第五章 统计指数

1、统计指数的意义和种类统计指数的意义和种类综合指数综合指数平均指标指数平均指标指数主要内容指数体系和因素分析指数体系和因素分析 第五章 统计指数 教学目的教学目的 ： 1 1、理解统计指数的概念、涵义、作用与种类；、理解统计指数的概念、涵义、作用与种类；2 2、熟练掌握综合指数的编制原则和方法；、熟练掌握综合指数的编制原则和方法；3 3、熟练掌握平均指数的编制方法和分析方法；、熟练掌握平均指数的编制方法和分析方法；4 4、熟练掌握指数体系与因素分析方法并能加以应用。、熟练掌握指数体系与因素分析方法并能加以应用。 教学重点与难点教学重点与难点 ： 1 1、综合指数的编制原则和方法；、综合指数的编制

2、原则和方法；2 2、平均指数的编制方法和分析方法；、平均指数的编制方法和分析方法；3 3、指数体系与因素分析方法、指数体系与因素分析方法上证指数上证指数 纳斯达克指数纳斯达克指数一、统计指数的概念一、统计指数的概念 广广义指数是指同类事物变动程度的相对数，包括动态义指数是指同类事物变动程度的相对数，包括动态相对数、比较相对数、计划完成相对数，即所有的动态比相对数、比较相对数、计划完成相对数，即所有的动态比较指标。较指标。 狭狭义指数是综合反映多种义指数是综合反映多种不同事物不同事物在在不同时间上不同时间上的总的总变动的特殊的变动的特殊的相对数相对数。即专门用来综合说明那些不能直接。即专门用来综

3、合说明那些不能直接相加和对比的复杂社会经济现象的变动情况。相加和对比的复杂社会经济现象的变动情况。第一节第一节 统计指数的意义和种类统计指数的意义和种类概念：概念： 狭义的特点：狭义的特点： 综合性；综合性； 平均性；平均性；1.1.综综合反映多种不同事物的总的变动方向和变合反映多种不同事物的总的变动方向和变动程度；动程度；2.2. 分分析受多因素影响的现象的总的变动中，各析受多因素影响的现象的总的变动中，各个因素的影响方向和影响程度个因素的影响方向和影响程度; ;二、统计指数的作用二、统计指数的作用 3.3.研研究现象的长期趋势究现象的长期趋势; ;4.4.对对经济现象进行综合评价和测定。经

4、济现象进行综合评价和测定。( (动态动态指数法为例）指数法为例）1.1.按其所反映现象的按其所反映现象的范围范围不同不同个个体指数和总指数。体指数和总指数。100%K 报报告告期期水水平平基基期期水水平平个体指数是反映个别社会经济现象变动的相对数。个体指数是反映个别社会经济现象变动的相对数。三、统计指数的种类三、统计指数的种类K总总指指数数是是说说明明社社会会经经济济现现象象总总体体变变动动的的相相对对数数。用用 表表示示。两者联系：两者联系：总指数是总指数是若干个若干个个体指数的平均数，是总体中各个个体指个体指数的平均数，是总体中各个个体指数的代表值。数的代表值。在个体指数和总指数之间，还存

5、在一在个体指数和总指数之间，还存在一种类指数种类指数( (或称组指或称组指数数) )，其实质与总指数相同，只是范围小些。，其实质与总指数相同，只是范围小些。2.2.按其所采用的按其所采用的基期基期不同不同环比环比指数和指数和定基定基指数指数指数往往随着时间的推移而连续编制，从而形成指数数列。指数往往随着时间的推移而连续编制，从而形成指数数列。 3120121 nnPPP PP P PP 在在指指数数数数列列中中，若若各各个个指指数数都都以以报报告告期期的的前前一一期期作作为为基基期期， 例例： ， ， ， ，称称为为环环比比指指数数。3120000 nPPP PP P PP在在指指数数数数列列

6、中中，若若各各个个指指数数都都以以某某一一个个固固定定时时期期作作为为基基期期， 例例： ， ， ， ，称称为为定定基基指指数数。3.3.按其所反映的按其所反映的现象性质现象性质的不同的不同数量数量指标指指标指数和数和质量质量指标指数指标指数反映某一现象规模大小、数量多少，称反映某一现象规模大小、数量多少，称数量指标数量指标，而表明，而表明这些指标变动程度的相对数是这些指标变动程度的相对数是数量指数数量指数( (简称简称) )，如，产品，如，产品产量指数、商品销售量指数、职工人数指数等。产量指数、商品销售量指数、职工人数指数等。说明工作质量的好坏或事物质的属性，称说明工作质量的好坏或事物质的属

7、性，称质量指标质量指标，而表，而表明这些指标变动程度的相对数，称明这些指标变动程度的相对数，称质量指数质量指数( (简称简称) )，如，如，产品成本指数、商品价格指数、劳动生产率指数等。产品成本指数、商品价格指数、劳动生产率指数等。4.4.按指数按指数表现形式表现形式的不同的不同综综合指数和平均指标合指数和平均指标指数、平均指标对比指数指数、平均指标对比指数5.5.按指数所按指数所说明的因素说明的因素的多少的多少两两因素指数和因素指数和多多因素指数因素指数四、指数的编制方法四、指数的编制方法（一）、个体指数的编制方法（计算方法）（一）、个体指数的编制方法（计算方法）产品产品名称名称计量计量单位

