FLUENT多相流模型中文版资料

1、5.4多相流模型削回15.4.1概述自然和工程中多数流动现象都是多相的混合流动。物理上，物质的彳相和固相，但在多相流系统中相的概念意义更广泛。在多相流中，一相卞其浸没其中的流体及势场有特定的惯性响应及相互作用的可分辨的物质。物质的不同尺寸固体颗粒可以被看作不同的相，因为相同尺寸的颗粒集u相似的动力学响应。多相流以两相流动最为常见。两相流主要有四种类型：气液两相流，气固两相流和液固两相流。多相流总是由两种连续介质（气体或连续介质和若干种不连续介质（如固体颗粒、水泡、液滴等）组成。连纟相；不连续介质称为分散相（或非连续相、颗粒相等）。弹状流气泡流、含液滴气流、带粉气流气力输送、液力输送、分层流、有

2、口由表面流沉降流化床模型主要有：单流体模型、多(双)流体模型、颗粒动力学模型和分散颗单流体模型将多相流视为单一混合物的连续介质。把多相流中的各相都分别看成连续介质，用各相的体积分数描述其了的守恒方程并引入本构关系使方程组封闭，这种模型通常称为多流体模?的情况则称为双流体模型。多流体模型对各相连续介质的数学描述及处于拉方法，因此属欧拉欧拉型模型。在由流体(气体或液体)和分散相(液滴、气泡或尘粒)组成的弥散将流体相视为连续介质，分散相视作离散介质处理，这种模型称为分散月或分散相模型(DiscretePhaseModel,DPM),由CroweC.T.卩勺凹和Smoo岀。其中，连续相的数学描述采用欧

3、拉方法，求解时均NS方程得到速F相采用拉格朗口方法描述，通过对大量质点的运动方程进行积分运算得勺因此这种模型属欧拉拉格朗日型模型，或称为拉格朗日分散相模型。可以交换动量、质量和能量，即实现双向耦合求解。如果只考虑单个颗#的连续相流体中的受力和运动，即单向耦合求解，则模型称为颗粒动力U把多相流中的各相都分别看成连续介质，用各相的体积分数描述其彳的守恒方程并引入本构关系使方程组封闭，这种模型通常称为多流体模2的情况则称为双流体模型。多流体模型对各相连续介质的数学描述及处壬拉方法，因此属欧拉欧拉(Euler-Euler)型模型。在Euler-Euler型模型中，不同相在数学上被看作互相穿插的连续统积

4、不能被其它相占据，因此引入相体积分数(phasevolumefraction)的木数是空间和时间的连续函数，且在同一空间位置同一时间各相体积分数;一相均可导出一组守恒方程，方程组应用本构关系或者统计运动学理论扌Fluent有三种Euler-Euler型多相流模型：VOF(VolumeofFluid)模型、模型和Eulci模型oFluent有一种Euler-Lagrange型多相流模型,即分散相DPM模型见5.5节。混合模型混合模型的相可以是流体或颗粒，并被看作互相穿插的连续统一体。混合物动量方程，以设定的相对速度描述弥散相。适用混合模型的应用4带粉气流、含气泡流、沉降过程和旋风分离器等。混合模

5、型还可以用于扌的匀质弥散多相流。Euler模型Euler模型对每一相求解动量方程和连续性方程。通过压力和相间3合。处理耦合的方式取决于相的类型。对于流固颗粒流，采用统计运7统的特性。相间的动量交换取决于混合物的类型。适用Euler模型的应浇铸冒口、颗粒悬浮和流化床等。5.4.2多相流模型的选择VOF模型适用于有清晰的相界面的流动。而混合模型和Eulei模型i混合且弥散相的体积分数超过10%的情况。如果弥散相体积分数小于1DPM模型模拟。如果弥散相的颗粒尺寸分布和空间分布均较为分散，应首选采用混U散相集中于计算域的局部，则应采用Eulci模型。如果相间阻力规律已知，则Euler模型比混合模型更精

6、确。如果相I：应采用混合模型。混合模型比Eu心模型求解的方程数少，计算量小。Euler模型计算为量大，且稳定性较差。估算分散相颗粒Z间平均距离可以估计颗粒相互作用以及颗粒相与i弱。定义颗粒含量率(particulateloading)P为分散相与连续相的质量密丿D%Pd由颗粒含量率0和物质密度比河估算分散相赖粒之间的平均距离:式中，不太高的分散相体积分数情况下分散相颗粒间平均壬yj忽略分散相颗粒压力和粘性应力，因而可以采用DPM模型。可以用Stokes数St度量颗粒的动量非平衡程度。St数定义为颗粒响应时间之比：St二鱼式中，“=卓为颗粒响应时间（也称为松弛时间或弛豫时间），代表栗18代量非平

7、衡松弛过程的快慢，在连续相速度为常数以及Stokes阻力条件下,续相的速度按指数规律衰减，经过时间卩/后衰减为初始值的I为系纟系统特征长度厶与特征速度匕之比，即当Stw颗粒将紧密跟随连续相，可以使用DPM模型、混合模三者中任何一种；当St1时，颗粒的运动将独立于连续相，可以DPM型；当St1,则又可以采用三种中的任何一种。具体采用何种模型还召数和计算量的大小。航空发动机轴心通风器油/气两相流动中，滑油呈微小汕滴，平均左局部油滴颗粒含量率最大约10一4,体积分数最大不超过IO,典型情况因此，轴心通风器的油/气两相流的数值计算应采用DPM模型。5.4.3多相流时间格式。(篇0)+(%)=好+s其中

