第十二章波的偏振-2

1、自然光通过晶体后，可以观察到偏振现象。其是和双折射现象自然光通过晶体后，可以观察到偏振现象。其是和双折射现象同时发生的。如方解石晶体。同时发生的。如方解石晶体。象象折射现折射现双双折射现折射现方解石晶体方解石晶体CaCO3纸面纸面纸上的字呈双像。说明光进入方解石以后分成了两束。这种纸上的字呈双像。说明光进入方解石以后分成了两束。这种一束光射入各向异性介质中折射光分为两束的现象叫一束光射入各向异性介质中折射光分为两束的现象叫双折射双折射现象现象。例如例如：白纸上涂一个黑点，将方解石白纸上涂一个黑点，将方解石放在纸上，可观察到两个黑点，旋转放在纸上，可观察到两个黑点，旋转方解石，一个黑点不动，另一

2、个黑点方解石，一个黑点不动，另一个黑点旋转。旋转。当光垂直晶体表面入射而产生双折射现象时，如果将晶体绕光当光垂直晶体表面入射而产生双折射现象时，如果将晶体绕光的入射方向慢慢转动时，则其中按原方向传播的那一束光方向的入射方向慢慢转动时，则其中按原方向传播的那一束光方向不变，而另一束光随着晶体的转动绕前一束光旋转。不变，而另一束光随着晶体的转动绕前一束光旋转。(1) (1) 寻常光寻常光 - - o光光 服从折射定律，沿各方向的光的传播速度相同，各向折服从折射定律，沿各方向的光的传播速度相同，各向折射率射率 no 相同，为偏振光。相同，为偏振光。(2) )非常光非常光 - - e光光 不服从折射定

3、律，沿各方向的光的传播速度不相同，各不服从折射定律，沿各方向的光的传播速度不相同，各向折射率向折射率 ne 不相同，为偏振光。不相同，为偏振光。光e光o实验证明：实验证明： O 光和光和 光均为偏振光光均为偏振光.e光通过光通过双折射晶体双折射晶体在方解石这类晶体中存在一个在方解石这类晶体中存在一个特殊的方向，当光线沿这一方特殊的方向，当光线沿这一方向传播时不发生双折射现象。向传播时不发生双折射现象。称这一称这一方向方向为晶体的为晶体的光轴光轴.光轴光轴102AB光轴光轴787878102102仅有一个光轴的晶体称仅有一个光轴的晶体称单晶单晶体体（如方解石、石英）（如方解石、石英）有两个光轴的

4、晶体称有两个光轴的晶体称双轴晶双轴晶体体（云母、硫磺等）（云母、硫磺等）光轴光轴（4 4）主截面）主截面-晶面法线与光轴组成的平面晶面法线与光轴组成的平面主截面由许多平主截面由许多平行平面构成行平面构成.（5）主平面）主平面-光轴和晶体内光轴和晶体内 任一条光线组成的平面。任一条光线组成的平面。O光与光与e光都有各自的主平光都有各自的主平面，入射面在主截面内时，面，入射面在主截面内时，O光光e光的主平面重合并同在主光的主平面重合并同在主截面内。截面内。注意：注意：入射面在主截面内时，入射面在主截面内时，o光光e光的光的振动面互相垂直振动面互相垂直且且o光为振动面垂光为振动面垂直于主截面的偏振光

5、；直于主截面的偏振光； e光为振光为振动面平行于主截面的偏振光动面平行于主截面的偏振光.n 1027878一般情况一般情况O、e二光的光振动并不完全垂直有一定大小的夹角，二光的光振动并不完全垂直有一定大小的夹角，e光也不在主截面内。光也不在主截面内。evv 0evv 0光轴光轴正晶体正晶体负晶体负晶体o光光e光光光轴光轴2. 单轴晶体中单轴晶体中o光和光和e光的特性光的特性 nvCrisinsinoenn oenn 由于晶体的各向异性的性质，由于晶体的各向异性的性质，o光和光和e光在晶体中的传播速度光在晶体中的传播速度是不同的，是不同的，o光沿各个方向的速率相同光沿各个方向的速率相同，所以在晶