8、单位产产 量量出厂价格出厂价格(元元)基期基期q0报告期报告期q1基期基期p0报告期报告期p1甲甲台台10001200825800乙乙套套2000 2500550500丙丙件件5000 5250380320合计合计-假定某单位生产三种产品产量和单价资料如下：假定某单位生产三种产品产量和单价资料如下：例例求甲、乙、丙三种产品产量个体指数和出厂价格个体指数？求甲、乙、丙三种产品产量个体指数和出厂价格个体指数？解：产品产量个体指数：解：产品产量个体指数：10101012001.2120%100025001.25125%200052501.05105%5000qkqqkqqkq甲甲乙乙丙丙产品出厂价格

9、个体指数：产品出厂价格个体指数：1010108001.296.97%8255001.2590.91%5503201.0584.21%380pkppkppkp甲甲乙乙丙丙（二）、总指数的编制方法：（二）、总指数的编制方法：（1 1）、先综合后对比：（）、先综合后对比：（综合指数综合指数） （2 2）、先对比后综合：（）、先对比后综合：（平均指数平均指数） 第二节第二节 综合指数（总指数的基本形式之一）综合指数（总指数的基本形式之一）一、综合指数的概念及计算原理一、综合指数的概念及计算原理概念：概念：综合指数综合指数是对两个时期范围相同的复杂现象总体总量指标对比是对两个时期范围相同的复杂现象总体总

10、量指标对比形成的指数，在总量指标中包含两个或两个以上的因素，将其形成的指数，在总量指标中包含两个或两个以上的因素，将其中被研究因素以外的一个或一个以上的因素固定下来，仅观察中被研究因素以外的一个或一个以上的因素固定下来，仅观察被研究因素的变动，这样编制的指数，称为综合指数。被研究因素的变动，这样编制的指数，称为综合指数。综合指数的综合指数的重要意义重要意义，是它能够比较全面、准确地反映所研，是它能够比较全面、准确地反映所研究的现象总体总的变动程度和随之产生的绝对数效果。究的现象总体总的变动程度和随之产生的绝对数效果。K综综合合指指数数是是编编制制总总指指数数的的基基本本形形式式，用用 表表示示

11、。（1）、必须把不同的使用价值，不同度量的物品转变为能够加）、必须把不同的使用价值，不同度量的物品转变为能够加总、能够同度量的价值量，解决的办法是引入总、能够同度量的价值量，解决的办法是引入同度量因素同度量因素（又（又称为权数，称为权数，是指把不能直接相加的现象过渡到可以相加的现象是指把不能直接相加的现象过渡到可以相加的现象的那个媒介因素的那个媒介因素。）。）。（2）、同度量因素的时期选择问题）、同度量因素的时期选择问题(报告期或基期报告期或基期)。同度量因素有二个作用：同度量因素有二个作用： 同度量作用同度量作用 权数作用。权数作用。 编制综合指数的两个关键问题：编制综合指数的两个关键问题：

12、编制方法：编制方法：综合指数=指数化因素同度量因素指数化因素同度量因素总量指标总量指标=所要研究其变动程度的两个时期的某一经济变量引入一个同一时期的经济量，起到媒介或权数的作用用二、数量指标综合指数二、数量指标综合指数现以商品销售量综合指数的编制为例来说明数量指标综合指现以商品销售量综合指数的编制为例来说明数量指标综合指数编制的一般原则和方法。数编制的一般原则和方法。现以现以 代表销售量总指数，于是有：代表销售量总指数，于是有：（1 1）用基期价格为同度量因素（加权），公式为：）用基期价格为同度量因素（加权），公式为：1000qq pKq p 上述公式又称上述公式又称拉氏数量指数拉氏数量指数公

13、式，它是公式，它是18641864年由德国学者年由德国学者拉斯贝尔提出的。拉斯贝尔提出的。qK（2 2）用报告期价格为同度量因素（加权），公式为：）用报告期价格为同度量因素（加权），公式为：这个公式又称这个公式又称派氏数量指数公式派氏数量指数公式，它是，它是18741874年德国学者年德国学者 派许提出的。派许提出的。1101qq pKq p 三、质量指标综合指数的编制三、质量指标综合指数的编制与计算商品销售量综合指数相似，计算价格综合指数时，也需与计算商品销售量综合指数相似，计算价格综合指数时，也需要把作为同度量因素的商品销售量所属的时期固定。同样有拉氏要把作为同度量因素的商品销售量所属的时

14、期固定。同样有拉氏与派氏两种指数公式可供使用。与派氏两种指数公式可供使用。以以 代表价格综合指数，则有：代表价格综合指数，则有： （1 1）用基期销售量为同度量因素（加权），得出拉氏价格指）用基期销售量为同度量因素（加权），得出拉氏价格指数公式为：数公式为：1000ppqKpq （2 2）用报告期销售量为同度量因素（加权），得出派氏价）用报告期销售量为同度量因素（加权），得出派氏价格指数公式为：格指数公式为：1101ppqKpq pK四、拉氏指数与派氏指数的比较：四、拉氏指数与派氏指数的比较：（1 1）、拉氏指数的同度量因素都固定在基期；拉氏指数是单）、拉氏指数的同度量因素都固定在基期；拉氏指