8、，0为混合物变量（对于混合模型）或者为一相的变量；。为相体积彳模型么等于1）；为混合相密度；卩为混合物速度或相速度（取决于方力相；S0为源项。二阶时间格式使用Eulci后向时间差分，为全隐格式。将通用输运方彳阶时间格式离散为3（a“妙畑广-4（g“妙）+（a“妙厂12d仓=工血（蔬-0）八+s刖-s;+城+将上式重写为ApQp=工4”,血,+S其中，仆工別+S：2（駕捫严S-5+1|4（韧訥”）一（3訥血）7该格式是无条件稳定的，但如果时间步长太大，三层时层方法的会产牛解的振荡。这个问题可以通过引入有界二阶格式解决。由于解的扌可压缩液体流动中，因此仅对可压缩液体流动使用有界二阶格式。5.4.4

9、VOF模型概述VOF（VolumeofFluid）模型在整个计算域内对不互溶流体求解同-并追踪每种流体的体积分数来模拟多相流。VOF模型的典型应用包括射则有下列3中可能:陶=0:单元中没有第g相流体。aq=l：单元中充满第g相流体。0旬1：单元中有第q相流体与其它一相或多相流体间的界面。根据局部呦值，计算域内每一控制容积被赋予适当的物性和变量值。VOF模型一般用于瞬态问题。只有在求解不依赖于初始条件，且对4入流边界的情况下，稳态的VOF计算才是有意义的。例如，旋转杯中t取决于液体的初始的水平高度，这样的问题必须用瞬态格式求解。而另-中的水流，在其上方有空气，且空气有独立的入口，可以用稳态格式求

10、彳应用VOF模型的限制条件：必须使用基于压力求解器。VOF模型不能使用基于密度求解器。所有控制容积必须充满一种流体相或多相的组合。VOF模型不允i的区域。只能有一相为可压缩理想气体。对于使用UDF所定义的可压缩液使用VOF模型时，不能模拟顺流向周期性流动。使用VOF模型时，不能使用二阶隐式时间步进格式。使用DPM模型进行并行颗粒追踪时，不能采用共享内存（Shared:可采用消息传递（MessagePassing）选项（2）体积分数方程体积分数方程通过求解一相或多相体积分数的连续性方程，可以追踪各相之间的戈积分数的连续性方程为齐（為几）+v（内“凡）二+工（-mqp）PqLcl其中，Qq为第9相

11、的物理密度；%为第q相的速度；，为从相q向相的传显式时间离散格式显式时间离散格式利用单元内和单元界而处前一时间步的体积分数步的值：7+工（如鴻）=fs勺+工（叽-）Vp=l-其中,式（5.388）和式（5.387）中,上标卄1代表当前（新的）时间步的值;个时间步的值；7为单元体积；I/为通过单元界面的体积通量，根据法眉为第q相体积分数的单元界而值，可以用一阶迎风格式、二阶迎风格式、修正的HR1C格式或CICSAM格式计算。显式格式不需要迭代计算。显式格式只能用于瞬态计算。时间离散采用显式格式时，单元界面通量可以用界面重建（interface方法或有限容积离散格式插值。基于重建方法的格式有儿何重

12、建（Geo式和施主受主（DonorAcceptor）格式。可以用于显式格式VOF模型F格式有一阶迎风格式、：阶迎风格式、QUICK格式、修正的HRIC格式或C1本小节c）。0.隐式时间离散格式隐式时间离散格式的体积分数差分方程为：汽严阳+（妒0唧）-k+（%-）卩*./L“=1与显式格式不同，为计算单元内的体积分数，该方程需要单元界瓯处当t分数值，而不是前一时间步的值，因此必须釆用迭代方法求解。隐式格式可用于瞬态和稳态计算。时间离散采用隐式格式时，单元界面的通量可以采用QUICK格式、.一阶迎风格式或修正的HRIC格式确定（见本小节c）。d.界而附诉的插值界而附近的单元，而不进行特殊的处理。A

13、/几何重建格式的界面形状(折线)施主受扌界面于图5.14相界面的计算儿何重建(GcoReconstruct)格式当单元完全充满同一相时,几何重建方法采用标准的插值格式获得单当单元位于两相的界而附近时，几何重建方法才采用几何重建格式。几何重建格式用折线代表流体之间的界面。Fluent中该格式是最精帀一般非结构化网格。该格式假定两种流体之间的界而在每个单兀内有线f线性斜率计算流体通过单元界面的对流通量。儿何重建格式的第一步是根据单元内体积分数及其导数，计算线性每个不完全充满单元的中心位置。第二步是根据求得的线性相界面位置才向和切向速度分布，计算通过每个单元界面的流体的对流通量。第三步丿的通量平衡，

14、计算每个单元内的体积分数。几何重建格式只能用于瞬态问题求解。此外，如果在模型中有一致Fgrid)时，必须保证没有双侧面(twosidcd)壁面，否则需将其切分开。施主受主(DonorAcceptor)格式当单元完全被同一相充满时，施主-受主方法采用标准的插值格式旨量；当单元位于两相的界而附近时，采用施主受主格式确定通过单元界该格式将一个单元识别为来自一相的一定量流体的施主，另一个(相邻F格。如果在模型中有一致网格（conformalgrid）时，必须保证没有双侧TI壁面，否则需将其切分开。修正的HRIC格式采用VOF模型时，迎风格式由于高估扩散的作用，对于相界面捕扌中心差分格式能够保持相界而清

15、晰，但该格式是无界的，常得到不合理E采用修正的高分辨率界曲捕捉（HighResolutionInterfaceCapturing,HRIC问题。修正的HRIC格式釆用施主受主（Donor-Acceptor）方法，是包扌风差分的非线性调合的复合NVD（NormalizedVariableDiagram）格式。修正的HRIC格式首先计算正规化的单元体积分数值,并进一步计算i面值（图5.15）：POf图5.15修正的HRIC格式控制容积式中，下标力、D和U代表受主（Acceptor）单元、施主（Donor）单元和单元；且兀（矗1）必=（0.0.5）1（0.51）对于没有迎风单元的情况（如采用非结构化

