估算内容的设计特点和教学方法的研究

1、估算内容的设计特点和教学方法的研究襄阳市第四十一中学 杨英 黄勇 新的课程标准，在义务教育的各个学段的知识与技能的目标中，都要求“掌握必要的运算（包括估算）技能”。并对各学段的估算教学做了具体的要求。如在小学第一学段（13），要求学生能够结合具体的情境进行估算，并解释估算的过程。第二学段（46）要求学生在解决问题过程中，能选择合适的估算方法，养成估算习惯。 从课程标准不难看出，估算教学己成为小学数学中必要的组成部分。教材中大量估算内容的编排，也进一步扩大了运算教学的范围。随着课程改革的不断深入，教师们通过对新课程理论的不断学习，对估算教学认识不断加深。但是，毕竟是一个比较新的教学内容，因此，教

2、学的中仍有不成熟的地方，与应达到的理想标准还有一段距离。为提高估算教学的质量，我在实践、反思中总结出自己的体会。具体如下：一、正确、全面理解估算的意义是前提。估算可以作为一独立的运算技巧，也可以作为精确计算的基础，可以用于检验计算结果是否大致合理；同时，它也是一种非常重要的计算策略，是解决问题的必要工具。过去，我们关注更多的是前者，教给学生相对的固定的“四舍五入”法，使学生把估算方法错误地认为等同于“四舍五入”，使得估算教学目标的片面化。对它作为一种解决问题的策略运用明显不足。因此，一段时间以来，我们的学生的估算意识不强，造成学用脱节。如：在生活中，“去超市购物，大约带多少钱？”我们多数是用估

3、算的。但是，课堂上，我们问学生：如：篮球58元一个，王老师要买18个1200元够吗？有的学生喜欢去计算。针对这种现状，要改善我们的教学，教师要全面理解估算教学的意义，从解决教学实际问题出发，想方设法，有针对性地对学生进行培养与训练。如要培养学生的估算意识，我设计这样的题目：下列问题中，能用估算的是（ ）。A、买一本名人传记248元、科普知识290元，两种书各买一本，500元够吗？ B、们把126个苹果平均分给3个小朋友，每个小朋友最多分得几个？C、去超市购物，营业员来为你算购买商品的价钱？D、一条蚕大约吐丝1500米，小红养了6条蚕，大约吐丝多 少米？二、设计、优化估算的课堂教学是关键。全面地

4、理解估算教学的意义，是不是就能实现较好的教学效果了呢？也不尽然。事实上，有质有量地上好估算课也决非是一件容易的事。在自己上过，也听过其它老师们的一些估算课后，都有一种共同的感受，要真正实现算法多样化，合理的选择估算策略解决问题，我认为，要注意以下几点：1） 教学设计要让教学目标落到实处。记得有人说过：“小学数学教材贯穿着三条红线：一条知识线，一条是能力线，另一条就是数学思想方法线。数学思想方法线介于知识线与能力线之间，是沟通知识的能力和桥梁。”回顾我们的教学，做得比较欠缺的便是能力的培养，最容易忽略的就是思想方法的提升，致使学生的能力形成功亏一篑。如：【案例】北师版数学第八册中的体育场一课。有

5、这样一个问题情境：每个看台180人，一共有28个看台，估计体育看台大约有多少人？学生的算法： 1）、28180282005600 2）、28180302006000 3）、28180301805400 4）、281802520050005）、28180202004000这是一位老师引导学生的自主探究、进行集中汇报的结果。看着这灵活多样的方法，有的老师直接告诉学生每种方法的结果都是正确的。（至于为什么都是正确的，就不得而知了。）同一个情境，也有的老师能结合这一情境，进一步引导学生思维，通过观察、对比，总结归纳出估算方法的特点：一要简便，二要接近。即要在简便的基础上接近，或者说在接近的基础上还要简

6、便。通过对算法的规律的总结与概括，估算思想方法的提升，学生不仅对知识理解更加深刻，自主探究的能力也得到了锻炼。如果省略了这个过程，学生对别人的各种算法把握得如何，很难说，或许，他还会只钟情于自己的那种吧！2）教学设计要有利于学生认知结构的形成。好的教学，是能让教材的知识结构转化为学生头脑的认知结构。认识到这一点，教师就不仅仅从某个知识点的摄取上动脑筋、做文章。而是居高临下钻研教材，分析学生，会让学生明确这部分内容在整个知识结构中的地位和作用，还将在学习过程中显现出的对其它知识的主动联接、转换、同化、顺应等认知结构的功能。如估算的内容：首先要让学生明白什么时候估，都可以怎样估，怎样的问题选择怎样

7、的估算方法，从整体上了解知识结构。并能把每节课的新知识放入这个有机整体结构中去分析，思考在知识结构中按逻辑发展的同时如何促使学生认知结构按儿童认知规律得到同步发展。再如上面的案例：每个看台180人，一共有28个看台，估计体育看台大约有多少人？接下来的任务是让学生灵活选择算法解决问题的教学。首先，我让学生思考：要求“大约是多少？你选择什么方法。”（四舍五入法）。那么问题变一变：如果要给这些看台上的观众每人准备一瓶矿泉水，大约要准备多少瓶？利用己有的知识不能解决问题，教学内容在此处进一步发展，鼓励学生想办法继续完善知识结构，解决新问题。当学生找到解决的办法，他的认知水平也得到了发展，良好的认知结构

8、就建立起来。3）练习的设计：阶段性的训练要有针对性。综合训练要融合在各类知识的教学之中。在刚学估算方法时，我设计了突破估算方法的选择与结果的把握练习。活用估算解决问题，是估算能力形成的体现。要达此目标，是一个长期训练的过程。因此，我把估算的练习贯穿通过各类或可以利用的新课，甚至于解决生活实际问题中，为学生创造机会，积累经验，培养学生利用估算的自觉性，不断促进能力的发展。如：a、估计3722的值在（）左右。A： 3020=600 B：4020=800 C：4030=1200b、25X25的结果在（ ）和（ ）之间。A：2020B：3020 C：3030如：在教学圆的面积时，我先让学生借助圆形和它的内接正方形来初步估计它的面积大概是多少？学生通过探索，发现了圆的面积在2和4之间，最后把推导的实际结果与它相比较，学生真切地感受到了估算对准确计算有这么大的参考价值，从中体会了运用估算的快乐。再如：在做下列单项选择题时。a、如图，圆的周长是12.56厘米，长方形的周长是14厘米，长方形的长是（ ） A、10厘米 B、5厘米 C、无法确定b一件工作，甲独做 4小时完成，乙独做6 小时完成，甲乙合做几小时完成？”A：4小时 B：2.4小时 C：10小时 三、实现、发展估算的教学价值是归宿。 估算的学习和应用是贯穿于一个人生活、学习、工作