NX_Nastran_超单元指南_cn

1、NX Nastran超单元用户指南Proprietary & Restricted Rights Notice2004 UGS Corp. All Rights Reserved. This software and related documentation are proprietary to UGSCorp. LIMITATIONS TO U.S. GOVERNMENT RIGHTS. UNPUBLISHED - RIGHTS RESERVED UNDERTHE COPYRIGHT LAWS OF THE UNITED STATES. This computer software and

2、 related computer softwaredocumentation have been developed exclusively at private expense and are provided subject to the followingrights: If this computer software and computer software documentation qualify as “commercial items” (asthat term is defined in FAR 2.101), their use, duplication, or di

3、sclosure by the U.S. Government is subject tothe protections and restrictions as set forth in the UGS Corp. commercial license for the software and/ordocumentation as prescribed in FAR 12.212 and FAR 27.405(b)(2)(i) (for civilian agencies) and in DFARS227.7202-1(a) and DFARS 227.7202-3(a) (for the D

4、epartment of Defense).,or any successor or similarregulation, as applicable or as amended from time to time. If this computer software and computerdocumentation do not qualify as “commercial items,” then they are “restricted computer software,” and areprovided with “restrictive rights,” and their us

5、e, duplication or disclosure by the U.S. Government is subjectto the protections and restrictions as set forth in FAR 27.404(b) and FAR 52-227-14 (for civilian agencies), andDFARS 227.7203-5(c) and DFARS 252.227-7014 (for the Department of Defense), or any successor or similarregulation as applicabl

6、e or as amended from time to time. UGS Corp. , Suite 600 - 5800 Granite Parkway,Plano, Texas 75024.NASTRAN is a registered trademark of the National Aeronautics and Space Administration. NX Nastran isan enhanced proprietary version developed and maintained by UGS Corp.MSC is a registered trademark o

7、f MSC.Software Corporation. MSC.Nastran and MSC.Patran are trademarksof MSC.Software Corporation.All other trademarks are the property of their respective owners.目 录NX Nastran 超单元用户指南第 1 章 介绍和基础 为什么使用超单元? 4 减少费用 4 快速获得结果 4 降低风险 4 解决大问题的能力 4 分开输入和输出 5 安全 5 超单元分析基础 6 分区求解 8 用小例子说明静力分析中的超单元用法 11 超单元分析

8、12 超单元 1 14 超单元 2 16 残余结构 18第 2 章 如何定义超单元 使用分区模型数据定义超单元 (PARTs) 27 定义 PARTs 27 使用 PARTs 的模型数据段 27 使用 PARTs 时的输入文件格式 28 将 PARTs 自动连接到模型的其它组件 38 连接点上的约束 38 手工定义一个 PART 的外部点 44 移动和/或转动 PARTs 44 在主模型数据段定义超单元 50 超单元定义 50 内部点和外部点 51 模型数据分区 51 模型数据分区的例子 53 超单元 MAP - SEMAP 57第 3 章 单级超单元分析 介绍 62 单级超单元的简单输入 6

9、4 采用主模型数据超单元的单级分析 64 单级分析的例子 65 快速回顾 67 存在 PARTs 时的单级分析 67第 4 章 静力分析中的载荷、约束和情况控制 介绍 70 静力分析中的载荷 71 主模型数据中载荷数据的例子 72 超单元中的热载荷 72 边界条件 73 超单元中的单点约束 73 多点约束 (MPCs) 和 R-类单元 74 超单元中的情况控制 78 SUPER 命令 情况控制分区 78 常规的情况控制 80 压缩的情况控制 80 超单元情况控制 81 一种载荷条件 扩充的情况控制 81 情况控制节的参数 90第 5 章 使用超单元的惯性释放分析 介绍 94 惯性释放的概念 9

10、5 使用超单元时的惯性释放的界面 96 使用超单元的惯性释放的例子 97 由 inrel2.f06 选择输出 101第 6 章 多个载荷的静力分析 介绍 106 如何对情况控制进行内部分区和使用 107 多个载荷情况的例子 108第 7 章 多级超单元分析 多级分析的概念 114 单级与多级分析比较 115 单级分析 115 多级超单元的用户界面 131 当模型只使用主模型数据时的多级处理 131 处理树的自动创建 131 对于只使用主模型数据的模型手工定义处理树 132 当模型使用 PARTs 时的多级处理 133 例：多级问题手工求解 134 多级超单元的例子 141 输入文件 multi

