九年级下第二十二章二次函数同步练习单元测试及答案

1、 第二十二章二次函数22.1.1二次函数复习检测（5分钟）1、关于，的图像，下列说法中不正确的是（ ） A顶点相同 B对称轴相同 C图像形状相同 D最低点相同2、若函数是二次函数,那么m的值是( ) A.2 B.-1或3 C.3 D.3、下列函数中是二次函数的是( ) A.yxB. y3 (x1)2 C.y(x1)2x2 D.yx4、满足函数的一个点是( ) A.(4,4) B.(3,-1); C.(-2,-8) D. 5、 在二次函数中，二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为 。6、把函数化成的形成 。7、一个矩形的周长为14，如果矩形长为，矩形的面积为S。则矩形的面积S与长x之间的函数关

2、系式： 。8、n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式 。22.1.2二次函数的图像与性质（2）复习检测（5分钟）1、两条抛物线与在同一坐标系内，下列说法中不正确的是（ ）A顶点相同 B对称轴相同 C开口方向相反 D都有最小值2关于，的图像，下列说法中不正确的是（ ）A顶点相同 B对称轴相同 C开口方向不同 D都有最小值3、二次函数的图像开口向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，图像有最 点，x 时，y随x的增大而 ，x 时，y随x的增大而 。4、将抛物线 y2x2 向下平移 2 个单位，所得的抛物线的解析式为 。5、在同一直角坐标系中，画出下列函数图像？并写

3、出他们的下列性质。开口方向顶点对称轴有最高或低点最值y2x2当x 时,y有最 值,最值是 。y3x2当x 时,y有最 值,最值是 。22.1.3二次函数的图像与性质（3）复习检测（5分钟）1、抛物线的顶点坐标是（ ）A（1，3） B（1，3） C（1，3） D（1，3）2、二次函数的图像向左平移2个单位，向下平移3个单位，所得新函数表达式为（ ）Ay=a3 By=a3 Cy=a3 Dy=a33、抛物线的顶点坐标是（ ）A（1，3） B（1，3） C（1，3） D（1，3）4、在同一直角坐标系中，写出他们的下列性质。y3x2yx21y(x2)2y4 (x5)23开口方向顶点对称轴最值增减性（对称

4、轴左侧）5、已知抛物线的顶点坐标为（3， 0），且该抛物线经过点（4， 2），求该抛物线的解析式？22.1.4二次函数的图像与性质（4）复习检测（5分钟）1、函数y=2x5的图像的对称轴是（ ）A直线x=2 B直线a=2 C直线y=2 D直线x=42、二次函数y=图像的顶点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3、化为a的形式是 ，图像的开口向 ，顶点是 ，对称轴是 。4、抛物线中,当x 时,y有 值是 。5、抛物线可由抛物线向 平移 个单位，再向 平移 个单位得到6、二次函数的图象经过点，（1）求此二次函数的关系式？（2）求此二次函数图象的顶点坐标及画出函数图像？（3）填空：

5、把二次函数的图象沿坐标轴方向最少平移 个单位，使得该图象的顶点在原点？22.1.5二次函数的图像与性质（5）复习检测（5分钟）1、抛物线y=-2x2-4x-5经过平移得到y=-2x2，平移方法是()A.向左平移1个单位，再向下平移3个单位 B.向左平移1个单位，再向上平移3个单位C.向右平移1个单位，再向下平移3个单位 D.向右平移1个单位，再向上平移3个单位2、已知抛物线顶点为（1，4），且又过点（2，3）求抛物线的解析式？4、画出函数的图象，根据图象回答下列问题（1）图象与x轴、y轴的交点坐标分别是什么？（2）x取什么值时，函数值y大于0？x取什么值时，函数值y小于0？22.1.6 求二次

