八年级数学上册14.2.1正比例函数(一)学案(无答案)人教新课标版

1、八年级数学上册14.2.1正比例函数（1）学案（无答案）人教新课标版2.1正比例函数（1）2019年月日教、学目标：初步理解正比例函数的概念及其图像的特征，画出正比例函数的图像能够判断两个变量是否构成正比例函数关系；2.通过正比例函数图像的学习和探究，感知数形结合思想；3.通过正比例函数概念的引入，使学生进一步认识数学是由于人们需要而产生的，与现实世界密切相关，同时渗透热爱自然和生活的教育.教、学重点：正比例函数的概念.教、学难点：正比例函数图像的特征.教、学方法：引导、探究式教、学手段：多媒体教、学过程：一、学前准备问题：1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天

2、后，人们在25600万千米外的澳大利亚发现了它。（1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？（2）这只燕鸥的行程y（单位：千米）与飞行的时间x（单位：天）之间有什么关系？（3）这只燕鸥飞行1个半月的行程大约是多少千米？二、探索新知1、探究：下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？(1)圆的周长L随半径大小变化而变化；(2)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本樗在一起的总厚度h(单位cm)随这些练习本的本数n的变化而变化；(3)冷冻一个0c物体，使它每分下降2C,物体的温度T(单位：C)随冷冻时间t(单位：分)的变化而变化。2、思考:观察以下函数(1) l=2 r(2) h=0.

3、5nT= -2t什么3、归纳：一般地，形如的函数，叫做y=200 x (0 x127)这些函数有共同点？( , ),其中k叫做。这里为什么强调k是常数，k0 ?练一练:(1)、下列函数哪些是正比例函数？y=x3y=3xy=-12xy=2xy=x2+1y=5x+2(2)、若y=5x3m-2是正比例函数，则m=.(3)、若函数(4)ymx=是关于x的正比例函数，则m三、新知应用例1:画出下列正比例函数的图象(1)y=2x(2)y=-2xy=2x的图象为：x -3 -2 -1 0 1 2 3 yx -3 -2 -1 0 1 2 3 y同点：都是经过的函数y=2x的图象从左向右呈也 ；经过第 象限.趋

4、势，即y随着x的 反而纳：正比例函数的图象特征：过）右y=-2x的图象为:xyxy两个图象的共不同点：趋势，即y随着x的函数y=-2x的图象从左向右呈;经过第 象限.归）正比例函数y= kx （k是常数，k0）的图象是经的一条 ，我们称它为。当 时，直线y= kx 经过第 象限，从左向,即随着x的 y 也 ；当时，直线y=从左向右，即随着x的kx经过第象限，y反而 。思考:经过原点与点（1,k）的直线是哪个函数的图象？画正比例函数图象时，怎样画最简单？为什么？归纳：因为正比例函数图像是一条直线，所以我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是（）和（，）练习:试一试：用最简单的方法画出下列函数的图像(1)、y=-3x(2)y=21xxyxy四、课堂小结本节课你有什么新收获？五、反馈检测1、汽车以40千米/时的速度行驶，行驶路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数解析式为.y是x的酉数。、函数y=kx(k0)的图象过P(-3,3),则k=,图象过象限。、y=3x4,y=x,y=3x+9,y=2x2中，正比例函数是.4、在函数y=2x的自变量中任意取两个点x1,x2,若x1x2,则对应的函数值y1与y2的大小关系是y1y2