2009图形与变换

1、第8单元 图形与变换课时1 简单几何体、视图与投影中考考点精要主要考点有：常见几何体的识别与分类，直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图画法和计算、投影的成像规律、由立体图形画三视图、由三视图想象立体图形。题目形式一般以填空题、选择题为主，而中档题则侧重表面展开图的计算，题目难度不大。经典例题分析例1(2009襄樊)如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（ ）图1ABCD例2(2008襄樊)如图是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ ）A7个B8个C9个D10个例3（2007襄樊）如图1是一个陀螺的示意图，它的主视图和俯视图正确的是图2中

2、的（ ）基础能力检测一.选择题1（2009宜昌）按如图方式把圆锥的侧面展开，会得到的图形是（ ）A B C D2（2009武汉）如图所示，一个斜插吸管的盒装饮料从正面看的图形是（ ）正面ABCD3. (2009广州)如图,是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三视图，则此几何体共由( )块长方体的积木搭成A.3 B.4 C.5 D.64、（2009桂林）右图是一正四棱锥，它的俯视图是（ ）5（2009黄石）一几何体的三视图如图，则此几何体是（ ）A圆锥 B棱柱C圆柱D棱台俯视图主视图左视图6.(2008仙桃)在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不相同的是（ ）正方体长方体圆柱圆锥A

3、BCD正面7（2009重庆）由四个大小相同的正方体组成的物体如图所示，则它的左视图是（ ） A B C D8、（2009鄂州）在一个晴朗的上午，皮皮拿着一块正方形术板在阳光下做投影实验，正方形木板在地面上形成的投影不可能是（ ） 9(2009安徽)一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为 ( )A3，B2，C3，2D2，3主视图左视图俯视图310（2008临沂)如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是（ ）主视图左视图俯视图A 1000cm3 B 1500cm3 C 2000cm3 D 4000cm3二.填空题11如图8-1-1，是一个正方体的平面

4、展开图，每个面上标有一个汉字，与“我”字相对的面上的字是 主视图俯视图12(2009江西)如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是 13.(2008苏州)如图，水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形，它的左视图的面积为6，则长方体的体积等于 14（2009肇庆）某几何体的三视图如图，则该几何体是 主视图俯视图左视图15.（2009泰安）如图，是一个工件的三视图，则此工件的全面积是 16(2009泸州)将棱长是lcm的小正方体组成如图3所示的几何体，那么这个几何体的表面积是 17. 在如图的长方体中，已知三条棱长分别为AB=3 B

5、C=2 BD=1 一只蚂蚁从点A沿长方体的表面爬行至点E 则这只蚂蚁爬行的最短距离是 三.解答题：18、(2009宁夏)如图是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据计算这个几何体的体积446左视图右视图俯视图19. （2009兰州）如图，丁轩同学在晚上由路灯走向路灯，当他走到点时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯的底部，当他向前再步行20m到达点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯的底部，已知丁轩同学的身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m，则两路灯之间的距离是多少？20.（2009衢州）一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积主

6、视图俯视图左视图4cm3cm8cm四.活动与探究21（2009杭州）如图是一个几何体的三视图。（1）写出这个几何体的名称；（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积；（3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程。课时2 图形的对称中考考点精要图形的对称包括轴对称和中心对称。主要考点有:轴对称图形和中心对称图形的判别、轴对称和中心对称性质的简单运用、轴对称或中心对称点的确定、对称图形的作图与计算等。最短路线问题、折叠问题是近几年中考的热点。经典例题分析例1ADOCB（2008黄冈）如图，已知梯形中，相交于点，则下列说法错误的是（ ）A梯形是轴对称

7、图形BC梯形是中心对称图形D平分例2(2009长春)图、图均为76的正方形网格，点A、B、C在格点上.（1）在图中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形.（画一个即可）（2）在图中确定格点E，并画出以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为中心对称图形.（画一个即可）例3（2006湖州）如图， A、B两点的坐标分别为A（2，3），B（4，1）（1）若P（p，0）是x轴上的一个动点，则当p=_时，PAB的周长最短；（2）设C（m，0），D（0，n）分别为x轴和y轴上的动点，则当m=_,n=_时,四边形ABCD的周长最短（3）若M（a，0），N（a+3，0）是x轴上的两个动

