教学有效性与GX实验

1、西南大学数学与统计学院 程良建问题 ：为什么要进行新课程改革？ 改变应试教育 减轻学生负担 激发学生兴趣 这些都不是根本，教育的好坏取决于两条：第一，是不是有利于学生的发展；第二，是不是有利于国家的发展。如果教育既有利于学生的发展有有利于国家的发展，即便辛苦一点也没什么了不起。（史宁中，2007） 自1978年以来，中国有107万海外留学生，而只有27.5万人回国。问题：你教学中遇到的困惑 课堂上讲了，但学生作业错误多 讲过、做过的题，学生考试时仍不会有效教学的认识 有效教学：就是在符合时代和个体积极价值建构的前提下其效率在一定时空内不低于平均水准的教学。 所谓“有效”，主要是指通过教师在一段

2、时间的教学后，学生所获得的具体进步或发展。教学有没有效益，并不是指教师有没有教完内容或教得认不认真，而是指学生有没有学到什么或学生学得好不好。如果学生不想学或者学了没有收获，即使教师教得再辛苦也是无效教学。同样如果学生学得很辛苦，但没有得到应有的发展，也是无效或低效教学。因此，学生有无进步或发展是教学有没有效益的惟一指标。（崔允漷 ，2009）问题：你对数学有效教学的认识 教学环境：强调学生的参与，发展学生兴趣 教师素质：学科知识，教学基本功，教学目标是否明确与达成 对有效数学教学的一些认识和思考有效数学课堂教学研究的文献 20世纪早期相关研究兴起于美国和英国。美国的研究发现下列因素： 1.充

3、分的学习机会：课程中包括的教学主题及长度； 2.教师引导的学习活动：视学习为主要的课堂任务，花大量时间在基于课程的学习活动中； 3.有效的课堂管理：课堂各种活动进行流畅，花较少时间在课堂管理或处理突发事件； 4.对学生的高期望：教师应该相信所有学生能够掌握课程，并把期望传递给学生，强调努力的重要性； 5.较高比例的全班教学：花较多时间在教师教学而不是学生自己的活动； 6.频繁的互动教学：教师以活动方式呈现教学材料，而不是传统的讲解与训练，如通过大量的提问，使学生参与学习过程，对学生的提问或回答提供实质性的反馈等； 7.教师不仅主要表述内容，而且以系统化的组织方式进行； 8.有效地描述覆盖的内容

4、，引导各部分的过渡，把学生引向重要的概念，要及时总结，一堂课主要概念在课堂最后几分钟要进行总结（Brophy&Good,1986;Lamper,1988） 20世纪90年代，英国进一步明确以下因素有利于课堂教学的效率： 1.好的学科知识、提问技巧、清楚目标、时间管理、课堂组织； 2.清晰的教学结构、保持挑战性、安全感及动机； 3.包括直接教学部分、教师预防性介入，而不是等学生出现问题时手足无措； 4.经常性地与学生互动、教师引导性提问、提醒错误概念、提供帮助和建议回应； 5.复述已有知识和技能、优化与强调它们，鼓励迅速回忆尽可能多的事实； 6.围绕一个主题使用各种活动，以便巩固和发展理

5、解； 7.较多时间花在全班教学上，把个别活动、小组活动及全班活动紧密结合起来（Ofsted,1995,1997） (Weiss&pasley,2004)根据对350多节数学和科学课堂的观察和分析，认为高质量数学和科学课堂有如下特点： 1.基于学生已有的知识及经验，使用各种策略促进学生投入到有意义、值得学习的内容之中； 2.营造一种既尊重学生自由发表观点及问题，又要求严谨说理的课堂学习文化； 3.提供学生平等的学习机会，鼓励所有学生投入到学习活动之中； 4.通过有效课堂提问，帮助学生建立知识的联系、学习重要的数学概念； 5.通过适时、清晰的解释帮助学生获得对核心数学概念的理解。 他们提供

6、判断课堂有效性的指标： 1.数学内容是有意义的和有价值的； 2.数学内容适合班级学生的发展水平； 3.教师提供准确的内容信息； 4.学生投入在重要内容的智力活动中； 5.对数学内容理解的要求与学生发展水平以及课堂教学目标相符； 6.课堂展开的速度与学生的发展水平及课堂教学目标相符； 7.教师能够及时掌握学生理解情况并作出相应的教学调整； 8.教师的提问策略有利于促进学生概念性理解及问题解决的发展； 9.教师鼓励和尊重所有学生积极参与； 10.营造尊重学生发表观点、提问的课堂氛围； 11.鼓励学生提出观点和问题，形成猜想和命题； 12.具有严谨而建设性的评论和观点上的交锋。 蔡金法等（Cai,W

