2022年四川省高县达标名校中考数学适应性模拟试题含解析

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1已知电流I（安培）、电压U（伏特）、电阻R（欧姆）之间的关系为，当电压为定值时，I关于R的函数图象是（ ）ABCD2下列方程中有实数解的是（）Ax4+

2、16=0Bx2x+1=0CD3下列计算正确的是（）Ax4x4=x16 B（a+b）2=a2+b2C16=4 D（a6）2（a4）3=14若点M（3，y1），N（4，y2）都在正比例函数y=k2x（k0）的图象上，则y1与y2的大小关系是（）Ay1y2 By1y2 Cy1=y2 D不能确定5如图所示：有理数在数轴上的对应点，则下列式子中错误的是（ ）ABCD6如图，在O中，AE是直径，半径OC垂直于弦AB于D，连接BE，若AB=2，CD=1，则BE的长是A5B6C7D87如图所示图形中，不是正方体的展开图的是（）ABCD8如图，四边形ABCD内接于O，若B130，则AOC的大小是（）A130B1

3、20C110D1009甲、乙两人参加射击比赛，每人射击五次，命中的环数如下表：次序第一次第二次第三次第四次第五次甲命中的环数(环)67868乙命中的环数(环)510767根据以上数据，下列说法正确的是( )A甲的平均成绩大于乙B甲、乙成绩的中位数不同C甲、乙成绩的众数相同D甲的成绩更稳定10要使式子有意义，的取值范围是（ ）AB且C. 或D 且二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11中国古代的数学专著九章算术有方程组问题“五只雀，六只燕，共重1斤(等于16两)，雀重燕轻互换其中一只，恰好一样重”设每只雀、燕的重量各为x两，y两，则根据题意，可得方程组为_12计算：=_.13在正

4、方形中，点在对角线上运动，连接，过点作，交直线于点（点不与点重合），连接，设，则和之间的关系是_（用含的代数式表示）14计算：3（2）=_15计算_16的相反数是_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）如图，在RtABC中，C90，AC，tanB，半径为2的C分别交AC，BC于点D、E，得到DE弧求证：AB为C的切线求图中阴影部分的面积18（8分）某水果批发市场香蕉的价格如下表购买香蕉数(千克)不超过20千克20千克以上但不超过40千克40千克以上每千克的价格6元5元4元张强两次共购买香蕉50千克,已知第二次购买的数量多于第一次购买的数量,共付出264元,请问张强第一次,第二次分别购买香蕉

5、多少千克?19（8分）发现如图1，在有一个“凹角A1A2A3”n边形A1A2A3A4An中（n为大于3的整数），A1A2A3A1+A3+A4+A5+A6+An（n4）180验证如图2，在有一个“凹角ABC”的四边形ABCD中，证明：ABCA+C+D证明3，在有一个“凹角ABC”的六边形ABCDEF中，证明；ABCA+C+D+E+F360延伸如图4，在有两个连续“凹角A1A2A3和A2A3A4”的四边形A1A2A3A4An中（n为大于4的整数），A1A2A3+A2A3A4A1+A4+A5+A6+An（n ）18020（8分）随着高铁的建设，春运期间动车组发送旅客量越来越大，相关部门为了进一步了解

6、春运期间动车组发送旅客量的变化情况，针对2014年至2018年春运期间的铁路发送旅客量情况进行了调查，过程如下（）收集、整理数据请将表格补充完整： （）描述数据为了更直观地显示动车组发送旅客量占比的变化趋势，需要用什么图（回答“折线图”或“扇形图”）进行描述；（）分析数据、做出推测预估2019年春运期间动车组发送旅客量占比约为多少，说明你的预估理由21（8分）甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：甲登山上升的速度是每分钟 米，乙在A地时距地面的高度b为 米若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度

7、的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为50米？22（10分）关于x的一元二次方程mx2（2m3）x+（m1）0有两个实数根求m的取值范围；若m为正整数，求此方程的根23（12分）如图，中，于，点分别是的中点.(1)求证：四边形是菱形(2)如果，求四边形的面积24如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，0），点B（0，3），点O为原点动点C、D分别在直线AB、OB上，将BCD沿着CD折叠，得BCD（）如图1，若CDAB，点B恰好落在点A处，求此时点D的坐标；（）如图2，若BD=AC，点B恰好落在y轴上，求