11、1.dat - 只用主模型数据的多级超单元 144 输入文件 seset.mult 145 输入文件 multi2.dat 使用 PARTs 的多级超单元 146第 8 章 超单元静力分析的输出 对 PARTs 的分类模型结果 150 对于 PARTs 的边界点搜索输出 152 超单元定义表 153第 9 章 动力分析中的超单元 动力减缩过程的说明 217 用于超单元的减缩方法 158 静力凝聚 (Guyan 减缩) 158 动力减缩 159 固定边界动力减缩 163 对超单元 2 的数据恢复演示 175 对超单元 1 重复同一过程 175 自由 自由动力减缩 176 混合边界动力减缩 177

12、 在 C- 和/或 R- 集中有外部自由度时的 CMS 177第 10 章 动力减缩的输入和输出 动力减缩的情况控制 196 对于动力减缩的情况控制 196 单级动力减缩 199 用于主模型数据超单元的单级动力减缩模型数据 199 主模型数据超单元的单级动力减缩的例子 201 文件 cantbeam.dat - 本例的输入模型 203 文件 seg10_a.dat 超单元的静力减缩 203 文件 seg10_b1.dat 超单元的固定边界 CMS 205 文件 seg10-c1 - 超单元的自由 自由 CMS 207 文件 seg10_d1.dat 混合边界 CMS 209 对于使用 PART

13、s 的单级动力减缩的模型数据项 211 对于使用 PARTs 的单级动力减缩的例子 213 文件 cantp1.dat - 对于 PART 1 的模型数据 214 文件 cantp2.dat - 对于 PART 2 的模型数据 214 文件 seg10p_a.dat 使用 PARTs 的静力减缩 215 文件 seg10p_b1.dat - 使用 PARTs 的固定边界 CMS 217 文件 seg10p_c1.dat - 使用 PARTs 的自由 自由 CMS . 221 文件 seg10p_d1.dat - 使用 PARTs 的混合边界 CMS 224 多级动力减缩 226 对于多级动力减

14、缩的模型数据项 226 对于没有 PARTs 的模型的多级动力减缩 227 存在 PART 超单元时的多级动力减缩的模型数据项 235 使用 PARTs 的多级 CMS 的例子 238第 11 章 超单元上的动力载荷 如何定义超单元上的动力载荷 242 用 LOADSET LSEQ 定义超单元上的动力载荷 242 超单元动力载荷的演示例 244附录 A参考资料 参考资料 252索引 NX Nastran 超单元用户指南 253第一章 介绍和基础 为什么使用超单元? 超单元分析基础 分区求解 静力分析中使用超单元的小例子 示例问题 在有限元分析中，对计算机资源的要求总是超过它的现存能力。在计算机

15、发展早期，工程师用手工求解 33 的问题，计算机可以处理 1111 的问题。当工程师发现计算机的这一能力时，工程问题的大小马上增加到超过这一能力。这一过程随着时间而不断重复。现在计算机已经能够求解具有百万未知数的百万个方程，但仍不能满足许多工程的需要。 硬件资源的这一限制，以及经费的限制 (大的计算可能是费时又昂贵的)，制约了工程师求解大的、复杂问题的要求。解决硬件和经费问题的一个有效办法是使用 NX Nastran 中的超单元。 通过使用超单元，不仅可以分析大模型 (包括超过你的硬件能力的模型)，而且可以是分析更有效率，允许在分析中进行多次设计循环和迭代。 用于超单元分析的原理通常称为子结构

