济南市2007年高中阶段学校招生考试大纲

1、济南市2007年高中阶段学校招生考试大纲初 中 数 学一.考试性质济南市2007年高中阶段学校招生统一考试（简称中考）是义务教育阶段的终结性考试。考试的结果既是衡量学生是否达到毕业标准的主要依据，也是高中阶段学校招生的重要依据之一。二.命题指导思想2007年中考数学命题将在继续保持稳定的前提下, 努力贯彻国家教育部提出的初中毕业考试与普通高中招生制度改革的指导意见，体现全日制义务教育数学课程标准的评价理念，引导和促进数学教学全面落实标准所设立的课程目标，引导初中数学教学改善学生的数学学习方式，丰富学生的数学学习体验，提高学生学习数学的效益和效率，有利于综合、有效地评价学生的数学学习状况。命题既

2、要重视对学生学习数学知识与技能的结果和过程的评价，也要重视对学生数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、分析问题和解决问题能力、推理能力（含数学交流）、数学思考能力、运算能力等方面发展状况的评价，还应当重视对学生认知水平的评价。命题面向全体学生，要注意根据学生的年龄特征、思维特点、数学背景和生活经验编制试题，力求公正、客观、全面、准确地评价学生通过义务教育阶段的数学学习所获得的发展状况。命题既要体现新课程理念又要注重考查考生的数学基础知识、基本技能和数学思想、数学方法、数学能力，还要使试题有一定的创新性、探究性和开放性。试题要符合我市初中数学教学实际，数学问题的难度、问题的情景等要符合考生

3、的实际水平。而应用题则要达到“贴近生活，背景公平，控制难度”的要求。三.考试内容及能力要求考查内容以全日制义务教育数学课程标准中的“内容标准”为基本依据，主要考查“数与代数”、空间与图形、统计与概率、课题学习四个领域的基础知识与基本技能；数学活动过程；数学思考；解决问题能力等。1知识目标要求对知识的要求由低到高分为四个层次，依次是了解(认识)、理解、掌握、灵活运用，其中高一级的层次要求包括低一级的层次要求。了解（认识）：能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征（或意义）；能根据对象的特征，从具体的事例中辨认出这一对象。理解：能描述对象的特征和由来，能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和

4、联系。掌握：能在理解的基础上，把对象运用到新的情景中。灵活运用：能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务。基本技能目标基础知识与基本技能的考查的主要方面了解数产生的意义，理解代数运算的意义、算理，能够合理地进行基本运算与估算；能够在实际情境中有效地使用代数运算、代数模型及相关概念解决问题。能够借助不同的方法探索几何对象的有关性质，能够用不同的方式表述几何对象的大小、位置与特征；能够在头脑里构建几何对象，进行几何图形的分解与组合，能对某些图形进行简单的变换；能够借助数学证明的方法确认数学命题的正确性。正确理解数据的含义，能够结合实际需要有效地表达数据特征，会根据数据结果

5、做合理的预测；了解概率的涵义，能借助概率模型或通过设计活动解释一些事件发生的概率。“数学活动过程”考查的主要方面通过让学生经历某种形式的数学活动（包括动手操作和思想实验等），能较准确地反映学生的思维方式，考查学生在活动过程中所表现出来的思维水平，对活动对象和相关知识方法的理解深度，通过观察、实验、归纳类比等活动获得数学猜想，并借助某种方式证明猜想的合理性。“数学思考”考查的主要方面在面临各种问题情境时，能够从数学的角度去思考问题，能够发现其中所存在的数学现象并运用数学与方法解决问题。应特别关注学生在数感与符号感、空间观念、统计意识、推理能力、应用数学的意识等方面的发展情况。能够用符号表达数量关

6、系，并借助符号转换获得对问题的解释，具有初步的想象思维能力；通过对现实生活中的基本几何现象的观察，运用图形形象地表达问题、借助直观进行思考和推理，具有初步的空间观念和形象思维能力；能意识到做一个合理的决策需要借助统计活动去收集信息；面对数据时能对它的来源、处理方法和由此而得到的推测性结论做合理的质疑与推断；面对现实问题时，能主动尝试从数学角度、用数学思维方法去寻求解决问题策略，具有统计的观念。能通过观察、实验、归纳、类比等活动获得数学猜想，并寻求证明猜想的合理性；用比较规范的逻辑推理形式表达自己的演绎推理过程。“解决问题能力”考查的主要方面通过“观察、思考、猜测、推理”等思维活动解决问题，即能