8、点，则 当a=_时，四边形ABNM的周长最短；基础能力检测一.选择题1（2008孝感）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A菱形 B梯形 C正三角形 D正五边形2（2009济宁）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B.C. 3、（2009湖州）下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）ABCD4（2009黄石）下列图形中，对称轴有且只有3条的是（ ）A菱形B等边三角形C正方形D圆5.下列命题中的真命题是（ ）A关于中心对称的两个图形全等 B全等的两个图形是中心对称图形 C中心对称图形都是轴对称图形 D轴对称图形都是中心对称图形 6如图，在直角坐标系中，OBC的顶

9、点0(0，0)，B(-6， 0)，且OCB90，OCBC，则点C关于x轴对称的点的坐标是( )A(3，3) B(-3，3)C(-3，-3) D(3，3) 7（2009成都）如图，将矩形ABCD沿BE折叠，若CBA=30则BEA=_ ABCPMN8（2008黄石）如图，在等腰三角形ABC中，ABC=120，点P是底边AC上一个动点，M、N分别是AB、BC的中点，若PM+PN的最小值为2，则ABC的周长是（ ）A.2B2+C4D4+29直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tanCBE的值是（ ）68CEABDA. BC. D. 10（20

10、08天门）如图，在平面直角坐标系中，OABC是正方形，点A的坐标是(4，0)，点P为边AB上一点，CPB60，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内点B处，则B点的坐标为（ ）A、(2，) B、(，) C、(2，) D、（ ，)ABCP60ByOx二.填空题：11.已知点A(a+b，-1)和点B(5， a-b)关于x轴对称，那么a= b= 12若点A（n，2）与B（3，m）关于原点对称，则nm= 。13、（2009衡阳）如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为 AGDBCA14.(2008广安)如图，菱形ABCD中，BAD=60

11、 ，AB=2，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若PM+PB的最小值为 PBCADM15.（2009北京）如图，正方形纸片ABCD的边长为1，M、N分别是AD、BC边上的点，将纸片的一角沿过点B的直线折叠，使A落在MN上，落点记为A，折痕交AD于点E,若M、N分别是AD、BC边的中点，则AN=; 若M、N分别是AD、BC边的上距DC最近的n等分点（,且n为整数），则AN=（用含有n的式子表示）三.解答题：16.（2009武汉） 如图的三个顶点的坐标分别为、（1）请直接写出点关于轴对称的点的坐标；（2）将绕坐标原点逆时针旋转90画出图形，直接写出点的对应点的坐标；（3）请直接写出：以为

12、顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标OxyACB17. （2009鄂州）已知直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD=2，BC=DC=5，点P在边BC上移动，则当PA+PD取最小值时，求APD中边AP上的高。18（2007荆州）如图，矩形OABC的边OC、OA与x轴、y轴重合，OA=1 点D是AB边上一个动点（与点A不重合），沿OD将OAD对折后，点A落在点P处，若点P在一次函数y=2x-1的图象上，求点P的坐标；19. （2009义乌）如图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=1,点P在线段AB上运动，设AP=，现将纸片折叠，使点D与点P重合，得折痕EF（点E、F为折痕与矩形边的交点），再将

13、纸片还原。 （1）当时，求折痕EF的长；（2）当点E与点A重合时，求折痕EF的长；（3）请写出使四边形EPFD为菱形的的取值范围，并求出当时菱形的边长；四.活动与探究20.（2009恩施）著名的恩施大峡谷（A）和星斗山（B）位于笔直的沪渝高速公路X同侧，AB=50km,A、B到直线X的距离分别为10km和40km,要在沪渝高速公路旁修建一服务区P,向A、B两景区运送游客.小民设计了两种方案，图（1）是方案一的示意图(AP与直线X垂直，垂足为P),P到A、B的距离之和S1=PA+PB； 图（2）是方案二的示意图(点A关于直线X的对称点是A，连接BA交直线X于点P),P到A、B的距离之和S2=PA

14、+PB. (1)求S1 、S2 ,并比较它们的大小.(2)请你说明S2=PA+PB的值为最小.(3)拟建的恩施到张家界高速公路Y与沪渝高速公路垂直，建立如图所示的直角坐标系，B到直线Y的距离为30km,请你在X旁和Y旁各修建一服务区P、Q,使P、A、B、Q 组成的四边形的周长最小.并求出这个最小值. 课时3 图形的平移中考考点精要图形的平移是新课标的一个重要知识点，是中考命题的热点.主要考查图形平移的概念、性质及其应用、平移的作图、与平移有关的计算和利用平移进行图案设计等，通常以选择题、填空题形式出现，有时也将几何图形平移运动与函数综合起来，命制综合压轴题。经典例题分析例1（2009襄樊）如图

