初一期末（1）

1、期末检测题（本检测题满分：120分,时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.已知AOC=2BOC，若BOC=30，则AOB=（）A.90 B.30 C.90或30D.120或302.如图，若两条平行线EF，MN与直线AB，CD相交，则图中共有同旁内角的对数为（）A.4 B.8 C.12 D.163.（2013河北中考）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A.a(x-y)ax-ayB.x2+2x+1x(x+2)+1第2题图C.(x+1)(x+3)x2+4x+3D. x3-xx(x+1)(x-1)4.（2013南昌中考）下列因式分解正确的是（ ）A. x2-xy+x=x(

2、x-y)B.a3-2a2b+ab2=aa-b2C. x2-2x+4=x-12+3D.ax2-9=a(x+3)(x-3)5. 已知x=-3，y=-2是方程组ax+cy=1，cx-by=2的解，则a、b间的关系是（ ）A.4b-9a=1 B.3a+2b=1 C.4b-9a=-1 D.9a+4b=16.（2013湖北黄冈中考）下列计算正确的是（ ）A.x4x4x16B.a32a4=a9C.ab23-ab2=-ab4D.a62a43=17.某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中ABCD，EAB=45，则FDC的度数是（）第7题图A.30 B.45 C.60 D.758.（2013山东烟台中考）

3、“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行.最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合为粮食大约是210 000 000人一年的口粮，将210 000 000用科学记数法表示为（ ）A.2.1109B.0.21109C.2.1108D.211079. 如果1与2互为补角,且12,那么2的余角是( )A.1 B.2 C.(1-2) D.(1+2)10.(2013山东聊城中考)不等式组3x12,42x0的解集在数轴上表示为（ ）ABCD二、填空题（每小题3分，共24分）11. 若x3m32yn1=5是二元一次方程，则m=_，n=_12.已知A=30，那么A的余角等于_，A的补角等于_13.（2013哈

4、尔滨中考）把多项式4ax2-ay2分解因式的结果是 .14.如图，已知1=2，B=40，则3=_第14题图15. 如果方程组4x+3y=12，3x-32y=12与方程y=kx1有公共解，则k=_.16（2012湖南郴州中考）如图，已知ABCD，1=60，则2= 度第16题图17.(2013山东烟台中考)不等式组x-10，4-2x0的最小整数解是 .18. 如图，如果AMN=MNP，那么可得到的平行线是_；如果EFGH，那么MNP与OPN的关系是_.第18题图三、解答题（共66分）19.（5分）若不等式组的解集为，求的值.20.（6分）解下列方程组.（1）3y-2=x+1，2x-1=5y-8；

5、（2）4x-15y-17=0，6x-25y-23=0；（3）3x-2y6+2x+3y7=1，3x-2y6-2x+3y7=5； （4）2x-15+3y-24=2，3x+15-3y+24=0；21.(5分)计算：-12 013-2-1+-3.140.22.(5分) (2013山东菏泽中考)解不等式组3(x-1)5x+1,x-122x-4并指出其所有的非负整数解.23.（5分）（2013江苏苏州中考）苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游.已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人.问甲、乙两个旅游团各有多少人？24.（5分）如图，1和2是哪两条直线被哪一条

6、直线所截形成的？它们是什么角？1和3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？第24题图25.(5分)一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1如果把这个三位数的百位上的数和个位上的数对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求这个三位数.26.（8分）（2013湖南娄底中考）为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4 800元.已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元.（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？（2）若单独

7、租用一台车，租用哪台车合算？27.（6分）如图，直线AB、CD分别与直线AC相交于点A、C，与直线BD相交于点B、D若1=2，3=75，求4的度数第27题图28.（8分）（2013浙江宁波中考）某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：甲乙进价（元/部）4 0002 500售价（元/部）4 3003 000该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元.预计全部销售后可获毛利润共2.1万元.（毛利润（售价-进价）销售量）（1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量.已知乙种

8、手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元.该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润.29（8分）如图，1=ACB，2=3，FHAB于H问CD与AB有什么关系？第29题图期末检测题参考答案一、选择题1.C 解析：当射线OB在AOC内时，因为AOC=2BOC，BOC=30，所以AOC=60，所以AOB=30；当射线OC在AOB内时，因为AOC=2BOC，BOC=30，所以AOC=60，所以AOB=90故选C2.D 解析： 以CD为截线，若以EF、MN为被截直线，有2对同旁内角，若以AB、EF为被截直线，有2对同旁内角，若以AB、M

9、N为被截直线，有2对同旁内角,综上，以CD为截线共有6对同旁内角同理：以AB为截线又有6对同旁内角以EF为截线，以AB、CD为被截直线，有2对同旁内角，以MN为截线，以AB、CD为被截直线，有2对同旁内角.综上，共有16对同旁内角故选D3.D 解析：选项A、选项C是整式的乘法运算，不是因式分解.选项B中等式的右边从整体上看是和的形式，也不是因式分解.只有选项D是因式分解.点拨：因式分解是把一个多项式分解成几个整式的积的形式，它与整式的乘法运算是互逆变形.4.B 解析：x2-xy+x=xx-y+1，故选项A错误；a3-2a2b+ab2=aa2-2ab+b2=aa-b2，故选项B正确；选项C不是因