6、体中任意一，所以在晶体中任意一点所引起的子波波面是一球面；点所引起的子波波面是一球面；e光沿各个方向的速率不同，光沿各个方向的速率不同，所以在晶体中任意一点所引起的子波波面是一旋转椭球面。所以在晶体中任意一点所引起的子波波面是一旋转椭球面。两束光只有在沿光轴方向传播时，它们的速率才相等，因此两束光只有在沿光轴方向传播时，它们的速率才相等，因此上述两子波波面在光轴上相切，在垂直于光轴的方向，两束上述两子波波面在光轴上相切，在垂直于光轴的方向，两束光的速率相差最大。光的速率相差最大。 3. 用惠更斯原理解释双折射现象用惠更斯原理解释双折射现象 在各向同性的介质中，在各向同性的介质中，波面法线与光线

7、的方向一致，即光线波面法线与光线的方向一致，即光线与波面垂直与波面垂直光线是能量传播的方向。但在光线是能量传播的方向。但在各向异性介质中，光各向异性介质中，光线只是能量传播的方向。波面法线并不一定是光传播的方向了线只是能量传播的方向。波面法线并不一定是光传播的方向了。如晶体中如晶体中e光传播的方向就不一定与波阵面垂直，光传播的方光传播的方向就不一定与波阵面垂直，光传播的方向要看能量传播的方向。向要看能量传播的方向。o光光e光光晶体晶体光轴光轴光轴光轴入射面与主截面平行的情况（负晶体）入射面与主截面平行的情况（负晶体）A）光轴与晶体表面有一夹角（斜入射）光轴与晶体表面有一夹角（斜入射）B）光轴与

8、晶体表面有一夹角（正入射）光轴与晶体表面有一夹角（正入射）自然光自然光光轴光轴C）光轴与晶体表面平行（正入射）光轴与晶体表面平行（正入射）自自然然光光o光光e光光光轴光轴结论：结论：evv 0enn 0有双折射。有双折射。自自然然光光o光光e光光光轴光轴D）光轴与晶体表面垂直（正入射）光轴与晶体表面垂直（正入射）AABCC4. 偏振棱镜偏振棱镜自然光自然光光轴光轴6871尼科尔棱镜（尼科尔棱镜（WNicol 1928年）年）no=1.658ne=1.486o光光e光光n阿拉伯阿拉伯=1.550O光以光以76入射到阿拉伯树胶，产生全入射到阿拉伯树胶，产生全反射后被吸收。反射后被吸收。767065

9、8. 1550. 1arcsin临介ie光出射成为偏振光光出射成为偏振光AC方解石方解石ADCB)cos(10tEExx)cos(20tEEyy两个相位相同、振动方向互相垂直的线偏振光，它们的振两个相位相同、振动方向互相垂直的线偏振光，它们的振动方程为动方程为: :jEiEEyx则任一时刻这两个光振动的合成光矢量为：则任一时刻这两个光振动的合成光矢量为：光矢量光矢量E以角速度以角速度 旋转，旋转，E的端点描绘出椭圆轨迹，这样的的端点描绘出椭圆轨迹，这样的光就是光就是椭圆偏振光椭圆偏振光。椭圆偏振光可以看成是两个偏振方向互。椭圆偏振光可以看成是两个偏振方向互相垂直、频率相同、有一定相位差的线偏振

10、光的合成相垂直、频率相同、有一定相位差的线偏振光的合成.迎着光的传播方向看，若光矢量沿顺时针方向转动，称为迎着光的传播方向看，若光矢量沿顺时针方向转动，称为右旋椭圆偏振光右旋椭圆偏振光，反之称为，反之称为左旋左旋的。的。1. 椭圆偏振光椭圆偏振光在椭圆偏振光中，如果两个分振动的光振幅相等，即在椭圆偏振光中，如果两个分振动的光振幅相等，即E0 x=E0y, 而且两个分振动的相位差而且两个分振动的相位差 2- 1=/2，此时，此时椭圆轨迹变为圆，这样的光就是椭圆轨迹变为圆，这样的光就是圆偏振光圆偏振光。2. 圆偏振光圆偏振光3. 椭圆偏振光的获得椭圆偏振光的获得图中图中P为偏振片，为偏振片，C为单