8、此时点C的坐标；（）若点C的横坐标为2，点B落在x轴上，求点B的坐标（直接写出结果即可）参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、C【解析】根据反比例函数的图像性质进行判断【详解】解：，电压为定值，I关于R的函数是反比例函数，且图象在第一象限，故选C【点睛】本题考查反比例函数的图像，掌握图像性质是解题关键2、C【解析】A、B是一元二次方程可以根据其判别式判断其根的情况；C是无理方程，容易看出没有实数根；D是分式方程，能使得分子为零，分母不为零的就是方程的根【详解】A.中=024116=640，方程无实数根；B.中=（1）2411=30，方程无实数根；C.x=1是方程的根；D.当

9、x=1时，分母x2-1=0，无实数根故选：C【点睛】本题考查了方程解得定义，能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.解答本题的关键是针对不同的方程进行分类讨论.3、D【解析】试题分析：x4x4=x8(同底数幂相乘，底数不变，指数相加） ;（a+b)2=a2+b2+2ab（完全平方公式） ;（表示16的算术平方根取正号）;(a6)2(a4)3=1.(先算幂的乘方，底数不变，指数相乘；再算同底数幂相除，底数不变，指数相减.）.考点：1、幂的运算；2、完全平方公式；3、算术平方根.4、A【解析】根据正比例函数的增减性解答即可.【详解】正比例函数y=k2x（k0），k20，该函数的图象中y随x的

10、增大而减小，点M（3，y1），N（4，y2）在正比例函数y=k2x（k0）图象上，43，y2y1，故选：A【点睛】本题考查了正比例函数图象与系数的关系：对于y=kx（k为常数，k0），当k0时， y=kx的图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k0时， y=kx的图象经过二、四象限，y随x的增大而减小.5、C【解析】从数轴上可以看出a、b都是负数，且ab，由此逐项分析得出结论即可【详解】由数轴可知：ab0，A、两数相乘，同号得正，ab0是正确的；B、同号相加，取相同的符号，a+b0是正确的；C、ab0，故选项是错误的；D、a-b=a+（-b）取a的符号，a-b0是正确的故选：C【点睛】此题

11、考查有理数的混合运算，数轴，解题关键在于结合数轴进行解答.6、B【解析】根据垂径定理求出AD,根据勾股定理列式求出半径 ，根据三角形中位线定理计算即可【详解】解：半径OC垂直于弦AB，AD=DB= AB= 在RtAOD中，OA2=(OC-CD)2+AD2,即OA2=(OA-1)2+( )2，解得，OA=4OD=OC-CD=3，AO=OE,AD=DB,BE=2OD=6故选B【点睛】本题考查的是垂径定理、勾股定理，掌握垂直于弦的直径平分这条弦是解题的关键7、C【解析】由平面图形的折叠及正方形的展开图结合本题选项，一一求证解题.【详解】解：A、B、D都是正方体的展开图，故选项错误；C、带“田”字格，

12、由正方体的展开图的特征可知，不是正方体的展开图故选C【点睛】此题考查正方形的展开图，难度不大，但是需要空间想象力才能更好的解题8、D【解析】分析：先根据圆内接四边形的性质得到 然后根据圆周角定理求 详解： 故选D.点睛：考查圆内接四边形的性质, 圆周角定理，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键.9、D【解析】根据已知条件中的数据计算出甲、乙的方差，中位数和众数后，再进行比较即可【详解】把甲命中的环数按大小顺序排列为：6，6，7，8，8，故中位数为7；把乙命中的环数按大小顺序排列为：5，6，7，7，10，故中位数为7；甲、乙成绩的中位数相同，故选项B错误；根据表格中数据可知，甲的众数是8环，乙

