相变原理PhaseTransformationsII

1、第四章 非连续相变非连续相变及其特点 Definition: A discontinuous transformation is a phase change that takes place across a sharp interface that moves relatively rapidly through the microstructure. 特点： 界面两侧的平均成分相同非连续相变及其特点 反应生成相在界面两侧溶质浓度差异大。非连续相变及其特点 新相长大速度与时间呈线性关系（连续转变时为抛物线关系）：GR = K1 t “非连续性”表现在：当相变前沿移过某点后，相变过程也完成了

2、；也就是说，相变过程发生在界面上（连续型相变在整个组织中一直都在发生）。 与连续相变的区别还在于： (supersaturated) (saturated) + ： 与 具有不同的位向但有相同的晶体结构； (austenite) (ferrite) + Fe3C ：母相与任意新相既有不同位向，也有不同晶体结构。非连续相变及其特点 反应生成物一般呈片状结构（也有例外）：这是由于虽然片状相具有较高的表面能，但是相变时原子的扩散距离很短。珠光体的形核与长大 形核步骤： 主要在奥氏体晶界上形成 晶界两侧的界面类型不同珠光体的形核与长大 形核步骤： 先形成相在亚共析钢中为铁素体，过共析钢中为渗碳体，共析

3、钢中二者皆有可能。 一个相（如渗碳体）形成后会促进另外一相的形成（铁素体）珠光体的形核与长大 形核步骤： 铁素体附近存在碳的富集珠光体的形核与长大 珠光体团的形核方式（uninodules and binodules ） 铁素体的形成促进了相邻晶粒内部碳原子的富集珠光体的形核与长大 珠光体团的长大 高能界面一侧推进较快珠光体的形核与长大 珠光体团的长大 层片组织可发生分支珠光体的形核与长大 珠光体团的长大 层片组织可发生分支珠光体的形核与长大 珠光体团的长大 界面的法向长大速度是侧向分支速度的1.4倍珠光体的形核与长大 珠光体团的长大 径向生长 在相变温度较低时，分支广泛生长珠光体团发源于一点

4、，形成扇状珠光体珠光体的形核与长大 珠光体团的长大 径向生长珠光体的层片结构 层片厚度： 取决于珠光体成分 对于的Fe- 0.8%C 合金：铁素体占 87.5%；Fe3C = 12.5% （二者密度分别为7.40 和 7.86 g/cm3 ）单片厚度比为1：7珠光体的层片结构 精细结构 台阶界面（约4个原子间距）珠光体形核率 非均匀形核位置饱和 珠光体形核与奥氏体结构有关，主要在晶界开始；且在形核早期即占据几乎所有的晶界位置。珠光体形核率 非均匀形核位置饱和 形核过程在珠光体相变早期即告停止（形核位置消耗完全） 形核率与奥氏体晶粒尺寸有关（长大速度则无关） 形核率先增加很快，然后减缓、下降并趋

5、于0（位置饱和时）。 N = 7.6 t2 珠光体形核率 早期形核率 渗碳体（半球）表面积：AC = 4 r2/2 = 2 r2 = 2 K1 D t 渗碳体表面积决定了铁素体形核的几率dtANNDtKNANGBFCFCP12珠光体形核率 早期形核率 早期形核率与时间平方成正比：所以增长较快。21tAKNGBP珠光体形核率 形核率随过冷度增加而增大珠光体长大动力学 扩散控制的长大过程 考虑单位体积的奥氏体转变为珠光体： GR = V/t = 1/t = n / (Co - C1)n = 从面MNOP到 QRST 输运的碳原子摩尔数 (Co - C1) = 输运的碳摩尔浓度 珠光体长大动力学 扩

6、散控制的长大过程 各位置的浓度：珠光体长大动力学 扩散控制的长大过程 扩散方程： J = -DdC/dx and n = J A GR = J A/Co - C1 = -D A/(Co - C1)dC/dx D A/(Co - C1)C/L L = diffusion path length = K1 d d = pearlite spacing K1 and is the path length from M to Q GR = D A/(Co - C1)C/K1 d珠光体长大动力学 扩散控制的长大机制 界面前沿奥氏体中的扩散 通过生长界面的扩散 铁素体中的扩散珠光体长大动力学 扩散控制的长