11、轴晶片，与为单轴晶片，与P平行放置，其厚度为平行放置，其厚度为d，主折射率为，主折射率为no和和ne，光轴平行于晶面并与，光轴平行于晶面并与p的偏振化方的偏振化方向成夹角向成夹角 。这样的两束频率相同、振动方向互相垂直、有一定相位差的这样的两束频率相同、振动方向互相垂直、有一定相位差的光互相叠加，就形成椭圆偏振光。光互相叠加，就形成椭圆偏振光。dnneo)(2 在这种情况下，在这种情况下，o光和光和e光在光在晶体中沿同一方向传播，但传播晶体中沿同一方向传播，但传播速度不同，可得两束光通过晶片速度不同，可得两束光通过晶片后的相位差为后的相位差为式中式中 是单色光在真空中的波长。是单色光在真空中的

12、波长。单色自然光通过偏振片单色自然光通过偏振片P成为线偏振光，其振幅为成为线偏振光，其振幅为E，光振动，光振动方向与晶片光轴的夹角为方向与晶片光轴的夹角为 。此线偏振光垂直射入晶片。此线偏振光垂直射入晶片C后，后，产生双折射，产生双折射，o光振动垂直于光轴，振幅为光振动垂直于光轴，振幅为sinEEoe光振动平行于光轴，振幅为光振动平行于光轴，振幅为cosEEe4. 讨论讨论:4)(dnneo(1)(1)适当地选择晶片的厚度适当地选择晶片的厚度d d，使得，使得o光和光和e光的光的光程差光程差2)(2dnneo这时相应地相位差为这时相应地相位差为)(4eonnd则两束光通过晶片后叠加的结果是一正

13、椭圆偏振光则两束光通过晶片后叠加的结果是一正椭圆偏振光，其厚度为，其厚度为此时，如果再使此时，如果再使 = /4，则，则Eo=Ee，通过晶片的光即成为圆，通过晶片的光即成为圆偏振光。偏振光。使使o光和光和e光的光程差等于四分之一波长的晶片成为四分之光的光程差等于四分之一波长的晶片成为四分之一波片。显然，四分之一波片是对特定波长而言的。一波片。显然，四分之一波片是对特定波长而言的。2)(dnneo(2) 如果晶片的厚度如果晶片的厚度d使得使得o光和光和e光的光程差为光的光程差为dnneo)(2相应的相位差为相应的相位差为)(2eonnd则两束光通过晶片后叠加的结果仍为线偏振光则两束光通过晶片后叠

14、加的结果仍为线偏振光，但它的，但它的振动面入射的线偏振光转过了振动面入射的线偏振光转过了2 2 角。角。 = = /4/4时，可使线偏时，可使线偏振光的振动面旋转振光的振动面旋转 /2/2，这样的晶片称为二分之一波片，其，这样的晶片称为二分之一波片，其厚度为厚度为当入射到检偏器上的光是圆偏振光或椭圆偏振光时，随着当入射到检偏器上的光是圆偏振光或椭圆偏振光时，随着检偏器的转动，检偏器的转动，对于圆偏振光，其透射光强将和自然光的对于圆偏振光，其透射光强将和自然光的情况一样，光强不变化情况一样，光强不变化；对于椭圆偏振光，其透射光强的对于椭圆偏振光，其透射光强的变化和检验部分偏振光的情况一样变化和检

15、验部分偏振光的情况一样。因此，仅用检偏器观。因此，仅用检偏器观察光强的变化，无法将圆偏振光和自然光区分开来；同样察光强的变化，无法将圆偏振光和自然光区分开来；同样也无法将椭圆偏振光和部分偏振光分开。也无法将椭圆偏振光和部分偏振光分开。 圆偏振光和自然光或者椭圆偏振光和部分偏振光的根本区圆偏振光和自然光或者椭圆偏振光和部分偏振光的根本区别是相位关系的不同。别是相位关系的不同。圆偏振光和椭圆偏振光是由两个有确圆偏振光和椭圆偏振光是由两个有确定相位差的互相垂直的光振动合成的，合成光矢量作有规律定相位差的互相垂直的光振动合成的，合成光矢量作有规律的旋转。而自然光和部分偏振光在不同振动面上的光振动是的旋