15、数是单纯反映指数化指标的数量变动。纯反映指数化指标的数量变动。（2 2）、派氏指数的同度量因素都固定在报告期；派氏指）、派氏指数的同度量因素都固定在报告期；派氏指数还反应了同度量因素从基期到报告期的变动。数还反应了同度量因素从基期到报告期的变动。110111100101011011001000001010111011000011011010100010100()()()()()()()()(qqq pKq pq pqpppqppq pq pqpppqppq pqppq pq pKq pqppq pq pq pqppq pqppq pq pq以派氏数量指数为例，00101)()()pqqpp共变

16、影响额共变影响额五、综合指数的编制原则五、综合指数的编制原则对于数量指数对于数量指数 从理论上讲拉氏和派氏两个公式均可成立，但在实际工作中，从理论上讲拉氏和派氏两个公式均可成立，但在实际工作中，编制销售量综合指数时，一般均采用基期价格作为同度量因素。编制销售量综合指数时，一般均采用基期价格作为同度量因素。这是因为编制销售量综合指数的目的，是在于要排除价格因素的这是因为编制销售量综合指数的目的，是在于要排除价格因素的影响，单纯反映销售量的总变动。为此，必须将价格固定在基期影响，单纯反映销售量的总变动。为此，必须将价格固定在基期上，这才符合经济现象的客观实际。上，这才符合经济现象的客观实际。 编制

17、数量指标综合指数的一般原则是：编制数量指标综合指数的一般原则是：采用基期的质量指标作采用基期的质量指标作同度量因素。同度量因素。这一原则有两层含义：一是编制数量指标指数应以这一原则有两层含义：一是编制数量指标指数应以质量指标作同度量因素，二是将同度量因素固定在基期。质量指标作同度量因素，二是将同度量因素固定在基期。对于质量指数对于质量指数从实际效果来看，人们更关心的是在报告期现实销售量的条件从实际效果来看，人们更关心的是在报告期现实销售量的条件下，价格变动的幅度和所产生的经济效果，因此，把销售量固定下，价格变动的幅度和所产生的经济效果，因此，把销售量固定在报告期用派氏价格指数计算更有实际意义。

18、在报告期用派氏价格指数计算更有实际意义。据此，可以得出：编制质量指标综合指数的一般原则是据此，可以得出：编制质量指标综合指数的一般原则是采用报采用报告期的数量指标作同度量因素告期的数量指标作同度量因素。这一原则有两层含义：一是编制。这一原则有两层含义：一是编制质量指标指数应以数量指标作为同度量因素；二是将同度量因素质量指标指数应以数量指标作为同度量因素；二是将同度量因素固定在报告期。固定在报告期。解：解：六、综合指数的特点六、综合指数的特点优点：优点：利用综合指数，不仅能说明综合变动的方向和程度，而且利用综合指数，不仅能说明综合变动的方向和程度，而且能说明现象变动的实际经济效果。能说明现象变动

19、的实际经济效果。缺点：缺点：1、必须掌握全面的原始资料；、必须掌握全面的原始资料；2、必须掌握不同时期的数量指标和质量指标的对应资料、必须掌握不同时期的数量指标和质量指标的对应资料对经济单位资料的积累方面提出了很高的要求；对经济单位资料的积累方面提出了很高的要求；3、产品更新换代、综合指数就不适用了。、产品更新换代、综合指数就不适用了。10110001qPqPqPqPnnPqPq01nnqPqP01马竭尔马竭尔艾奇沃斯公式：艾奇沃斯公式：费暄的费暄的“理想公式理想公式”：固定价格的物量指数：固定价格的物量指数：固定物量的价格指数：固定物量的价格指数：2/ )(2/ )(100101qqPqqP

20、七、其他形式的综合指数七、其他形式的综合指数七、综合指数的应用七、综合指数的应用(一一)工业产量工业产量(产值产值)指数指数我国现行统计制度规定，工业总产值按统一规定的不变价格计算。我国现行统计制度规定，工业总产值按统一规定的不变价格计算。于是，把不同年份的工业总产值对比所确定的动态指标，就是工于是，把不同年份的工业总产值对比所确定的动态指标，就是工业产量指数。它是以不变价格为权数业产量指数。它是以不变价格为权数( (同度量因素同度量因素) )的固定加权综的固定加权综合的指数，用公式表示如下：合的指数，用公式表示如下：10nqnq pkq p pn表示不变价格；qpn表示按不变价格计算的工业总

21、产值。 用按不变价格计算的工业总产值来编制工业产量指数，用按不变价格计算的工业总产值来编制工业产量指数，具有如下优点：具有如下优点： 便于长时期工业产量动态分析，观察工业产值增长变化便于长时期工业产量动态分析，观察工业产值增长变化趋势及其规律性。趋势及其规律性。 环比指数数列的连乘积等于定基指数，因而便于定基指环比指数数列的连乘积等于定基指数，因而便于定基指数和环比指数之间的相互换算。数和环比指数之间的相互换算。凡是在企业之间、地区之间甚至国家与国家之间相互比较的指凡是在企业之间、地区之间甚至国家与国家之间相互比较的指数，都可称为地区性指数。数，都可称为地区性指数。编制地区性指数，人们所关心的