16、。即：模型被分为一系列部件 (超单元)，分别单独处理各超单元以得到一组减缩矩阵，代表从结构的其余部分看到的超单元的行为。将各超单元的这些减缩矩阵组合到一起形成一个装配 (或残余结构) 解。然后用装配解的结果对各超单元进行数据恢复 (计算位移、应力等)。 在静力分析中，用于超单元分析的理论是精确的。在动力分析中，刚度矩阵的减缩是精确的，而质量矩阵和阻尼矩阵的减缩是近似的。这一近似可以用一种被称为部件模态综合的方法来改善，它在第 9 章 “超单元动力分析” 中介绍。 本用户指南的目的是作为一本教程。即，重点是如何使用超单元，而不是超单元的理论。对于想要了解超单元操作过程的用户提供了足够的理论知识。

17、包含了手工求解的例子以帮助用户了解使用超单元时的操作过程。为了清楚，在合适的地方页提供了示例的 NX Nastran 输入文件和输出选择。 本用户指南的安排，对一个有经验的有限元分析者可以从头开始并只阅读与有关分析有关的信息。首先提供超单元的全面信息，然后是静力分析的信息，再是动力学和其它特性。推荐用户从头开始阅读这本指南，因为在静力部分提供的信息在后续部分将会用到 (类似与工程本身)；但是，工程师也可以只阅读需要的部分，而不管不需要的信息。1.1 为什么使用超单元? 效率是使用超单元的主要理由。一个有限元模型很少只分析一次。通常，模型要一次次的修改和分析。不使用超单元，每次分析都要求解整个模

18、型，导致在短时间内耗费大量的经费。以下是超单元的优点的列表：减小费用 代替每次求解整个模型，超单元的优点随着处理次数的增加而提高。在重启动时，由于只需要处理受到修改影响的部分结构，这一优点变得明显。这意味着，如果用户事先想到了定义超单元，可能使执行效率比不使用超单元时快 2 到 30 倍 (甚至更多)。采用分区数据库可以控制硬盘的使用并减少单个运行所需的计算机资源，而不会牺牲结果的精度。加快计算速度 因为处理单个超单元对计算机资源的需求比不使用超单元的整个模型要少，因此可以使用快速序列提交各超单元的处理 (或者甚至在不同的计算机上处理)，而不是通宵等待整个问题的一次性求解。减小风险 处理一个不

19、使用超单元的模型，是一种要么全有要么全无的做法。如果出现错误，必须在改正错误后重新处理整个模型。在使用超单元时，每个超单元只需处理一次，除非需要修改超单元以重新处理。如果在处理中发生错误，只有受影响的超单元和残余结构 (最后处理的超单元) 需要重新处理。无错误的超单元不需要重新处理，除非对该超单元进行修改。求解大问题的能力 所有的计算机硬件都是有限的。 NX Nastran 的设计使问题的尺寸不受程序的限制。这就意味着用户所遇到的限制仅源于可用的硬盘空间或内存。但模型的尺寸变得过大，不使用超单元就无法处理时，用户可以对增加的处理使用分区数据库，并将数据恢复时才需要的数据库信息拷贝到磁带上。这一

20、处理可以释放文件空间，减小硬盘的使用和储存费用。例如，用户要求解一个包含 20 万自由度 (DOF) 的问题，而计算机的硬盘空间是有限的 (如不使用超单元，只能处理 1.5 万自由度)，则需要将大模型划分为超单元。分区输入和输出 由于超单元可以分别处理，可以对结构的零件分组建立分析模型，并进行检查和装配分析，而不需其它组的信息。一个极好的例子是空间站，它的结构由许多承包商分担。每一个承包商对其自己的部件建模，然后将整个或减缩的模型发送给系统集成者，系统集成者对这些模型进行装配以代表多种可能的配置，对每一种配置进行分析，将结果返回给各个承包商供它们使用。在超单元分析的分区输出方式顾及了分段数据恢

21、复，即可以只对结构种需要的部分进行数据恢复。同样，在将结构划分为多个组的情况，用户可以利用分区输出方式选择每个组中需要恢复的数据。安全性 许多公司进行私人或保密的项目。包括为了竞争而开发的新设计，到高度机密的国防项目。即使在安全程序下工作，有时也需要发送模型给合作者，以便他们进行部件的耦合分析。使用外部超单元允许用户发送减缩后的边界矩阵，其中不包含实际部件的几何信息，只有从边界上看到的质量、刚度、阻尼和载荷。在收到一组可以由 NX Nastran 读出的任意格式的减缩矩阵后，工程师可以用这些矩阵定义一个外部超单元，并将外来结构附加到自己的模型上。1.2 超单元分析基础 超单元可以看作一种子结构

