大气湍流对非视距紫外光通信的影响

1、大气湍流对非视距紫外光通信的影响左勇，肖侯飞，吴建，胡晓斌，林金童北京大学邮电学院摘要随着非视距紫外光通信距离的增加，大气湍流将变成除了大气吸收和散射影响光波传输的主要大气运动因素之一。这篇文章分析了闪烁衰减，并表明在远距离通信和大气湍流相对较强的情况下其不能被忽略。提出了一个考虑闪烁衰减的湍流模型，并且推导出接收光功率的边缘概率密度函数。最后分析了非视距紫外光通信系统的信噪比和误比特率，得出由于大气湍流引起的闪烁衰减而导致性能的剧烈恶化。关键字：紫外光通信，非视距，湍流，闪烁衰减，单次散射（1） 引言非视距紫外光通信是一种通过大气进行光通信的新型通信方式，它具有近距离，安全，抗干扰，操作灵活

2、等潜在优势。他一直被认为是对传统通信方式的有效补充1。通过大气传输的电磁辐射可被一些大气因素影响，比如雨，雪，雨夹雪，雾霾和大气污染等。大气运动影响的光波传输主要包括吸收，散射和折射率波动2。在相对近距离和天气晴朗的条件下，吸收和散射主要取决于大气的气溶胶粒子，这已经在“非视距紫外光通信链路模型”中进行了充分的研究3-8。而且经常忽视折射率波动。 随着通信距离的增加，大气湍流可以降低系统的性能，而且成为实际系统的一个关键挑战9-10。折射率沿着传输路径波动是由大气压和温度的不均匀性引起的，其中温度的不均匀是由太阳辐射和风引起的，这种折射率波动就引起了接收信号的振幅和相位随机波动。辐射波动和闪烁

3、将导致连接错误概率增加，这就是所谓的信道衰落11。这里提出了一些由大气湍流引起闪烁的模型，包括对数正态模型 11-14, gamma-gamma 2,11,12和K分布模型15-18。最近，在19中为非视距紫外光通信链路提出了一个辐射波动分布模型。该模型对二视距链路采用了对数正态模型，二视距链路包括一条从发射机到共同散射体和另一条从共同散射体到接收机的链路。该模型假设单次散射占主导地位，发射光束足够小以使在很小的共同散射体中能持续闪烁。然而，大气湍流引起的闪烁将导致光束能量的损失和闪烁衰减11，这个模型在19中不考虑。在这篇文章中，我们将着手计算闪烁衰减并且提出一个湍流模型来分析大气湍流对非视

4、距紫外光通信性能的影响。本文的组织结构如下，在第二节我们将回顾有关大气湍流的原理。第三节列举非视距紫外光湍流模型和考虑闪烁衰减时接收光能量的边缘概率密度函数。第四节将分析非视距紫外光通信的信噪比和误比特率。第五节是总结。（2） 大气湍流大气湍流运动体现为一组不同尺寸的涡流，从湍流内尺寸的小规模l0扩展到湍流外尺寸的大规模L0.通常观察到近地面的l0的大小在3到10毫米之间，但是在高层大气中一般增加到几厘米。L0的一些垂直剖面模型预示着L0的最大值在4到5米之间，其他的则可达到数百米或者更大20-21。除了L0和l0，折射率波动是大气湍流强度的测度2,它是在大气湍流受传播路径影响中最重要的参数。

5、可以通过一个分析模型简单的表示为22： (1)式中K0是描述湍流强度的参数，z0是大气湍流的有效高度，z是大气湍流的高度。的值一般从强湍流的到弱湍流的之间变化，它的典型平均值是。 对通过湍流介质的水平传输区域，是常数，这是在地面应用中的大多数情况，可以推导出对数辐射方差如下：式中是波长，R是通信距离。（3） 非视距紫外光湍流模型 在大气湍流面前，非视距紫外光单次散射传输的立体几何图形如图1所示。图1：大气湍流下非视距紫外光通信路径发射机以光束角ØT发射光束（发散角），发射仰角是T， 偏轴角是T。 接收机的视场角为ØR,接收仰角为R,偏轴角是R。在19 中，非视距传输路径被分

6、成2个视距链路，其中一条是从发射机到共同散射体V，链路长度用l表示，另一条是从共同散射体到接收机的链路，长度用L表示。我们假设一个平面波是用发射机发射的，而且这个发射光束足够小以使其可在共同散射体V中持续闪烁。为了便于分析，用单次散射的功率来估算接收的光功率。在这一节中，我们考虑到引起光功率减少的原因不仅有散射和吸收还有大气湍流。采用Rytov近似方法23-24，我们可以得到2个视距链路的闪烁衰减值如下：而且，整个非视距路径的闪烁衰减是：对于从发射机到共同散射体V的长度为l的链路，到达共同散射体V的光功率的对数正态边缘概率密度函数在11中已经给出。式中ii 是到达共同散射体V的功率，可以由式（

7、2a）计算得出。不考虑闪烁的平均功率是，iT是发射机的发射光功率，ke是大气消光系数，发射端的实心椎体角是。从式（5）中，可以得到一阶矩如下：其中<.>代表平均运算。为了最好的运用我们的知识，在以前的模型中12-14,19没有考虑湍流引起的闪烁衰减，而且假设<il/il0> =1。在上面的情况下可以得到下面的关系式： （7）在下文中，我们将考虑闪烁衰减和推导出光功率更精确的概率密度函数（PDF）。用PL-l表示由于吸收和散射导致的路径衰减，如下所示：考虑闪烁的路径损耗可由下式给出在对（6式）和（8）式进行代数运算后可以得到下式：通过比较（7）式和（9）式，我们可以看到这