22、是从对比中找出差距，以便挖编制地区性指数，人们所关心的是从对比中找出差距，以便挖掘潜力，为领导决策提供依据。掘潜力，为领导决策提供依据。在编制物价的地区性指数时，一般以对比基准地区的物量为同在编制物价的地区性指数时，一般以对比基准地区的物量为同度量因素，即编制对比基准地区物量加权综合指数。度量因素，即编制对比基准地区物量加权综合指数。 例如，比较甲乙两个城市全部商品的物价水平，甲城市为对比例如，比较甲乙两个城市全部商品的物价水平，甲城市为对比的城市，乙城市作为对比基准的城市，则物价地区性指数的计算的城市，乙城市作为对比基准的城市，则物价地区性指数的计算公式为：公式为：( (二二) )地区物价比

23、较指数地区物价比较指数pq pkq p 乙乙甲甲乙乙乙乙在对成本水平实施计划管理的场合，可以编制相应的成本计在对成本水平实施计划管理的场合，可以编制相应的成本计划完成情况指数，用以检查有关成本计划的执行情况。其编制划完成情况指数，用以检查有关成本计划的执行情况。其编制方法可以采用派氏公式：方法可以采用派氏公式： 1 11pnp qPp q其中，其中，pn为为计划规定的单位成本水平计划规定的单位成本水平。该指数的分子与分母之。该指数的分子与分母之差，可以说明计划执行过程中所节约或超支的成本总额。差，可以说明计划执行过程中所节约或超支的成本总额。 ( (三三) )成本计划完成指数成本计划完成指数在

24、同时制定了产量计划的条件下，则应该采用拉氏公式编制在同时制定了产量计划的条件下，则应该采用拉氏公式编制成本计划完成情况指数：成本计划完成情况指数： 10npnp qLp q其中，其中，qn为为计划规定的产量水平计划规定的产量水平。该指数可以在兼顾产量计划。该指数可以在兼顾产量计划的前提下来检查成本计划执行情况，即避免由于片面追求完成的前提下来检查成本计划执行情况，即避免由于片面追求完成成本计划而破坏了产量计划。成本计划而破坏了产量计划。但在企业按照市场需求组织生产，没有制定产量计划，或不要但在企业按照市场需求组织生产，没有制定产量计划，或不要求恪守产量计划指标的情况下，上面的拉氏指数就失效了。

25、求恪守产量计划指标的情况下，上面的拉氏指数就失效了。 第三节第三节 平均指标指数平均指标指数综合指数的变形综合指数的变形 一、平均指数的概念一、平均指数的概念概念：概念：平均指数是计算总指数的另一种形式，它是在个体指数的基础平均指数是计算总指数的另一种形式，它是在个体指数的基础上计算总指数。平均指数是个体指数的加权平均数，它是先计上计算总指数。平均指数是个体指数的加权平均数，它是先计算个体指数，然后将个体指数加权平均而计算的总指数。算个体指数，然后将个体指数加权平均而计算的总指数。 计算平均数指数的步骤计算平均数指数的步骤：（1 1）计算个体指数）计算个体指数（2 2）对个体指数进行加权平均）

26、对个体指数进行加权平均求平均指数-要解决的问题（1）u平均方法的选择：平均方法的选择：加权算术平均加权算术平均加权调和平均加权调和平均 u权数的确定：权数的确定：应选择能代表被研究事物重要程度的标志为权数，应选择能代表被研究事物重要程度的标志为权数，在研究物价和物量问题时，通常选择在研究物价和物量问题时，通常选择价值量价值量为权数。为权数。物价：物价：p 物量：物量：q价值量：价值量：pq -可以直接相加可以直接相加平均法-要解决的问题（2）u权数的时间选择：权数的时间选择：指数分析中，同时存在着报告期和基期两个时期；指数分析中，同时存在着报告期和基期两个时期；价值量（价值量（pq）是物价（是

27、物价（p）和物量（和物量（q）的乘积，又的乘积，又存在着不同的组合形式；存在着不同的组合形式；要在要在p0q0、p0q1、p1q0、p1q1中，进行选择。中，进行选择。二、平均指数的种类平均指数的种类1 1、加权算术平均数指数、加权算术平均数指数（1）权数为权数为p0q0 已知条件：已知条件：个体物量指数和基期实际总值个体物量指数和基期实际总值 等价指数形式：等价指数形式：拉氏综合指数拉氏综合指数0010000001qpqpqpqpqqKq物量指数：（3）权数为）权数为p1q0 已知条件：已知条件：个体物量指数和假定总值个体物量指数和假定总值p1q0 等价指数形式：等价指数形式：派氏综合指数派