22、。即，一个模型可以由用户划分为超单元，NX Nastran 将独立于其它超单元，分别处理每个超单元。 每个超单元的处理都形成一组减缩矩阵 (质量、阻尼、刚度和载荷)，代表从相连的邻近结构所看到的超单元的特性。当所有超单元都被处理之后，这些减缩矩阵被装配到所谓残余结构中，并对其进行求解。然后使用与超单元的初始减缩类似的转换过程，对每个超单元扩展 (它在残余结构上的) 附着点的数据，进行数据恢复 超单元可以由物理数据组成 (单元和节点)，以也可以定义为其它超单元的映象或外部超单元 (一组外来矩阵，附加到模型上)。 下图举例说明了超单元的类型。在图 1-1 中，显示了一个齿轮的一部分。一个齿的物理模

23、型可以作为一个超单元。这一类超单元可以称为原始超单元 该超单元的实际几何在模型数据 (bulk data) 中定义。 图 1-1 中，齿轮的另一个齿是第一个 (原始) 齿的映象。对于 NX Nastran，映象超单元是用其它超单元的几何来描述。这种映象超单元可以节省处理时间，因为它们可以使用原始超单元的刚度、质量和阻尼矩阵，从而减少了所需的计算量。对映象超单元可以进行完全的数据恢复。映象超单元可以与原始超单元相同的 (如图 1-1 所示) 或原始超单元的镜像 (如图 1-2 所示)。在图 1-2 中，板的右侧是原始超单元的镜像拷贝。需要注意：映象可以有自己的独立载荷。只有刚度、质量和阻尼与原始

24、超单元相同。 另一类超单元是外部超单元，模型的一个零件由一组源于外部的矩阵所代表 (该矩阵也可以来自另一个 NX Nastran 分析的结果)。对这些矩阵，没有任何内部的几何信息可用，只有这些矩阵所附着的节点是已知的。图 1-3 显示了一个外部超单元的例子。图中，左边是有限元模型，右边虚线表示外部超单元。 在静力分析中，用于超单元处理的理论是精确的。在动力分析中，对质量、阻尼和载荷矩阵的减缩是近似的。在第 9 章 “动力分析超单元介绍” 中对这些近似作了解释，并说明了改善近似性的方法 (特别是部件模态综合方法)。1.3 分区求解 当 NX Nastran 处理模型数据时，输入数据被按超单元分割

25、为单独的数据组，取决于用户指令。用于完成这一分割的输入在第 2 章 “如何定义超单元” 中讨论。 一旦模型数据被分割为单独的组，每个超单元将独立处理。每个超单元的自由度 (DOFs) 将按常规分析中相同的方式划分为不同的集。即，组合超单元的所有自由度组，创建一个 G 集。然后，用 MPC 和 R 类单元定义 M 集和 N 集，等。 (见 NX Nastran 用户指南关于集的完整说明)。在集的定义中惟一的变化是外部自由度的定义。对每个超单元，外部自由度定义为 A 集。 外部自由度是对为未来分析保留的自由度的最好描述；或者可以吧它们想象为附着自由度，超单元通过它们连接到其余结构上。对每个超单元装

26、配结构矩阵，然后对结构矩阵进行减缩处理，只保留与 A 集或附着自由度有关的项。这些减缩矩阵用来表示超单元附着到其余模型时的特性。 除去外部自由度，超单元中其余的自由度称为内部自由度 (省略集或 O 集)。这些自由度在减缩处理时被浓缩掉。使用静力或动力减缩，这些内部自由度的刚度、质量、阻尼和载荷转换到外部自由度上。每个超单元都是独立处理的。 静力凝聚是对减缩过程的最好说明。这一处理将从对 MPCs、R-类单元和 SPCs 进行处理后的矩阵开始。此时所保留的自由度集为 F 集 (无约束的自由度)，它包含 O 集和 A 集作为其子集。虽然内部自由度也包括 M 集和 S 集，在本指南中内部自由度通常指