13、的众数是7环，甲、乙成绩的众数不同，故选项C错误；甲命中的环数的平均数为：x甲=15(6+7+8+6+8)=7（环），乙命中的环数的平均数为：x乙=15(5+10+7+6+7)=7（环），甲的平均数等于乙的平均数，故选项A错误；甲的方差S甲2=15(67)2+(77)2+(87)2+(67)2+(87)2=0.8；乙的方差=15(57)2+(107)2+(77)2+(67)2+(77)2=2.8，因为2.80.8，所以甲的稳定性大，故选项D正确.故选D.【点睛】本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，

14、表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定同时还考查了众数的中位数的求法.10、D【解析】根据二次根式和分式有意义的条件计算即可.【详解】解： 有意义，a+20且a0，解得a-2且a0.故本题答案为：D.【点睛】二次根式和分式有意义的条件是本题的考点，二次根式有意义的条件是被开方数大于等于0，分式有意义的条件是分母不为0.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、【解析】设每只雀、燕的重量各为x两，y两，由题意得： 故答案是：或 12、【解析】分析：按单项式乘以多项式的法则将括号去掉，在合并同类项即可.详解：原式=.故答案为：.点睛：熟记整式乘法和加

15、减法的相关运算法则是正确解答这类题的关键.13、或【解析】当F在边AB上时，如图1作辅助线，先证明，得，根据正切的定义表示即可；当F在BA的延长线上时，如图2，同理可得：，表示AF的长，同理可得结论【详解】解：分两种情况：当F在边AB上时，如图1，过E作，交AB于G，交DC于H，四边形ABCD是正方形，中，即；当F在BA的延长线上时，如图2，同理可得：，中，【点睛】本题考查了正方形的性质、三角形全等的性质和判定、三角函数等知识，熟练掌握正方形中辅助线的作法是关键，并注意F在直线AB上，分类讨论14、2+2【解析】根据平面向量的加法法则计算即可【详解】3（2）=3+2=2+2，故答案为：2+2，

16、【点睛】本题考查平面向量，熟练掌握平面向量的加法法则是解题的关键15、【解析】根据同底数幂的乘法法则计算即可.【详解】故答案是：【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握同底数幂的乘法运算法则是解题的关键.16、【解析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【详解】的相反数是.故答案为.【点睛】本题考查的知识点是相反数，解题的关键是熟练的掌握相反数.三、解答题（共8题，共72分）17、 (1)证明见解析；(2)1-.【解析】（1）解直角三角形求出BC，根据勾股定理求出AB，根据三角形面积公式求出CF，根据切线的判定得出即可；（2）分别求出ACB的面积和扇形DCE的面积，即可得出答案【详解

17、】（1）过C作CFAB于F在RtABC中，C90，AC，tanB，BC2，由勾股定理得：AB1ACB的面积S，CF2，CF为C的半径CFAB，AB为C的切线；（2）图中阴影部分的面积SACBS扇形DCE1【点睛】本题考查了勾股定理，扇形的面积，解直角三角形，切线的性质和判定等知识点，能求出CF的长是解答此题的关键18、第一次买14千克香蕉,第二次买36千克香蕉【解析】本题两个等量关系为：第一次买的千克数+第二次买的千克数=50；第一次出的钱数+第二次出的钱数=1对张强买的香蕉的千克数，应分情况讨论：当0 x20，y40；当0 x20，y40当20 x3时，则3y2【详解】设张强第一次购买香蕉x

18、kg，第二次购买香蕉ykg，由题意可得0 x3则当0 x20，y40，则题意可得解得当0 x20，y40时，由题意可得解得（不合题意，舍去）当20 x3时，则3y2，此时张强用去的款项为5x+5y=5（x+y）=550=301（不合题意，舍去）；当20 x40 y40时，总质量将大于60kg，不符合题意，答：张强第一次购买香蕉14kg，第二次购买香蕉36kg【点睛】本题主要考查学生分类讨论的思想找到两个基本的等量关系后，应根据讨论的千克数找到相应的价格进行作答19、（1）见解析；（2）见解析；（3）1【解析】（1）如图2，延长AB交CD于E，可知ABCBEC+C，BECA+D，即可解答（2）如