7、ang,wang&Garber,2009）对有效数学课堂总结如下共性： 1.提供有数学价值的教学任务激发学生的兴趣，促进学生投入到学习过程中去； 2.课堂组织应该内在连贯一致，并具有足够的灵活性； 3.建立积极的学习环境：既受控制又轻松愉快的合作学习； 4.促进概念理解并发展数学思维及问题解决能力。 合理的认识是这样一种认识，它能够把任何信息都在其背景中和（如果有可能的话）其所属整体中加以定位。GX实验简介实验简介 GX实验是 “提高初中数学课堂效益教改实验研究”的简称，取“提高效益”的“高”(Gao)、“效”(Xiao)汉语拼音的首字母简称GX实验。是上世纪90年代初，西南师范大学陈

8、重穆、宋乃庆教授主持的，得到广泛认可的，有较大影响的数学教育研究。 “多、快、好、省多、快、好、省”的的“永动机神话永动机神话” 成功解决上世纪成功解决上世纪80年代以来困扰数学教育界的难年代以来困扰数学教育界的难题题 创新的观点创新的观点GX32字诀 积极前进，循环上升； 淡化形式，注重实质； 开门见山，适当集中； 先做后说，师生共作。 “多、快、好、省多、快、好、省”的的“永动机神话永动机神话” GX实验的实验班以2-2.5年的时间完成初中数学教学任务，每学期实际新课学习12 周，学生学习态度积极，课外负担轻，成绩与能力显著高于平行班，即“学的知识多、教学进度快，学习质量好（考试成绩远高于

9、平行班，能力测评显著高于平行班）、师生用力省” 6的“永动机神话”被多轮实验和数万实验学生证明，一线教师形象的总结为：“花最少的时间，学最多的东西，成绩更好。” 成功解决上世纪成功解决上世纪80年代以来困扰数年代以来困扰数学教育界的难题学教育界的难题 GX实验较为成功的解决了上世纪80年代以来困扰数学教育界的难题：在不多于规定的课时内，以较少的投入（轻负担）完成初中数学教学任务，提高教学质量，使大多数学生知识掌握与能力发展达到要求（往往与考试成绩挂钩）；其次，有较强的可操作性和广泛适应性，对各类学生（优、中、差），各类学校（重点、一般），各类地区（城市、农村、甚至少数民族地区），多种学科（如历

10、史）等都有较强的适应性。创新的观点创新的观点 一是冲破了数学教育界遵循多年的数学教育（中学）是严格形式化的教育的观点，提出了“淡化形式，注重实质”的创见，在数学教育界引起了很大反响， 1994年2月15日中国教育报载文认为“淡化形式的创见使中国数学教育出现柳暗花明又一村的景象”； 二是打破了“一步一个脚印，层层夯实”的教学观，提出了“积极前进，循环上升”的主张。1977年-2000年我国初中数学课程的发展 众所周知，1976年结束文革浩劫后，中国走向了现代化的“新长征”，逐渐形成了“向科学进军”、“知识就是力量”、“尊重知识、尊重人才”、“科学技术是第一生产力”等时代话语，时代的前进对教育提出

11、了更高要求，对基础教育的要求和人才培养的标准随着时代的发展也在进步。对普罗大众来说，撕掉了“成分”的标签，个人的命运掌握在自己手中，通过考入大学，掌握现代科学知识，成为社会需要的人才，“知识改变命运”是大多数人的选择，“学好数理化，走遍天下都不怕”是教师、学生、家长中的口头语。高质量的基础教育成为努力的方向。 成就：孙晓天先生认为，包括数学教育有关的两个重要事实：一是“普及九年制义务教育”，几乎达到100%。差不多每一个中国的适龄学生，都至少要实实在在的学九年数学。这在许多发达国家都办不到。这是中国基础教育的成就，也是中国数学教育的成就。二是我国18到22岁的青年中间，21%左右能进入大学学习

