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文档简介
1、9.4 解直角三角形(2)温故知新 1.在直角三角形中,由已知的 ,求出另一些 的过程,叫做解直角三角形.2.直角三角形中元素之间的关系(1).两锐角之间的关系:A+ B=900(2).三边之间的关系:a2+b2=c2(3).边角之间的关系:cabCAB3.如果知道直角三角形的几个元素就可以求其他的元素?有几种情况?两个元素(至少一个是边) 两条边或一边一角一些边、角边、角求下列各直角三角形中字母的值 例1.如图,在ABC中,已知A60, B45,AC20厘米,求AB 的长.ACBDABC不是直角三角形怎么办?转化思想:作AB边上的高,把锐角三角 形转化为直角三角形,把问题转化为解直角三角形!
2、化未知为已知!例1.如图,在ABC中,已知A60, B45,AC20厘米,求AB 的长.ACBD1.如图,在ABC中,已知AB=5,AC=7,B=60,求BC的长。ABCD练习2.在等腰三角形ABC中,AB=AC,且一腰长与底边的比是5:8,求sinA,cosB的值ABCD例2.如图,在ABC中,AB=AC,顶角的外角为800,底角的平分线长为 ,求腰上的高。EDCBA解:过点B作BEAC于点E; AB=AC, BAE=800 ABC=ACB=400ABD=200, ABE=100即:EBD=3003.如图在ABC中,AD是BC边上的高,tanB=cosDAC.(1)AC与BD相等吗?为什么?(2)若sinC= ,BC=12,求AD的长。CABD 已知在ABC中,AB+AC=9cm,AB和AC的夹角为300,设当AB为x(cm)时,ABC的面积为S(cm2)(1)求S关于x的函数解析式;(2)问何时ABC的面积最大?最大面积为多少?拓展提高如果图中无直角三角形,可适当地作垂线等辅助线,“化斜为直”,“善于转化”为解直角三角形问题。
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