带电粒子在复合场中的运动压轴难题试卷

1、x X X x X x X X x X x X 内 X x0(2) B =1 v2mhE /z2 + /2 q带电粒子在复合场中的运动压轴难题试卷一、带电粒子在复合场中的运动压轴题1.如图所示，在坐标系Oxy的第一象限中存在沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E.在其它象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里.A是y轴上的一点，它到坐标 原点。的距离为力；C是x轴上的一点，到。的距离为L 一质量为电荷量为q的带 负电的粒子以某一初速度沿x轴方向从A点进入电场区域，继而通过C点进入磁场区域.并再次通过A点，此时速度方向与y轴正方向成锐角.不计重力作用.试求: (1)粒子经过C点速度的大小和方向；

2、(2)磁感应强度的大小B.X Xx yx x x x【来源】2007普通高等学校招生全国统一考试(全国卷H)理综物理部分2h【答案】(1) a=arctan【解析】【分析】【详解】试题分析：(1)以a表示粒子在电场作用下的加速度，有 加速度沿y轴负方向.设粒子从A点进入电场时的初速度为%,由A点运动到C点经历的 时间为t,则有：h = -at22/ = %，由式得Vo /设粒子从C点进入磁场时的速度为V, V垂直于X轴的分量V=41ah由式得：5存彳邛V 2mh设粒子经过C点时的速度方向与x轴的夹角为a,则有mEqdBmEqdB解得B1=（3）分析可得氟粒子圆周运动直径为3r磁场最小面积S=i

3、 n 23r? 2J解得S= n d2由题意得B2=2Bi 2nr小2兀m由1=得丁= v qB由轨迹可知t1=（3T1-T1）由轨迹可知t1=（3T1-T1）由轨迹可知t1=（3T1-T1）0Ijim彳其中5次117imAt2=- (3T2-T2),其中 T2=F) 2qB?“日a a I a (兀+ 29)Bd 角牛得 A? = A/+M = - 7.平面直角坐标系的第一象限和第四象限内均存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度 大小分别为2B和B （B的大小未知），第二象限和第三象限内存在沿-y方向的匀强电 场，x轴上有一点P,其坐标为（L, 0） o现使一个电量大小为q、质量为m的带正电

4、粒子 从坐标（-2a, a）处以沿+x方向的初速度vo出发，该粒子恰好能经原点进入y轴右侧并 在随后经过了点P,不计粒子的重力。v rX X X X X X X X X X X XX X X X X M M X x X / x77XXXXXX（1）求粒子经过原点时的速度；（2）求磁感应强度B的所有可能取值（3）求粒子从出发直至到达P点经历时间的所有可能取值。【来源】2019年东北三省四市高考二模物理试题【答案】（1）粒子经过原点时的速度大小为行vo,方向：与x轴正方向夹45。斜向下;（2）磁感应强度B的所有可能取值：3 = - n = l、2、3；qL2711YI3兀 m（3）粒子从出发直至到

5、达P点经历时间的所有可能取值：/ = +左丁 +（%一1）%2qB4qB2aTim3兀 mk=l、2、3或”一+ Tz + -T n = l 2、3。v02qB4qB【解析】【详解】（1）粒子在电场中做类平抛运动，水平方向：2a =03v,竖直方向：a = t ，2解得：vy=vo, tan0= =1, 9=45。， %粒子穿过O点口寸的速度：V =+ V3粒子穿过O点口寸的速度：V =+ V3粒子穿过O点口寸的速度：V =+ V3 若粒子两次经过下方磁场、两次经过上方磁场到达P点：b = 2XE+2X八, 44 = V2v0 ；（2）粒子在第四象限内做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿

6、第二定律得:V2qvB = m, r粒子能过P点,由几何知识得：L=nrcos45” = 1、2、3，42环 解得：B = -粒子能过P点,由几何知识得：L=nrcos45” = 1、2、3，42环 解得：B = -42环 解得：B = -42环 解得：B = -n = l 2、3la（3）设粒子在第二象限运动时间为3则：ti= ； %271mTCIYI粒子在第四、第一象限内做圆周运动的周期：1=，T?=f， qBqB粒子在下方磁场区域的运动轨迹为1/4圆弧，在上方磁场区域的运动轨迹为3/4圆弧,若粒子经下方磁场直接到达P点，则粒子在磁场中的运动时间：匕=,7,4 TOC o 1-5 h z

7、13若粒子经过下方磁场与上方磁场到达P点，粒子在磁场中的运动时间：12= 计一72, 4413则 t2 = k则 t2 = krem2qB+ (I)371m4qBk=l、2、3若粒子两次经过下方磁场一次经过上方磁场到达P点 -丁丁,TimTimTim2qB+ n4qBn = l 2、3粒子从出发到P点经过的时间：t=h+3la 7 Tim ZJ ,、37nn 解得：针“菊+（J）磁k=l、2、3la 7im 3mn或 二森”菊f 2、38.如图，空间某个半径为R的区域内存在磁感应强度为B的匀强磁场，与它相邻的是一 对间距为d,足够大的平行金属板，板间电压为U。一群质量为m,带电量为q的带正电

