2022年济南数学中考试卷及解析（含备考指南）

1、济南市2022中考数学试卷答案一、选择题（每小题3分，共24分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1一元二次方程的根是A BC D2两个相似多边形的面积比是916，其中小多边形的周长为36 cm，则大多边形的周长为A48 cm B54 cm C56 cm D64 cm3端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，小颖的妈妈买了2只红豆粽、3只碱水粽、5只干肉粽，粽子除内部馅料不同外其他均相同，若小颖随意吃一个，则吃到红豆粽的概率是A B C D4中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目墙来了，选手需按墙上的空洞造型摆成相同的姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池类似地，有一个几何体能恰好无

2、缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞（如图），则该几何体为 A B C D5如图，是的直径，弦，则阴影部分的面积是A32 B16 C16 D326二次函数的图象可由的图象A向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到B向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到C向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到D向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到7如图，在直角三角形中，点是斜边的中点，经过、三点，是弧上的一个点，且，则A B C D8如图，直线与曲线交于点A，将直线向右平移6个单位后，与曲线交于点B，与轴交于点C，若，则的值为A12 B14 C18 D24第II卷二、填空题（每小题3分，

3、共21分）9在实数范围内定义一种运算“”，其规则为，则方程的所有解的和为_10如图，分别是正五边形的边，上的点，连接，将绕正五边形的中心按逆时针方向旋转到，旋转角为（），则_11若，是一元二次方程的实根，且满足，则实数的取值范围是_12设二次函数的图象经过点（3，0），（7，8），当时，y随x的增大而减小，则实数a的取值范围是_13中，cm，cm，以为圆心，为半径作圆，若圆与直线相切，则_cm14如图，将边长为6 cm的正方形折叠，使点落在边的中点处，折痕为，点落在处，与交于点，则的周长是_cm 第14题图 第15题图15如图，一段抛物线：，记为，它与x轴交于点，；将绕点旋转得，交x轴于点；将

4、绕点旋转得，交x轴于点；如此进行下去，直至得若在第13段抛物线上，则_三、解答题（本大题共8小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本题8分）如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，两点，已知（1）求及的值；（2）不解关于x，y的方程组，直接写出点的坐标；（3）根据图象，直接写出当时，自变量x的取值范围17（本题9分）某单位计划于“十一”期间组织职工到清明上河园观光旅游下面是领队与旅行社导游关于收费标准的一段对话：领队：组团去清明上河园旅游每人收费是多少？导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元领队：超过25人怎样优惠呢？导游：如果超过25人，每增加1人，人均旅游

5、费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元该单位按旅行社的收费标准组团游览清明上河园结束后，共支付给旅行社2700元请你根据上述信息，求该单位这次到清明上河园观光旅游的共有多少人？18（本题9分）某景区为了对一棵倾斜的古杉树进行保护，需测量其高度如图，在地面上选取一点，测得，m，求这棵古杉树的高度（结果取整数）参考数据：，（本题9分）在同一平面内，和如图放置，其中小明做了如下操作：将绕着边的中点旋转得到，将绕着边的中点旋转得到，如图所示，请完成下列问题：（1）试猜想四边形是什么特殊四边形，并说明理由；（2）如图，连接，求证：四边形是平行四边形20（本题9分）某校九年级举行毕业典礼，需要从九年级

6、（1）班的2名男生、1名女生（男生用A，B表示，女生用a表示）和九年级（2）班的1名男生、1名女生（男生用C表示，女生用b表示）共5人中随机选出2名主持人（1）用树状图或列表法列出所有可能情形；（2）求2名主持人来自不同班级的概率；（3）求2名主持人恰好1男1女的概率21（本题10分）如图1，在中，点，分别是边，的中点，连接将绕点按顺时针方向旋转，记旋转角为图1 图2 备用图（1）问题发现 当时，_； 当时，_（2）拓展探究试判断：当时，的值有无变化？请仅就图2的情况给出证明（3）问题解决当旋转至，三点共线时，直接写出线段的长22（本题10分）如图，内接于，为直径，点是弧的中点，连接，设，交于

7、点，于点，交于点备用图（1）求证：；（2）判断与是否相等，并说明理由；（3）当点为半圆弧的中点，小李通过操作发现，请问小李的发现是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请写出与正确的关系式23（本题11分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过，两点，且与y轴交于点，动点从点出发，沿线段以每秒1个单位长度的速度向点移动，同时动点从点出发，沿线段以某一速度向点移动（1）求该抛物线的解析式；（2）若经过秒的移动，线段被垂直平分，求此时的值；（3）在第一象限的抛物线上取一点，使得，再在抛物线上找点（不与点，重合），使得，求点的坐标12345678DABAADDA91 10 11 12或13 1412