12、，超过了欧洲发达国家的水平。数学是实现这两个事实的重要支撑点。从优质性方面，就数学教育来说，我国中学生1985年起参加数学国际奥林匹克竞赛(IMO)，1989年后连续多届取得金牌和总分第一的骄人成绩；在三次国际教育成就评价(IAEP)调查测试中，我国仅参加第二次13岁组的数学和科学的卷面测试。在19个国家21个总体中，我国大陆学生数学答题正确率为80%，远高于其他国家和地区，与第二位的韩国和台湾地区也高7个百分点。 1978年，教育部颁布了全日制中小学教学计划（试行草案）中学试行初中3年高中2年学制，数学周课时为6、6、5、6、6.提出了“精简、增加、渗透”的方针。在教学内容安排上，提出综合安

13、排，数学课程不分科。人民教育出版社从1977年秋季编写“全日制十年制中学数学教材”，1980年4月完成编写。初中数学6册，内容包括：代数、平面几何、解析几何初步、统计初步。使用中反映教师水平较低，反映教材内容太难；教材实行混编制，教师对合科教学不适应；学生负担过重。1981年，人民教育出版社将“全日制十年制中学数学教材”进行了修订，编出了代数、几何分科编排的教材，1981年出版供全国使用。 1986年11月，为了适应实施九年义务教育的需求，国家教委又按照“适当降低难度，减轻学生负担，教学要求尽量明确具体”原则制订了全日制中学数学教学大纲，数学周课时为5、6、6、5、5、5，教学内容按分科编排，

14、初中设代数、几何。该大纲是九年义务教育数学教学大纲和新的高中数学教学大纲颁发和实施前，作为全国通用的过渡性大纲，中学数学教材未作大的变化，1988年秋季供应各地继续使用。 1988年9月和11月，国家教委分别颁发了九年义务教育全日制小学、初级中学教学计划（试行草案）和九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲（初审稿），作为编写义务教育初中数学教材的依据，并进一步征求意见。该大纲规定九年义务教育“五四制”初中与“六三制”初中的数学教学内容基本要求上相同；初中数学教训内容分为代数、几何两门课程。该大纲1992年作为九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲（试用）由国家教委颁布施行。同时，国家教委组织编

15、写了适合不同学制（“五四制”、“六三制”）不同地区（沿海、内地；发达地区）的8套半数学教材（其中“高层次”只有初中），实现了数学教材的“一纲多本”。教材从1990年秋季在实验区进行试验，1993年起在全国施行。到2000年后随着“新课标”教材的施行，逐步退出使用 这一时期，在初中数学教材编写与实验中，还有多个与大纲要求不一致的实验。1978年，美国加州大学伯克莱分校教授项武义主持了“中学数学实验教材”的实验，这套教材要求较高，注意数学的严密性，学生学习比较困难。笔者曾执教过该教材，发现对培养数学竞赛苗子作用较好，但70%左右的学生学习困难。还有一个是中科院心理所卢仲衡先生从60年代就开始的初中

16、数学自学辅导实验教材，1982年教育部批准正式出版，在22个省140多个班实验。 显露的问题是不容回避的。第一，普遍的过重负担；第二，人才的缺陷，缺乏创新人才，人才的“高分低能”引起了高度关注。 正如人民教育出版社张孝达先生指出的“应当说，80年代我们在大面积提高质量方面取得了很大成绩，做了许多努力，并且认识到，为了做到这一点，除了要处理好教学内容及其难度外，在教学方面，就是要使学生主动积极地参与到学习中来；学生是学习的主体，教师的主导作用在于导学、助学、促学。所以各套义务教育的教材已在这方面做了许多努力。但从实际教学看，改变还不是很大。” 西南大学数学研究的贡献 以陈重穆、王秀泉、宋乃庆为核

17、心的西南师范大学中学数学教改实验研究组自1982年致力于提高中学数学教育质量研究，GX实验是以近十年的研究积累为基础的。 1982年，“尊重知识，尊重人才”成为全社会的普遍共识，提高基础教育质量成为迫切需要解决的问题，特别是作为理科基础的初中数学的教学质量是重点也是难点，王秀泉、宋乃庆等针对初中数学教学质量不高，差生比例过大的状况，以教学方法的改革入手进行“培养自学能力，发展非智力因素”的教学方法改革实验。时为西南师范大学校长的陈重穆教授在参加实验总结时提出，中学数学教改还要大胆进行，要使教改生命力更强，要以教材为载体进行实验改革探索，这在当时把统一教材奉为“金科玉律”的中小学教育是一重大突破