16、网格时），九采用外推1于相界面时，直接使用这个0会使相界面扭曲。因此Fluent根据单元界t的夹角确定转换到ULTIMATEQUICKEST格式：COS&d为与共用单元界面/的单元中心连线的矢量。至此，单元界曲处体积分数可由正规化值计算如下0=诊(04-加)+加釆用VOF模型时，修正的HRIC格式比QUICK格式和二阶格式扌Geo-Reconstruct格式计算量更小。任意网格可压缩界面捕捉(CICSAM)格式任意网格可压缩界面捕捉格式(CompressiveInterfaceCapturingSchcMeshes,CICSAM)是一种高分辨率差分格式。CICSAM格式特别适合二比特别高的情形

17、。Fluent中CICSAM格式为显式格式，并具有与几何重艮的能够获得清晰界面的优点。e.VOF格式选择对于单元界面通量的计算,修正的HRIC格式或CICSAM格式与几何计算开销较小，且能够改善计算的健壮性和稳定性。与几何重建格式相比，采用显式时间离散格式计算单元界曲通量的i但相界面不清晰。为减小扩散，建议对体积分数方程使用二阶离散格式隐式格式求解后，再采用几何重建格式求解以获得更清晰的相界面。当模型网格有高度扭曲的久面体单元时，施主受主格式与儿何重乞较高精度。：瞬态计算时，体积分数方程的时间离散可以选择显式格式或隐式格了能采用隐式格式。当希望获得VOF模型的精确瞬态特性时，应采用显式时间离散

18、格了式来进行瞬态计算。如果仅希望得到稳态解，而不关心中间的瞬态过程，可以采用隐式H(3)物性参数输运方程中出现的物性参数由每个控制容积内存在的相决定。对于,统，单元内的物性参数值取齐相体积分数加权平均。以密度为例：Pl(4)动量方程在整个计算域内求解单一动量方程，所得到的速度场被所有相共用O物性参数卩和U与体积分数相联系：Y(pv)+V-(pvv)=-V+V-x/(Vv+Vvr)+Pg+这种共用流场方法的局限之一是在各相之间有较大速度差时，相界t算精度下降。当各相的粘性系数比超过10?时，这种方法会有收敛困刃CICSAM格式。(5)能量方程各相共用能量方程如下：(砧)+(订皿+历)=口(鬲)+

19、瓦VOF模型取各相能量坊的质量加权平均计算能量E(以及温度YgPqEqE=其中，爲为按单相比热和共用的温度计算的每一相的能量。物性参坳和彳由各相共用。源项氐则包括热辐射以及其它体积热源的贡献。I/X7与速度场的情况相同，当各相之间有较大温度差时，相界面附近的iiX/丄厂1亠AnAA,d-Zrr*丄厂1亠厶n人冃Ar?（7）表面张力和壁面粘附VOF模型可以计入沿两相界面表面张力效应，还可以包括流体相与左影响。表而张力可以为常数、温度的函数或用UDF定义。控制方程将4力系数变化引起的附加的切应力项，并将产牛称为Marangoni对流的项度引起的液流动）。这种效应的影响一般在零重力或低重力情况下是重

20、要表面张力VOF模型的表而张力模型是由Brackbill等提出的连续统表而力模SurfaceForce,CSF）。在VOF模型中包括表面张力就意味着在动量方程中:表面张力为常数的情况，且仅考虑界面法向的力。可以证明表面两侧压才于表面张力系数。以及相界而双向曲率半径&和7?2：乃呛十盒）nCSF模型采用界面处法向的局部梯度计算相界面曲率。令为根据第的梯度所定义的相界面法向：n=Vag则曲率K为单位法向的散度：A：=V*/7其中，为单位法向:表面张力可以写成相界面两侧压力差的表达式。利用散度定理，作/可以表达成体积力。该体积力就是动量方程中增加的源项：Fvoi=工6jpairsijjjqQK/VT

21、Z/+/p/A：zVttz该表达式允许相近单元中多于两相时的力的平滑叠加。如一个单元庐Rc数和Weber数We-毛细管准则Ca的定义为6三山（7Weber数定义为We三四（7式中，U为自由流速度。当Re1且Ca1时，或Re1且We1时表面张力效应可以忽H使用文木命令可以设置表面张力模型的几个选项：solve/set/surface-及含义为：whetheryourequirenode-basedsmoothing：是否基于节点值进行V缺省值no为基于单元值进行平滑计算。thenumberofsmoothings：平滑计算次数。缺省值为1。对于三角扌网格可采用较大值。thesmoothingre

22、laxationfactor：平滑松弛因子。缺省值为1。当V敛性问题时（例如当选择壁而粘附选项时），可降低该因子值。whetheryouwanttouseVOFgradientsatthenodesforcurvaturecalct用VOF节点处的梯度计算曲率。缺省值yes可得到更好的表面张采用表面张力模型时，建议选择ImDlicitBodyForce（隐式体积力）i方程中计入压力梯度与表而张力的平衡，改善收敛性。在三角形网格和四面体网格中表面张力效应计算精度比四边形网格才要低。壁面粘附VOF模型中壁面粘附模型可以与表面张力模型结合使用。壁面粘附彳壁面形成的接触角用来调整壁而附近单元中相界而法

23、向，这种动态边界纟选择WallAdhesion（壁面粘附）选项后，各壁而的壁面粘附边界条彳给定壁面接触角。（8）明渠流动使用VOF模型和明渠流动边界条件可以模拟明渠流动效应（如河流种流动情况中，在流动的液体与其上方的气体（通常为大气）之间存在F传播和自由界面的行为是重要的，流动受重力和惯性力控制。明渠流动以无量纲数Froudc数Fr为特征数，其定义为惯性力与静才其中，7为速度大小；g为重力加速度；尹为特征长度，在明渠流动情况一渠底的距离。式（5.408）的分母为波的传播速度。固定观测者观察到的波戈根据Froudc数大小，明渠流动可以分为3种情况：Frl,即V厉,因而人0,这种流动称为超临界的。