27、 O 集。 对 F 集的静力方程是： Kff Uf Pf (1-1) 这一方程可以写成： 其中任意项上面的短横 (例如 ) 表示该子矩阵代表减缩操作前与该项相关的矩阵。展开方程 (1-2) 的上部，得到： Koo Uo + Koa Ua = Po (1-3) 在方程两侧同乘 Koo-1，得到： Uo Koo-1 Koa Ua Koo-1 Po (1-4) 在此，需要定义几个术语： 作者注：T 集是 A 集的一个子集。T 集包含任何物理的外部自由度。在静力分析中，T 集通常指 A 集。在这一部分 (关于静力分析) 二者通常可以交换使用。 外部和内部运动之间的静力边界转换矩阵称为 Got，定义为：

28、 Got = - K-1 oo Koa (1-5) 物理上，这一矩阵代表边界运动问题的解。即，这一矩阵的每一列表示当一个外部自由度运动一个单位，而其它外部自由度为约束状态时，内部自由度的运动。 因此，对应每个外部 (边界) 自由度 (超单元的 A 集)，转换矩阵中有一列，而其函数等于内部自由度的个数 (超单元的 O 集)。 同样，超单元的固定边界位移 () 为： Uo o Koo-1 Po (1-6) 这一矩阵表示在外部自由度为固定的情况下，由超单元自身的边界条件和载荷所产生的超单元静态位移解。 基于这些定义，内部点的位移可以写成： Uo Uo o Got Ut (1-7) 其中 Ut 是外部

29、 (边界) 点的位移解。将这一方程代入 (1-2) 的下部，得到： KT ot ( Got Ut + Uo o) + Ktt Ut = Pt (1-8) 由这一表达式得到超单元的减缩刚度和载荷矩阵。减缩刚度矩阵 Ktt 为： Ktt = KT ot Got + Ktt (1-9) 减缩载荷矩阵 Pt 为： Pt = Got Po + Pt (1-10) 按这一方式处理各超单元，将相关矩阵减缩到外部自由度上。当所有超单元都处理完毕，将减缩矩阵装配为系统矩阵以进行残余结构的处理。残余结构由模型中所有未分配给其它超单元的部件，加上各超单元的减缩矩阵装配到一起所组成。 对残余结构的系统或装配矩阵进行求

30、解。在得到装配解后，可以求出各超单元的边界解。用边界解计算各超单元的内部位移，然后可以对各超单元 (包括残余结构) 进行标准的数据恢复。可以用于标准 (无超单元) 分析的所有输出都可以用于超单元分析。不同只是按超单元分区输出。1.4 说明在静力分析中使用超单元的小例子 下面的小问题用来演示然后使用超单元进行静力分析。首先用常规分析求解该问题，然后使用超单元。图 1-4 示例模型 对这一例子，仅考虑各点的轴向运动，则此问题简化为只有 5 个自由度。常规分析 对此问题进行常规分析的过程是：构造结构矩阵、施加约束、求解简化的问题。其 55 的刚度矩阵为： 此矩阵中的每一行 (或列) 代表与模型中一个

31、自由度相关的项。这些项是升序排列的；即第一列代表自由度 1，最后一列代表自由度 5。将弹簧刚度用其数值替换，得到： 现在对此问题施加约束。在有限元分析中，通过从矩阵中删除相关的行和列来施加约束。因此，在施加约束后得到约束结构的静力方程为： 或以数值代入： 求解此方程，结果为：超单元分析 现在用超单元推导和求解同一问题，如图 1-6 所示。由于定义超单元的方法尚未讨论，下面一些内容可能不清楚。不过，只要读下去，更多信息就会变得清楚。 首先，在图 1-15 中给出了一个如何进行超单元分析的流程图：图 1-5 超单元处理的流程图 这三个阶段 (I, II 和 III) 用于所有超单元，在本书后面会提

