第7章冶金动力学基础-补充

1、第七章第七章 冶金反应动力学基础冶金反应动力学基础本章内容7.0、概述、概述7.1、化学反应速度的表示方法、化学反应速度的表示方法7.2、确定限制性环节的方法、确定限制性环节的方法7.3、有效边界层的概念、有效边界层的概念7.4、多相反应动力学的基本特征及分类、多相反应动力学的基本特征及分类7.5、反应过程动力学方程的建立、反应过程动力学方程的建立7.0、概述概述冶金动力学研究的内容：冶金动力学研究的内容： 探讨冶金反应的探讨冶金反应的速率和机理速率和机理 冶金反应的特点：冶金反应的特点：冶金反应多为高温多相反应，冶金过程常常伴有流体流冶金反应多为高温多相反应，冶金过程常常伴有流体流动和传热传

2、质现象发生。因此，动和传热传质现象发生。因此，冶金动力学研究必然有涉冶金动力学研究必然有涉及动量传递、热量传递和质量传递等传输问题。及动量传递、热量传递和质量传递等传输问题。7.1. 化学反应速度的表示方法化学反应速度的表示方法化学反应速率通常用单位时间内反应物浓度的减少或生成物浓度的增化学反应速率通常用单位时间内反应物浓度的减少或生成物浓度的增加值表示。如反应加值表示。如反应 aA + bB = AB其速率其速率 (7-1)其中：其中：CA、CB、CAB表示反应物表示反应物A、B和产物和产物AB的浓度；的浓度； JA、JB、JAB是以反应物是以反应物A、B和产物和产物AB表示的反应速度表示的

3、反应速度反应物和产物表示的反应速度符号相反。反应物和产物表示的反应速度符号相反。必须指出，若反应方程式中反应物和生成物的化学计量数不同，则以必须指出，若反应方程式中反应物和生成物的化学计量数不同，则以各物质浓度随时间变化所表示的反应速率也不同，它们间关系如下：各物质浓度随时间变化所表示的反应速率也不同，它们间关系如下： dtdCJAAdtdCJBBdtdCJABABdtdCdtdCbdtdCaABBA11(7-2)当参加反应的物质浓度以质量百分数表示时这时相应的反应速率为：当参加反应的物质浓度以质量百分数表示时这时相应的反应速率为： (7-3)在均相反应中，参加反应的溶质在均相反应中，参加反应

4、的溶质A的浓度采用单位体积内的浓度采用单位体积内A物质的量的物质的量的变化表示时，有变化表示时，有 (7-4)在流体和固体的反应中，以固体的单位质量在流体和固体的反应中，以固体的单位质量W为基础，即用单位质量为基础，即用单位质量固体中所含物质固体中所含物质A的量来表示浓度，则的量来表示浓度，则 (7-5)在两流体间进行的界面反应，如渣钢反应，或气固界面反应，以界面在两流体间进行的界面反应，如渣钢反应，或气固界面反应，以界面上单位面积上单位面积S为基础，即用单位界面上所含的物质的量来表示浓度，则为基础，即用单位界面上所含的物质的量来表示浓度，则 (7-6) dtCddtdCJCC%)(1dtdn

5、VdtdCJAAA)(1dtdnWJASA)(1dtdnSdtdCJAAA7.1化学反应速度的不同表示方法化学反应速度的不同表示方法在气固反应中，有时也以固体物质的单位体积为基础来表示浓在气固反应中，有时也以固体物质的单位体积为基础来表示浓度，这时有度，这时有 (7-7)在气相反应中，反应前后气体物质的量不相等，体积变化很大，在气相反应中，反应前后气体物质的量不相等，体积变化很大，这时不能准确测得初始体积这时不能准确测得初始体积C0。在这种情况下，最好用反应物的转。在这种情况下，最好用反应物的转化率化率fA来代表浓度。如开始时体积来代表浓度。如开始时体积V0中有中有A物质物质nA0(mol)，

6、当反应进，当反应进行到行到t时刻时，剩下的时刻时，剩下的A物质为物质为nA(mol)，其转化速率为，其转化速率为 (7-8)即即 所以所以 (7-9) )(1dtdnVJASA00AAAAnnnX)1 (0AAAXnndtdXCdtdXVndtVXnddtVndJAAAAAAAA000000)/)1 ()/(一定温度下的反应速率，与各个反应物的浓度的若干次方一定温度下的反应速率，与各个反应物的浓度的若干次方成正比。对基元反应，每种反应物浓度的指数等于反应式成正比。对基元反应，每种反应物浓度的指数等于反应式中各反应物的系数。中各反应物的系数。 (7-10) 这就是化学反应的这就是化学反应的质量作