8、15216（本题8分）【解析】（1）将点的坐标分别代入一次函数与反比例函数，可得，解得，（3分）（2），两点关于直线对称，点的坐标为（6分）（3）当时，自变量x的取值范围为或（8分）17（本题9分）【解析】设该单位这次参加旅游的共有人，因为，所以（2分）依题意得，即，解得，（4分）当时，符合题意；（5分）当时，不符合题意，应舍去（6分）由可得（7分）答：该单位这次参加旅游的共有人（9分）18（本题9分）【解析】如图，过点作于（2分），在中，（4分）在中，m，解得m，（6分）m（8分）故这棵古杉树的高度大约为m（9分）19（本题9分）【解析】（1）四边形是菱形（1分）理由如下：将绕着边的中点旋转

9、得到，（2分），四边形是菱形（4分）（2）四边形是菱形，且，将绕着边的中点旋转得到，（6分）四边形为平行四边形，且， ，四边形是平行四边形（9分）20（本题9分）【解析】（1）列表可得：ABCabAABACAaAbBBABCBaBbCCACBCaCbaaAaBaCabbbAbBbCba共有20种等可能的结果（3分）（2）2名主持人来自不同班级的情况有12种，2名主持人来自不同班级的概率为（6分）（3）2名主持人恰好1男1女的情况有12种，2名主持人恰好1男1女的概率为（9分）21（本题10分）【解析】（1）当时，在中，点，分别是边，的中点，当时，可得，（3分）（2）无变化如题图2中，在旋转过程

10、中形状、大小不变，又，在中，的值不变（6分）（3）或（10分）注：如图，当在上方，且，三点共线时，四边形为矩形，；如图，当在下方，且，三点共线时，为直角三角形，由勾股定理可得，根据，可得 图图22（本题10分）【解析】（1）如图1，连接，是的直径，于，点是弧的中点，（3分）（2）理由如下：由（1）知，（5分）（3）小李的发现是正确的理由如下：如图2，延长，交于点，为半圆弧的中点，是弧的中点，在和中，（7分）为直径，为弧的中点，在和中，（9分），（10分）23（本题11分）【解析】（1）将，代入，得，解得，故抛物线的解析式为（3分）（2）如图，连接，由和，可得，则，即，=（6分）（3）如图，过点

11、作于点，过点作于点，连接，只有时，点才符合题意，解得，（7分），（注：为等腰直角三角形，斜边），（9分）设，则，解得，（舍去），故（11分）2022年中考备考指南1、中考最后20天,用有限的时间把学习效率最大化,一分钟学一分钟,不要30秒是看书,另外30秒是发呆。2、加强你的接受能力和专注程度,中考最后20天是攻坚战,拼的不只是学习知识。3、如果感觉很多知识“跟不上”,回过头把初二知识理一理。同时在这里告诫初二学生,初二基本是分水岭,一定要重视初二知识的学习。4、中考马上就到了,在学校里一些学生会说“对数学这门科目没兴趣怎么办”,我只想说还有30天就中考了,你却说你对数学没兴趣?所以要摆正学习

12、态度,没兴趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多听、多背、多读,那么数学就是要多练、多整理错题。练就不用多说了,为什么整理错题这么重要?因为初中数学题目你是做不完的,关注题型、关注你不会的,把错的做对,那么你的数学成绩就没有问题。6、如果你平常只能考一般分数,那么你掌握的基础知识还可以,但是考试不仅考基础题,还考综合题、压轴题。所以最后一定要加强综合训练,尤其是要给自己营造出一种紧张的考试氛围,在规定时间内进行综合训练。7、中考最后20天要克服粗心的毛病,培养坚持到底的毅力。最后的关键时刻,谁坚持到最后,谁就是赢家,考完以后再回首,你会觉得幸亏自己懂得及时。8、最后这段时间学习计划更重要,每天列出

