八年级数学上册14.2.1正比例函数(一)学案(无答案)人教新课标版_第1页
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文档简介

1、八年级数学上册14.2.1正比例函数(1)学案(无答案)人教新课标版2.1正比例函数(1)2019年月日教、学目标:初步理解正比例函数的概念及其图像的特征,画出正比例函数的图像能够判断两个变量是否构成正比例函数关系;2.通过正比例函数图像的学习和探究,感知数形结合思想;3.通过正比例函数概念的引入,使学生进一步认识数学是由于人们需要而产生的,与现实世界密切相关,同时渗透热爱自然和生活的教育.教、学重点:正比例函数的概念.教、学难点:正比例函数图像的特征.教、学方法:引导、探究式教、学手段:多媒体教、学过程:一、学前准备问题:1996年,鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥(候鸟)套上标志环;大约128天

2、后,人们在25600万千米外的澳大利亚发现了它。(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米?(2)这只燕鸥的行程y(单位:千米)与飞行的时间x(单位:天)之间有什么关系?(3)这只燕鸥飞行1个半月的行程大约是多少千米?二、探索新知1、探究:下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示?(1)圆的周长L随半径大小变化而变化;(2)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本樗在一起的总厚度h(单位cm)随这些练习本的本数n的变化而变化;(3)冷冻一个0c物体,使它每分下降2C,物体的温度T(单位:C)随冷冻时间t(单位:分)的变化而变化。2、思考:观察以下函数(1) l=2 r(2) h=0.

3、5nT= -2t什么3、归纳:一般地,形如的函数,叫做y=200 x (0 x127)这些函数有共同点?( , ),其中k叫做。这里为什么强调k是常数,k0 ?练一练:(1)、下列函数哪些是正比例函数?y=x3y=3xy=-12xy=2xy=x2+1y=5x+2(2)、若y=5x3m-2是正比例函数,则m=.(3)、若函数(4)ymx=是关于x的正比例函数,则m三、新知应用例1:画出下列正比例函数的图象(1)y=2x(2)y=-2xy=2x的图象为:x -3 -2 -1 0 1 2 3 yx -3 -2 -1 0 1 2 3 y同点:都是经过的函数y=2x的图象从左向右呈也 ;经过第 象限.趋

4、势,即y随着x的 反而纳:正比例函数的图象特征:过)右y=-2x的图象为:xyxy两个图象的共不同点:趋势,即y随着x的函数y=-2x的图象从左向右呈;经过第 象限.归)正比例函数y= kx (k是常数,k0)的图象是经的一条 ,我们称它为。当 时,直线y= kx 经过第 象限,从左向,即随着x的 y 也 ;当时,直线y=从左向右,即随着x的kx经过第象限,y反而 。思考:经过原点与点(1,k)的直线是哪个函数的图象?画正比例函数图象时,怎样画最简单?为什么?归纳:因为正比例函数图像是一条直线,所以我们在画正比例函数图象时,只需确定两点,通常是()和(,)练习:试一试:用最简单的方法画出下列函数的图像(1)、y=-3x(2)y=21xxyxy四、课堂小结本节课你有什么新收获?五、反馈检测1、汽车以40千米/时的速度行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数解析式为.y是x的酉数。、函数y=kx(k0)的图象过P(-3,3),则k=,图象过象限。、y=3x4,y=x,y=3x+9,y=2x2中,正比例函数是.4、在函数y=2x的自变量中任意取两个点x1,x2,若x1x2,则对应的函数值y1与y2的大小关系是y1y2

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