吉林大学工程流体力学第5章孔口出流

1、孔口出流孔口出流孔口出流（孔口出流（orifice dischargeorifice discharge）：）： 在容器壁上开孔，水经孔口流出的水力现在容器壁上开孔，水经孔口流出的水力现象就称为孔口出流，象就称为孔口出流， 薄壁孔口出流：薄壁孔口出流：L/d 2厚壁孔口出流：管嘴出流厚壁孔口出流：管嘴出流 小孔口（小孔口（small orifice small orifice ）：当孔口直径）：当孔口直径d d（或高度（或高度e e）与孔口形心以上的水头高度与孔口形心以上的水头高度H H的比值小于的比值小于0.10.1，即，即d/H0.10.10.1时，需时，需考虑在孔口射流断面上各点的水头、

2、压强、速度沿孔口高度考虑在孔口射流断面上各点的水头、压强、速度沿孔口高度的变化，这时的孔口称为大孔口。的变化，这时的孔口称为大孔口。 1.1.根据根据d/H的比值：大孔口、小孔口的比值：大孔口、小孔口 一、分类一、分类 非恒定出流（非恒定出流（unsteady dischargeunsteady discharge）：当孔口出流时，水箱中水量得）：当孔口出流时，水箱中水量得不到补充，则孔口的水头不断变化，此时的出流称为非恒定出流。不到补充，则孔口的水头不断变化，此时的出流称为非恒定出流。 恒定出流（恒定出流（steady dischargesteady discharge）：当孔口出流时，水箱

3、中水量如能得）：当孔口出流时，水箱中水量如能得到源源不断的补充，从而使孔口的水头不变，此时的出流称为恒定出流。到源源不断的补充，从而使孔口的水头不变，此时的出流称为恒定出流。 3.3.根据孔口水头变化情况，出流可分为：恒定出流、非恒定出流根据孔口水头变化情况，出流可分为：恒定出流、非恒定出流 淹没出流（淹没出流（submerged dischargesubmerged discharge）：若经孔口流出的水流不是进入）：若经孔口流出的水流不是进入空气，而是流入下游水体中，致使孔口淹没在下游水面之下，这种情况空气，而是流入下游水体中，致使孔口淹没在下游水面之下，这种情况称为淹没出流。称为淹没出流

4、。 自由出流（自由出流（free dischargefree discharge）：若经孔口流出的水流直接进入空气中，）：若经孔口流出的水流直接进入空气中，此时收缩断面的压强可认为是大气压强，即此时收缩断面的压强可认为是大气压强，即p pc c= =p pa a，则该孔口出流称为孔，则该孔口出流称为孔口自由出流。口自由出流。 2.2.根据出流条件的不同，可分为自由出流和淹没出流根据出流条件的不同，可分为自由出流和淹没出流 二、管嘴出流：在孔口周边连接一长为二、管嘴出流：在孔口周边连接一长为3 34 4倍孔径的短管，水倍孔径的短管，水经过短管并在出口断面满管流出的水力现象，称为管嘴出流。经过短管

5、并在出口断面满管流出的水力现象，称为管嘴出流。 圆锥形扩张管嘴：较大过流能力，较低出口流速。圆锥形扩张管嘴：较大过流能力，较低出口流速。 引射器，水轮机尾水管，人工降雨设备。引射器，水轮机尾水管，人工降雨设备。圆锥形收缩管嘴：较大出口流速。水力挖土机喷嘴，消防用喷嘴。圆锥形收缩管嘴：较大出口流速。水力挖土机喷嘴，消防用喷嘴。流线形外管嘴：无收缩扩大，阻力系数最小。水坝泄流流线形外管嘴：无收缩扩大，阻力系数最小。水坝泄流圆柱形外管嘴：先收缩后扩大到整满管。圆柱形外管嘴：先收缩后扩大到整满管。2ld一般孔口边缘呈刃口形一般孔口边缘呈刃口形状，各种结构形式的阀状，各种结构形式的阀口大多都属于薄壁小孔