7、用定律质量作用定律。式中的比例系数。式中的比例系数kA、kB、kAB称为反应的速度常数。称为反应的速度常数。 bBaAAACCkdtdCbBaABBCCkdtdCbBaAABABCCkdtdC质量作用定律1. 反应级数反应级数 由质量作用定律表示的反应式中，各反应物浓度的指数由质量作用定律表示的反应式中，各反应物浓度的指数之和称为反应的反应级数。与复杂化学反应相对应的反应之和称为反应的反应级数。与复杂化学反应相对应的反应级数，称为表观反应级数，其值取决于反应的控制环节，级数，称为表观反应级数，其值取决于反应的控制环节，常常只能由试验测定。常常只能由试验测定。2. 温度对反应速率的影响温度对反应

8、速率的影响反应速度常数随反应温度的提高而迅速增大。对简单的化反应速度常数随反应温度的提高而迅速增大。对简单的化学反应，二者的定量关系可用学反应，二者的定量关系可用Arrhenius公式公式确定：确定： (8-11)exp(0RTEkkR 在同一相内进行的反应称为在同一相内进行的反应称为均相反应均相反应，而在不同相间发，而在不同相间发生的反应则称为生的反应则称为多相反应多相反应。 多相反应的特征是反应发生在不同的相界面上，反应物多相反应的特征是反应发生在不同的相界面上，反应物要从相内部传输到反应界面，并在界面处发生化学反应，而要从相内部传输到反应界面，并在界面处发生化学反应，而生成物要从界面处离

9、开。生成物要从界面处离开。一般情况下，一般情况下，多相反应由如下几个环节组成：多相反应由如下几个环节组成： (1) 反应物向反应界面扩散；反应物向反应界面扩散； (2) 在界面处发生化学反应在界面处发生化学反应 通常伴随有吸附、脱附和新相生成；通常伴随有吸附、脱附和新相生成； (3) 生成物离开反应界面；生成物离开反应界面； 高温冶金反应多半是在炉气、熔渣、金属之间进行的，高温冶金反应多半是在炉气、熔渣、金属之间进行的，属于多相反应。属于多相反应。均相与多相反应均相与多相反应研究冶金反应动力学主要是确定反应速率研究冶金反应动力学主要是确定反应速率 反应的总速率取决于各个环节中最慢的环节，这一环

10、反应的总速率取决于各个环节中最慢的环节，这一环节称为限制性环节。节称为限制性环节。 限制环节不是一成不变的，当外界条件改变时，限制限制环节不是一成不变的，当外界条件改变时，限制环节可能发生相应变化。环节可能发生相应变化。 外界条件不变时，随着反应的进行，由于反应物不断外界条件不变时，随着反应的进行，由于反应物不断地消耗，生成物逐渐增加，可能引起浓度的变化，使限制地消耗，生成物逐渐增加，可能引起浓度的变化，使限制性环节发生改变。性环节发生改变。7.2.确定限制性环节的方法确定限制性环节的方法 1. 活化能法活化能法根据根据Arrhenius公式公式可以由可以由 lnk 对对 1/T 作图，直线的

11、斜率即为活化能，进而可由活化能确定作图，直线的斜率即为活化能，进而可由活化能确定多相反应的限制性环节。多相反应的限制性环节。 2. 浓度差法浓度差法当界面反应速率很快，同时有几个扩散环节存在时，其中相内浓度与界当界面反应速率很快，同时有几个扩散环节存在时，其中相内浓度与界面浓度差较大者为限制性环节。面浓度差较大者为限制性环节。 3. 搅拌强度法搅拌强度法如果一个反应，温度对其反应速率影响不大，而增加搅拌强度时，反应如果一个反应，温度对其反应速率影响不大，而增加搅拌强度时，反应速率迅速增大，则说明扩散传质是限制环节，因为搅拌强度对反应速率速率迅速增大，则说明扩散传质是限制环节，因为搅拌强度对反应