7、从数学角度提出问题、理解问题、并综合运用数学知识解决问题；具有一定的解决问题的基本策略，具有实践能力和创新精神；能在求解过程中不断反思所得到的结果的含义，所使用方法的一般性，能综合空间与图形、代数和统计等方面的知识与方法，探索问题的解，在解决存在问题的基础上还能提出新的问题等等具有初步评价与反思的意识。四. 考试范围与内容具体要求数与代数有理数理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）。理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）。理解有理数的运算律，并能

8、运用运算律简化运算。能运用有理数的运算解决简单的问题。实数了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根。了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一对应。了解近似数与有效数字的概念。了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算（不要求分母有理化）。代数式理解用字母表示数的意义。能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。会求代数式的值。整式与分式了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数。了解整式的概念，会进

9、行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）。会推导乘法公式：，并能运用公式进行简单计算。会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）。了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算。方程与不等式方程与方程组能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）。理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程。不等式与不等式组 能够根据具体

10、问题中的大小关系了解不等式的意义，并探索不等式的基本性质。 会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的问题。3.函数 函数通过简单实例，了解常量、变量的意义。能结合实例，了解函数的概念和三种表示方法。能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求出函数值。能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系。一次函数结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式。会画

11、一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式y=kxb（k0）探索并理解其性质（k0或k0时，图象的变化情况）。理解正比例函数。能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。能用一次函数解决实际问题。反比例函数 结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式。能画出反比例函数的图象，根据图象和解析表达式（0）探索并理解其性质（k0或k0时，图象的变化）。能用反比例函数解决某些实际问题。二次函数通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质。会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要

12、求推导），并能解决简单的实际问题。 会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。空间与图形1图形的认识(1) 通过丰富的实例，进一步认识点、线、面. （2）角通过丰富的实例，进一步认识角。会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，认识度、分、秒，会进行简单换算。了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。了解角平分线及其性质, 知道角平分线上的点到角的两边距离相等，角的内部到两边距离相等的点在角的平分线上。 （3）相交线与平行线了解垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质，体会点到直线距离的意义。知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，会用三角尺或量

13、角器过一点画一条直线的垂线。了解线段垂直平分线及其性质。知道两直线平行同位角相等，进一步探索平行线的性质。知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线,会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。体会两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离。 （4）三角形了解三角形有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），会画出任意三角形的角平分线、中线和高，了解三角形的稳定性。掌握三角形中位线的性质。了解全等三角形的概念，掌握两个三角形全等的条件。了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的性质和一个三角形是等腰三角形的条件；了解等边三角形的概念并探索其性质。了解直角三角形的概念，掌握

14、直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件。体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单问题；会用勾股定理的逆定理判定直角三角形。 （5）四边形了解多边形的内角和与外角和公式，了解正多边形的概念。 掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质，了解它们之间的关系；了解四边形的不稳定性。 探索并掌握平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件。 探索并掌握矩形、菱形、正方形的有关性质和四边形是矩形、菱形、正方形的条件。 探索并了解等腰梯形的有关性质和四边形是等腰梯形的条件。 通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌

15、设计。（6）圆 理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系，探索并了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系。探索圆的性质，了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征。了解三角形的内心和外心。了解切线的概念，探索切线与过切点的半径之间的关系；能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线。会计算弧长及扇形的面积，会计算圆锥的侧面积和全面积。（7）尺规作图 完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂直平分线。利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形。探索如何过

16、一点、两点和不在同一直线上的三点作圆。了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法（不要求证明）。（8）视图与投影会画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（主视图、左视图、俯视图），会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型。了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。了解基本几何体与其三视图、展开图（球除外）之间的关系。 了解中心投影和平行投影。2图形与变换（1）图形的轴对称 通过具体实例认识轴对称，初步了解它的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质。能够按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；探索简单图形之间

17、的轴对称关系，并能指出对称轴。知道等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆的轴对称性及其相关性质。（2）图形的平移通过具体实例认识平移，理解它的基本性质，理解对应点连线平行且相等的性质。能按要求作出简单平面图形平移后的图形。（3）图形的旋转通过具体实例认识旋转和它的基本性质，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质。了解平行四边形、圆是中心对称图形。 （4）图形的相似了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段，了解黄金分割。通过具体实例认识图形的相似，探索相似图形的性质，知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于对应边比的平方。了解两个三角