28、氏综合指数1101 101010qqp qp qqKp qp q物量指数（2）权数为）权数为p0q1 已知条件：已知条件：个体物价指数和假定总值个体物价指数和假定总值p0q1 等价指数形式：等价指数形式：派氏综合指数派氏综合指数物价指数1011 100101ppp qp qpKp qp q12000200001000042000权数是权数是p0q0 的加权算术平均数指数的加权算术平均数指数物量指数计算物量指数计算1500024000900048000%29.1144200048000000001qpqpqqKq物量指数：权数是权数是p p0 0q q1 1的加权算术平均数指数的加权算术平均数指

29、数物价指数计算物价指数计算%5 .10248000492001011101001qpqpqpqpppKp物价指数：1500021600126004920015000240009000480002 2、加权调和平均数指数、加权调和平均数指数10111101111qpqpqpppqpKp物价指数：（1）权数为权数为p1q1 已知条件：已知条件：个体物价指数和报告期实际总值个体物价指数和报告期实际总值 等价指数形式：等价指数形式：派氏综合指数派氏综合指数（3）权数为）权数为p1q0 已知条件：已知条件：个体物价指数和假定总值个体物价指数和假定总值p1q0 等价指数形式：等价指数形式：拉氏综合指数拉氏

30、综合指数1010000101pp qp qKpp qp qp物价指数物价指数（2）权数为）权数为p0q1 已知条件：已知条件：个体物量指数和假定总值个体物量指数和假定总值p0q1 等价指数形式：等价指数形式：拉氏综合指数拉氏综合指数物量指数物量指数0101000011qp qp qKqp qp qq权数权数p p1 1q q1 1加权调和平均数指数加权调和平均数指数物价指数计算物价指数计算150002160012600492000111ppqp%5 .10248000492001110111qpppqpKp物价指数：权数权数p0q1加权调和平均数指数加权调和平均数指数物量指数计算物量指数计算1

31、200020000100004200015000240009000480000010qpqp%29.114420004800010010100110qpqpqpqqqpKq物量指数：3 3、固定权数加权算术平均数指数、固定权数加权算术平均数指数权数(W)：相对数(比重)形式表示的不变权数WWppKp01物价指数：WWqqKq01物量指数：4 4、固定权数加权调和平均数指数、固定权数加权调和平均数指数WppWKp011物价指数：WqqWKq011物量指数：13760137.60%100pKWkW 区别：区别：一是在解决复杂总体不能直接同度量问题的思想不同。一是在解决复杂总体不能直接同度量问题的思

32、想不同。 二是在运用资料的条件上不同二是在运用资料的条件上不同 三是在经济分析中的具体作用亦有区别三是在经济分析中的具体作用亦有区别 平均数指数与综合指数的关系：平均数指数与综合指数的关系：联系：联系：在一定的权数条件下，两类指数间有变形关系。在一定的权数条件下，两类指数间有变形关系。u若前面的例题中，已知的数据仅如下表：qqqkqpqqqpqqqpqpqqkqpqpqpqpk0001000010100100000010)(:有、现在已知售量指数根据这样的资料计算销u可见，计算结果与综合法求解是相同-平均法和综合法仅是计算方法不同。%29.11442000100009 . 0200002 .

33、11200025. 10000qpqpkkqq求平均指数-要解决的问题（3）u代表单位的选择问题：代表单位的选择问题：如何挑选有代表性的单位进入指数，如何根如何挑选有代表性的单位进入指数，如何根据环境条件的变化进行适时的调整。据环境条件的变化进行适时的调整。股票价格指数、社会零售商品价格指数股票价格指数、社会零售商品价格指数商品零售价格指数是反映城乡商品零售价格变动趋势的一种经济指数。零售物价的调整变动直接影响到城乡居民的生活支出和国家的财政收入，影响居民购买力和市场供需平衡，影响消费与积累的比例。因此，计算零售价格指数，可以从一个侧面对上述经济活动进行观察和分析。 （一）商品零售价格指数三、

34、物价指数三、物价指数1、概念与分类 概念：测定市场零售商品价格变动趋势和程度的相对数，是政府加强宏观调控和市场管理，制定物价和分配政策，研究和分析市场商品供需情况和国民经济运行的重要依据之一。 物价指数的分类： 地区零售物价指数 省(市、自治区)零售物价指数 全国零售物价指数 零售商品的分类： 大类：食品、饮料烟酒、服装鞋帽、纺织品、 中西药品、化妆品、书报杂志、文化用品、 日用品、家用电器、首饰、燃料、 建筑装潢材料、机电产品 食品中类：粮食、油脂、肉禽蛋、水产品、鲜菜、干 菜、鲜果、干果、饮食品、其它食品 粮食小类：粗粮 细粮2 2、代表商品价格的调查与计算代表商品价格的调查与计算 代表商

35、品：代表商品：根据所在地区的实际情况，按照统计部门规定根据所在地区的实际情况，按照统计部门规定要调查的商品目录进行选择的商品。要调查的商品目录进行选择的商品。3 3、零售物价指数的计算公式和权数零售物价指数的计算公式和权数小类商品零售总额。商品集团的零售额；各代表规格品所代表的商品个体价格指数；数；零售物价类指数或总指其中：WqpWppKKWWKWWKKppppp0001 某城市零售商品价格类指数计算表(食品类) 平均价格(元) 以基期为 100 类别 及 品名 规格 等级 牌号 计量 单位 代码 基期 本期 权数 % 指数 指数 权数 甲 乙 丙 丁 (1) (2) (3) (4)=(2)/