24、此时,游，下游条件不会影响上游的流动。上游边界条件下游边界条件明渠流动建模Phase）。但在复杂多相流情况下，相的定义应考虑建模的方便。例如，t域内一部分将某一相的体积分数值分块初始化为1，则宜将该相指定为2某一相为可压缩理想气体，则建议将该相指定为基本相，以改善求解稳;有一相为可压缩理想气体。定义相需要输入的信息有：PhaseInteraction（相相互作用）：定义各相之间的相互作用。OSurfaceTension（表面张力）：在VOF模型中包括表面张力的影SurfaceTensionCoefficients（表血张力系数）：给定各相相互;系数。oWallAdhesion（壁面粘附）选项：

25、在表面张力计算中计入壁面米OMass（质量传递）：定义相之间的质量传递。需给定：NumberofMassTransferMechanisms（质量传递机制个数）：；量传递机制的个数。对于某两相可以有多个传递机制。MassTransferMechanism（质量传递机制）：定义质量传递机:FromPhase（源相）ToPhase（目标相）Mechanism（机制）：指定质量传递机制。VOF模型使用的为两种：user-defined（UDF定义）：使用UDF定义质量传递机制populationbalancc（）：primaryphase（基木相）：定义基木相。给定基木相物质的相关物彳seconda

26、ryphase（次级相）：定义次级相。给定次级相物质的相关彳b.定义边界条件使用VOF模型时，相混合物和各相的边界条件需要分别定义。对于彳模型的边界条件需要定义的参数如表5.2。边界类型（BoundaryType）基本相（PrimaryPhase）次级相（SecondaryPhase）intakefan（入口风扇）outletvent（出口迪风口）pressureinlet（压力入口）pressureoutlet（压力出口）velocityinlet（速度入口）为常数，或使用分布剖面函数、时间剖面函数或UDF定义。massflowinlet（质量流量入口）质量流量/质量通量质量流量/质量通量其

27、柱axis（轴线）fan（风扇）outflow（出流）periodic（周期性）porousjump（多孔介质阶跃面）radiator（散热器）symmetry（对称）solid（固体）无无其柱wall（壁面）无无其纶如制壁面捲Contac角），1pressurefar-field（压力远场）不可用不可用不石fluid（流体）质量源项多孔介质其它参质量源项多孔介质其它参多孑多孑0.计入体积力为计入体积力，应在OperatingCondition面板中选择Gravity（重力）GravitationalAcceleration（重力加速度）值。对于VOF模型，还应选择SdcDensity（指定参

28、考密度）选项，并将OpenitingDensity（参考密度）值设亍相的值。如果有可压缩的相，则将参考密度值设为0。在多相流中存在人的体积力时，动量方程中体枳力项与压力梯度项丿而对流项和粘性项的贡献相对较小。如不考虑体积力与压力梯度的不完W压力速度耦合算法的收敛性很不好。为此，采用implicitbodyfbrcc（隐:处理这一效应。该方法在单元界面流量率修正方程（式（6.39）和式（6.37）,中增加体积力修正附加项，使得流动很快建立起真实的压力场。d设置参考压力位置对于没有压力边界的不可压缩流动，参考压力/取位于或最接迂（referencepressurelocation）单元的压力，并在

29、每次迭代后调整表压力f场浮动。对于多相流，参考压力位置应位于流体密度最小的区域。这是E度分布下，密度小的流体中静压变化比较小。如果表压力为零的压力场f较小的区域，则舍入误差较小。e.设置初始相体积分数初始化流场（参见6.&节）定义包括相体积分数在内的各求解变量的彳瞬态问题，该分布即为初始条件。对于稳态问题，该分布为迭代计算的彳块（Pdtch）的方式对相体积分数进行初始化有利于改善求解的稳定性。：建议初始化的分块相体积分数不为零。f压力插值格式使用VOF模型时，可选的压力插值格式为体积力加权（BodyForce和PRESTO!格式。压力-速度耦合和亚松驰进行瞬态计算时，建议采用PISO压力速度耦

30、合格式，并一般可以*松驰因子设置为1。对于三角形或四边形网格，可将压力的亚松驰因子访使用稳态隐式VOF模型时，所有变量的亚松驰因-了应设置为0.20瞬态求解使用VOF模型进行瞬态计算，并采用显式时间步进格式求解体积分彳时，默认情况下每一时间步求解一次体积分数方程，但也可以使用文本f每次迭代都得到更新：define/models/multiphase但后者较不稳定，且i用滑移网格或动网格时，选择每次迭代求解体积分数方程可得到较精确E进行瞬态VOF计算时，用于体积分数计算的时间步长与其它输运方无将根据给定的自由表面附近最大允许Courant数(CourantNumber)自动Courant数为计算

31、所用时间步长与流体微团通过一个控制容积的特征时卩心ce/Vfluid在流体界面附近区域，每个单元的体积除以出流体积流量率之和的2全从单元内排出所需时间。这个时间的最小值将作为上述特征时间。VO1间步长即根据这一特征时间和最大允许的Courant数计算。减小时间步长可以改善计算稳定性。5.4.5混合模型概述混合(Mixture)模型是一种简化的多相流模型。混合模型模拟的多彳不同速度运动，但在局部空间尺度是平衡的，相间耦合较强。混合模型;必须使用基于压力求解器。只有一相可以是可压缩理想气体。如果使用UDF定义,对可压纟有限制。顺流向周期性流动不能使用指定质量流量率方法。不能模拟凝结和熔化。如果使用