32、到图 1-6 超单元的划分 如图 6 所示，模型的定义为： 超单元 1 (SEID = 1) 阶段 1 和 2 是内部点。 (这些节点在第一阶段处理超单元 1 时将被浓缩掉)。 单元 K12 和 K23 是超单元 1 的内部单元或属于超单元 1。 节点 1 的约束在超单元 1 中。 节点 3 是超单元 1 的外部点。在阶段 I 对超单元 1 的减缩全部完成后，所保留的是将超单元 1 附着在节点 3 上的矩阵。 超单元 2 (SEID = 2) 节点 4 和 5 是超单元 2 的内部点。 节点 3 是超单元 2 的外部点。 节点 4 上的载荷在超单元 2 内部。 单元 K34 和 K45 是超单

33、元 2 的内部单元或属于超单元 2。 节点 5 的约束在超单元 2 中。 残余结构 (R.S. 或 SEID = 0) 节点 3 在残余结构的内部。 没有单元属于残余结构。 节点 3 上的载荷在残余结构的内部。 对超单元 1 和 2 单独处理，然后将减缩矩阵装配到残余结构上。超单元 1 在模型划分为超单元后，超单元 1 的数据包含如下信息：图 1-7 超单元 1u2 u3 根据这一模型，对于超单元 1，u3 是外部自由度，属于 A集。因此，需要对超单元 1 生成矩阵、施加约束，然后将矩阵减缩到外部自由度上。这一超单元的 G 集由节点 1，2，3 组成。以下为 G 集对应的矩阵： 上标 1 表示

34、该矩阵属于超单元 1。注意没有包括节点 3 上的力。因为这个力施加在外部点上，不包含在超单元中。这一事实通过在载荷矩阵中相应项上的横线来表示，它也表示只有在与超单元 1 关联的节点 3 上有载荷。 看一下模型，可以看到节点 1 是约束的。因为该节点是超单元 1 的内部点，约束作为对超单元 1 的处理的一部分而施加。所形成的 (减缩) 刚度矩阵为： 现在，这一矩阵已划分为内部 (O 集) 和外部 (A 集) 自由度，下面进行静态减缩将矩阵减缩到外部自由度上。首先计算边界转换矩阵： 这一转换表示：如果节点 3 移动一个单位。则节点 2 将移动 0.5 个单位，这是在节点 1 约束的情况下预期的结构

35、。 现在用该转换矩阵将刚度矩阵减缩到边界上： 这一结果的含义是：超单元 1 包含两个串联弹簧，在节点 3 处看到的刚度是 0.5。 现在将所施加的外载荷减缩到边界上。在将约束施加到载荷矩阵上后，得到： 将其减缩到边界上，有： 同样的，这是我们预期的结果。如果约束节点 3，并在节点 2 施加单位力，在节点 3 处的反力是 0.5 个单位。超单元 2 超单元 2 的施加包括如下信息：图 1-8 超单元 2 对于超单元 2，u3 是外部点，属于超单元 2 的 A 集。因此，需要生成超单元 2 的矩阵，施加约束，并将矩阵减缩到外部自由度上。 注意：在节点 3 上的力也没有出现在超单元 2 上。同样，外

36、部点上的力不包括在超单元的矩阵中。 施加约束，这一次是自由度 5。然后计算边界转换矩阵并用于超单元 2 的计算，得到结果如下：转换和计算矩阵是有意义的。如果节点移动个单位，节点将移动个单位。与以前一样，两个串联弹簧的组合刚度是；而如果约束节点的话，节点上个单位的载荷在节点上将产生单位的反力。Residual StructureThe remaining structure, or grid point 3, is defined as the residual structure. Matricesare generated for the residual structure, based

37、on any elements or loads remaining,then the reduced matrices from the superelements are added at the appropriateDOFs. Once the combined assembly matrices exist, any constraints applicable to theremaining DOFs are applied and the residual structure problem is solved.Figure 1-9 shows the residual stru

38、cture. The individual components that areassembled to make up the residual are shown on the left. The resulting assemblymodel is shown on the right.The residual structure for this model contains no elements, only one grid point, thephysical load on that point, and the reduced matrices from the super

39、elements.Figure 1-9Because all physical constraints have been applied at the superelement level, noreduction is performed at the residual level for this model. If there were a physicalmodel for the residual, then it would also go through the application of constraintsand a reduction to a final set o