6、口大多都属于薄壁小孔类型。类型。5.1 薄壁孔口出流薄壁孔口出流5.1.1 孔口出流的速度和流量计算孔口出流的速度和流量计算收缩系数收缩系数ccACA在在1-1,C-C断面列伯努利方程：断面列伯努利方程：42121ccpvdCD22211222cccpvvpvgggggAvCAvAvcccc11根根据据连连续续方方程程：理理得得，代代入入伯伯努努利利方方程程，整整，所所以以，221ppvDdCvccc014DdDd，有有）对对于于小小孔孔口口：（1221cvppvC出流速度出流速度 简化为：简化为：cv22vcccccvqppqA vC AvC C AC A流量为：流量为：其中：其中：11vC

7、称为流速系数。称为流速系数。其中：其中：1cqcvCCC C称为流量系数。称为流量系数。 40.630.37cdCD 442222211cvccpgHvCgHddCCDD出流速度为出流速度为42221vcccqcgHqA vC AC AgHdCD流量为流量为4211vcCdCD流速系数流速系数421cqcvcCCC CdCD流量系数流量系数vC一、流速系数一、流速系数 :5.1.2 孔口出流系数孔口出流系数出流速度出流速度 ：gHCpCpvvvc22211而理想流速为而理想流速为 ：gHpv22T（1）（2）比较（比较（1）、（）、（2）两式：）两式：TcvvvC 孔口阻力系数越大，实际流速越

8、小，流速系数也就越小。孔口阻力系数越大，实际流速越小，流速系数也就越小。实际流速与理想流速之比，实际流速与理想流速之比，流速系数的测定流速系数的测定应注意到：孔口出流进入大气后即成平抛运动。应注意到：孔口出流进入大气后即成平抛运动。 流量系数流量系数 ：qC。就可以得到就可以得到和和，测得，测得可见，只要测得可见，只要测得qVCqAH实际流量与理想流量之比。实际流量与理想流量之比。流量为：流量为：gHACpACqqqV22而理想流量：而理想流量：（1）（2）比较（比较（1）、（）、（2）两式：）两式：TVqqqC gHApAq22TvqcCCC收缩系数收缩系数 ：cC112vC阻力系数阻力系数

9、 ：0.640.06流量系数流量系数 ：qCTVqqqC 0.62流速系数流速系数vC0.975.2 厚壁孔口出流厚壁孔口出流24ld厚壁孔口：厚壁孔口：1. 厚壁孔口只有内收缩而无外厚壁孔口只有内收缩而无外收缩，此时收缩，此时CC=1特点特点：2. 总局部阻力系数包括三部分：总局部阻力系数包括三部分：a) 入口系数（相当于薄壁孔口入口系数（相当于薄壁孔口出流；出流；b) c-c断面后扩张阻力系数（可按突扩计算），断面后扩张阻力系数（可按突扩计算），c) 后半段后半段上的沿程当量系数。上的沿程当量系数。）（dle21212211vpvgHCgH22vvqqAvC AgHC AgH5.2.1 厚

10、壁孔口出流的速度和流量厚壁孔口出流的速度和流量5.2.2 厚壁孔口出流系数厚壁孔口出流系数1C c收缩系数收缩系数 ：cC321阻力系数阻力系数 ：流速系数流速系数 ：vC11vC流量系数流量系数 ：vCvqCC 10.50.820.825.3 几种孔口出流性能比较几种孔口出流性能比较小小。的的大大小小并并不不代代表表流流量量大大积积不不等等时时，出出口口面面积积和和器器壁壁上上的的面面qC为什么厚壁孔口流量大于薄壁孔口流量？为什么厚壁孔口流量大于薄壁孔口流量？5.4 机械中的气穴现象机械中的气穴现象5.4.1 5.4.1 气穴概念气穴概念气穴产生的条件：局部地区的高速和低压。气穴产生的条件：

11、局部地区的高速和低压。5.4.2 5.4.2 节流气穴节流气穴5.4.3 5.4.3 泵进口处的气穴泵进口处的气穴防止泵前气穴的方法：防止泵前气穴的方法：1. 降低吸水高度；降低吸水高度；2. 降低吸水管、吸油管的局部沿程阻力；降低吸水管、吸油管的局部沿程阻力；3. 加大管径以降低流速；加大管径以降低流速；4.减少进水管输送长度。减少进水管输送长度。5.5.1 相似概念相似概念力学相似力学相似是指实物流动与模型流动在对应点上物理量都是指实物流动与模型流动在对应点上物理量都应该有一定的比例关系，具体包括应该有一定的比例关系，具体包括几何相似、运动相似几何相似、运动相似及动力相似：及动力相似：1）

