518、如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，5），B（2，1），C（1，3）若ABC经过平移后得到A1B1C1，已知点C1的坐标为（4，0），画出图形并直接写出顶点A1，B1的坐标；（2将ABC绕着点O按逆时针方向旋转90得到A2B2C2，请直接写出点A所经过的路径长解答题（每小题10分，

6、共20分）19、为了了解青少年形体情况，现随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况我们对测评数据作了适当处理（如果一个学生有一种以上不良姿势，以他最突出的一种作记载），并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：【出处：21教育名师】（1）请问这次被抽查形体测评的学生一共是多少人？（2）请将两幅统计图补充完整。（3）如果全市有5万名初中生，那么全市初中生中，坐姿和站姿不良的学生有多少人？20、某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动在一个不透明的箱子里放有4个完全相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“30元”和“50元”的字样规定：顾客在本

7、商场同一日内，消费每满300元，就可以从箱子里先后摸出两个球（每次只摸出一个球,第一次摸出后不放回）商场根据两个小球所标金额之和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费某顾客消费刚好满300元，则在本次消费中：【(1)该顾客至少可得元购物券，至多可得元购物券；(2)请用画树状图或列表法，求出该顾客所获购物券的金额不低于50元的概率解答题（每小题10分，共20分）21、如图，AB是O的直径，点D是上一点，且BDE=CBE，BD与AE交于点F（1）求证：BC是O的切线；（2）若BD平分ABE，延长ED、BA交于点P，若PA=AO，DE=2，求PD的长22、“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3

8、000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花.已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元，求第一批盒装花每盒的进价是多少元 .六、解答题（每小题10分，共20分）23、如图，在一个18米高的楼顶上有一信号塔DC，李明同学为了测量信号塔的高度，在地面的A处测的信号塔下端D的仰角为30，然后他正对塔的方向前进了18米到达地面的B处，又测得信号塔顶端C的仰角为60，CDAB与点E，E、B、A在一条直线上请你帮李明同学计算出信号塔CD的高度（结果保留整数，1.7，1.4 ）24、为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策

9、：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y=10 x+50021世纪教育网版权所有（1）李明开始创业的第一个月将销售单价定为20元，则政府这个月为他承担的总差价为多少元？（2）设李明获得的利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元如果李明想要每月获得的利润不低于3000元，那么政府为他承担的总差价最少为多

10、少元？（直接写出答案）七、解答题（本小题12分）25、如图，四边形ABCD是正方形，E是边AB上一点，连接DE，将直线DE绕点D逆时针旋转90，交BC的延长线于点F如图1、求证: DE=DF如图2,连接EF,若D关于直线EF的对称点为H,连接CH,过点H作PHCH交AB于点P, 求证:E为AP的中点（3）如图3,在(2)的条件下,连接AC交EF于点G,连接BG,BH,若BG=,AB=3,请直接写出线段BH的长21世纪教育网八、解答题（本小题14分）2中华.资*源%库 6、如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点交y轴与C点，已知抛物线的对称轴为x=1，B（3，0），C（0，-3

11、）（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使点P到A，C两点的距离之和最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由（3）在抛物线上是否存在一点M，使MAB=45o？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由(4)若点G在直线BC上，点H在抛物线上，是否存在这样的点G,点H,使得以G,H,O,C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点G的坐标；若不存在，请说明理由21世纪教育网二模答案一、题 号12345678答 案ACBCDDAD二、11、 12、x1且x2 13、2 14、1.6 15、1 16、三、17、解：原式=a21世纪教育网=（a

12、） =a+1，当a=（）1+tan45=2+1=3时，原式=3+1=418、解：（1）如图，A1B1C1为所作，点A1的坐标为（2，2），B1点的坐标为（3，2）；（3）如图，A2B2C2为所作，点A所经过的路径长为；19（1）10020%=500（名），答：这次被抽查形体测评的学生一共是500名21世纪教育网（2）坐姿不良所占的百分比为：130%35%15%=20%，被抽查的学生总人数为：10020%=500名，站姿不良的学生人数：50030%=150名，三姿良好的学生人数：50015%=75名，补全统计图如图所示；（3）5万（20%+30%）=2.5万，答：全市初中生中，坐姿和站姿不良的学

13、生有2.5万人20.解:（1）10，80 2（2）方法一：树状图法：略21世纪教育网方法二：列表法：01030500（0,10）（0,30）（0,50）10（10,0）（10,30）（10,50）30（30,0）（30,10）（30,50）50（50,0）（50,10）（50,30）第二次第一次 6从上面的树状图或表格可以看出，两次摸球可能出现的结果共有12种，每种结果出现的可能性相同，而所获购物券的金额不低于50元的结果共有6种 8所以该顾客所获购物券的金额不低于50元的概率是.1021、（1）证明：AB是O的直径，AEB=90，EAB+ABE=90，EAB=BDE，BDE=CBE，CBE+

14、ABE=90，即ABC=90，ABBC，BC是O的切线；（2）连结OD，如图，OD=OB，2=ODB，而1=2，ODB=1，ODBE，PODPBE，=，PA=AO，PA=AO=BO，=，即=，PD=422、解：设第一批盒装花的进价是每盒x元(每单位扣分) 则2= 解得x=30 经检验，x=30是方程的解. 答：第一批盒装花的进价是每盒30元.23、解：根据题意得：AB=18，DE=18，A=30，EBC=60，在RtADE中，AE= = =18BE=AEAB=1818，在RtBCE中，CE=BEtan60=（1818）=5418，CD=CEDE=5418185米答、信号塔CD的高度约为5米24、解（1）当x=20时，y=10 x+500=1020+500=300， 300（1210）=3002=600，即政府这个月为他承担的总差价为600元（2）依题意得，w=（x10）（10 x+500）=10 x2+600 x5000=10（x30）2+4000a=100，当x=30时，w有最大值4000即当销售单价定为30元时，每月可获得最大利润4000（3）由题意得：10 x2+600 x5000=3000，解得：x1=20，x2=40a=1