圆锥的侧面展开图

1、180Rnl3602RnslRs21或1、弧长计算公式、弧长计算公式2 2、扇形面积计算公式扇形面积计算公式一、知识回顾一、知识回顾圆锥圆锥根据你以前所学，说说你对圆锥的一些认识arh圆锥的相关概念圆锥的相关概念圆锥的底面半径、高、母线长三者圆锥的底面半径、高、母线长三者之间的关系之间的关系: :222rha( (母线有无数条母线有无数条, ,母线都是相等的母线都是相等的 ) )填空填空: : 根据下列条件求值（其中根据下列条件求值（其中r r、h h、a a 分别是圆分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）。锥的底面半径、高线、母线长）。 (1) (1) h =3, r=4 则则 a =_ (2

2、) (2) a = 2，r=1 则则 h =_ (3) (3) a= 10, h = 8 则则r =_23.3.6 356即时训练即时训练 及时评价（及时评价（1）如图，一只蚂蚁从底面圆周上一点如图，一只蚂蚁从底面圆周上一点B B出发沿圆锥的出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点侧面爬行一周后回到点B B，请你帮助它找到最短的，请你帮助它找到最短的路线。路线。二、设置情境二、设置情境B.1.1.圆锥的圆锥的母线长母线长= =扇形的扇形的半径半径 2.2.圆锥的底面圆锥的底面周长周长= =扇形的扇形的弧长弧长圆锥与侧面展开图之间的主要关系圆锥与侧面展开图之间的主要关系：nRa = RC = l 3.3

3、.圆锥的侧面积圆锥的侧面积= =扇形的面积扇形的面积S侧=S扇形三、三、探求新知探求新知S侧=S扇形圆锥的侧面积圆锥的侧面积rarala22121nraS侧圆锥的全面积圆锥的全面积n 圆锥的全面积圆锥的全面积= =圆锥的侧面积圆锥的侧面积+ +底面积底面积. .S全=S侧+S底2rra 例例1.1.一个圆锥形零件的高一个圆锥形零件的高4cm4cm，底面半径，底面半径3cm3cm，求这，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积。个圆锥形零件的侧面积和全面积。224915cmsss底侧全534:2222rha解OPABrha)(15532cmras侧答答: :圆锥形零件的侧面积是圆锥形零件的侧面积是 .

4、.224 cm即时训练即时训练 及时评价及时评价(2)(2) （1 1）已知圆锥的底面半径为）已知圆锥的底面半径为4 4，母线长为，母线长为6 6，则它的侧面，则它的侧面积为积为_._. 2425(3(3）已知圆锥底面圆的半径为）已知圆锥底面圆的半径为2cm,2cm,高为高为 ，则这个，则这个圆锥的侧面积为圆锥的侧面积为_. cm526 cm (2) (2)已知圆锥的底面直径为已知圆锥的底面直径为20cm20cm，母线长为，母线长为12cm12cm，则它，则它的全面积为的全面积为_._.2220 cm应用拓展应用拓展raS侧3602anS扇形arn360即时训练即时训练 及时评价（及时评价（3

5、 3） 填空、根据下列条件求值填空、根据下列条件求值 . . (1) a=2 (1) a=2， r=1 r=1 则则n n =_ (2) a=9, r=3 (2) a=9, r=3 则则n n =_ (3) n= (3) n=90,a=4 ,a=4 则则r r =_ (4) n=(4) n=60,r=r= 3 则则a a =_ n180120118例例2.2.如图如图, ,圆锥的底面半径为圆锥的底面半径为1,1,母线长为母线长为6,6,一只蚂蚁一只蚂蚁要从底面圆周上一点要从底面圆周上一点B B出发出发, ,沿圆锥侧面爬行一圈再回沿圆锥侧面爬行一圈再回到点到点B,B,问它爬行的最短路线是多少问它

6、爬行的最短路线是多少? ?ABC61B解解: :设圆锥的侧面展开图为扇形设圆锥的侧面展开图为扇形ABB, BAB=nABB, BAB=n ABBABB是等边三角形是等边三角形答答: :蚂蚁爬行的最短路线为蚂蚁爬行的最短路线为6 6. .解得解得: n=60: n=60连接连接BB,BB,即为蚂蚁爬行的最短路线即为蚂蚁爬行的最短路线 BB=AB=6 BB=AB=6 61360360arn四、巩固训练四、巩固训练1.1.圆锥的底面直径是圆锥的底面直径是80cm80cm，母线长，母线长90cm90cm，它的侧面展，它的侧面展开图的圆心角是开图的圆心角是_;_;圆锥的侧面积为圆锥的侧面积为_;_;底面

7、积底面积_;_;全面积是全面积是_。 2.2.圆锥形的烟囱帽的底面直径是圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm80cm，母线长，母线长50cm50cm，制作制作100100个这样的烟囱帽至少需要个这样的烟囱帽至少需要_平方米平方米的铁皮。的铁皮。3.3.用一个圆心角为用一个圆心角为120120，半径为，半径为4 4的扇形做一个圆锥的扇形做一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径是的侧面，这个圆锥的底面半径是_。342023600 cm25200 cm21600 cm0160五、小结升华五、小结升华1 1、本节课所学：、本节课所学：“一个图形、三个关系、一一个图形、三个关系、一个公式个公式”，理解关系，牢记公式；，理解关系，牢记公式；raS侧2 2、立体图形的处理方式、立体图形的处理方式-转化为平面几何图形转化为平面几何图形圆锥与侧面展开图之间的主要关系：圆锥与侧面展开图之间的主要关系：1 1、圆锥的母线长、圆锥的母线长