12、速率不产生影响。不产生影响。TREAk1lnln如对一维非稳态扩散方程：如对一维非稳态扩散方程： (7-12)初始条件：初始条件：t=0，x0，C=C0；边界条件：边界条件：t0，x=0，C=Ci x=，C=C0；这类问题可用变量代换法，拉氏变换法等进行求解。根据分离变量法，这类问题可用变量代换法，拉氏变换法等进行求解。根据分离变量法，可求得本方程的积分解：可求得本方程的积分解： (7-13)式中式中erfc()称为误差函数，可用误差函数表计算。称为误差函数，可用误差函数表计算。这是一个典型的这是一个典型的半无限扩散问题半无限扩散问题。)(22xCDtCAAA)2(0DtxerfcCCCCii

13、例例7-1 将将20#钢在钢在980(奥氏体区奥氏体区)置于还原气氛中渗碳，其反应为置于还原气氛中渗碳，其反应为2CO=CO2+C，钢表面上碳的平衡浓度为，钢表面上碳的平衡浓度为1.0%。假设碳在钢中的扩散速度。假设碳在钢中的扩散速度为过程的限制环节，试计算为过程的限制环节，试计算1、3、10小时时碳的浓度分布曲线。已知小时时碳的浓度分布曲线。已知980时，时，DC=2010-2cm2/s。解：解：20#钢平均碳含量钢平均碳含量(即初始浓度即初始浓度)为为C0=0.20%，取钢表面为，取钢表面为x=0，则边界，则边界条件为条件为Ci=1.0%。这是一个半无限体的扩散问题。所以有。这是一个半无限

14、体的扩散问题。所以有当当t=1hr=3600s时，对应不同的时，对应不同的x可可得出一系列的得出一系列的C(x，t)，然后作出，然后作出C-x图。图。 用同样的方法作出用同样的方法作出t=3hr、10hr时时的的C-x图，如图图，如图7-1所示。所示。)2(8 .00 .1)2(1)(,00DtxerfDtxerfCCiCtxC图7.1 碳浓度与扩散时间和深度间关系7.3.有效边界层的概念图图7-2给出了流场中的浓度和速给出了流场中的浓度和速度分布曲线。可以看出，在扩度分布曲线。可以看出，在扩散边界层内，浓度分布为曲线散边界层内，浓度分布为曲线关系，边界层很难确定。为了关系，边界层很难确定。为

15、了处理问题方便，把对流扩散折处理问题方便，把对流扩散折算成稳态的分子扩散，在边界算成稳态的分子扩散，在边界处处(y=0)作浓度分布曲线，使之作浓度分布曲线，使之与主流浓度与主流浓度CA的延长线相交，的延长线相交，并过交点作一平行于边界的平并过交点作一平行于边界的平面，该平面与界面间的区域称面，该平面与界面间的区域称为为有效边界层有效边界层，其厚度用，其厚度用C表表示。在有效边界层内浓度分布示。在有效边界层内浓度分布符合：符合：0)(CiAAyACCyC(7-14)主流浓度主流浓度CA在传质过程不发生变化，界面浓度在传质过程不发生变化，界面浓度CiA在传在传质过程始终维持热力学平衡浓度。这样就把

16、扩散边界层内质过程始终维持热力学平衡浓度。这样就把扩散边界层内的非线性浓度分布关系，转化为有效边界层内呈线性分布的非线性浓度分布关系，转化为有效边界层内呈线性分布的浓度梯度，从而大大简化了问题。也就是说，在有效边的浓度梯度，从而大大简化了问题。也就是说，在有效边界层内，对流扩散问题可以用界层内，对流扩散问题可以用Fick第一定律第一定律(稳态扩散稳态扩散)的的形式来处理，即：形式来处理，即：)()(0AiACAyAAACCDyCDJ(7-15)对传输方程可用三种方法求解：对传输方程可用三种方法求解： (1) 解析解解析解选取控制微元体，依据衡算条件，建立微分方程，求解得解析解。求解选取控制微元

17、体，依据衡算条件，建立微分方程，求解得解析解。求解二阶偏微分方程非常复杂，只有少数简单类型的方程才能求出精确解。二阶偏微分方程非常复杂，只有少数简单类型的方程才能求出精确解。 (2) 积分解积分解选取控制微元体，依据衡算条件，建立积分方程，求解得解析解。选取控制微元体，依据衡算条件，建立积分方程，求解得解析解。 (3) 数值解数值解选取微元体，依据衡算条件，建立微分方程，经转化得差分方程，计算选取微元体，依据衡算条件，建立微分方程，经转化得差分方程，计算机求解得数值解。机求解得数值解。后两种方法为近似解法，在工程上应用更为普遍。通过缩小截断误差、后两种方法为近似解法，在工程上应用更为普遍。通过