18、形相似的概念，探索两个三角形相似的条件。了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小。通过典型实例观察和认识现实生活中物体的相似，利用图形的相似解决一些实际问题（如利用相似测量旗杆的高度）。通过实例认识锐角三角函数（sinA，cosA，tanA），知道30°，45°，60°角的三角函数值；会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角。运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。3图形与坐标（1）认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。（2）能在方格纸上建立适当的直角坐标系，

19、描述物体的位置。（3）在同一直角坐标系中，能写出变化后的点的坐标。4图形与证明（1）了解证明的含义 理解证明的必要性。 通过具体的例子，了解定义、命题、定理的含义，会区分命题的条件(题设)和结论。 结合具体例子，了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立。 通过具体的例子理解反例的作用，知道利用反例可以证明一个命题是错误的。 掌握用综合法证明的格式，体会证明的过程要步步有据。（2）掌握以下基本事实，作为证明的依据 一条直线截两条平行直线所得的同位角相等。 两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，那么这两条直线平行。 若两个三角形的两边及其夹角(或两角及其夹边，或三

20、边)分别相等，则这两个三角形全等。 全等三角形的对应边、对应角分别相等。（3）利用（2）中的基本事实证明下列命题 平行线的性质定理（内错角相等、同旁内角互补）和判定定理（内错角相等或同旁内角互补，则两直线平行）。 角形的内角和定理及推论（三角形的外角等于不相邻的两内角的和）。 直角三角形全等的判定定理。角平分线性质定理及逆定理；三角形的三条角平分线交于一点（内心）。垂直平分线性质定理及逆定理；三角形的三边的垂直平分线交于一点（外心）。三角形中位线定理。等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定定理。平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质和判定定理。统计与概率  

21、  1.统计   （1）从事收集、整理、描述和分析数据的活动，能用计算器处理较为复杂的统计数据。   （2）通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果。   （3）会用扇形统计图表示数据。   （4）理解并会计算加权平均数；根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度。   （5）探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差和方差，并会用它们表示数据的离散程度。   （6）通过实例，理解频数、频率的概念，了解频数分

22、布的意义和作用，会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题。   （7）通过实例，体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差。   （8）根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计在实际问题中作用，能比较清晰地表达自己的观点。（9）认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题.    2.概率   （1）在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率。   （2）通过实验，

23、获得事件发生的频率；知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值。（3）通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题。五.考试形式和试卷结构1、考试形式采用闭卷、笔试形式，全卷满分120分。考试时间120分钟。今年允许使用不含有存储功能的计算器。为进一步提高学生的计算能力明年（2008年）中考数学不再使用计算器。全试卷包括卷和卷，第卷为选择题，是四选一型的单项选择题，要求将答案代号用2B铅笔涂在答题卡上，采用机器阅卷；第卷为非选择题，题型为填空题和解答题等题型，填空题要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程；解答题包括计算题、推证题、应用题、作图题等，要求写出做题过程或文字说明

24、；卷全部答在试卷上，采用人工阅卷。2、内容比例数与代数60分左右，约占50%左右；空间与图形45分左右，约占38%左右；统计与概率15分左右，约占12%左右。3、题型比例选择题共12个题，每题4分，计48分，占总分的40%；填空题共5个题，每题3分，计15分，占总分的12.5%；解答题共7个题,共57分，占总分的47.5%。共计24个题.4、难度比例容易题、中等难度题、难题的比例约为6:3:1,总难度控制在0.65左右.题目设计大体上由易到难设计,难点适当分散，让考生较充分的发挥自己的真实水平。六：中考样题）济南市2007年高中阶段学校招生考试数 学 试 题 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选

25、择题）两部分.第卷1至2页，第卷3至8页.共120分.考试时间120分钟.第卷（选择题 共48分）-注意事项：1 数学考试中允许使用不含存储功能的计算器.2 答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.3 选择题为四选一题目，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.不能答在测试卷上. 4 考试结束,监考教师将本试卷和答题卡一并收回.一. 选择题：本大题共12个小题.每小题4分；共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 倒数的绝对值等于 A. B. C.3 D.-3 使方程成立的的值是A