13、需要完成的任务,不要只会“刷题”,这样学习效率会更高,你也会在完成任务的成就感中更加喜欢学习。9、要明白到底什么是“会”和“不会”。很多同学拿到试卷后看到错题第一反应就是“我粗心”。如果问“1加1等于几?”,最差的初三学生都知道等于2,这跟知识点的熟练度相关。所以要明白“懂”不代表会,分数拿不到就是不会。粗心只是因为你做得还不够,熟练程度还没达到！10、中考实际上是对你学习能力、心理素质、抗压能力、协调能力等综合能力的考查,所以一定要注意综合发展,别只会傻傻“刷题”。11、学习是一个连续的过程。即使明天中考,也别忘了学习计划的实施。到现在还没有一个属于自己的计划?更要好好反思,可以跟老师好好讨

14、论,给自己制订一个科学的复习计划！12、不久后你会参加中考,以后你还会面对高考,社会上也有各种考试等着你,要想取得好成绩,先要武装好自己,包括坚韧不拔的意志、不怕输的勇气、勇往直前的冲劲等,具备了这些精神品质,你将一往无前。语文备考建议语文最容易得分的是理解性默写的题,15分的题只要背下来、记下来、写对字,就不成问题。基础题靠积累：中考前,每天早自习抽出10分钟看一下易错字、易错读音、病句修改、文化常识,30天足够你对这些知识了然于胸,考场上信手拈来。古诗词：一般情况下考一个选择题,一个分析题。中考古诗词都是课内的,所以你对这些不会陌生。但是分析题不仅需要你有一定的语言组织能力,还需要你把平常

15、上课的语文笔记都背得滚瓜烂熟。这个需要时间,但是如果你仍然不太熟悉的话,同理,每天复习两篇古诗词的笔记,足够了。现代文阅读和作文：这里不必多说,因为一个月时间不仅不能提高你的作文和阅读能力,还会适得其反。数学备考建议建议各位在这30天里,准备60道二次函数压轴题和60道几何证明的大题。每天分析一道,做一道。那些一遍做对的,分析一下是哪种类型,做几道同类型的,如果都能成功地pass掉,恭喜你,这个类型暂时没问题了！如果没做对,找一张A4纸,首行写题目,下面一步一步写过程。一道题用一张纸,不够可以改用八开纸。每一步都写出来,每个细节都不要放过。每一步过程旁边用红笔写出这一步的知识点,不懂的标注一下

16、。这样做的目的是,你可以把自己的思维理顺了,要知道中考不比平常的考试,思路清晰、过程条理就会得到过程分。总结出你所有不会的题里面涉及到的卡住你的知识点,之后,多看看这些知识点。英语备考建议一、听力部分在做题之前,应利用间隙时间审题,根据题干预测即将听到的内容,做到心中有数；做题的时候,手中握笔,对关键信息点做简要记录,并通过对话的重音、语气等判断人物关系、说话态度以及个人喜恶等。二、完形填空在做题过程中要注意：重视首尾呼应。读懂首句可以帮助建立正确的思维导向,对理解全文起重要作用。重视上下文语境。要留心文中同义词、近义词、反义词的照应以及原词重现等现象。进行逻辑分析。如果无法从语法搭配及词汇的

17、角度解释选项,那么就要注意逻辑的严密性。三、阅读理解了解不同问题设题的方向。应用说明文,内容多涉及表格、菜单、门票、博物馆等信息类,答案通常就在原文当中,一般可以直接找到答案,不排除有题目需要计算价格、时间等,审题就显得格外重要。该题型选项通常设有陷阱,例如张冠李戴、偷梁换柱等。四、写作部分了解不同文体的写作格式,从词句、语法细节和文章结构等方面各个击破写作还要避免：遗漏要点。字数不够。时态及人称运用出错。书写潦草。物化备考建议化学其实是一门以记忆为基本功的学科。每种元素、每种物质的符号要记清楚,常见的物质颜色、可溶性、反应条件要明确。其实可以把化学当成文科来学,每天背点物质特点,化学方程式。

18、一直记不住的点可以写在笔记本上,做题的时候拿出来结合具体题目再记一遍。推理题看似是推理,其实还是靠记忆。只要同学们记住了物质的颜色等特点,就能找到解题突破口,没记住,什么都是白搭。初中物理中,力学偏难,电学是相当简单的。压轴题一般是计算电器的功率和热效率之类的题,较难的选择题涉及到的四个选项也大都是计算题。实验部分可能会有电路连接,计算题中是串并联的分析计算和力学现象的分析计算。压轴题的电热计算。这类题目需要熟练地掌握计算公式和单位换算。离中考还有30天,如果这类题目不熟练,可以在课余时间多背一背、记一记这类公式。公式的背记在这里不赘述。政史备考建议有的地方是开卷,有的地方是闭卷。如果是开卷的话最不能掉以轻心