6、函数的解析式复习检测（5分钟）1、已知抛物线经过（1， 1），（-1， 4），（0， 3）三点,求这个二次函数的解析式。 2、已知一个二次函数的图像过点（0，1），它的顶点坐标是（8，9），求这个二次函数的关系式。3、已知直线y=x-2与抛物线y=ax2+bx+c的图象交于(2，m)、(n，3)两点，且抛物线以x=3为对称轴，求抛物线的解析式4、已知二次函数的图像如图显示，求这个二次函数的解析式。 22.2.1二次函数与一元二次方程复习检测（5分钟）1、已知二次函数.则该函数图像与轴的交点坐标为 、 、与y轴的交点坐标为 。2、抛物线过第二、三、四象限，则 0， 0， 03、如图是y=ax2+

7、bx+c的图象，则a 0 b 0 c 0 a+b+c 0 a-b+c 0 b2-4ac 0 2a+b 04、 如图为二次函数yax2bxc的图象，利用图像回答：（1） 方程ax2bxc=0的解是 ；（2） 当y0时，自变量x的取值范围是 ；（3） 当y0时，自变量x的取值范围是 ；5、 已知抛物线，（1）求证：该抛物线与x轴一定有两个交点？（2）画出该函数的图像。 22.3.1实际问题与二次函数(1)5m1m10m?复习检测（5分钟）1、如图是某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一

8、盏距离水面4m的景观灯若把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中，则两盏景观灯之间的水平距离是（ ） A .3m B.4m C.5m D.6m2、抛物线与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，则三角形AOB的面积为 3、某纸箱厂的第1年利润为50万元，如果每一年比上一年利润的增长率相同，都是x，则第3年的利润为 万元4、如图26-3-2所示，一位运动员在距篮下4m处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离是2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮圈已知篮圈中心到地面的距离为3.05m （1）建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式 （2）该运动员身高1.8m，在这次跳投中，球在头

9、顶上0.25m处出手，问：球出手时，他距离地面的高度是多少？22.3.2实际问题与二次函数(2)复习检测（5分钟）1、市“健益”超市购进一批20元/千克的绿色食品，如果以30元/千克销售，那么每天可售出400千克由销售经验知，每天销售量y（千克）与销售单价x（元）（x30）存在如下图所示的一次函数关系式 （1）试求出y与x的函数关系式； （2）设“健益”超市销售该绿色食品每天获得利润P元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？（3）根据市场调查，该绿色食品每天可获利润不超过4480元，现该超市经理要求每天利润不得低于4180元，请你帮助该超市确定绿色食品销售单价x的范围（直接

10、写出答案）2、如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q两点同时出发，分别到达B、C两点后就停止移动 （1）设运动开始后第ts时，五边形APQCD的面积是Scm2，写出S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；（2）t为何值时，S最小？最小值是多少？九年级数学第二十二章二次函数单元试（时间60分钟，满分100分）班级 座号 姓名 一、选择题（每题3分、共30分)1.下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)( )A.B.C. D.2、二次函数的最小值是（ ）

11、 A、2 B、1 C、3 D、 3、 函数图象顶点坐标是（ ）A.（2，-1）B.（-2，1）C.（-2，-1）D.（2， 1）4. 二次函数 的对称轴是直线（ ） Ax=2 Bx=2 Cy=2 Dy=25、已知抛物线，当0,b0时，它的图象经过()A.二、三、四象限 B.一、二、四象限 C一、三、四象限 D.一、二、三、象限.6、把二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（ ） A、 B、 C、 D、7、已知二次函数的图象经过原点，则的值为 （ ）A -2或2 B -2 C 2 D无法确定8、已知函数，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是

12、( ) Ax1 Bx1 Cx2 D1x49、二次函数y=ax2bxc的图象如图所示，下列结论错误的是（ ）Aa0 Bb0 Cc0 Dabc010、已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，有下列结论：abc0；abc2；0；0其中正确的结论是( )A B C D二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11，形如y (其中a ，a、b、c都是_ )的函数，叫做二次函数.12、 已知抛物线，则它与x轴的交点坐标是 . 顶点是： 。13、 抛物线，经过A(-1，0)，B(3，0)两点，则这条抛物线的解析式为_ 。14、如果将二次函数的图象沿y轴向上平移3个单位，再沿x轴向右平移2个