18、。 1985年，王秀泉、宋乃庆在陈重穆的鼓励支持下，组织编写了普及九年全日制义务教育初中数学教材，从教材和教学方法等角度探索大面积提高初中数学教学质量的途径，教材通过国家审定，成为国家规划的义务教育教材。 1987年，陈重穆教授提出了“以方程为纲，以元为序”的代数教学体系，同时编写和实验新编初中代数，探索知识的逻辑结构和传授结构与学生认知规律的结合，即专家所接受的结构与学生所能建构的结构的契合。1988年原国家教委实行“一纲多本”和教材多样化，陈重穆、宋乃庆教授又先后承担（内地版）初中数学实验教材、（高层次）初中数学实验教材（国家规划的义务教育教材，并通过审定）等编写实验任务，探索不同地区、不

19、同层次的初中数学教学。这些系列研究以培养学生学习方法、提高教学质量、促进学生发展为目标，以教学方法改革、课程材料呈现方式改革为主，以教材作为实验控制条件，坚持易教、易学实验策略，便于具体操体，顺利实施，取得了较为满意的成果。 近10年的多套教材编写与教改实验，使陈重穆教授和课题组深入认识了基础教育的状况，积累和建立了进行教改研究的基础（老中青结合的高校研究团体，有丰富教学经验和一定研究能力的数学教研员群体，勇于改革的中学数学教师队伍和一大批地方和学校领导的支持等）。 对如何保证教改实验顺利进行取得了经验：（1）实验不能封闭和保护进行。对实验对象来说，他们终究要与同龄人接受社会评价，这些评价体系

20、虽然存在一些问题，但相对是公平和科学的，参加各类评价测试的实验对象应优于非实验对象，才有说服力，学校才能放心搞实验，这是实验生命力的关键，这也是GX实验对实验条件不过分控制的原因。（2）实验要求不是天外来物，要易于理解和较强的可操作性。教师是教改实验成败的关键，如果实验与教师的需求脱节，教师不理解为什么要这样做、怎样做，无所适从就没信心进行实验，GX实验的许多文章不是着重于理论建构而是解释性和操作性，主要为了教师的理解，在实际教学中应用。（3）实验充分发挥区县教研员的作用，教研员是课题组与实践的桥梁，最了解中学教学的实际，中学教师信任他们，“教研员是教改实验的一线指导员”（陈重穆教授语），由教

21、研员组织中学教师形成研究小组，实验具体实施可事半功倍。 在研究过程中，陈重穆教授曾提出许多知识点可以集中讲授，但因课题组大部分成员认为中学教师不能接受而搁置，这是GX实验最初的种子。 1991年，新闻媒体报道的多起中小学生因过重的学业负担自杀事件让陈重穆教授非常痛心，他在多种场合中说：学生学习根本不需要用太多时间，课堂上就能学完、学好，过重的负担主要是课外，问题的成因主要是课堂教学的低效。不久，陈重穆教授提出了以“知识点集中”编教材并实验的构想，为稳妥起见，他提出编写框架与全国通用教材的章节顺序一致，以便实验教师认为有问题可回头使用通用教材，把实验风险降低在最低。GX实验目标从一开始就直指减轻

22、师生过重的负担，前提是“学好”即提高（至少不降低）教学质量。 陈重穆教授不顾风险和阻力，以“开门见山，适当集中”的思想，亲自编写初中数学教材。1992年初，春季新学期开学前就印出油印本，并通过重庆北碚区、南岸区、沙坪坝区的数学教研员选了5所学校进行实验，确定课题为“提高初中数学课堂效益实验研究”（简称“提高效益”，取其中“高”、“效”汉语拼音的首字母简称GX实验）。 在实验前和进行过程中陈重穆教授多次组织各区教研员和实验教师座谈，讲解GX实验的基本思路和作法，了解情况，解决问题。开始一两个月，实验的阻力相当大，学校和家长担心学生知识掌握不牢，考不过对比班，课题组与教研员、实验教师一道以“循环上

23、升”解决了学生知识掌握不牢的担忧。通过单元、期中、期末测试，通过比较，实验班的优势显现出来：“积极前进”既节约了时间，学生的积极性也高；一系列措施使得在课堂教学中就完成了教学任务，学生基本无课外作业，没有过重的负担；通过循环，考试成绩得到保证。打消了顾虑，实验顺利进行，一学期结束时，实验班明显优于对比班，实验的可行性得到了验证。由于显著的效果，多所学校要求加入实验，课题组要求由各区教研员具体负责实验的组织工作，建立起“三级制”的研究体系（课题组、教研员、实验学校）。由此，实验迅速扩大，进一步发展 GX实验的基石GX的理论探索 对传统数学教育问题的分析和改革突破口的选择，对义务教育数学学科任务分

