2023届浙江省区域八年级上册数学期中模拟练习试题（二）含答案

1、第PAGE 页码15页/总NUMPAGES 总页数15页2023届浙江省区域八年级上册数学期中模拟练习试题（二）一、选一选（每小题3分，共45分）1. 4的平方根是（）A. 2B. 2C. 2D. 【答案】A【解析】【分析】依据平方根的定义：如果x2=a，则x是a的平方根即可得出答案【详解】解：（2）24，4的平方根是2故选：A【点睛】本题主要考查的是平方根的定义，掌握平方根的定义是解题的关键2. 在实数，0，0.1010010001，中无理数有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】D【解析】【详解】=2，=，根据无理数的定义，得0.1010010001，是无理数.故选D.点睛：

2、初中无理数最常见的三种类型：开方开没有尽的方根，如、；特定结构的无限没有循环小数，如0.1010010001；含有的绝大部分数3. 下列说法错误的是（ ）A. 1是1的算术平方根B. C. -27的立方根是-3D. 【答案】D【解析】【详解】试题分析：A、因为12=1，所以1是1的算术平方根，故此选项正确；B、=7，故此选项正确；C、(-3)3=-27，所以-27的立方根是-3，故此选项正确；D、=12，故此选项错误故选D4. 计算的结果是A. 3B. C. D. 7【答案】D【解析】【分析】先利用算术平方根及立方根定义计算，再根据有理数的减法法则计算即可得到结果【详解】解：原式故选D【点睛】

3、此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键5. 下列计算中，正确的是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】试题分析：A、正确；B、a6a2=a4，故B错误；C、(-2x2)3=-8x6，故C错误；D、(a+2)2=a2+4a+4，故D错误故选A6. 下列语句没有是命题的是（ ）A. 对顶角相等B. 连接AB并延长至C点C. 内错角相等D. 同角的余角相等【答案】B【解析】【详解】解：命题是判断一件事情的语句，由题设和结论构成选项B没有满足定义，故应选：B 考点：命题与定理7. 如与的乘积中没有含x的项，则m的值为（ ）A. B. 9C. 0D. 1【答案】A【解析】

4、【分析】先根据多项式乘多项式法则化简，再找出所有含x的项，合并系数，令含x的项的系数等于0，即可求m的值【详解】解：（x+m）（x+3）x2+（m+3）x+3m，乘积中没有含x的项，m+30，m3故选：A【点睛】本题主要考查多项式乘以多项式的法则，注意没有含某一项就是说含此项的系数等于08. 下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】A. 和因式分解正好相反，故没有是分解因式；B. 结果中含有和的形式，故没有是分解因式；C. =(x+2y)(x2y)，解答错误；D. 是分解因式故选D.9. 把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-

5、3)，则a、b的值分别是（ ）A. a=2，b=3B. a=-2，b=-3C. a=-2，b=3D. a=2，b=-3【答案】B【解析】【分析】根据整式的乘法，先还原多项式，然后对应求出a、b即可【详解】解：（x+1）（x-3）=x2-3x+x-3=x2-2x-3所以a=-2，b=-3，故选B【点睛】此题主要考查了整式的乘法和因式分解的关系，利用它们之间的互逆运算的关系是解题关键10. 估计的值在（ ）A. 2到3之间B. 3到4之间C. 4到5之间D. 5到6之间【答案】B【解析】【分析】利用”夹逼法“得出的范围，继而也可得出+1的范围.【详解】解：4 6 9 ，即，故选：B.11. 下列多

6、项式，能用公式法分解因式的有（ ） A 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】A【解析】【详解】根据完全平方公式,平方差公式,的特征可判定可以利用平方差公式进行因式分解,可以利用完全平方公式进行因式分解,故选A.12. 如图，在ABC和DEF中，BDEF，ABDE，若添加下列一个条件后，仍然没有能证明ABCDEF，则这个条件是( )A. ADB. BCEFC. ACBFD. ACDF【答案】D【解析】【详解】解：B=DEF，AB=DE，添加A=D，利用ASA可得ABCDEF；添加BC=EF，利用SAS可得ABCDEF；添加ACB=F，利用AAS可得ABCDEF；故选：D【点睛】本题考查了全