13、单位.那么所得图象的函数解析式是 。16题图15、试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式为_.16、已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下结论： a+b+c<0；ab+c0；b+2a0；abc>0，其中所有正确结论的序号是 。三、解答题：(共46分)17、（6分）已知二次函数.配方成ya(xk)2h的形式。（1）求出抛物线的顶点坐标、对称轴、最小值；（2）求出抛物线与x轴、y轴交点坐标；18（6分） 已知二次函数的图像顶点坐标为(1，1)，且其图象经过点(5，17)，（1）求此函数的解析式；（2）作出二次

14、函数的大致图像； 19、（8分）如图，在中，将绕点按逆时针方向旋转至，点的坐标为（1）求点的坐标；（2）求过，三点的抛物线的解析式；20、如图，在平面直角坐标系中，OBOA，且OB2OA，点A的坐标是(1，2)（1）求点B的坐标；（2）求过点A、O、B的抛物线的表达式及顶点坐标； 21、（8分）张大爷要围成一个矩形花圃花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为32米的篱笆恰好围成围成的花圃是如图所示的矩形ABCD设AB边的长为x米矩形ABCD的面积为S平方米（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）（2）当x为何值时，S有最大值？并求出最大值22、（10分）某商场试销一种成本为

15、每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；时，（1）求一次函数的表达式；（2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？ （3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围第二十二章二次根式22.1.1二次函数的图像与性质（1）1、 C. 2、C. 3、B. 4、A. 5、5. 3. -2 6、6、 8、22.1.2二次函数的图像与性质（2）1、 D. 2、D. 3、向上，y轴，（0， 0），最低点，0时，增大，x0时

16、，减小。4、 5、如下：开口方向顶点对称轴有最高或低点最值y2x2向上原点y轴最低点当x0时,y有最 小 值,是y=0。y3x2向下原点Y轴最高点当x0时,y有最 大 值,是y=0。22.1.3二次函数的图像与性质（3）1、 D，2、D, 3、D，4、如下：y3x2yx21y(x2)2y4 (x5)23开口方向向上向下向上向下顶点原点(0, 1)(-2, 0)(5, -3)对称轴y轴y轴X=2X=5最值小大小大增减性（对称轴左侧）y随x的增大而减小y随x的增大而增大y随x的增大而减小y随x的增大而增大5、 解：设抛物线的解析式为：，把顶点（3， 0）代入得： 再把（4， 2）代入得： 所以抛物

17、线解析式为：22.1.4二次函数的图像与性质（4）1、 A，2、B，3、，向上，（-2， -1），x=-2. 4、x=-1, 最小值，y=5、 向左，1， 向上， 1 6、 （1）解：设所求二次函数为：，由已知，函数图像经过，三点，三点分别代入二次函数得： 所以二次函数解析式：（2） 省 （3）由（1）得变形得 得顶点为（1， -4），所以向左平移1各单位，向上平移4单位后所得到顶点为原点。22.1.5二次函数的图像与性质（5）1、D，2、解：设抛物线的解析式为：，把顶点（1， -4）代入得： 再把（2， -3）代入得： 所以抛物线解析式为：3、 （1）抛物线与x轴的交点（3， 0）， （-1

18、， 0）。与y轴的交点是（0， -3） （2）从图中能看出：当x-1或x3时，y0 、当-1x3时，y022.2.1二次函数与一元二次方程1、 （5， 0），（1， 0），（0， 5）.2、，。 3、，。4、 （1） （2）x-1或x3、 （3）-1 x 3、 5、省。22.3.1实际问题与二次函数(1)1、 C, 2、6，3、50（1+x）2 4、解：（1）顶点为（0，3.5），篮圈坐标为（1.5，3.05）设函数解析式为y=ax2+3.5，代入（1.5，3.05）解得a=-0.2，故篮球运行轨迹所在的抛物线的解析式为y=-0.2x2+3.5 （2）当x=-2.5时，y=2.25 故跳投时，距地面的高度为2.25-1.8-0.25=0.2m 8C22.3