机械设计基础齿轮传动设计例题

1、例1 设计用于带式输送机传动装置的闭式单级直齿圆柱齿轮传动。传递功率P=2.7kW，小齿轮转速n1=350r/min，传动比i=3.57。输送机工作平稳，单向运转，两班工作制，齿轮对称布置，预期寿命10年，每年工作300天。解：1. 选择齿轮精度等级、材料、齿数1）带式输送机属于一般机械，且转速不高，故初选择8级精度。2）因载荷平稳，传递功率较小，可采用软齿面齿轮。参考表5-6，小齿轮选用45钢调质处理，齿面硬度220250HBS，HLim1=595MPa，FE1=230MPa；大齿轮选用45钢正火处理，齿面硬度170200HBS，HLim2=520MPa，FE2=200MPa。3）初选小齿轮

2、齿数z1=24（55），则z2=iz1=3.57×24=85.68（196），取z2=87。故实际传动比i=z2/z1=87/24=3.62，与要求的传动比3.57的误差小于3%。对于齿面硬度小于350 HBS的闭式软齿面齿轮传动，应按齿面接触强度设计，再按齿根弯曲强度校核。2. 按齿面接触强度设计设计公式5-48 1）查表5-8，原动机为电动机，工作机械是输送机，且工作平稳，取载荷系数K=1.2。2）小齿轮传递的转矩 3）查表5-13，齿轮为软齿面，对称布置，取齿宽系数d=1。4）查表5-10，两齿轮材料都是锻钢，故取弹性系数ZE=189.8 MPa1/2。5）两齿轮为标准齿轮，且

3、正确安装，故节点区域系数ZH=2.5，取重合度系数Z=0.9。6）计算许用接触应力 应力循环次数小齿轮N1=60n1jLh=60×350×1×(2×8×300×10)=10.08×108大齿轮N2= N1/i=10.08×108/3.62=2.78×108据齿轮材料、热处理以及N1、N2，查接触疲劳寿命系数图表，不允许出现点蚀，得接触疲劳寿命系数ZN1=1，ZN2=1，两齿轮均为软齿面故ZW=1，ZX=1。一般传动，取安全系数SH=1.1。计算许用接触应力取小值H2代入计算。7）计算 8）计算主要尺寸模数

4、m=d1/z1=81.56/24=3.4mm（1.48）查表5-2，取标准值m=4mm（1.5）。分度圆直径d1=mz1=4×24=96mm（1.5*55=82.5） d2=mz2=4×87=348mm（1.5*196=285）齿宽b=dd1=1×96=96mm（82.5），取b2=96mm，b1=b2+6=102mm（88）中心距a=(d1+d2)/2=(96+348)/2=222mm（183.75）3. 验算轮齿弯曲强度按公式5-42校核 1）由z1=24，z2=87，根据PPT中P9192，得齿型系数YFa1=2.65，YFa2=2.21。（YFS1=3.9

5、44，YFS2=3.948）2）由z1=24，z2=87，根据PPT中P9192，得应力集中系数YSa1=1.58，YSa2=1.77。Y1，保守考虑取Y=1（0.689）(0.667)。3）计算许用弯曲应力据齿轮材料、热处理以及N1、N2，查弯曲疲劳寿命系数图表，得弯曲疲劳寿命系数YN1=1，YN2=1,试验齿轮应力修正系数YST=2;弯曲疲劳强度计算尺寸系数YX=1。一般传动，取安全系数SF=1.25。计算许用弯曲应力4）校核计算弯曲强度足够。4. 验算齿轮的圆周速度对照表5-12可知，选用9级精度较为合宜。修正K，考虑弯曲疲劳有很大余量将m值减小，增大z的个数，再进行计算。5、齿轮结构设

6、计（略）例2 试设计非均匀密度材料搅拌机的传动装置单级斜齿圆柱齿轮减速器中的齿轮传动，电动机功率P=22kW，转速n1=970r/min，用联轴器与高速齿轮轴联接，传动比为4.6，单向传动，单班工作制，预计寿命10年。解：1. 选择齿轮材料、精度等级、参数1）考虑传递功率较大，且有一定冲击，大、小齿轮均采用40Cr调质后表面淬火。参考表5-6，取小齿轮的齿面硬度为5055HRC，HLim1=1180MPa，FE1=365MPa；大齿轮的齿面硬度4852 HRC，HLim2=1180MPa，FE2=365MPa。2）初选取8级精度等级。3）选小齿轮齿数z1=23，则z2=iz1=4.6×

