结构力学静定平面桁架与组合结构

1、3-4 3-4 静定平面桁架静定平面桁架(Plane Trusses)(Plane Trusses)一、一、桁架的特点和组成分类桁架的特点和组成分类 桁架是由链杆组成的格构体系，当荷载仅作用在结点上时，桁架是由链杆组成的格构体系，当荷载仅作用在结点上时，杆件仅承受轴向力，截面上只有均匀分布的正应力，是最理想杆件仅承受轴向力，截面上只有均匀分布的正应力，是最理想的一种结构形式。的一种结构形式。理想桁架：理想桁架：（1 1）桁架的结点都是光滑无摩擦的铰结点；）桁架的结点都是光滑无摩擦的铰结点；（2 2）各杆的轴线都是直线，并通过铰的中心；）各杆的轴线都是直线，并通过铰的中心；（3 3）荷载和支座反

2、力都作用在结点上）荷载和支座反力都作用在结点上上弦杆腹杆下弦杆主应力、次应力主应力、次应力+8013Y60438013X100458013N01312 XN6012N4023N6024N40608040080403434YY30434034X50454034N90060303535NN-100604060-905080_ _ _606040604030+-900-902015+75758075_ _ _1001N2N1N2N01N02NPN 102N1N2N3N21NN 03N1N12NN2N 结点平面汇交力系中，除某一杆件外，其它所有待求内力的杆件均共结点平面汇交力系中，除某一杆件外，其它所

3、有待求内力的杆件均共线时，则此杆件称为该结点的结点单杆。线时，则此杆件称为该结点的结点单杆。 结点单杆的内力可直接根据静力平衡条件求出。结点单杆的内力可直接根据静力平衡条件求出。1234567891011ABCDABC平面平面一般一般力系力系 0X 0Y 0MOy截面单杆截面单杆：任意隔离体中，除某一杆件外，其它所有待求内力的杆件均相：任意隔离体中，除某一杆件外，其它所有待求内力的杆件均相交于一点时，则此杆件称为该截面的截面单杆。交于一点时，则此杆件称为该截面的截面单杆。 截面单杆的内力可直接根据隔离体矩平衡条件求出。截面单杆的内力可直接根据隔离体矩平衡条件求出。二）二） 截面法截面法AB12

4、34512346ddd34PPPPVA5 . 1PVB5 . 1abcde(1)aNbN2d34112PP5 . 1aNbNPVPNYAa5 . 00025 . 13402dPdNMbPNb25. 2例例1 1、求图示平面桁架结构中指定杆件的内力。、求图示平面桁架结构中指定杆件的内力。AB1234512346ddd34PPPPVA5 . 1PVB5 . 1abcde(2)cNcNB454PP5 . 1dePPPYc5 . 05 . 1PYNcc625. 045AB1234512346ddd34PPPPVA5 . 1PVB5 . 1abcdedN4B45PP5 . 1eXeYk2d2d025 .

5、 122dPddPNdPNd25. 0 04M0kMPXe25. 2PXNee1043310(3)edNNABCDP1P212N1DABCDP1P2210NMDN220NMCPABRARBRB。kPP。kP特殊截面特殊截面简单桁架简单桁架一般采用结点法计算；一般采用结点法计算；联合桁架联合桁架一般采用截面法计算。一般采用截面法计算。三、结点法与截面法的联合应用三、结点法与截面法的联合应用为了使计算简捷应注意：为了使计算简捷应注意：1 1）选择一个合适的出发点；）选择一个合适的出发点；2 2）选择合适的隔离体；）选择合适的隔离体；3 3）选择合适的平衡方程）选择合适的平衡方程CDT1.3P0.5

6、PPT0.5P例：例： 计算桁架中计算桁架中a杆的内力。杆的内力。TDN由结点T PNDT42P42DP由截面- 右DGN0YPNDG25. 11.25PaNF由截面 - 上0FMPNa205. 0ABCDEFGHKT2d2d2d2ddd1.3P0.5PPaPN1N复杂桁架的计算复杂桁架的计算 杆件代替法杆件代替法01PNXN1NNXP3-5 3-5 组合结构组合结构钢筋混凝土型钢钢筋混凝土型钢0.75m0.5mABCDEFGmkNq/1RA=6RB=61515+3.5mkNq/1AFC2.5153.515Y=0弯矩,由F以右0.25mmkNMF75. 0332125. 015剪力与轴力cossinsincosHYNHYQ996. 0cos0835. 0sin0.750.75M图( kN.m)0.75-3.5剪力与轴力cossinsincosHYNHYQ996. 0cos0835. 0sin如截面AkNQA24. 10835. 01599