18、缩小截断误差、多次运算等，可获得要求的精确度。多次运算等，可获得要求的精确度。 传输方程的求解传输方程的求解界面界面反应类型反应类型实例实例化学过程化学过程物理过程物理过程 固固气气固固1+气气固固2金属氧化金属氧化吸附吸附固固1固固2+气气碳酸盐或硫酸盐的离解碳酸盐或硫酸盐的离解固固1+气气1固固2+气气2硫化物的氧化或氧化物的气体还原硫化物的氧化或氧化物的气体还原固固液液固固液液熔化熔化固固+液液1液液2溶解溶解结晶结晶固固+液液1液液2浸出浸出固固1+液液1固固2 +液液2置换沉淀置换沉淀固固固固固固1固固2烧结，相变烧结，相变固固1+固固2固固3+气气氧化物的碳直接还原氧化物的碳直接还

19、原固固1+固固2固固3+固固4某些氧化物或卤化物的金属热还原某些氧化物或卤化物的金属热还原液液气气液液气气蒸馏，冷凝蒸馏，冷凝液液1+气气2液液2+气气2转炉炼钢；熔锍吹炼转炉炼钢；熔锍吹炼液液1+气气液液2水溶液吸收气体水溶液吸收气体液液液液液液1+液液2液液1液液2溶剂萃取溶剂萃取溶剂萃取溶剂萃取 熔渣熔渣液态金属的反应液态金属的反应 熔渣熔渣熔锍的反应熔锍的反应 依依相界面的不同相界面的不同，可将多相反应分为五类：，可将多相反应分为五类：固固气、固气、固液、固液、固固、液固、液气气 和液和液液液。界面类型、界面面积和界面性质、界面几何形状均会对反应的动力学产生影响界面类型、界面面积和界面

20、性质、界面几何形状均会对反应的动力学产生影响 . 7.4. 多相反应动力学的基本特征及分类多相反应动力学的基本特征及分类7.5.1. 由稳定态原理建立动力学方程由稳定态原理建立动力学方程 热力学热力学根据反应中的平衡态，建立温度、压力及浓度根据反应中的平衡态，建立温度、压力及浓度之间的数学关系式；而之间的数学关系式；而动力学动力学则根据反应过程中出现的稳则根据反应过程中出现的稳定态或准稳定态，导出动力学方程。当维持引入的物质的定态或准稳定态，导出动力学方程。当维持引入的物质的量与其消耗的量达到相等时，就建立了过程的稳定状态，量与其消耗的量达到相等时，就建立了过程的稳定状态，而使过程在稳定态中进

21、行。而使过程在稳定态中进行。 对于由界面化学反应和扩散环节组成的串联反应的动对于由界面化学反应和扩散环节组成的串联反应的动力学方程，可由稳定态原理导出。所谓力学方程，可由稳定态原理导出。所谓稳定态稳定态是指反应速是指反应速率不随时间而变化的状态。如果反应的各环节的速率不随率不随时间而变化的状态。如果反应的各环节的速率不随时间而改，则认为总反应是稳定的，而各环节的速率彼此时间而改，则认为总反应是稳定的，而各环节的速率彼此相等。相等。 对于反应过程对于反应过程 ，则有：，则有：CABvvvABC CABdcdcdcconstdtdtdt 串联反应中一个或多个环节进行得较快，仅有某一个环节最慢时，串

22、联反应中一个或多个环节进行得较快，仅有某一个环节最慢时，则这一环节就是整个反应过程的限制者，或称为速率限制环节。稳定进则这一环节就是整个反应过程的限制者，或称为速率限制环节。稳定进行过程的速率决定于：限制环节的速率。限制环节是动力学上最慢，而行过程的速率决定于：限制环节的速率。限制环节是动力学上最慢，而热力学上最难于达到平衡的环节。该环节的速率就是总反应的速率。热力学上最难于达到平衡的环节。该环节的速率就是总反应的速率。 可认为，阻力最小或速率最大的环节近似达到了平衡，但整个反应可认为，阻力最小或速率最大的环节近似达到了平衡，但整个反应却末达到平衡。如界面反应达到了平衡，则界面浓度可作平衡浓度