32、气穴模型，就不能使用LES湍流模型。使用MRF时不能使用相对速度公式。不能模拟无粘性流动。不能使用壁面壳导热模型。使用DPM模型进行并行颗粒追踪时，不能采用SharedMemory決可采用MessagePassing(消息传递)选项。连续性方程动量方程能量方程相对速度和漂移速度次级相体积分数方程(7)颗粒物性Seefluent6.3usersguide23.9Seefluent6.3usersguide23115.4.6Euler模型概述Euler模型模拟由液体、气体和同体的任意组合组成的互相分离但乂彳相的运动。Euler模型对每一相使用Eulci方法描述和处理，假设各相共2对每一相求解动量方

33、程和连续性方程。Euler模型不区分流体流体多相;（颗粒）多相流，颗粒流仅仅是至少有一相被指定为颗粒相的流动。使用Euler模型的限制不能以分相的方式使用RSM湍流模型。DPM模型颗粒轨迹只与慕本相（primaryphase）有相互作用。顺流向周期性流动不能使用指定质量流量率方法。不能模拟无粘性流动。不能模拟凝结和熔化。使用DPM模型进行并行颗粒追踪时，不能采用SharedMemory（共可采用MessagePassing（消息传递）选项。（2）体积分数对被看作互相穿插的连续统一体的多相流的描述采用相体积分数的扌代表每一相所占据的空间，而每一相均独立满足质量守恒和动量守恒定彳是通过对每一相局部

34、瞬时平衡的总体平均或混合理论方法推导得到的。令他为第g相的体积分数，则定义该相的体积乙为守恒方程守恒方程的通用形式连续性方程第g相的连续性方程为石（JPq）+V，（為卩挹）工（叽坷陆）+Sg其中，为第q相的速度；，为从相q向相p的传质；为从相p向丿质机制可以单独指定。Sg为源项，其缺省值为零，也可以指定为常数或F项。其动量方程第q相的动量方程为备（0如果叽0如果1000Re-uv的压力梯度力为5pdx式中，为颗粒的体积；负号表示压力梯度力的方向和流场中压力梯度E单位颗粒质量的压力梯度力为dudXj般来说，压力梯度力同惯性力相比数量级很小，因而可以忽略不i(4)虚假质量力当颗粒相对于流体作加速运

35、动时，不但颗粒的速度越来越大，而且彳的速度亦会增大。推动颗粒运动的力不但增加颗粒木身的功能，而且也扌能，故这个力将大于加速颗粒本身所需的mpap,这好像是颗粒质量增加速这部分增加质量的力就叫做虚假质量力，或称表观质量效应单个颗粒的虚假质量力为F=-nV也一如？1WTdtdt)单位颗粒质量的虚假质量力为几詁土叙知)从上式中可见虚假质量力数值上等于与颗粒同体积的流体质量附在彳动时的惯性力的一半。当pjp时，虚假质量力和颗粒惯性力之比时很丿相对运动加速度不大时，虚假质量力就可不予考虑。Basset力当颗粒在静止粘性流体中作任意速度的直线运动时，颗粒不但受粘t最力的作出.而FH不爭至II一个瞬时流动阳

36、力.这个力与沛型i车统不断的IMagnus升力根据升力定理，由于颗粒的旋转将产生升力，其表达式为=pur,表而的速度环量。若颗粒流体中的固定位置旋转，则旋转升力为Fi=兀d点pUxG)8当颗粒在流体中边运动边转动，则旋转升力为式中，厉为颗粒的旋转角速度。旋转升力一般来说与重力有相同的数量级。Saffman升力颗粒在有速度梯度的流场中运动，若颗粒上部的速度比下部的速度*力就比下部的低，此时，颗粒将受到一个升力的作用，这个力称为Saffhu时，Saflrnan升力的表达式为;,1/2Fs=1.61(严迓(一知)在比较高的Re数时，Saffinan升力还没有相应的计算公式。由式中可见和速度梯度半相关

37、联。一般在主流区，速度梯度通常很小，此时可忽暁dy只有在速度边界层中，Saffinan升力的作用才变得很明显。F山ent采用由Saffrnan首先提出厂叫由Li和Ahmadi1整理成一般形耳数情形的Saffman升力(单位颗粒质量的)表达式：2KMpd卩PpdpWikdkf(历一為)式中，K=2.594为运动粘性系数；心为变形张量。该式要求基于颗粒质量的)表达式为式中，为热泳系数。热泳系数可以为常数、温度依变函数或UDF。久连续相流体为理想气体的情况下，也可以采用Talbot的公式计算：6M2C(K+CKn)“(1+3C,”Kn)(1+2K+2C；Kn)其中，Kn为Knudsen数，Kn=22

38、/如2为流体的平均自由程；K=k/kp,k；量的流体导热系数，k=Q54)7?m，伤为颗粒导热系数；为颗粒质量温度;为流体粘性系数；0=1.17,02.18,C严1.14。(9)布朗力在层流流动中，对于亚微颗粒，附加力项中可以选择计入布朗力。彳谱强度为3叨的高斯白噪声模拟为?1式中，7为流体温度；V为运动粘性系数；仏为Boltzmann常数。布朗力分其中，是均值为零、与偏差无关的高斯随机数。布朗力分量的幅值在卒计算。在湍流流动中，湍流扩散作用是主要的，布朗力对颗粒的扩散作用了(10)光电泳力、声泳力晟露存能统韭當高的能中的叛料会片牛运动产半这样i云动的原E(11)静电力气体是不良导体，因此颗粒