8、的粒子从磁场的左侧以与极板平行的相同速度射入磁场。不计重力，则R（1）离极板AB距离为一的粒子能从极板上的小孔P射入电场，求粒子的速度？ 2（2）极板CD上多长的区域上可能会有带电粒子击中？（3）如果改变极板的极性而不改变板间电压，发现有粒子会再次进入磁场，并离开磁场区 域。计算这种粒子在磁场和电场中运动的总时间。rC1D,二产一玲;/X XXX X：x X X X X：* XXX 射=：、a二少/ 【来源】江苏省苏州新区一中2019届高三一摸模拟物理试题【答案】（1）入射粒子的速度丫 二 迦；（2）带电粒子击中的长度为m2x = 22x = 2282 A2d2gmUTim 2dBR总时间/”

9、+版+工【解析】 【详解】mv2mv(1)洛伦兹力提供向心力，qyB = 旦,解得一=右 rqB根据作图可解得，能从极板上的小孔P射入电场，r = R所以，入射粒子的速度以 =西m(2)所有进入磁场的粒子都能从P点射入电场，从最上边和最下边进入磁场的粒子将平行极板进入电场，这些粒子在垂直于电场方向做匀加速直线运动， = = 妙m tndd = -at2 2解得 =解得 =2md2qU沿极板运动的距离X=M=2笈尺2d2gmU252 A2d2夕有带电粒子击中的长度为2x = 2V mU(3)能再次进入磁场的粒子应垂直于极板进入电场，在电场中运动的时间c v 2dBRt, =2 =a UT . 2

10、兀R2兀m在磁场中运动的时间为弓=,，T =Tim所以“调Tim 2dBR总时间4+2=.+工9.如图，离子源A产生的初速度为零、带电量均为e、质量不同的正离子被电压为Uo的 加速电场加速后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板HM上的小孔 S离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边界MN进入磁感应强度为B的匀强磁 场.已知HO = d, HS = 2d, /MNQ =90.(忽略粒子所受重力)(1)求偏转电场场强Eo的大小以及HM与MN的夹角力；(2)求质量为m的离子在磁场中做圆周运动的半径；(3)若质量为4m的离子垂直打在NQ的中点Si处，质量为16m的离子打在S2处.求Si

11、 和S2之间的距离以及能打在NQ上的正离子的质量范围.【来源】2009高考重庆理综【答案】(1)5 45 (2) 2a【答案】(1)5 45 (2) 2a【答案】(1)5 45 (2) 2amU。（3）m mx 25m eB2【解析】【分析】【详解】(1)正离子被电压为Uo的加速电场加速后速度设为Vi,设对正离子，应用动能定理有eUo=mVi2, 2正离子垂直射入匀强偏转电场，作类平抛运动25题答案图甲正离子垂直射入匀强偏转电场，作类平抛运动25题答案图甲25题答案图甲25题答案图甲受到电场力F = qE。、产生的加速度为a=，即a= 四,mm垂直电场方向匀速运动，有2d = Vit,沿场强方

12、向：Y=-at2,2联立解得Eo=:aV又 tan（f）=解得 6 = 45。；at（2）正离子进入磁场时的速度大小为V2= Jvj+g1 ,解得匕=）匕2+（）2mv2正离子在匀强磁场中作匀速圆周运动，由洛仑兹力提供向心力，qV2B=2,R解得离子在磁场中做圆周运动的半径R = 2 J吗 ；V eB2（3）根据R=2）当可知，V eB2质量为4m的离子在磁场中的运动打在Si,运动半径为Ri=2质量为16m的离子在磁场中的运动打在S2,运动半径为R2 =又 0N = R2-Ri,由几何关系可知S1和S2之间的距离AS=-ON2 -Rn联立解得AS=4（g ）；由 R = （2 Ri）2+（ R

13、Ri）?解得 R-Ri,2再根据 LriVRVRi, 22解得 mmxqd(2)设粒子做圆周运动的半径为火2，加速度大小为。，由圆周运动公式得a=t据题意由几何关系得 TOC o 1-5 h z 3R2 = d 联立式得3v3 丁a -d(3)设粒子做圆周运动的半径为H,周期为7,由圆周运动公式得T 2tiRT =%由牛顿第二定律得。为=驾K由题意知稣=土竽,代入式得qdd = 4R粒子运动轨迹如图所示，。2为圆心，。|、。2连线与水平方向夹角为在每个7T内，只有4 8两个位置才有可能垂直击中P板，且均要求。一,由题意可知2 TOC o 1-5 h z 202设经历完整”的个数为(71 = 0, 1, 2, 3)若在B点击中P板，据题意由几何关系得R + 2(7? + Rsin B)n = d 当二0时: 无解； 当n=l时联立式得=工或(sin8 = L 62联立式得当之2时，不满足08)即E【解析】【分析】(1)粒子在电磁复合