7、大机制 铁素体中的扩散：比较认同：D D此时，C = (C2 - C1) and A 1 (as MNOP 1) and K1 . dDCCCCGR21012珠光体长大动力学 扩散控制的长大机制 界面前沿奥氏体中的扩散 或 GR = K2 / d dDCCCCGR21014珠光体长大动力学 扩散控制的长大机制 通过生长界面的扩散珠光体长大动力学 扩散控制的长大机制 通过生长界面的扩散 或 GR = K3 / d2210142dwDCCCCGIR珠光体长大动力学 扩散控制的长大机制 一般表达式：GR dn = constant 其它合金中扩散控制机制 层片间距 实验观察到的层片间距较实际尺寸大

8、热力学 考虑单位体积的相变 G = V Gv + A Pdd2层片间距 热力学A = 2/d and G = Gv + (2 /d) 当G = 0时，d取最小值： dmin = -2 /Gv 即：dP dmin 另外：Gv = Hv - T Sv且在 Te 时，Gv = 0 Hv = Te Sv 对于任意T: Gv = Hv - (T Hv)/Te = T Hv/Te （其中T = Te T）故： dmin = (-2 Te)/(T Hv) 层片间距 实际层片间距dP已知dP dmin （对应于G = 0和 GR = 0） 以最大生长速度为判据： GR = (-K1(G) D)/dP ，且G

9、= K2 (C4 - C1)/(Co - C1) 即GR = -K1 D/dP(Gv) + (2 /dP) ，(Gv) = -2 /dmin 得 令 得：dP = 2 dmin 或PPRdddDKG112min1 0ddPRdGvePHTTd4层片间距 实际层片间距dP以最大熵产生率为判据： 图中Fe-C接近理论值vePHTTdd63min层片间距 实际层片间距dP以界面形状为判据：得到不同的dp/dmin层片间距 实际层片间距dP其它实验结果Apparent spacingTrue spacing: 最大几率出现在dP 1.6 dmin 层片间距 实际层片间距dP其它实验结果长大速度与温度和

10、晶粒尺寸的关系 与温度的关系 关系式 其它RTQTTDKTHTDKdddDKGeevPPRexp1122203222min1pCRdCCDG02长大速度与温度和晶粒尺寸的关系 与温度的关系 GR = K1 T 2 = K2 / dp2 长大速度与温度和晶粒尺寸的关系 与晶粒尺寸的关系JMA方程在珠光体转变中的应用 珠光体转变满足sigmoidal曲线JMA方程在珠光体转变中的应用 JMA方程 Vv = 1 -exp(-/3) GR3 t4 Assumptions The nucleation rate and the growth rate must be constant with time

11、. The pearlite nodules should grow three dimensionally. (not always true in practice) Nucleation must be random throughout the microstructure. (not always true in practice)PNJMA方程在珠光体转变中的应用 JMA方程 形成50%珠光体的时间：tH = 0.9 GR3 t4 指数n：PNJMA方程在珠光体转变中的应用 JMA方程 JMA exponent n for different types of transforma

12、tion ：Polymorphic changes, discontinuous precipitation, eutectoidal reactions, interface controlled growth ConditionsnIncreasing nucleation rate 4Constant nucleation rate4Decreasing nucleation rate3 to 4Zero nucleation rate (site saturation)3Grain edge nucleation after saturation2Grain boundary nucl

13、eation after saturation1JMA方程在珠光体转变中的应用JMA方程 晶界形核的JMA方程For the case of nucleation on ordinary grain boundaries：Vv = 1 - exp-2 AGB GR t For the case of nucleation on grain edges: Vv = 1 - exp- L GR2 t 2 For the case of nucleation on grain corners:Vv = 1 - exp(-4/3) GR3 t 3 AGB = grain boundary area p

14、er unit volume of the austeniteL = number of grain edges per unit volume of the austenite = number of compound corners per unit volume of the austeniteJMA方程在珠光体转变中的应用JMA方程 晶界形核的JMA方程马氏体相变马氏体及马氏体相变 General definition ：A martensitic transformation is a transformation by which one structure transforms

15、to another structure through a homogeneous deformation. A homogeneous deformation is a shear deformation, through which all atoms move in the same direction and parallel to a fixed plane. 马氏体及马氏体相变 切变量与马氏体形态 高切变量（S 0.2 ）形成的马氏体：自触发透镜状马氏体 低切变量（S Ms 马氏体转变期间可以发生热稳定化（如Ms以下冷却过程的中断）。 奥氏体马氏体转变具有可逆性，并形成回线。 F