40、f analysis matrices. Therefore, the assembly matrix isthe result of adding the superelement matrices together at grid point 3, orEq. 1-26where the matrices and represent the reduced superelement stiffnessmatrices, and the matrix represents the stiffness matrix resulting from anyelements in the resid

41、ual structure. In this problem there are no elements in theresidual structure; therefore, is null.3 3PP3 2P3 1P3 0K1K2 KKgg Kaa Kaa1 Kaa2 Kgg0 + + = =K K1 = K2 + 1 =0Kaa1 Kaa2Kgg0Kgg019 CHAPTER 1Introduction and FundamentalsSimilarly, the loading matrix is the physical loadings applied on the residu

42、al, plusthe reduced superelement loads. The 2 unit force on grid point 3 is finally includedat this point, because it is acting on a grid point that is interior to the residualstructure.Eq. 1-27Eq. 1-28Now that the stiffness and loading matrices have been generated and reduced, weare ready to solve

43、the residual structure problem for the A-set displacementsEq. 1-29Eq. 1-30We now have the displacement solution for the residual structure, and we are readyto begin data recovery. Data recovery is processed for each superelementindependently, allowing segmented or selective data recovery.Superelemen

44、t 1We already have the solution for the exterior point (grid point 3), and now we areready to perform data recovery for the interior points of superelement 1. First wecalculate the fixed-boundary solution. That is, we calculate the motion ofsuperelement 1 if the exterior point is held constrained an

45、d the loadings are applied.Figure 1-10Now calculate the solution to the boundary motion.Pg Pa Pa 1 Pa 2 Pg 0 + += =P P3 1 = P3 2 P3 0 + + 4 =Ua Ktt 1 Pt =U3 0 PK 4 = =1 2 3UooKoo 1 Po =U2o 1K12 K23 +P2 0.5 = =P2 1 =u2o ? =Superelements Users Guide20Figure 1-11Finally, by superposition the interior d

46、isplacement isEq. 1-31which is identical to the solution obtained for grid point 2 when the model was solvedwithout using superelements. Element output, SPC forces, and all other standardoutput can now be calculated for superelement 1.Superelement 2Once again, the boundary solution is known from the

47、 residual structure solution, anddata recovery is similar to that performed on superelement 1. Data recovery is notshown for superelement 2 but also gives answers identical to the solution obtainedwithout superelements.Simply stated, a static superelement solution is the combination of the solutiono

48、btained by adding the fixed-boundary solution to the solution obtained by imposingthe boundary displacements.In static analysisthere are noapproximationsmade in usingsuperelements.In static analysis there are no approximations made in using superelements.Sample ProblemFor consistency, throughout thi

49、s Users Guide the model shown in Figure 1-12 is usedas a sample problem to demonstrate NX Nastran input and output. The model, bestdescribed as a metal stamping (also known as a two-headed flyswatter), hasabsolutely no resemblance to any real problem. The reasons for this choice are asfollows: Most

50、real models are much too complicated to be used as a simple example(the input is too cumbersome), and a model that might be reasonable to peopleworking in one industry may have no meaning whatsoever to someone in anotherindustry. The model is simple and needs no description.1 2 3u2t ? = u3 4 =u2aGot

51、 1 = U3 2.0 =UoUoo= Uoa+U2 0.5 = 2.0 + 2.5 =21 CHAPTER 1Introduction and FundamentalsThe bulk data for the model is shown in Listing 1-1. This listing uses replicators togenerate many of the entries and will not be shown again in this Guide. Insubsequent chapters and examples this listing will be re

52、ferred to using theINCLUDE entry. In this way, listings shown in this Guide will contain onlyinformation specific for that run, resulting in less confusion.Figure 1-12 Two-Headed Flyswatter.4 441.61.6 1.6.8.8.8 3.2 3.23.693 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 10438 39 40 41 4233 34 35 36 3728 29 30 31

53、 3223 24 25 26 2718 19 20 21 2263 64 65 66 6758 59 60 61 6253 54 55 56 5748 49 50 51 5243 44 4517161346 47816957453386746250388775635139928068564434 35 36 37 40 41 42 43151469 1011 1213 1415 16 17 1819 20 21 22 23 24 25 26 27 2829 30 31 321234567 81 23 457 8 9 10 11 12yxSuperelements Users Guide22Th