7、等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法：SSS、ASA、SAS、AAS和HL是解题的关键13. 如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片（ ）A. 2张B. 3张C. 4张D. 5张【答案】B【解析】【分析】【详解】解：（a+2b）（a+b）=a2+ab+2ab+2b2=a2+3ab+2b2，则需要C类卡片张数为3故选：B点睛：此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题关键14. 如图，AD是ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连结BF，CE.下列说法：ABD和ACD面积相等

8、；BAD=CAD；BDFCDE；BFCE；CE=AE.其中正确的有（）A 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】【详解】解：AD是ABC的中线，BD=CD，ABD和ACD面积相等；故正确；若在ABC中，当ABAC时，AD没有是BAC的平分线，即BADCAD即没有一定正确；AD是ABC的中线，BD=CD，在BDF和CDE中，BD=CD，BDF=CDE，DF=DE，BDFCDE（SAS）故正确；BDFCDE，CED=BFD，BFCE；故正确；BDFCDE，CE=BF，只有当AE=BF时，CE=AE故没有一定正确综上所述，正确的结论是：，共有3个故选C15. 已知，则的值（）A. 2B

9、. 3C. 6D. 4【答案】D【解析】【详解】分析：将代数式变形为的形式，再将代入计算即可.详解：，故选D.点睛：能够将代数式变形为的形式是解答本题的关键.二、填 空 题（每小题3分，共24分）16. 若一个正数的平方根是2a1和a+2，则这个正数是_【答案】9【解析】【分析】根据正数有两个平方根，它们互为相反数建立关于a的方程即可求解【详解】依题意得，2a-1+（-a+2）=0解得：a=-1则这个数是（2a-1）2=（-3）2=9故答案为：9【点睛】本题考查了平方根的性质根据正数有两个平方根，它们互为相反数建立关于a的方程是解决此题的关键17. 计算： _.【答案】2a【解析】【详解】试题

10、分析：原式=(42)(a3a2)(bb)=2a故答案为2a18. 计算：_.【答案】-8【解析】【详解】试题分析：原式=882015()2015=88()2015=8(-1)2015=-8故答案为-819. 如果为实数，且，则x+y=_【答案】5【解析】【详解】试题分析：，a=4，x=3，y-2=0y=2，x+y=3+2=5，故答案为5点睛：本题主要考查了二次根式有意义的条件，根据被开方式大于等于0求出a的值是解题关键20. 已知x2+kxy+64y2是一个完全式，则k的值是_.【答案】16或-16【解析】【分析】原式利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值【详解】x2+kxy+64y2

11、是一个完全平方式，kxy=2x8y，解得：k=16，故答案为16【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键21. 已知则_【答案】-1【解析】【详解】试题分析：a2+b2+2a-6b+10=0，a2+2a+1 +b2-6b+9=0，(a+1)2+(b-3)2=0，a+1=0，b-3=0，a=-1，b=3，ab=(-1)3=-1故答案为-122. 长为a、宽为b的矩形，它的周长为16，面积为12，则的值为_.【答案】480【解析】【详解】试题分析：长为a、宽为b的矩形，它的周长为16，面积为12，a+b=8，ab=12， a2+b2=(a+b)2-2ab=82-212=40

12、，a,3b+ab3=ab(a2+b2)=1240=480故答案为480点睛：此题主要考查了完全平方公式和提取公因式法分解因式的应用，正确分解因式是解题关键23. 一个长方形，若长增加3cm，宽减少1cm，则面积保持没有变；若长减少1cm，宽增加1cm，则面积保持没有变.则这个长方形的面积为_.【答案】6cm2【解析】【详解】试题分析：设长方形的长为xcm，宽为ycm，根据题意得，解得，所以xy=32=6答：这个长方形的面积为6cm2故答案为6cm2三、解 答 题24. 计算：（1） （2）（3） （4）【答案】（1）；（2）7x-2；（3） ；（4）5- .【解析】【详解】试题分析：（1）先利