36、(1) (5)=(4)(3) 食品大类指数 其中：1.粮食中类(1)细粮小类 (2)粗粮小类 2.油脂中类 3.肉禽蛋中类 4.水产品中类 5.鲜菜中类 6.干菜中类 粳米 籼米 赤豆 绿豆 公斤 公斤 公斤 公斤 1.81 1.56 3.23 4.36 2.80 2.20 5.00 6.00 100 14 96 80 20 4 60 40 4 25 15 10 1 151.81 151.97 154.70 141.03 147.92 154.80 137.61 175.90 146.90 118.32 62.75 120.83 129.16 21.25 145.89 123.76 28.21

37、 5.92 92.88 55.04 7.03 36.72 17.74 6.23 1.21 %03.14156. 120. 2pK籼米个体指数：%97.15120. 0%03.14180. 0%70.154 WWKKpp数：细粮小类的零售物价指%81.15104. 0%92.14796. 0%97.151 WWKKpp数：粮食中类的零售物价指居民消费价格指数是反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格变动趋势和程度的相对数，是对城市居民消费价格指数和农村居民消费价格指数进行综合汇总计算的结果。利用居民消费价格指数，可以观察和分析消费品的零售价格和服务价格变动对城乡居民实际生活费支

38、出的影响程度。（二）居民消费价格指数居民消费价格指数（2）居民消费价格指数(3) 概念： 居民消费价格：居民支付所购买消费品和获得服务项目的价格。 居民消费价格指数：反映上述消费品和服务项目价格变动趋势和程度的相对数。 商品和服务项目的分类： 大类：食品、衣着、家庭设备用品及服务、医疗保健及个人用品、交通和通信、娱乐教育文化用品及服务、居住 居民消费价格指数(4) 与商品零售物价指数的区别： (1)观察的角度不同 商品消费者商品出售者 (2)统计口径不同 (3)选择的权数不同 居民家庭的实际支出商品零售额 （4）用途不同 （5）重要性不同（三）零售物价指数和居民消费价格指数的应用（三）零售物价

39、指数和居民消费价格指数的应用1、测定通货膨胀 概念：所谓通货膨胀，是指货币发行过多，超过商品流通正常需要，引起物价上涨、货币贬值的一种经济现象。 分类：温和的通货膨胀 加速的通货膨胀 超速的通货膨胀 受抑制的通货膨胀 计算：%100)(基期零售物价指数报告期零售物价指数通货膨胀率 P2、测定货币购买力指数和职工实际工资指数 货币购买力指数：指单位货币所能购买到的消费品和服务的数量，其变动是由价格的变动所决定，并且与价格的变动呈相反方向。%1001居民消费价格指数货币购买力指数 职工实际工资指数：指职工的货币工资实际能购买到的消费品和服务数量的变动，直接受价格变动的影响。货币购买力指数职工平均工

40、资指数居民消费价格指数职工平均工资指数职工实际工资指数 %1003、计算商品需求的价格弹性系数 商品需求的价格弹性：指某种商品价格上涨时，市场的需求量一般会减少；若价格下降时，市场需求量一般会增加。 价格弹性系数：反映商品价格变动后市场需求量相应的变动程度的相对数。PPQQEp价格变动率商品需求变动率价格弹性系数)(增量。商品原价格；商品原需求量；价格弹性系数；其中： PQEp 例、某种商品价格由每件148元下降到132元，销售量由1240件上升到1620件，计算价格弹性系数。529. 21212. 03065. 0132)132148(1240)12401620(PPQQEp 需求交叉弹性系

41、数：由于不同商品之间存在着效用的替代性，当一种商品的价格变动时，除了引起自身需求量的变动外，还会引起相关商品或替代商品寻求量的变动，其变动的程度可用需求交叉弹性系数来表示。iijjijPPQQe乙商品价格变动率甲商品需求变动率交叉弹性系数)(时，需求减少。时，需求增加；当当的价格的弹性系数。的需求对商品商品其中：00ijijijeeije(四四)工业工业品出品出厂价厂价格指格指数数8月份，工业品出厂价格比去年同月上涨月份，工业品出厂价格比去年同月上涨5.3%，涨幅比，涨幅比7月月份上升份上升0.1个百分点；原材料、燃料、购进价格上涨个百分点；原材料、燃料、购进价格上涨8.1%，涨幅比涨幅比7月

42、份回落月份回落0.4个百分点。个百分点。 农产品收购价格指数农产品收购价格指数是反映国有商业、集体商业、是反映国有商业、集体商业、个体商业、外贸部门、国家机关、社会团体等各个体商业、外贸部门、国家机关、社会团体等各种经济类型的商业企业和有关部门收购农产品价种经济类型的商业企业和有关部门收购农产品价格的变动趋势和程度的相对数。农产品收购价格格的变动趋势和程度的相对数。农产品收购价格指数可以观察和研究农产品收购价格总水平的变指数可以观察和研究农产品收购价格总水平的变化情况，以及对农民货币收入的影响，作为制订化情况，以及对农民货币收入的影响，作为制订和检查农产品价格政策的依据。和检查农产品价格政策的