12、几何相似）几何相似： 即模型流动与实物流动有相似的边界形即模型流动与实物流动有相似的边界形状，一切对应的线性尺寸成比例。状，一切对应的线性尺寸成比例。 如果用无上标的物理量符号来表示实物流动，用有如果用无上标的物理量符号来表示实物流动，用有上标上标“”的物理量符号表示模型流动。则有下述比例尺：的物理量符号表示模型流动。则有下述比例尺：lll长长度度比比例例尺尺：222lAllAA面积比例尺：面积比例尺：333lVllVV体积比例尺：体积比例尺：2 2）运动相似）运动相似：即实物流动与模型流动的流线应该几何相似，：即实物流动与模型流动的流线应该几何相似，而且对应点上的速度成比例。而且对应点上的速

13、度成比例。速度比例尺速度比例尺 时间比例尺时间比例尺加速度比例尺加速度比例尺vvVvltvlvlttlvtvatvtvaa2流量比例尺流量比例尺运动粘度比例尺运动粘度比例尺角速度比例尺角速度比例尺vltlvvqtltlqq2333vltlvtltlvv2222lvlvlv3 3）动力相似）动力相似：即实物流动与模型流动应受同种外力作：即实物流动与模型流动应受同种外力作用，而且对应点上的对应力成比例。用，而且对应点上的对应力成比例。密度比例尺密度比例尺质量比例尺质量比例尺力的比例尺力的比例尺力矩比例尺力矩比例尺3lmVVmm22vlamFammaFF23vllFMlFFl压强（应力）比例尺压强（

14、应力）比例尺动力粘度比例尺动力粘度比例尺功率的比例尺功率的比例尺无量纲系数的比例尺无量纲系数的比例尺2vAFpAFAFvlvvv3223vltvlPPP1c 在相似的实物流动与模型流动之间存在着在相似的实物流动与模型流动之间存在着一切无一切无量纲系数皆对应相等的关系量纲系数皆对应相等的关系，这提供了在模型流动上，这提供了在模型流动上测定实物流动中的流速系数、流量系数、阻力系数等测定实物流动中的流速系数、流量系数、阻力系数等等的可能性。等的可能性。 所有力学相似的比例尺中，所有力学相似的比例尺中，基本比例尺基本比例尺 l l、 v v 、 是各自独立的，是各自独立的，基本比例尺确定后，其它一切物

15、理基本比例尺确定后，其它一切物理量的比例尺都可确定，模型流动与实物流动之间一切量的比例尺都可确定，模型流动与实物流动之间一切的物理量的换算关系也就都可以确定了。的物理量的换算关系也就都可以确定了。 实物和模型大多是处于同样的地心引力范围，因此实物和模型大多是处于同样的地心引力范围，因此单位质量重力的比例尺一般等于单位质量重力的比例尺一般等于1，即：，即：1g1 1）、）、弗劳德弗劳德(Froude)(Froude)数数代表惯性力与重力之比。代表惯性力与重力之比。弗劳德数弗劳德数lgvglv 22glvFr25.5.2 相似准则相似准则）、欧拉数）、欧拉数代表压力与惯性力之比。代表压力与惯性力之

16、比。欧拉数欧拉数）、雷诺数）、雷诺数代表惯性力与粘性力之比。代表惯性力与粘性力之比。 雷诺数雷诺数22vpvpuEvp2lvvleRvl 总结以上可见，如果两个流动成力学相似，则总结以上可见，如果两个流动成力学相似，则它们的弗劳德数、欧拉数、雷诺数必须各自相等。它们的弗劳德数、欧拉数、雷诺数必须各自相等。eeuurrRREEFF 相似准则不但是判别相似的标准，而且也是设计相似准则不但是判别相似的标准，而且也是设计模型的准则，因为满足相似准则实质上意味着相似比模型的准则，因为满足相似准则实质上意味着相似比例尺之间要保持下列三个互相制约的关系：例尺之间要保持下列三个互相制约的关系： 设计模型时，所