54、e structure is made of steel with Youngs modulus of 30,000,000 psi, weight densityof 0.283 lb/in.3, and Poissons ratio of 0.3. Grid points 1 and 2 are constrained. Instatic analysis the structure will undergo three loadings:1. Pressure applied on elements 18 through 672. Point loads of two pounds ac

55、ting in the positive Z direction at grid points 93and 1043. Opposing two pound point loads in the Z direction at grid points 93 and 104.Listing 1-1 Listing of Bulk Data for the Sample Problem.$ *$ BASIC MODEL DEFINITION - SAME FOR ALL RUNS$ *$ FILE NAME IS MODEL.DAT$GRDSET,6GRID,1,-.4,0.,0.,123456GR

56、ID,3,-.4,0.9,0.=,*2,=,=,*.9,=1GRID,2,.4,0.,0.,123456GRID,4,.4,0.9,0.=,*2,=,=,*.9,=1GRID,9,-3.6,3.6,0.=,*1,=,*.8,=8GRID,19,-3.6,4.4,0.=,*1,=,*.8,=8GRID,29,-3.6,5.2,0.GRID,30,-2.8,5.2,0.GRID,31,2.8,5.2,0.GRID,32,3.6,5.2,0.GRID,33,-5.2,6.,0.=,*1,=,*.8,=4GRID,39,1.2,6.,0.=,*1,=,*.8,=4GRID,45,-5.2,6.8,0.

57、=,*1,=,*.8,=4GRID,51,1.2,6.8,0.=,*1,=,*.8,=4GRID,57,-5.2,7.6,0.=,*1,=,*.8,=4GRID,63,1.2,7.6,0.=,*1,=,*.8,=4GRID,69,-5.2,8.4,0.23 CHAPTER 1Introduction and Fundamentals=,*1,=,*.8,=4GRID,75,1.2,8.4,0.=,*1,=,*.8,=4GRID,81,-5.2,9.2,0.=,*1,=,*.8,=4GRID,87,1.2,9.2,0.=,*1,=,*.8,=4GRID,93,-5.2,10.,0.=,*1,=,

58、*.8,=4GRID,99,1.2,10.,0.=,*1,=,*.8,=4$ ELEMENTS$CQUAD4,1,1,1,2,4,3=,*1,=,*2,*2,*2,*2=1CQUAD4,4,1,7,8,14,13CQUAD4,6,1,9,10,20,19=,*1,=,*1,*1,*1,*1=2CQUAD4,5,1,13,14,24,23CQUAD4,10,1,14,15,25,24= *1,=,*1,*1,*1,*1=2CQUAD4,14,1,19,20,30,29CQUAD4,15,1,29,30,36,35CQUAD4,16,1,27,28,32,31CQUAD4,17,1,31,32,4

59、2,41CQUAD4,18,1,33,34,46,45=,*1,=,*1,*1,*1,*1=3CQUAD4,23,1,45,46,58,57=,*1,=,*1,*1,*1,*1=3CQUAD4,28,1,57,58,70,69=,*1,=,*1,*1,*1,*1=3CQUAD4,33,1,69,70,82,81=,*1,=,*1,*1,*1,*1=3CQUAD4,38,1,81,82,94,93=,*1,=,*1,*1,*1,*1=3CQUAD4,43,1,39,40,52,51=,*1,=,*1,*1,*1,*1=3CQUAD4,48,1,51,52,64,63=,*1,=,*1,*1,*1

60、,*1=3CQUAD4,53,1,63,64,76,75Superelements Users Guide24=,*1,=,*1,*1,*1,*1=3CQUAD4,58,1,75,76,88,87=,*1,=,*1,*1,*1,*1=3CQUAD4,63,1,87,88,100,99=,*1,=,*1,*1,*1,*1=3MAT1,1,30.+6,.3,.283PARAM,WTMASS,.00259PARAM,AUTOSPC,YESPSHELL,1,1,.05,1,1$ *$ END OF BASIC MODEL DEFINITION$ *NX Nastran Superelement Use