10、式分解；选项D中等号左右两边不相等.5.D 解析：将x=-3，y=-2代入方程组ax+cy=1，cx-by=2，可得-3a-2c=1，-3c+2b=2，将式两边同乘3可得-9a-6c=3，将式两边同乘-2可得6c-4b=-4，将两边分别相加，可得-9a-4b=-1，整理可得9a+4b=1.6.D 解析：选项A中，根据同底数幂的乘法法则得x4x4=x4+4=x8;选项B中，先算幂的乘方，再算同底数幂的乘法，a32a4=a23a4=a6a4=a6+4=a10；选项C中，先算积的乘方，再算单项式的除法，ab23-ab2=a3b6a2b2=a3a2b6b2=ab4；选项D中，先算幂的乘方，再算同底数幂

11、的除法，a62a43=a12a12=1.故选项A,B,C均错误，只有选项D正确.7.B 解析：因为EAB=45，所以BAD=180-EAB=180-45=135.因为ABCD，所以ADC=BAD=135，所以FDC=180-ADC=45故选B8.C 解析：210 000 0002.1108.9.C 解析：因为1与2互为补角，所以1+2=180，2=180-1，所以2的余角为90-（180-1）=1-90=12(1-2）.10.A 解析：先解不等式3x-12，得x1, 解不等式4-2x0，得x2,再将它们的解集表示在数轴上，如选项A所示.点拨：本题考查一元一次不等式组的解法.解一元一次不等式组，

12、先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀（同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）求出这些解集的公共部分.二、填空题11.43；2 解析：因为是二元一次方程，所以令3m3=1，n1=1，解得 m=43，n=212.60 150 解析：已知A=30，那么A的余角等于90-A=90-30=60，A的补角等于180-A=180-30=15013.a(2x+y)(2x-y) 解析：4ax2-ay2=a4x2-y2=a2x+y2x-y.14.40 解析：因为1=2，所以ABCE，所以3=B.又B=40，所以3=4015.118 解析:解方程组4x+3y=12，3x-32y=12可

13、得x=185，y=-45.因为方程组4x+3y=12，3x-32y=12与方程y=kx1有公共解，所以可将x=185，y=-45代入 y=kx1中，可得k=118.16. 120 解析：ABCD，1=3.而1=60，3=60.又2+3=180，2=180-60=120故答案为12017.x=3 解析：解这个不等式组，得x1,x2, 解集为x2， 不等式组的最小整数解是x=3.18. ABCD；MNP+OPN=180 解析 ：AMN=MNP， ABCD（内错角相等，两直线平行）. EFGH， MNP+OPN=180（两直线平行，同旁内角互补）三、解答题19.解：原不等式组可化为因为它的解集为1x

14、6，所以解得20.解：（1）原方程组可变为6y-2x=14，2x-5y=-6，+得y=8.将y的值代入可得x=17.所以原方程组的解是x=17，y=8.（2）原方程组可变为12x-45y=51，12x-50y=46，-得y=1.将y值代入可得x=8.所以原方程组的解是x=8，y=1.（3）原方程组整理得73x-2y+62x+3y=42，73x-2y-62x+3y=210，可得3x-2y=18,2x+3y=-14.解得x=2,y=-6.（4）2x-15+3y-24=2，3x+15-3y+24=0.两式相加得x=3，把x=3代入式得y=2.所以原方程组的解是x=3，y=2.21.分析：-12 01

15、3=-1,2-1=12,-3.140=1.解：原式=-1-12+1=-12.点拨：根据零指数幂、负整数指数幂的运算规律计算即可.22.解：3(x-1)5x+1，x-122x-4.由，得x-2.由，得x73. 原不等式组的解集是-2x73. 它的非负整数解为0,1,2.23.分析：根据“两个旅游团共有55人”和“甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人”两个等量关系列方程组解答.解：设甲旅游团有x人，乙旅游团有y人.根据题意，得x+y=55,x=2y-5，解得x=35,y=20.答：甲、乙两个旅游团分别有35人、20人.24.解：1和2是直线EF、DC被直线AB所截形成的同位角，1和3是直线A

16、B、CD被直线EF所截形成的同位角25.解：由题意，设十位上的数为x，则这个三位数是1002x+1+10 x+3x-1，把这个三位数的百位上的数和个位上的数对调后的数为1003x-1+10 x+2x+1，则1003x-1+10 x+2x+1-1002x+1+10 x+3x-1=99，解得x=3所以这个三位数是73826.分析：（1）设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运2x趟，根据总工作效率为112得出方程1x+12x=112求解.（2）分别表示出甲、乙两车单独运每一趟所需费用，再根据关键语句“两车各运12趟可完成，需支付运费4 800元”可得方程，通过解方程求出甲、乙两车

17、单独运每一趟所需费用，再分别计算出单独租用甲车或乙车所需费用，然后进行比较即可.解：（1）设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运2x趟，根据题意，得1x+12x=112，解得x=18，则2x=36，经检验，x=18是原方程的解.答： 甲车单独运完需18趟，乙车单独运完需36趟.（2）设甲车每一趟的运费是a元，由题意，得12a+12（a-200）=4 800，解得a=300，则乙车每一趟的费用是300-200=100（元），单独租用甲车总费用是18300=5 400（元），单独租用乙车总费用是36100=3 600（元），3 6005 400，故单独租用一台车，租用乙车合算.点拨： 此题主要考查了分式方程的应用以及一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程求解.27.解：因为1=2，所以ABCD（同位角相等，两直线平行），所以3=4（两直线平行，内错角相等）.因为3=75，所以4=75.28.解：（1）设该商场计划购进甲种手机x部，乙种手机y部，由题意得0.4x+0.25y=15.5，0.03x+0.05y=2.1.解得x=20,y=30.答：该商场计划购进甲种手机20部，乙种手机30部