26、.3 B. C. 3或 D.-7把一枚硬币连续掷3次，2次正面朝上且1次反面朝上的概率是 A. B. C. D.4如果与是同类项，那么的值为 A3 B C9 DCDO在平行四边形ABCD中,则下列BA结论:;AOD与COD相似;OCD与OAB全等;OAB=OCD;/中不成立的是 (5题图)A.B. C.D.已知ABC中,D、E、F分别是边AB、BC、AC的中点，若DEF的周长为12，则ABC的周长是A.24 B.36 C.48 D.15数学中考样题第1页（共8页）若函数的图像与轴有两个交点，则有A.0 B.0 C.0 D. 0对于函数下列说法正确的是A.它的图象在二、四象限 B.它的值随增大而

27、增大C.它的图象关于轴对称 D.它的值随增大而减少 A.3 B. 3和-4 C.-4 D.-3和4 已知两圆直径分别是18-，18+（0<<18）, 若两圆的圆心距也为,则两圆的关系为A. 相交 B.外切 C.内切 D.外离CBOy如图：已知函数与 的图象与 x与轴围成BAC，则tanCAB +cosCAB的值等于AA. B. C. 1 D. (11题图)如图平行四边形ABCD中，G是BC延长线上一点，AG与BD交于点E，与DC交于点F，则图中相似的三角形共有A.4对 B.5 对 C.6 对 D.7 对 (12题图)数学中考样题第2页（共8页）济南市2007年高中阶段学校招生考试数

28、 学 试 题第卷（非选择题 共72分）注意事项：第卷共6页,用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.答卷前将密封线内的项目填写清楚. 得分评卷人二. 填空题：本大题共5个小题.每小题3分，共15分，把答案填在题中横线上.二元一次方程组的解是 .C国旗仪仗队的36位战士中,身高176cm的6位,177cm的7位,178cm的11位,179cm的8位,180cm的4位,则他们身高的平均数(精确到0.01cm)和众数分别是 .D如图CD的延长线交AB于E，A为直角,ACE=300 , EBD=250 , 则CDB= .ABE (15题图)2如图是一个底面为正六边形的4直六棱柱的主视图和俯视图，则其左视图

29、的面积为 . (16题图) 已知，则在以下函数：；，；中，随增大而减小的函数是（写上所有满足条件的函数的序号） .数学中考样题第3页（共8页）三.解答题：本大题共7个小题，共57分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.得分评卷人（本小题满分7分） 完成下列各题：分解因式：；求的值.得分评卷人（本小题满分7分）如图，圆O的直径AC=8，A=600，E为 BC中点，求线段O E的长； 如图，E，F是线段BD上的两点，且DF=BE，AD/BC，AE/FC，求证：AD=BC. AEFBD C数学中考样题第4页（共8页）得分评卷人（本小题满分8分）(1)在直角坐标系中，点在第二象限，求的取值范围；

30、（2）解方程.得分评卷人21.（本小题满分8分）某班A、B两组同学为争取代表本班参加某项活动约定用投篮方式解决，规定：每组5人定点投篮，每人投时一次未中可继续投，但最多投5次，只要投进即结束并记下投球次数，如5次全没中则记“×”。第1人第2人第3人第4人第5人得 分A组5次×4次×1次B组×2次4次2次×如下是两组投的情况记录： 若规定记“×”的得0分，其他投的次数越多得分越少但得正整数分，请你按规定要求用公式、表格、语言叙述等方式，设计出一个将投中的同学的投球次数n换算成得分S的具体方案.根据你的方案计算A、B两组得分，并用均分的角

31、度确定参赛组.数学中考样题第5页（共8页）得分评卷人22.（本小题满分9分）如图:已知ABC中,AB=4,D在AB边上移动(不与A、B重合), DE/BC交AC于E，连接CD.如设ABC的面积为S， DEC的面积为S1 .当D为AB中点时,求;若AD,=,求关于的函数关系式及的取值范围; 数学中考样题第6页（共8页）得分评卷人23.（本小题满分9分）如图，已知：正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B在函数y=（k>0,x>0）的图像上，点P(m,n)是函数y=（k>0,x>0）的图像上的任意一点，过点P分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为E,F,并设矩形OEPF中和正方形OABC不重合部分的面积为S.（1） 求B点坐标和k的值；yGFCOxEAP(m,n)B（2） 当S=时，求点P的坐标；（3） 写出S关于m的函数关系式。 数学中考样题第7页（共8页）得分评卷人24.（本小题满分9分）A(4,0)oBCPxy 如图,二次函数过点A(4,0)和B、C.求过B、C两点的一次函数的解析式;猜想是否在线段BC上存在这样的P点,使得OP=OA,若存在,则求出P点坐标,若不存在