13、用积的乘方和幂的乘方计算乘方，然后再计算单项式乘单项式，计算单项式除以单项式即可；（2）先计算多项式乘多项式和单项式乘多项式，然后合并同类项即可；（3）分别利用完全平方公式和平方差公式进行计算，然后去括号合并同类项即可；（4）先分别计算算术平方根和立方根，化简值，然后相加即可试题解析：解：（1）原式=；（2）原式= =7x-2；（3）原式= ；（4）原式=3-2+2+2-=5- .点睛：本题主要考查了整式的混合运算和实数的运算，根据题意正确的选择法则或公式是解决此题的关键25. 因式分解：（1） （2） （3）【答案】（1）；（2） ；（3） .【解析】【详解】试题分析：（1）先把2-m转化为

14、-(m-2)，然后提出公因式(m-2)，再利用平方差公式分解即可；（2）先利用平方差公式分解，然后再分别利用完全平方差公式和完全平方和公式分解；（3）先计算多项式乘多项式，合并同类项后再利用十字相乘法分解试题解析：解：（1）原式=；（2）原式= ；（3）原式= .点睛：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用公式法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到没有能分解止26. 先化简，再求值：，其中【答案】，0.【解析】【详解】试题分析：先计算中括号内的完全平方与单项式乘多项式，合并同类项后再计算多项式除以单项式，化到最简后代入x、y的值进行计算即可试题

15、解析：解：原式=，当时，原式=0.27. 已知求的值.【答案】100.【解析】【详解】试题分析：逆用同底数幂的除法、同底数幂的乘法、幂的乘方公式，将用和表示，然后代入求值即可试题解析：解：，=100.28. 已知求的值【答案】17.【解析】【详解】试题分析：先利用完全平方公式将已知左边展开，然后把和xy看成整体，解二元方程组求出和xy的值，然后代入所求代数式即可得出答案试题解析：解：， ， ，=33-16=17.点睛：本题主要考查了完全平方公式的应用和整体思想的应用，把和xy看成整体是解决此类题目的关键29. 如图,A、D. F. B在同一直线上,AD=BF,AE=BC,且AEBC，求证：(1

16、)AEFBCD；(2)EFCD.【答案】（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）要证AEFBCD，由已知AEBC，得A=B又因AD=BF，所以AF=AD+DF=BF+FD=BD，又因AE=BC，所以AEFBCD（2）再根据全等即可求出EFCD【详解】证明：(1)AEBC，A=B.又AD=BF，AF=AD+DF=BF+FD=BD.又AE=BC，AEFBCD(SAS).(2)AEFBCD，EFA=CDB.EFCD.【点睛】此题考查全等三角形的判定与性质、平行线的判定，解题关键在于利用性质证明三角形全等.30. 先阅读下列材料：我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法

17、，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等(1)分组分解法：将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法如：ax+by+bx+ay(ax+bx)+(ay+by)x(a+b)+y(a+b)(a+b)(x+y) 2xy+y21+x2x2+2xy+y21(x+y)21(x+y+1)(x+y1)(2)拆项法：将一个多项式的某一项拆成两项后，可提公因式或运用公式继续分解的方法如：x2+2x3x2+2x+14(x+1)222(x+1+2)(x+12)(x+3)(x1)请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：(1)分解因式：a2b2+ab；(2)分解因式：x26x7；(3)分解因

18、式：a2+4ab5b2【答案】（1）；（2）；（3）.【解析】【详解】试题分析：（1）仿照例（1）将前两项和后两项分别分作一组，然后前两项利用平方差公式分解，然后提出公因式(a-b)即可；（2）仿照例（2）将-7拆成9-16，然后前三项利用完全平方公式分解后，再用平方差公式分解即可；（3）仿照例（2）将-5b2拆成4b2-9b2，然后前三项利用完全平方公式分解后，再用平方差公式分解即可试题解析：解：（1）=；（2）原式=；（3）原式=.点睛：本题考查了因式分解的综合应用，熟悉因式分解的方法和读懂例题是解决此题的关键31. 如图，在中，直线点，且于点，于点（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：；（2）当直线绕点旋转到如图2所示的位置时，求证：；（3）当直线绕点旋转到如图3所示的位置时，试问，具有怎样的数量关系？请直接写出这个等量关系，没有需要证明【答案】（1）见解析；见解析；（2）见解析；（3）【解析】【分析】（1）由ACB=90，得ACD+BCE=90，而ADMN于D，BEMN于E，则ADC=CEB=90，根据等角的余角相等得到ACD=CBE，证得RtADCRtCEB，由RtADCRtC