23、处却末达到平衡。如界面反应达到了平衡，则界面浓度可作平衡浓度处理；如扩散达到了平衡，则相内的浓度差等于零而界面浓度就是相理；如扩散达到了平衡，则相内的浓度差等于零而界面浓度就是相内的浓度，即该相内浓度成均一分布。内的浓度，即该相内浓度成均一分布。 利用稳定态原理建立反应的动力学方程时，就能消去各环节速率式利用稳定态原理建立反应的动力学方程时，就能消去各环节速率式中出现的界面浓度项。中出现的界面浓度项。稳定态下动力学方程稳定态下动力学方程对反应对反应 A (S) + B(g) = AB(g)界面反应速率界面反应速率扩散速率扩散速率)(1*BBBBBccdtdnAJ)/(1*KcckdtdnAvA

24、BBBB)(1*ABABABABABccdtdnAJ)(1*BBBBBBccdtdnAJ)(1*KccdtdnAkkvABBBB)(1*KcKcdtdnAKKJABABABABABAB整理浓度项整理浓度项(7-16)(7-17)(7-18)*()()()(7 19)BBABABABABABBBBBBABvJJcccccccckKKKKKKccKkvABBABBB)111(在稳态下在稳态下vJJvABBB为了消去界面浓度项，将式为了消去界面浓度项，将式(7-16)+(7-17)+(7-18)得得)111(/ABBABBBKkKccv稳定态下动力学方程稳定态下动力学方程 液液液相反应的基本规律液相

25、反应的基本规律双膜理论双膜理论液液液相反应是指两个不相混溶的液相之间进行的多相反应。液相反应是指两个不相混溶的液相之间进行的多相反应。在冶金过程中，有许多液在冶金过程中，有许多液液相反应，主要是金属和炉渣之间的反应。液相反应，主要是金属和炉渣之间的反应。液液液相反应主要步骤如下：液相反应主要步骤如下： (1) 反应物分别由各自的相内向两相界面扩散；反应物分别由各自的相内向两相界面扩散； (2) 反应物在反应界面发生化学反应；反应物在反应界面发生化学反应； (3) 产物离开界面分别向两相内部扩散；产物离开界面分别向两相内部扩散；可以看出，液可以看出，液液相反应的限制性环节可分为扩散和化学反应两类

26、。液相反应的限制性环节可分为扩散和化学反应两类。高温冶金过程的限制性环节多为扩散控制。高温冶金过程的限制性环节多为扩散控制。 双膜理论认为，在两流体界面两侧，由于摩擦力的作用，各存在双膜理论认为，在两流体界面两侧，由于摩擦力的作用，各存在一层静止不动的液体一层静止不动的液体“薄膜薄膜”，不管相内流动的湍动程度如何，由于，不管相内流动的湍动程度如何，由于膜的抑制，湍流无法到达两相界面。各相中的传质独立进行，互不干膜的抑制，湍流无法到达两相界面。各相中的传质独立进行，互不干扰。扰。 这种假设不符合实际情况，但由于双膜理论数学描述简单，直观，这种假设不符合实际情况，但由于双膜理论数学描述简单，直观，

27、仍然广泛地应用于液仍然广泛地应用于液液相反应动力学描述。液相反应动力学描述。 7.5.2.液液液相反应动力学液相反应动力学7.5.2. 双膜理论下图为渣钢两相反应的双膜理论示意图。组元下图为渣钢两相反应的双膜理论示意图。组元A在金属在金属I相的浓度为相的浓度为CI，当其扩散到界面时，浓度下降为当其扩散到界面时，浓度下降为C*I，经界面反应转变为产物，其浓度，经界面反应转变为产物，其浓度为为C*II。然后产物离开界面向渣内部扩散，其浓度下降为。然后产物离开界面向渣内部扩散，其浓度下降为CII，整个过程，整个过程由串联的三个步骤构成。由串联的三个步骤构成。图图7-3 双膜理论浓度分布示意图双膜理论