16、e Ni diagram 马氏体相变特点 依靠切变形成的马氏体与母相之间具有共格或半共格界面。 切变及体积变化引起表面浮突。马氏体相变特点 新旧相间存在明确的晶体学位向关系。 在某些特定条件下发现马氏体片相互交叉，形成蝶状马氏体。 马氏体相变热力学 驱动力 马氏体相变热力学 驱动力 马氏体相变热力学 Fe-Ni合金 马氏体相变热力学 Fe-Ni合金 马氏体相变动力学 马氏体形成量 马氏体相变动力学 马氏体形成量 马氏体相变动力学 马氏体形成量 Harris & Cohen: %Martensite = 100 - 1.11x10-124.55 - (Ms - T)5.23 Other: V =

17、 exp-1.10 x10-2(Ms TQ) TMMTMVfssM)1 ( 马氏体相变动力学 马氏体形成量 马氏体相变动力学 马氏体形成速度 马氏体相变动力学 马氏体形成速度（与声速的比值） 马氏体形态 中脊 马氏体形成 中脊 马氏体形成 惯析面 与钢的成分有关 Type (225 ) habit planes ： Type (259) habit planes: Type (111) habit planes: 马氏体形成 马氏体形成的步骤 应力/变诱发马氏体 临界温度 Ms：the Gv M is large enough to form the first martensite nucl

18、ei from the pre-existing embryos in the austenite. Ms Ms：an additional driving force must be provided through an external elastic stress Ms: the normal flow stress of the austenite is reached and plastic deformation sets in. 应力/变诱发马氏体 临界温度 Ms Md: a lower stress is required to nucleate a martensite n

19、ucleus because of the normal decrease in the flow stress of the austenite with temperature. Md: the stress required to nucleate a martensite nucleus increases sharply because of the decrease in the chemical driving force . Above Md: no martensite will be found. 应力/变诱发马氏体 弹性应力的影响 Ms和驱动力: 应力/变诱发马氏体 弹性

20、应力的影响 Ms和驱动力: p = o o + o o 应力/变诱发马氏体 弹性应力的影响 Ms和驱动力: 热弹性马氏体 热弹性马氏体形成热弹性马氏体 热弹性马氏体形成热弹性马氏体 热弹性马氏体形成热弹性马氏体 温度效应 热弹性马氏体 弹性效应 热弹性马氏体 弹性效应 热弹性马氏体 热弹性效应 热弹性马氏体 形状记忆效应（SME） The application of stress below As: martensite starts to form at point D and continues to form up to point B. Point B: the applied st

21、ress is now relieved but the martensite is not immediately reversed only due to the relief of the stress. A thermal energy, in the form of externally applied heating, is necessary to reverse the transformation. Above As: complete reversal of the martensite is found and the sample assumes its origina

22、l shape again. 热弹性马氏体 形状记忆效应（SME）马氏体爆发形成 现象连锁式形成马氏体爆发形成 现象马氏体爆发形成 现象 001 high resolution image of the austenitic/martensitic phase boundary area in a Cu Zn Al shape memory alloy with the double martensite variants M1 and M2 shown. Note inparticular the dark diffraction contrast at the tips of the ma

23、rtensite plates, which indicates a region of strain at the tip of the plate. 马氏体爆发形成 原理 As soon as that first martensite plate has formed, however, this plate causes high stresses on the three stress concentrated planes that adds a further strain driving force G to the system and, suddenly, a higher

24、 driving force than is necessary, is available and many martensite plates can form at once. 等温马氏体形成 现象 马氏体量等温马氏体形成 现象 马氏体量等温马氏体形成 现象 马氏体量等温马氏体形成 现象 与晶粒尺寸的关系等温马氏体形成 现象 马氏体尺寸变化变温马氏体形核 自由能GTOT = GCHEM + GSURFACE + GSTRAIN = VGv M + AM + VG = r2c Gv M + 2r2 + r2c cA/r G = 2r2 + r2cGv M + Ac/r 变温马氏体形核 自由

25、能Mv*2Gc2Mv*4GAr4Mv32*332GAG变温马氏体形核 非均匀形核 常规均匀形核 预先存在晶胚且有较低的阻力 预先存在晶胚但无形核阻力变温马氏体形核 非均匀形核 非均匀形核前缺陷存在较高的能量GD，形核过程使其下降。 （ii）：缺陷的应力场与GD交互作用，改变了G-r曲线形状，出现亚稳态r 缺陷与晶核交互作用过强时，形成无障碍形核（马氏体）。变温马氏体形核 非均匀形核G = V Gv M + A + V G 阻力Gret = (A/V) + G = (2r2)/(r2c) + (A c)/r = (2 )/c + (A c)/r 最小阻力Gretmin = 6 / c 令Gretmin + Gv M = 0 ，则At such a pre-existing embryo with radius r*, the martensite nucleus can now be established without thermal fluctuatio