17、选择的三个基本比例尺设计模型时，所选择的三个基本比例尺 如果如果能满足这三个制约关系，当然模型流动与实物流动是完能满足这三个制约关系，当然模型流动与实物流动是完全力学相似的。但这是有困难的。全力学相似的。但这是有困难的。vlvplgv22 、vl20322)()(PrReTTLgGrTTkqLNukcUTLStgLUFraUMaULwwpReynolds numberMach numberFroude numberStrouhal numberPrandtl numberNusselt numberGrashov number ：lgvglv 2222vpvp同时同时几何相似几何相似一般模型流

18、动与实物流动中的一般模型流动与实物流动中的重力加速度重力加速度是相同的，于是是相同的，于是222lvlv或或21lv 此式说明在弗劳德模型法中，速度比例尺可以不再作为需此式说明在弗劳德模型法中，速度比例尺可以不再作为需要选取的基本比例尺。要选取的基本比例尺。 弗劳德模型法在水利工程上应用甚广，大型水利工程设计弗劳德模型法在水利工程上应用甚广，大型水利工程设计必须首先经过模型实验的论证而后方可投入施工。必须首先经过模型实验的论证而后方可投入施工。 管中有压流动是在压差作用下克服管道摩擦而产生的流管中有压流动是在压差作用下克服管道摩擦而产生的流动，粘性力决定压差的大小，粘性力决定管内流动的性质，动

19、，粘性力决定压差的大小，粘性力决定管内流动的性质，此时重力是无足轻重的次要因素，因此此时可以用雷诺模型此时重力是无足轻重的次要因素，因此此时可以用雷诺模型法解决问题，雷诺准则是：法解决问题，雷诺准则是： lvvl 雷诺模型法在管道流动、液压技术、水力机械等雷诺模型法在管道流动、液压技术、水力机械等方面应用广泛。方面应用广泛。同时同时几何相似几何相似22vpvp 粘性流动中有一种特殊现象，当雷诺数增大到一定界粘性流动中有一种特殊现象，当雷诺数增大到一定界限以后，惯性力与粘性力之比也大到一定程度，粘性力的限以后，惯性力与粘性力之比也大到一定程度，粘性力的影响相对减弱，此时继续提高雷诺数，也不再对流

20、动现象影响相对减弱，此时继续提高雷诺数，也不再对流动现象和流动性能发生质和量的影响，此时尽管雷诺数不同，但和流动性能发生质和量的影响，此时尽管雷诺数不同，但粘性效果却是一样的。这种现象叫做粘性效果却是一样的。这种现象叫做自动模型化自动模型化，产生这，产生这种现象的雷诺数范围叫做自动模型区，雷诺数处在自动模种现象的雷诺数范围叫做自动模型区，雷诺数处在自动模型区时，雷诺准则失去判别相似的作用。型区时，雷诺准则失去判别相似的作用。 这也就是说，研究雷诺数这也就是说，研究雷诺数处于自动模型区时的粘性流处于自动模型区时的粘性流动不满足雷诺准则也会自动出现粘性力相似。动不满足雷诺准则也会自动出现粘性力相似

21、。因此设计模因此设计模型时，粘性力的影响不必考虑了；如果是管中流动，或者型时，粘性力的影响不必考虑了；如果是管中流动，或者是气体流动，其重力的影响也不必考虑；这样我们只需考是气体流动，其重力的影响也不必考虑；这样我们只需考虑代表压力和惯性力之比的欧拉准则就可以了。虑代表压力和惯性力之比的欧拉准则就可以了。 欧拉模型法用于自动模型区的管中流动、风洞实验及气欧拉模型法用于自动模型区的管中流动、风洞实验及气体绕流等情况。体绕流等情况。22vpvp即：即：或或2222LvFLvF （2 2）在模型上测得流量）在模型上测得流量 收缩断面的速度收缩断面的速度 作用在闸门上的力作用在闸门上的力 力矩力矩例题例题1 1 ： 图示表示为深图示表示为深H=6H=6米的水在弧形闸门下的流动。米的水在弧形