28、浓度分布示意图金属渣7.5.2.双膜理论钢液中扩散通量为钢液中扩散通量为 界面化学反应速率为界面化学反应速率为 熔渣中的扩散通量为熔渣中的扩散通量为每一步的速率表达式为：每一步的速率表达式为：)(1*IIIIccdtdnAJ(7-20)/(1*KcckdtdnAJIIIR(7-21)(1*IIIIIIIIccdtdnAJ(7-22)7.5.2.双膜理论设过程处设过程处 于稳态于稳态 进行中，即进行中，即 消去无法直接测定的界面浓度消去无法直接测定的界面浓度Ci(A)和和CiA，*11IIIccdtdnAKccdtdnAkIII*11KcKcdtdnAKIIIIII*11KccKkJIIIIII

29、A)111(AIIRIJJJJ(7-23)7.5.2. 双膜理论经整理得经整理得 (7-24) 该式即该式即 为钢渣界面反应总速率方程。为钢渣界面反应总速率方程。 等式右边等式右边分子为过程的推动力，分母为过程的阻力分子为过程的推动力，分母为过程的阻力，由反应，由反应物扩散阻力、界面化学反应阻力和产物扩散阻力构成。物扩散阻力、界面化学反应阻力和产物扩散阻力构成。IIIIIIAKkKccJ111/7.5.2. 双膜理论IIIIIIIKkKccdtdcAV111/IIcIIIIIIIIIIIIIIkkkKccAVKAVkAVKccdtdc111/111/用质量浓度表示速率用质量浓度表示速率VAkk

30、VAKkVAkcIII，cIIIkkkk1111(7-25)7.5.2. 双膜理论过程处于动力学范围，一般在低温下过程处于动力学范围，一般在低温下, ,化学反应是速率的限制环节。化学反应是速率的限制环节。 IIIckkk111ckk11)(Kcckvc过程处于扩散范围，过程处于扩散范围，一般高温下，一般高温下，扩散是反应的限制环节。扩散是反应的限制环节。 IIIkkk111IIIkkKccv11一般情况下，过程处于过渡范围。一般情况下，过程处于过渡范围。ckkkKccv11121界面浓度等于相内浓度界面浓度等于相内浓度IIIckkk111界面浓度等于平衡浓度界面浓度等于平衡浓度7.5.2.双膜

31、理论液液液相反应只有在两相接触时才能实现传质，因而一相的运动液相反应只有在两相接触时才能实现传质，因而一相的运动必然要影响到另一相。所以两相的传质系数必然要影响到另一相。所以两相的传质系数I和和II是相互关联的。是相互关联的。Richardson在研究界面两侧流体运动的速度分布时，发现存在下在研究界面两侧流体运动的速度分布时，发现存在下述关系：述关系： (7-26) 式中：式中： 1、2两相内组分的传质系数两相内组分的传质系数 1、2两相的动粘度系数；两相的动粘度系数； D1、D2两相的扩散系数。两相的扩散系数。正常情况下，正常情况下，液态金属中的元素扩散系数远大于渣中组元的扩散液态金属中的元

32、素扩散系数远大于渣中组元的扩散系数，金属侧的扩散不会成为限制性环节系数，金属侧的扩散不会成为限制性环节。7 . 0125 . 01212)()(DD气气固相反应类型固相反应类型:固体固体()=固体固体()+气体气体 碳酸盐、硫化物、氧化物的分解碳酸盐、硫化物、氧化物的分解固体固体()+气体气体()=固体固体()+气体气体() 氧化物间接还原氧化物间接还原 气气固相反应的动力学曲线固相反应的动力学曲线反应速度随时间的变化曲线反应速度随时间的变化曲线气气固相反应的动力学曲线的特点固相反应的动力学曲线的特点1).诱导期：诱导期：反应在表面的活化中心进行反应在表面的活化中心进行,活化中心面积活化中心面

33、积(反应面积反应面积)很小很小 。2).自动催化期自动催化期(反应界面形成即扩大期反应界面形成即扩大期):随着反应的进行随着反应的进行,反应面积不断增加反应面积不断增加,反应速度也不断增加。反应速度也不断增加。3).前沿汇合期前沿汇合期(反应界面缩小期反应界面缩小期):每个活化中心反应界面相交每个活化中心反应界面相交,称为反应面的前沿汇合。此时反应速率最称为反应面的前沿汇合。此时反应速率最大大,之后之后,由于反应面积减小由于反应面积减小,反应速率降低。反应速率降低。 气固相反应的速率变化特征气固相反应的速率变化特征1). 诱导期2). 反应界面扩大期3). 反应界面缩小期从固体表面各活性点开始发展的区域反应区 定义：定义：沿固体内部相界面附近区域发展的反