8、是一个关于闪烁衰减的附加项。将（9）式带入（5）式，我们可以得到：同样地，对于从共同散射体V到接收端的长度为L的链路，考虑闪烁衰减时接收到的光功率的条件概率密度函数为：这里的ir是接收机接收的光功率，方差可以通过式（2a）计算得到。不考虑闪烁的平均光功率为：这里的Ks是大气散射系数，P(s)是散射相位函数，cos()AR是有效接收面积。因此我们可以得到接收光功率的边缘概率密度函数：图2 非视距紫外光路径的闪烁衰减不失一般性，在下面的内容中我们设T=0,R=。通过（4）式计算的所有非视距路径的数值解如图2所示，而且将几何参数(T,R,T,R,) 设置为(45º, 75º, 8

9、mrad, 30º, 15º)。我们可以看到闪烁衰减随着收发机的基线范围的增加而增加。随着湍流的增加而增加，闪烁衰减比基线范围增加的更快。在图2中，如果我们将收发机的范围限制在500米内时，当等于时闪烁衰减大约为5dB,而且当等于时闪烁衰减变为40dB。因此，特别是湍流相对较强时闪烁衰减不能忽略。不考虑闪烁衰减时的接受光功率分布可由（12）式计算出并被绘制在图3中，而且几何参数(T,R,T,R,) 设置为(15º, 30º, 8mrad, 45º, 0º)。图3（a）中显示了当不同时的曲线，3（b）代表不同收发机基线范围的曲线。在图3

10、中我们可以看出接收光信号功率的概率密度函数的方差随着或者基线范围的增加而增加。通过比较考虑和不考虑闪烁衰减的曲线，我们可以看出考虑闪烁衰减的接收光信号平均功率比不考虑闪烁衰减的对应值小，这可以在路径损耗方程（8b）中预测。图3 接收光功率的边缘概率密度函数第4节 非视距紫外光通信的性能A信噪比根据普朗克的关系式，每一个光子携带的能量是hc/ ,这里的c是光速，h是普朗克常数。假设接收机是由一系列太阳光日盲区的光电倍增管（PMT）组成的，用PR0表示在没有大气湍流的自由空间中接收到的光功率。通过OOK调制方式直接检测到输出光信号的电流为：式中的f为日盲区的传输系数，r和M分别是光电倍增管的量子效

11、率和增益。我们假设在光电倍增管观测到的输出随机波动是散粒噪声，是由于光电流和热噪声引起的，而且和输出电阻RL有关。因此总的噪声是：式中的B是带宽，Ks是玻尔兹曼常数，T是有效噪声温度。在考虑大气湍流时，检测器输出电流中的总噪声功率可由2式给出。然后，考虑大气湍流时的输出平均信噪比为：式中的PR和<PR>分别是光信号的瞬时功率和平均功率。图4 非视距紫外光路径的信噪比为了便于分心，我们假设整个非视距路径的对数辐射方差近似为（2a）式。然后，闪烁指数与下式相关：采用有限量化的OOK调制系统直接进行检测，考虑大气湍流情况下的信噪比可以重写为：功率比PR0/<PR>代表由于湍流

12、引起的衰减2,11导致信噪比的恶化。在以前的文献中2,11,19,假设：PR0/<PR> =1 （19）在（4）式中考虑闪烁衰减，我们可以得到：因此，（18）式可以重写为： （21）用信噪比SNR0代表不考虑大气湍流时非视距紫外光通信系统的信噪比（SNR）的值。图4显示的是信噪比作为收发机基线范围的函数对于SNR0等于100时考虑和不考虑闪烁衰减时的不同值。可以看到像预期的那样，有闪烁衰减的信噪比比没有闪烁衰减的信噪比差，但是，随着收发机的基线范围或者增大时这种差别变得越来越小。B 误比特率对于采用OOK调制，误比特率可以由下式计算： （22）式中的p(Off)和p(On)分别是发

13、送“开”和“关”位的概率。p ( Bit Error | Off)和p ( Bit Error | On)分别代表发送“开”和“关”位的条件错误概率。多数情况下，我们假设2个符号是等概率发送的，即 p(Off) =p(On)=1/2 。通过设置阈值电平iT=iR0/2,我们可以得到下式：在考虑大气湍流时，这个错误概率被看作是一个条件概率，他必须超过随机信号的概率密度函数从而确定无条件的平均误码率2.因此，我们可以用一个随机变量r代替信号iR而且平均错误概率大于r中的波动，可以得到下式：式中的<iR>是平均信号电流，PI(r)是式（12）中的边缘概率密度函数。图5显示的是误比特率作为

14、收发机基线范围的函数，它是对于考虑和不考虑闪烁衰减时的不同值，图6显示的是SNR作为SNR0的函数，其中SNR0是关于的不同值。可以看出考虑闪烁衰减的误比特率比不考虑时的更大。例如，对于在SNR0等于200而且基线范围为500的弱湍流下，考虑和不考虑闪烁衰减的误比特率的值相差100多倍。对于在SNR0等于200而且基线范围为200的中湍流下，考虑和不考虑闪烁衰减的误比特率的值相差接近50倍。图5 SNR，收发机的基线范围，之间的对比 图6 SNR0，收发机的基线范围，之间的对比（五） 总结这篇文章主要研究了大气湍流对非视距紫外光通信的影响。提出了一个考虑闪烁衰减的湍流模型。我们分析并提出不应忽略闪烁衰减特别是在通信范围增加和大气湍流相对较强时不能忽略。同时推导出接收光信号功率的边缘概率密度函数。最后研究了系统性能参数，如SNR和BNR等。利用仿真结果显示了由于闪