16、转。而自然光和部分偏振光在不同振动面上的光振动是彼此独立的，因而表示它们的两个互相垂直的光振动之间没彼此独立的，因而表示它们的两个互相垂直的光振动之间没有恒定的相位差。根据这一区别就可以将它们区分开。有恒定的相位差。根据这一区别就可以将它们区分开。5. 椭圆偏振光和圆偏振光的检验椭圆偏振光和圆偏振光的检验 通常区分圆偏振光和自然光的方法是在检偏器上加上一通常区分圆偏振光和自然光的方法是在检偏器上加上一块四分之一波片。块四分之一波片。圆偏振光通过四分之一波片后变成线偏振光，圆偏振光通过四分之一波片后变成线偏振光，这样再转动检偏器时就可观察到光强有变化，并出现最大光强这样再转动检偏器时就可观察到光

17、强有变化，并出现最大光强和消光。如果是自然光，通过四分之一波片后仍为自然光，转和消光。如果是自然光，通过四分之一波片后仍为自然光，转动检偏器时光强没有变化。动检偏器时光强没有变化。 检验椭圆偏振光时检验椭圆偏振光时，应使四分之一波片的光轴方向平行，应使四分之一波片的光轴方向平行于椭圆偏振光的长轴或短轴，这样椭圆偏振光通过四分之一于椭圆偏振光的长轴或短轴，这样椭圆偏振光通过四分之一波片后也变成线偏振光，而部分偏振光通过四分之一波片后波片后也变成线偏振光，而部分偏振光通过四分之一波片后仍为部分偏振光。仍为部分偏振光。单色自然光垂直入射偏振片单色自然光垂直入射偏振片P1，通过，通过P1后成为线偏振后

18、成为线偏振光，再通过晶片光，再通过晶片C成为椭圆偏振光。椭圆偏振光是由两束振成为椭圆偏振光。椭圆偏振光是由两束振动方向互相垂直、频率相同、有一定相位差的线偏振光合成动方向互相垂直、频率相同、有一定相位差的线偏振光合成的。这两束光再射入的。这两束光再射入P2时，只有沿时，只有沿P2的偏振化方向的光振动的偏振化方向的光振动才能通过。这样就得到了两束振动方向相同、频率相同、相才能通过。这样就得到了两束振动方向相同、频率相同、相位差恒定的相干光。位差恒定的相干光。产生偏振光干涉的装置产生偏振光干涉的装置如图所如图所示，它与获得偏振光的不同之示，它与获得偏振光的不同之处只是在晶片处只是在晶片C的后面再加

19、上的后面再加上一块偏振片一块偏振片P2，并使，并使P2与与P1的偏振化方向正交。的偏振化方向正交。sin1AAocos1AAecossincos12AAAoocossinsin12AAAee图图12-16为通过为通过P1、C和和P2的光的振幅矢量图。这里的光的振幅矢量图。这里P1、P2表示两正交偏振片的偏振化方向，表示两正交偏振片的偏振化方向，C表示晶片的光轴方向。表示晶片的光轴方向。A1为入射晶片的线偏振光的振幅，为入射晶片的线偏振光的振幅，Ao和和Ae为通过晶片后两束为通过晶片后两束光的振幅，光的振幅，A2o和和A2e为通过为通过P2后两束相干光的振幅。后两束相干光的振幅。eoAA22可见

20、，当可见，当P1、P2正交时，正交时，即两分振动振幅相等。在这种情况下观察干涉现象最清晰。即两分振动振幅相等。在这种情况下观察干涉现象最清晰。oA2eA2从图从图12-16还可以看出，还可以看出， 和和 的方向相反，这表明从晶的方向相反，这表明从晶片片C射出时，两束光通过偏振片射出时，两束光通过偏振片P2后，产生了附加的相位差后，产生了附加的相位差 ，这一附加的相位差和这一附加的相位差和P1、P2的偏振化方向间的相对位置有关，的偏振化方向间的相对位置有关，在二者平行时就没有附加相位差。在二者平行时就没有附加相位差。dnneo)(2再考虑到附加相位差，从偏振片再考虑到附加相位差，从偏振片P P2