39、在呈中性的气体介质中可以呈如下状态:荷；带负电荷。颗粒通常是通过以下三种慕本方法的一种或几种而接受律颗粒在撞击时带电；当带电的气态离子与颗粒接触时，感应电荷留住了离子电荷致使9负电荷；与带电表面接触放电。带有电荷的颗粒在运动中将受到静电力的作用，静电力的大小由库4F-1彌2式中，q、92为颗粒所带的电荷；s为颗粒之间的距离；0为真空介电常2若带电颗粒在充有非导电气体的电场中运动时，它所受的静电力为Fe=qE=npeE式中，q为颗粒的静电荷；卩为电荷数乩Q为一个电子的电荷；E为电场另外，中性颗粒在电场中运动时由于气态离子的扩散作用，在颗粒一荷，称为镜像屯荷力1(ZQ述有关颗粒各种受力大小的详细计

40、算方法请参见岑可法等卩叽的著作。553壁面液膜(Wall-Film)模型|22128291根据碰撞能量和壁面温度条件，液滴碰撞壁而的相互作用可能的巴5.16。壁温在液滴沸点温度以下时，碰壁的液滴可能粘附、散布或飞溅;时液滴可能发生反弹或飞溅。碰撞能量由下式定义式下，颗粒的初始方向和速度利用壁面射流(walljct)模型确定。壁面戋壁面某一方向上液滴出现的概率根据与无粘性液体射流动量通量的径向了比拟来确定。E飞溅散布反弹粘附TbTw图5.16液滴与壁面相互作用的结果当壁温高于液滴沸点温度时，如果无量纲碰撞能量低于临界值纣=壁面反弹，且动量恢复系数与碰撞入射角仙(与壁而夹角)关系近似为e=0.99

41、3-1.760,+1.560?一0.490；如果碰撞能量高于临界值&尸57.7则发生飞溅。Seefluent6.3usersguide22.4554颗粒磨蚀(Erosion)和积淀(Accretion)模型颗粒对壁面的磨蚀率定义为八erusi”/丄Tp=lface其中，C(d为颗粒直径的函数；/(a)为碰撞角a的函数，碰撞角。为颗粒车元面之间的夹角；为相对速度y的函数;力他I，为壁面上单元表面积。缺省,f=,b=0。Ar【丄实际C、.仰吒的定义应反映岀颗粒材料和壁而材料性质的影响。可将E厂c、Tt/uf、r-H-znArht一nJ.Liiu、一urn曰/n宀m士4中人其中，B为布氏硬度；尺为颗

42、粒形状系数。更复杂的磨蚀模型可以使用UDF定义。颗粒在壁面上的积淀率定义为RaccretionparticlesP=1fhp为了模拟磨蚀和积淀必须进行耦合的分散相计算。5.5.5雾化模型液滴碰撞模型尹()=Wec+耳膚淘（为一Wec）cos（血）+丄1（dy|旳_WedttdsinSeefluent6.3usersguide22.7.1液滴破碎模型Fluent有两种液滴破碎模型：Tayloi比拟破碎(Tayloranalogybreaku波动破碎模型。TAB模型建议用于低Weber数喷射，适用于大气中的低i碎模型适用于Weber数We100的情况，在高速燃料喷射应用中采用较a.Taylor比拟

43、破碎模型Taylor比拟破碎(Tayloranalogybreakup,TAB)模型是计算液滴破li可应用于许多工程中的喷雾问题。该方法系慕于液滴的振动和变形与弹乍的Taylor比拟。TAB模型中液滴振动和变形的控制方程组可以求解，得到任意时刻F形。当液滴振动发展到临界值时，父液滴破碎为一定数量的子液滴。由二Seefluent6.3usersguide22.7.2液滴破碎Seefluent6.3usersguide22.7.2b.波动破碎模型波动破碎模型由Reitz提出。该模型认为液滴破碎是由于液相与气扌度引起的。该模型假定在We100的情况下，Kelvin-Helmholtz不稳定f过程，破

44、碎时间和破碎后液滴尺寸与最快速增长Kelvin-Helmholtz不稳戻射流稳定性分析考虑一个从圆形喷孔以速度喷出到静止不可压缩无粘性气体中的半体圆柱形射流。液体密度为门；液体粘性系数为旳；气体密度为他。建5圆柱坐标系。设有形如式(5.464)的任意无限小轴对称表面位移作用于初女则希望找到把实增长率3与波数k=27l/k联系起來的频散关系式UJ=CO(k)为了确定频散关系式，假定液体的线性化流体力学方程的波动解取丈中严CJSZ歹其中，01和S分别为速度势和流函数；C1和C2为积分常数；do和/|为第函数；I?=k2Uj/v,V!为液体运动粘性系数。液体压力由液体方程的亍得到。此外，求解无粘性气

45、体方程可以得到7=6/处脉动的气体压力：V|式中，Ko和K为第二类修正Bessel函数；为液体与气体之间的相对速度c条件为dt论为液体轴向扰动速度；可为液体径向扰动速度；。为表面张力。且其中式0的条件下得到的。可以用式(5.468)和式(5.469)消去方程(5.465)和方程(5.466)中的积分帘样，将速度和压力的解带入式(5.470),就得到了频散关系式：1_/()(肋)k2+1厶(ka)/j(La)=业仃_/亍)厶厶(辰)+血仏-Of厶2_R厶(肋)$丿厶+a/o(肋)P,k/(肋)Ko式(5.471)在给定的一组流动条件下预测了最大增长率(最不稳定波)。R(5.471)的数值解的最大

46、增长率Q以及相应波长A的曲线拟合：(如)(0.34+0.38W呼)J(l+Oh)(l+1.4Ta06)A=9/I+Oahji+O/TrjQ_(1+0.87We；).：v其中，Oh=JWe】/Re】,为Ohnesorge数；Ta=OhJWe?，为Taylor数;We2=丄Q,分别为液体和气体Weber数；Re】=,为Reynolds数GV|液滴破碎波动破碎模型假定新生成的液滴半径与在父液滴上的最快增长不稳;成正比，即r仇人其中，乩)为模型常数，RcitzWo=O.61。父液滴半径的变化率为rada_a-rdt苴中.确碎时间丁市下式给也到父液滴初始质量的5%,该部分质量脱落并形成新液滴。新液滴的半