24、析，对进行义务教育数学学科教育的前提与原则分析是GX实验的基石，也是GX实验的核心成果之一，这些创新性的思想涉及到数涉及到数学教育的根本大计，是数学教育改革研究学教育的根本大计，是数学教育改革研究的框架建设的框架建设，但往往被研究者所忽视。 GX实验对传统数学教育问题的分析和改革突破口的选择 “淡化形式，注重实质”为代表的多篇文章中，陈重穆、宋乃庆教授深刻揭示出传统数学教学低效的成因：一是不恰当强调数学是形式化的科学，在教学中为了“形式化”教育（主要是逻辑性和严谨性）的要求，逐渐演变成“严格形式化的数学教育”，对名词、术语等在形式上和细微处理上孜孜以求，尽量拔高，把有血有肉的数学变成定义、定理

25、、题目的堆砌，面目可憎，与学生建构能力脱节，数学学习成为机械的模仿和被动的接受，积极性逐渐丧失，数学成为多数学生的噩梦。二是知识的传授是教学的首要任务根深蒂固，又过分强调“逻辑性、严密性、系统性”即所谓“科学性原则”，导致在教学时着眼点在知识本身，按知识的逻辑顺序，先概念、性质（定理、公式）、操作步骤、例题、习题进行；为便于知识的掌握，强调“层层夯实”，把知识点划分过细，在每一点停留过久，同一处、同一水平反复练，最后是教学时间不够，加班加点来完成教学任务，使得学生负担过重。 基于对传统数学教学问题的深刻认识，他们提出了“淡化形式，注重实质”的主张，解决学生学习积极性与数学学科教学要求的辩证统一

26、；提出了“积极前进，循环上升”的主张解决知识掌握与能力发展的协调统一。这两点是GX实验所选择的突破口。 GX实验对义务教育数学学科任务分析为教育的数学 “义务教育中的数学”与“义务教育中的数学教育原则”的论述可以说是GX实验的纲领。义务教育的学科任务是多层次的，但是在实际中各学科大多从专业的角度出发，强调本学科的重要性，对学科知识的质和量都全面的拔高要求，实际是为学科人才的培养，数学学科尤甚，成为“为数学的教育”。在当时，完成义务教育后大致70%的学生进入社会，30%的学生升学，过去强调最多的是培养“专家”的需要（这是当时社会对人才的要求一致），往往又与能否升学、进一步深造挂钩，导致教学中以知

27、识的传授与掌握为唯一目的，为“应试”而教，出现为了30%的学生升学而抛弃70%的学生的可悲局面，大量不合格公民进入社会 在“义务教育中的数学大众数学”一文中，陈重穆、宋乃庆教授提出数学学科任务是升学和就业（进入社会）兼顾，立足于育人，培养合格公民，在提供好“苗子”上满足社会需要；同时，高层次人才又来源于义务教育的培养，必须为他们作好必要的知识准备和培养基本的素养。义务教育阶段只能学习最基本的知识和技能，从知识着眼是解决不了问题的，应放在培养学生“通用能力”（自学能力、认识能力、创造能力）上。知识是培养能力的手段，能力与知识是目的和手段的矛盾统一。同时，作为“形式化”科学的数学学科对培养学生逻辑

28、思维能力上是其他学科所不能代替的，没有平面几何的教学就大大削弱了对学生逻辑思维的训练，可以降低几何题的难度，达到训练学生逻辑思维能力即可。这些分析实际上是否定了“为学科（数学）的教育”，提出“为教育的数学” GX实验突破了“学科本位，知识本位”的束缚，在GX初中数学实验教材的前言中明确指出“一切以发展学生能力为归依”，在具体实施时以知识的学习为手段，以能力的发展为目的，较为圆满的解决了知识与能力的关系。特别重视培养学生逻辑思维能力，文13对此研究客观的证明了这点。同时，不排斥与大众切身利益相关的“应试”要求，把“应试”纳入素质教育中，学生的成绩显著高于非实验班。 GX实验对进行义务教育数学学科教育的前提分析时间成本 GX实验“从效益的角度来研究课程教材的结构问题，为我们提出了一个意义重大、前景广阔的研究领域。” 12 经济活