19、图3，延长AB交CD于G，可知ABCBGC+C，即可解答（3）如图4，延长A2A3交A5A4于C，延长A3A2交A1An于B，可知A1A2A3+A2A3A4A1+2+A4+4，再找出规律即可解答【详解】（1）如图2，延长AB交CD于E，则ABCBEC+C，BECA+D，ABCA+C+D；（2）如图3，延长AB交CD于G，则ABCBGC+C，BGC180BGC，BGD3180（A+D+E+F），ABCA+C+D+E+F310；（3）如图4，延长A2A3交A5A4于C，延长A3A2交A1An于B，则A1A2A3+A2A3A4A1+2+A4+4，1+3（n22）180（A5+A1+An），而2+43

20、10（1+3）310（n22）180（A5+A1+An），A1A2A3+A2A3A4A1+A4+A5+A1+An（n1）180故答案为1【点睛】此题考查多边形的内角和外角，解题的关键是熟练掌握三角形的外角的性质，属于中考常考题型20、（）见表格；（）折线图；（）60%、之前每年增加的百分比依次为 7%、6%、5%、4%，据此预测 2019 年增加的百分比接近 3%【解析】（）根据百分比的意义解答可得；（）根据折线图和扇形图的特点选择即可得；（）根据之前每年增加的百分比依次为7%、6%、5%、4%，据此预测 2019 年增加的百分比接近3% 【详解】（）年份2014201520162017201

21、8动车组发送旅客量 a 亿人次0.871.141.461.802.17铁路发送旅客总量 b 亿人次2.522.763.073.423.82动车组发送旅客量占比 100 34.5 %41.3 %47.6 %52.6 %56.8 %（）为了更直观地显示动车组发送旅客量占比的变化趋势，需要用折线图进行描述，故答案为折线图；（）预估 2019 年春运期间动车组发送旅客量占比约为 60%，预估理由是之前每年增加的百分比依次为 7%、6%、5%、4%，据此预测 2019 年增加的百分比接近 3%【点睛】本题考查了统计图的选择，根据统计图的特点正确选择统计图是解题的关键21、（1）10,30；（2）y=；（

22、3）登山4分钟、9分钟或15分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为50米【解析】（1）根据速度=高度时间即可算出甲登山上升的速度；根据高度=速度时间即可算出乙在A地时距地面的高度b的值；（2）分0 x2和x2两种情况，根据高度=初始高度+速度时间即可得出y关于x的函数关系；（3）当乙未到终点时，找出甲登山全程中y关于x的函数关系式，令二者做差等于50即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出x值；当乙到达终点时，用终点的高度甲登山全程中y关于x的函数关系式=50，即可得出关于x的一元一次方程，解之可求出x值综上即可得出结论【详解】（1）（300100）20=10（米/分钟），b=1512=30，故

23、答案为10，30；（2）当0 x2时，y=15x；当x2时，y=30+103（x2）=30 x30，当y=30 x30=300时，x=11，乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式为y=；（3）甲登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式为y=10 x+100（0 x20）当10 x+100（30 x30）=50时，解得：x=4，当30 x30（10 x+100）=50时，解得：x=9，当300（10 x+100）=50时，解得：x=15，答：登山4分钟、9分钟或15分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为50米【点睛】本题考查了一次函数的应用以及

24、解一元一次方程，解题的关键是：（1）根据数量关系列式计算；（2）根据高度=初始高度+速度时间找出y关于x的函数关系式；（3）将两函数关系式做差找出关于x的一元一次方程22、（1）且；（2），【解析】（1）根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到m0且0，然后求出两个不等式的公共部分即可；（2）利用m的范围可确定m=1，则原方程化为x2+x=0，然后利用因式分解法解方程【详解】（1）解得且（2）为正整数，原方程为解得，【点睛】考查一元二次方程根的判别式，当时，方程有两个不相等的实数根.当时，方程有两个相等的实数根.当时，方程没有实数根.23、 (1)证明见解析；(2).【解析】（1）先根据直角三角形斜边上中线的性质，得出DE=AB=AE，DF=AC=AF，再根据AB=AC，点E、F分别是AB、AC的中点，即可得到AE=AF=DE=DF，进而判定四边形AEDF是菱形；（2）根据等边三角形的性质得出EF=5，AD=5，进而得到菱形AEDF的面积S【详解】解：（1）ADBC，点E、F分别是AB、AC的中点，RtABD