47、径ft具速度大小与父液滴相同,并在与父液滴速度矢量正交的平面内随机选取同时父液滴的动量被调整以保持动量守恒。除了半径和速度外，新生成（温度、物质、位置等）与父液滴相同。5.5.6喷嘴模型简单孑L式喷嘴(Plain-OrifaceAtomizer)模型概述Seefluent6.3usersguide22.8.1喷孔内部流动状态表5.3喷孔内部流动状态的控制参数参数符号参数喷孔直径d下游斥力喷孔长度L粘性系数喷孔入口圆角半径r液体密度上游压力Pl蒸汽压力卩PiK=-PPPi流量系?e喷雾锥角0.01喷嘴状态：单相，空穴喷嘴状态：返流型f.液滴直径分布液滴直径分布是喷射的基本特征。喷嘴的液滴直径分布

48、与喷孔内去Fluent的喷嘴模型米用RosinRammlcr分布函数(简称RR分布)作为液了特征参数为最可几液滴直径和分布指数。最可几液滴直径do根据Sauter采用Lefebvre#出的关系：对于单相状态喷嘴流动，SautcrY均直径32采用Wu等人提出的将初勺体射流的湍流量联系起来的近似关系式计算：32=133.02We-074其中，2=d/8为射流出口处基于充分发展湍流管流的径向积分长度标尺的定义为Wc三沁(J其中，7为液滴表面张力。对于空穴状态喷嘴流动，厶采用式(5.4X1)的修改关系式计算，式中F采用根据空穴喷嘴的有效面积计算的有效宜径切,即长度标尺为2=对于返流型喷嘴流动，初始液滴

49、直径为液体射流直径:离心力甩向旋流室壁并形成一个空心锥。液体以不断变薄的液膜形式从液膜是不稳定的并破碎成索带状和液滴。一般认为从喷嘴内部流动到充彳程可分为三个阶段：液膜形成、液膜破碎和雾化，过程的示意如图5.17。Fluent中压力旋流喷嘴模型采用Schmidt等提出的线性化不稳定液膜InstabilitySheetAtomization,LISA)模型。LISA模型分为两个阶段，即液膜破碎雾化阶段。一般认为，引起液膜的破碎原因是空气动力学不稳;学分析中，假设Kelvin-Helmholtz波在液膜上生成，使液膜破碎成索带耳带状碎片由于不稳定的扭曲破碎成液滴。一口液滴形成，喷雾炬的进一步碰撞、

50、聚合及二次破碎决定。图5.17喷嘴内部流动到外部雾化的过程b.液膜形成液体在喷嘴内的离心运动形成一个被液膜包围的空气锥。喷嘴出口4与质量流量朮的关系为th=7ipiUt(diflj-t)其中，沏为喷嘴出口直径；/为液体密度；为喷嘴出口的轴向速度分量剤结构右关，苴讣复伸出Hnn等的诉似力扶.今唏嘴川口葆唐大小与唏中乩的实际上限值，将其降低10%至0.7以近似地考虑其它动量损失。同H守恒，h必须小于1，并H要足够大以保证质量流量。为保证中心空气卒下式确定际:式中，0为喷雾半锥角。已知V，则可由式(5.486)计算喷嘴出口速度U,J向速度分量为u-Ucos9而令出口后液膜速度切向分量等于径向分量。喷

51、嘴出L(5.485)计算。液膜破碎与雾化压力旋流雾化喷嘴模型包括了周围气体、流体粘性以及表面张力等响。模型的详细理论推导FhSenecal给出叫为了使模型更健壮，液定的，而不使用求解得到的喷嘴附近的气相速度去计算相对速度。模型假设一厚度为的二维粘性不可压缩液膜以速度U在静止无粘f介质中运动。在随液膜运动的坐标系中，有形如式(5.489)的微小扰动波卡定的运动上：=加讪其中，“0是初始波幅；k=17ilX为波数;co=co,+ia)i为复增长率。对于最7具有最人值，以。表示，是引起液膜破碎的原因。因此需要得到频散关疥求得作为波数幺的函数的最不稳定扰动0。存在服从上、下界面边界条件的控制方程的两个

52、解，或称为模态。：曲模态，具有在上、下界面同相的波。第二个解称为扭曲模态，其上、差为兀。在低速和低气液密度比的情况，弯曲模态占支配地位。在高速%态没有差别。因此，喷雾模型慕于液膜上弯曲波的增长。弯曲模态的频卡相比)。对于高压燃油喷射系统，其Wcbci数Wcg远大于此临界值。对式(5.490)的数量级分析表明，与其它项相比，粘性二阶项可以忽略。简化为一2代tanh()+4狀tanlr()-Q2U2k2-tanh(kh)+OQUh对于与液膜厚度相比的长波，该模型认为一旦不稳定波达到临界幅2成索带状。若液膜破碎时，表面波的扰动达到厲，则可确定液膜破碎时Ie0其中，最大增长率。可用数值方法取式(5.4

53、91)对朋勺最人值而求得。而在碎长度厶b处，液膜破碎并形成索带状：其中，In(仏为经验常数，称为液膜常数(sheetconstant)o对于液体口5丿理论推导得到液膜常数为12,Dombrowski和Hooper表明在Weber数为内，该值与实验结果符合良好。破碎时形成的索带盲径可由质量平衡关系获到。假设索带形成于每,液膜，则其直径为其中，K,为对应于表面波最大增长率Q的波数。索带直径取决于j夜膜厚碎长度的函数。由破碎长度厶和喷嘴中心线到喷嘴出口处液膜中线的距I厚度：的表而张力不稳定机制。液滴直径为必=1.8昭(l+3Oh严其中，Oh为Ohnesorge数，Oh=JWe/Re。压力旋流喷嘴模型