43、依据。 （五）农产品收购价格指数概念：概念： 平均指标对比指数是两个平均指标在不同时间上对比的相平均指标对比指数是两个平均指标在不同时间上对比的相对指标指数。对指标指数。（一）、平均指标对比指数的分解（一）、平均指标对比指数的分解加权算术平均数的基本公式为加权算术平均数的基本公式为xffxxff 它可以分解为两个因素：一个是它可以分解为两个因素：一个是变量值变量值；一个是；一个是权重权重。如。如果我们将两个时期的加权算术平均数进行对比，它仍然受到果我们将两个时期的加权算术平均数进行对比，它仍然受到这两个因素的影响。平均指标对比指数的分解，就是将这两这两个因素的影响。平均指标对比指数的分解，就是

44、将这两个因素分开编制成两个独立的指数。个因素分开编制成两个独立的指数。第四节第四节 平均指标对比指数的因素分析平均指标对比指数的因素分析变量值变量值权重权重（二）、平均指标对比指数分解的一般公式（二）、平均指标对比指数分解的一般公式 对于平均指标对比指数来说，对于平均指标对比指数来说，权重权重和和变量变量互为同度量因素。互为同度量因素。权重就是相对数中的结构指标，又称构成指标，其实质还是权重就是相对数中的结构指标，又称构成指标，其实质还是综合指标中的数量指标，那变量就相当于质量指标了。综合指标中的数量指标，那变量就相当于质量指标了。平均指标对比指数的两因素分析步骤：平均指标对比指数的两因素分析

45、步骤：步骤步骤:1. 计算总变动指数和总变动差额计算总变动指数和总变动差额2. 计算各因素指数和因素变动影响差额计算各因素指数和因素变动影响差额3. 分别从相对数和绝对数的角度写出指数体系分别从相对数和绝对数的角度写出指数体系4. 用文字对结果进行说明用文字对结果进行说明01111111110000100010XX fX fX ffffXKX fX fX fXfff Xff 从从公公式式可可看看出出，总总平平均均数数动动态态指指标标同同时时受受各各组组平平均均水水平平和和各各组组构构成成变变动动的的影影响响。这这个个平平均均数数动动态态指指标标，称称 可可变变构构成成指指数数 。平均指标对比指

46、数的一般公式：平均指标对比指数的一般公式：111111011011101011000000fX fXffX ffXfffX fXffX ffXff 即即称称“固固定定构构成成指指数数”即即称称“结结构构影影响响指指数数”故故：可可变变构构成成指指数数固固定定构构成成指指数数 结结构构影影响响指指数数企业企业名称名称劳动生产率劳动生产率(万元万元/人人)职工人数职工人数(百人百人)产值产值(百万元百万元)X0 f1X0X1f0f1X0f0X1 f1一厂一厂22.2 25 20 50 44 40二厂二厂2.52.5 50 50125125125三厂三厂2.83.0 25 40 70120112合计

47、合计-100110245289277某企业生产同一产品的三个不同分厂的劳动生产率和职工某企业生产同一产品的三个不同分厂的劳动生产率和职工人数资料如下表：人数资料如下表：例例 分析该厂劳动生产率的变动情况及各因素对其变动产生分析该厂劳动生产率的变动情况及各因素对其变动产生的影响的影响)/(18. 045. 263. 2%35.10745. 263. 210024511028900011100011101人万元指数：劳动生产率的可变构成ffXffXffXffXXXKX%86.102%37.104%35.107%86.10245. 252. 2100245110277 %37.10452. 263.

48、 2110277110289 000110110111ffXffXffXffX数劳动生产率结构影响指数劳动生产率固定构成指相对数分析：1101111001001011010100101110()()X fX fffXX fX fXffX fX fX fX fXXffff若若建建立立指指数数体体系系：)/( 07. 011. 018. 0)(07. 045. 252. 2 )2()(11. 052. 263. 2 ) 1 (000110110111人单位：万元万元动：由于职工人数结构的变万元的提高：由于各企业劳动生产率绝对数分析：ffXffXffXffX 以上为解决指数法的两个任务，分别阐述了两

49、种指数体系：以上为解决指数法的两个任务，分别阐述了两种指数体系： () ( () 总总量量指指标标指指数数的的因因素素分分析析旨旨在在解解决决社社会会现现象象总总变变动动中中即即综综合合指指数数体体系系受受数数量量指指标标变变动动和和质质量量指指标标变变动动的的影影响响大大小小；平平均均指指标标对对比比指指数数的的因因素素分分析析则则是是指指质质量量指指标标 平平均均指指标标）即即平平均均指指标标对对比比指指数数体体系系在在分分组组的的条条件件下下受受各各组组水水平平 和和结结构构变变动动影影响响的的程程度度大大小小。（三）、包含平均指标对比指数的多因素分析（三）、包含平均指标对比指数的多因素

50、分析以工资总额变动为例：以工资总额变动为例：1100011000111001 1. () 2. ()X fX ffXffXfXfXXXf 首首先先，工工资资总总额额变变动动分分解解为为：数数量量指指标标 工工人人数数 变变动动影影响响或或质质量量指指标标 平平均均工工资资 变变动动影影响响或或01000101010111111101() 1. 2. X fX fX fffXfX fX fX fffX f 其其次次，将将质质量量指指标标 平平均均工工资资 进进一一步步分分解解为为：结结构构影影响响指指数数：固固定定构构成成指指数数：011111000001010111000101 X fXfXf