15、，在边长为1的正方形网格中，将向右平移两个单位、向下平移一个单位长得到则与点关于轴对称的点的坐标是（ ）AB C DyxO（A）BC例2（2009安徽）在对RtOAB依次进行位似、轴对称和平移变换后得到OABOABxOBAy（1）在坐标纸上画出这几次变换相应的图形；（2）设P（x，y）为OAB边上任一点，依次写出这几次变换后点P对应点的坐标例3（2008广东）将两块大小一样含30角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB重合，直角边不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC与BD相交于点E，连结CD(1)填空：如图1，AC= ，BD= ；四边形ABCD是 梯形.(2)请写出图1中所有的相似

16、三角形（不含全等三角形）.(3)如图2，若以AB所在直线为轴，过点A垂直于AB的直线为轴建立如图2的平面直角坐标系，保持ABD不动，将ABC向轴的正方向平移到FGH的位置，FH与BD相交于点P，设AF=t，FBP面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值值范围.EDCHFGBAPyx图102DCBAE图1基础能力检测一.选择题1. （2007襄樊）如图，在平面直角坐标系中，将ABC沿x轴向右平移5个单位后，点A（-2，6）的对应点A关于原点对称的点的坐标为( )A（3，6 ） B（-3，-6）C（2，-6） D（-6，-3）图甲乙图甲乙2.(2009苏州)如图，在方格纸中，将图中的三角

17、形甲平移到图中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，下面的平移方法中，正确的是（ ）A先向下平移3格，再向右平移1格B先向下平移2格，再向右平移1格C先向下平移2格，再向右平移2格D先向下平移3格，再向右平移2格3.(2008泰安)在如图所示的单位正方形网格中，将向右平移3个单位后得到（其中的对应点分别为），则的度数是( ) A.30 B.45 C.60 D.754（2009宁德）在如图所示的四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是( ) A B C D5（2009兰州）把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）ABCD6.（2007嘉兴）已知

18、ABC的面积为36，将ABC沿BC平移到ABC，使B和C重合，连结AC交AC于D，则CDC的面积为（ ）A6 B9 C12 D1811-12ABCOxyA二.填空题7. （08金华）在平面直角坐标系中, ABC的三个顶点的位置如图所示，点A的坐标是（2,2）, 现将ABC平移,使点A变换为点A, 点B、C分别是B、C的对应点.（1）请画出平移后的像ABC（不写画法) ，并直接写出点B、C的坐标: B 、C ；（2）若ABC 内部一点P的坐标为（a,b），则点P的对应点P 的坐标是 8如图一幅长22cm、 宽11cm的长方形图案，其中有一横两竖同样宽度的彩条，彩条的宽度为1cm，则空白部分的面积

19、为 9.如图8-3-14，利用平移的知识求周长，则它的周长为： 。10（2009长春）如图，平行于y轴的直线l被抛物线y、y所截当直线l向右平移3个单位时，直线l被两条抛物线所截得的线段扫过的图形面积为 平方单位O1234Axy1211（2008上海）如图，将直线向上平移1个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是 12（2009鄂州）把抛物线yax+bx+c的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是yx3x+5，则a+b+c=_三、解答题：13. OxyABC（2009武汉）如图，直线与双曲线（）交于点将直线向右平移个单位后，与双曲线（）交于点，与轴交

20、于点，若，求k的值14(2009枣庄)如图，把直线向上平移后得到直线AB，已知直线AB经过点，且，求直线AB的解析式BA 15（2009泉州）已知：直线y=kx(k0)经过点（3，-4）.(1)求k的值；(2)将该直线向上平移m（m0）个单位，若平移后得到的直线与半径为6的O相离（点O为坐标原点）,试求m的取值范围.16、（2009邵阳）如图 直线l的解析式为yx+4,它与x轴、y轴分别交于A、B两点，平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动，它与x轴、y轴分别交于M、N两点，运动时间为t秒（0t4）（1）求A、B两点的坐标；（2）用含t的代数式表示MON的面积S1；（3）以MN为对角线作矩形OMPN,记MPN和OAB重合部分的面积为S2当2S2 (2) 略 (3) km课时3 图形的平移例1 D OABxOBAy 例2 （1）（2）设坐标纸中方格边长为单位1，则P（x，y）（2x，2y）（2x，2y）（，2y）（，） 例3（1）， 等腰；