54、取由式(5.497)所确定的&作为分布指数为3.5的&布的最可几直径。压力旋流喷嘴模型喷射扩散角的缺省值为6。喷雾锥7定。空气雾化喷嘴(Air-Blast/Air-AssistAtomizer)模型在空气雾化喷嘴中，液体通过喷孔形成液膜，空气冲击液膜促进雾彳气加剧了液膜的不稳定，但其中的准确机制尚不完全清楚。空气还有助二避免它们之间碰撞。Fluent的空气雾化喷嘴模型是在压力旋流喷嘴模型基础上的修改的朮要差别是空气雾化喷嘴模型的液膜厚度是直接给定的(由所给定的喷射卩InnerDiameter)和外直径确定(InjectionOuterDiameter)。因此该模型:形成的方程(式(5.485)

55、式(5.488)。液膜与空气的最大相对速度也是纟对喷嘴内部流动的求解。此外，由于通常空气雾化喷嘴的液膜厚度较大，因此该模型总是假;于短波引起的。进而索带直径正比于液膜上最快速增长波的波长，并用其它输入参数与压力旋流喷嘴的相似。其中，喷雾锥角为液膜离开口如果初始液膜是向内的，则该角度为负值。扁平孑L扇形喷嘴(Flat-FanAtomizer)模型在扁平孔扇形喷嘴中，液体从狭长的缝隙喷孔喷出，形成平的并且:后破碎为液滴。图5.18为扁平孔扇形喷嘴形成液膜的示意图。该模型假i自虚原点。图5.18扁平孔扇形喷嘴液膜示意图该模型的基本雾化过程与压力旋流喷嘴相似。唯一区别是对于短波,嘴模型假定在半个波长间

56、隔处形成索带，因而索带肓径为扁平孔扇形喷嘴模型取由式(5.498)所确定的力作为分布指数为3.5的分布的最可几直径。扁平孔扇形喷嘴模型喷射扩散角的缺省值为6。喷?户指定。沸腾式喷嘴(EffervescentAtomizer)模型沸腾式雾化过程是被雾化液体在其中含有的过热液体(相对于喷嘴夕推进剂离开喷孔后迅速发生相变并膨胀，使得液体被破碎成小液滴，并形沸腾雾化过程的物理机制尚不完全清楚，因此该模型建立在粗略的纟础上。液滴的初始速度U由质量守恒关系确定：PiCcA式中，血仔为有效流量:C,t(=0.611)为喷孔有效而积系数；力为喷孔彳0其中，C/为给足的扩散常数；而一叽X;vapor+liqui

57、d其中，阳为液体流量S为蒸汽流量。这种方法形成内核为大尺寸液滴，外面围绕小液滴的喷注。液滴初乞度的99%,即接近沸点温度。过热液体的闪蒸所形成的蒸汽作为连续相$喷射点创建一个其流动入口边界。5.5.7分散相与连续相的耦合(1)分散相与连续相的耦合DPM模型在计算颗粒轨迹的同时，根据颗粒运动方程以及不同类型月质规律计算沿轨迹运动的颗粒的动量、质量和热量损益，但如果不将其i续相计算中，则这种分散相计算为非耦合的，或称为单向耦合的(OM7如果将颗粒的动量、质量和热量损益计入到随后的连续相计算中(图5.1(相计算为耦合的，或称为双向耦合的(two-waycoupling)。分散相与连纟是通过交替求解连

58、续相控制方程和分散相运动方程来实现的，岚到两相/进行而变化。为了计入热量交换，计算模型必须包括传热模型；为了计入质量交扌须包括组分输运和化学反应模型。Fluent采用称为“规律(Law)”的传?述分散相颗粒与连续相之间的传热、传质关系。颗粒轨迹a.动量交换在一个时间步(内，一个控制容积内的连续相与分散相的动量交换2变化量：F=Z18CpRc#Ppd；24一)+mpt式中，帀”为通过控制容积的分散相质量流量率。该动量交换在连续相动芝动量汇。b.热量交换在没有化学反应的情况下，颗粒通过一个控制容积时，连续相对分于颗粒热能的变化量：Q=0%-必皿)(-HaLref+Hp、-J；cppdT+叫;:q式

59、中，血为进入单元的颗粒质ffikg；mpoul为离开单元的颗粒质量kg元的颗粒温度K；7；为进入单元的颗粒温度K；7；幼为计算焰的参考1颗粒的比热J/kg-K；H如。/为挥发物的热解热J/kg；皿心/为参考状态下c.质量交换颗粒通过一个控制容积时，分散相向连续相的质量交换量为颗粒的丿,o%0质量交换在连续相的质量方程中表现为质量源项，并在组分输运方程中彳采用颗粒随机追踪模型和颗粒云模型时的相间交换当进行颗粒的随机追踪时，颗粒质量流量率mpi)被随机追踪轨迹数、此用式(5.504)式(5.506)计算每一个轨迹的相间交换项。使用颗粒云模型时，对颗粒云中的流体参数进行总体平均，据此上（2）分散相颗

60、粒与连续相的传热和传质规律DPM模型的颗粒分为“惰性的”、“液滴”、“燃烧的”和“多组分的类型遵从分别被命名为规律1规律7的七种传热和传质规律。每种规彳热传质模型和方程。颗粒类型（ParticleType）简述如下：Inert（惰性的）：可以为I古I体颗粒、液滴或气泡，遵从运动方程（加热或冷却规律（规律1）支配。惰性颗粒可用于所有模型。Droplet（液滴）：液体颗粒，遵从运动方程（式（5.425）,受加热I律1）以及蒸发和沸腾规律（规律2和规律3）支配。在模拟传热，采用了非预混或部分预混燃烧模型时，液滴类型颗粒可用。连续扌且其密度由理想气体状态方程确定。Combusting（燃烧的）：固体颗