51、X fXfXfXfX fX fX fXfXf 结结合合以以上上两两个个指指数数体体系系：工工资资总总额额指指数数工工人人人人数数指指数数结结构构影影响响指指数数固固定定构构成成指指数数 由于工人数 由于各组工 由于各组平 变动的影响 人构成变动 均工资变动 的影响 的影响第五节第五节 指数体系和因素分析指数体系和因素分析一、指数体系的概念与作用一、指数体系的概念与作用概念概念 由三个或三个以上具有由三个或三个以上具有内在联系内在联系的指数构成的有一定的指数构成的有一定数量对数量对等关系等关系的整体，叫指数体系。指数体系的形式不是随意的，它的整体，叫指数体系。指数体系的形式不是随意的，它是由现象

52、间客观存在的必然联系决定的。是由现象间客观存在的必然联系决定的。商品销售额商品销售额=商品价格商品价格 商品销售量商品销售量生产费用支出额生产费用支出额=单位成本单位成本 产品产量产品产量 上述那些连乘关系，在变动过程中仍然保持着：上述那些连乘关系，在变动过程中仍然保持着： 商品销售额指数商品销售额指数=商品价格指数商品价格指数 商品销售量指数商品销售量指数 生产费用支出额指数生产费用支出额指数=单位成本指数单位成本指数 产品产量指数产品产量指数例例 在指数体系中，包括的指数分为两大类：一类是反映现象总在指数体系中，包括的指数分为两大类：一类是反映现象总变动的指数，通常表现为变动的指数，通常表

53、现为总量指数总量指数，这类指数在一个指数体系，这类指数在一个指数体系中只有一个，一般放在中只有一个，一般放在算式的左边算式的左边。另一类是反映某一因素变。另一类是反映某一因素变动的指数，称为动的指数，称为因素指数因素指数，这类指数在一个指数体系中可以是，这类指数在一个指数体系中可以是多个，一般放在多个，一般放在等式的右边等式的右边。即：（即：（1) 1) 总量指数总量指数= =因素指数的连乘积因素指数的连乘积如：产值指数如：产值指数=产量指数产量指数*出厂价格指数出厂价格指数（2）总量指数实际发生差额）总量指数实际发生差额=各因素指数实际发生差额之各因素指数实际发生差额之和和如：产值增减额如：

54、产值增减额=由于产量引起的产值的增减额由于产量引起的产值的增减额+ +出厂价格引起的产值出厂价格引起的产值的增减额的增减额指数体系的作用：指数体系的作用：(1)各指数之间可互相推算；例、已知某商品销售额指数为120%，销售量指数为105%，求销售价格指数。%29.114%105%120销售量指数销售额指数销售价格指数 有时可以利用这方面进行制定计划，如已知某产量指数为126%，而生产支出总额只能增加12%，则可以预计产品成本指数为为0.89（1.12/1.26)。指数体系的作用：(2)测定各因素的变动对总变动的影响。商品销售价格指数商品销售量指数商品销售额指数101100100011qpqpq

55、pqpqpqp而增减的销售额因销售价格变动而增减的销售额因销售量变动商品销售额增减额)()(101100100011qpqpqpqpqpqp工人人数工人的劳动生产率净产值职工人数工人人数职工人数工人的劳动生产率净产值数指格价单位原材料数指生产消耗量数指额总原材料费用 数指格价单位原材料数指量耗消单位产品原材料数指生产量数指额总原材料费用 二、因素分析 概念：概念：利用指数体系从数量方面分析复杂经济现象总变利用指数体系从数量方面分析复杂经济现象总变动中各个因素的变动影响的方法，称为因素分析法。动中各个因素的变动影响的方法，称为因素分析法。步骤：步骤：(1)计算总变动指数、总变动绝对额；计算总变动

56、指数、总变动绝对额；(2)分别计算各构成因素指数、各构成因素影响绝对额；分别计算各构成因素指数、各构成因素影响绝对额；(3)从相对数和绝对数两方面进行综合分析。从相对数和绝对数两方面进行综合分析。分类分类：(1)按分析指标的种类按分析指标的种类 总量指标的因素分析总量指标的因素分析 相对指标的因素分析相对指标的因素分析 平均指标的因素分析平均指标的因素分析 (2)按分析指标包含因素的多少按分析指标包含因素的多少 两因素因素分析两因素因素分析 多因素标因素分析多因素标因素分析要点要点：(1)前提前提确定指数体系；确定指数体系； (2)基础基础符合指数体系的基本涵义；符合指数体系的基本涵义； (3)原则原则数量指标在前，质量指标在后。数量指标在前，质量指标在后。(一一)总量指标的两因素分析总量指标的两因素分析对复杂现象总体的总量指标进行因素分析，要在编制综合对复杂现象总体的总量指标进行因素分析，要在编制综合指数的基础上进行。指数的基础上进行。例如，要分析多种商品销售额的变动，就要编制出商品销例如，