7、;23=105.8，取z2=106。故实际传动比i=z2/z1=106/23=4.61，齿数比u=i=4.61。4）初选螺旋角=1302. 按轮齿弯曲强度设计设计公式5-61 1）查表5-8，取载荷系数K=1.6。2）小齿轮传递的转矩 3）查表5-13，齿轮为硬齿面，对称布置，取齿宽系数d=0.8。4）计算当量齿数zV1=z1/cos3=23/cos3130=24.86zV2=z2/cos3=106/cos3130=114.605）椐zV1、zV2 和PPT中P9192，得齿型系数YFa1=2.74，YFa2=2.17。6）椐zV1、zV2和PPT中P9192，得应力修正系数YSa1=1.59

8、，YSa2=1.80，7）取安全系数SF=1.25。8）计算许用弯曲应力 8）计算大、小齿轮的YFa YSa/F，并比较YFa1 YSa1/F1=2.74×1.59/584=0.0075YFa2 YSa2/F2=2.17×1.80/584=0.0069小齿轮的数值大，按小齿轮计算。9）设计计算查表4-1，取标准值mn=2.5mm。10）计算主要参数中心距圆整取a=165mm。中心距圆整后修正螺旋角因修正不多，故不再修正YFa、YSa等参数。分度圆直径 d1=mnz1/cos=2.5×23/cos12.240=58.84mmd2=mnz2/cos=2.5×

9、106/cos12.240=271.16mm齿宽 b=dd1=0.8×58.84=47.07mm取b2=48mm b1=53mm。3、验算齿面接触强度验算公式5-62 1）查表5-10，弹性系数ZE=189.8 MPa1/2。2）查标准斜齿圆柱齿轮（n=200）节点区域系数图表，得ZH=2.44。（本教材规定标准齿轮ZH=2.5）3）螺旋角系数 ，Z=0.884）一般传动，取安全系数SH=1。5）许用接触应力 H1= HLim1。ZN.ZW.ZX/SH=1180MPaH2= HLim2。ZN.ZW.ZX /SH=1180MPa6）齿面接触应力 安全。4. 验算齿轮的圆周速度对照表5-

10、12可知，选用9级精度合宜。5、齿轮结构设计（略）例3 设计某闭式一级直齿圆锥齿轮传动，小齿轮主动，传递功率P1=2.2kW，转速n1=375r/min，传动比i=2.5，载荷有中等冲击，小齿轮悬臂布置，长期单向运转，原动机为电动机。解：1. 选择齿轮精度等级、材料、齿数及确定许用应力1）直齿圆锥齿轮加工多为刨齿，选用8级精度。2）参考表11-1，小齿轮选用40Cr，调质，硬度241286HBS；大齿轮选用35SiMn，调质，硬度220269HBS。取HLim1=720MPa，FE1=600MPa，HLim2=690MPa，FE2=580MPa。3）选小齿轮齿数z1=28，则z2=iz1=2.

11、5×28=70，齿数比u=i=2.5。4）确定许用应力查表11-5，取安全系数SH=1，SF=1.25。计算许用接触应力H1= HLim1/SH=720MPaH2= HLim2/SH=690MPa取小值H2代入计算。计算许用弯曲应力F1=FE1/SF=600/1.25=480MPaF2=FE2/SF=580/1.25=464MPa2. 按齿面接触强度设计设计公式11-151）查表11-3，取载荷系数K=1.6。2）小齿轮传递的转矩3）查表11-6，齿轮为软齿面，悬臂布置，取齿宽系数d=0.3。4）查表11-4，弹性系数ZE=189.8 MPa1/2。5）两齿轮为标准齿轮，且正确安装，故节点区域系数ZH=2.5。6）设计计算7）计算主要尺寸大端模数 m=d1/z1=68.7/28=2.45查表4-1，取标准值m=2.5。分度圆直径 d1=mz1=2.5×28=70mm d2=mz2=2.5×70=175mm分度圆锥角 2=arctan u= arctan2.5=68°1155 1=90°-2=21°485外锥距 齿宽b=dRe=0.3×94.24=28.27mm，取b=29mm。（bRe/3=94.24/3=31.41mm，取b=30mm）3. 验算轮齿弯曲强度按公式11-16校核 1)由公式11-12和公式1