土力学7-边坡稳定分析

1、第第7 7章章 土坡稳定分析土坡稳定分析Stability analysis of soil slopes具有倾斜面的土体具有倾斜面的土体坡肩 坡顶坡面坡角坡趾坡高第7章 土坡稳定分析1 1 、概述、概述2 2、 无粘性土土坡的稳定分析无粘性土土坡的稳定分析3 3、 粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法4 4、瑞典条分法、瑞典条分法5 5、毕肖普条分法、毕肖普条分法6 6、非圆弧滑动面土坡稳定分析、非圆弧滑动面土坡稳定分析7 7、讨论、讨论仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水一一. 土坡：具有倾斜面的土体土坡：具有倾斜面的土体1天然土坡 江、河、湖、海岸坡江、河、湖、海岸

2、坡仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水1天然土坡 山、岭、丘、岗、天然山、岭、丘、岗、天然坡坡 2 2人工土坡人工土坡 挖方：沟、渠、坑、池挖方：沟、渠、坑、池2人工土坡 填方：堤、坝、路基、堆料仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水堆石坝2人工土坡人工土坡仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水堤防2人工土坡人工土坡仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水二二. . 滑坡滑坡 Landslides1.什么是滑坡？什么是滑坡？一部分土体一部分土体在在外因外因作用下，作用下，相对相对于另一部分于另一部分土体土体滑动滑动仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水2、为什么会滑坡？、为什么会滑坡？降雨、蓄水、使岩土软化降雨、

3、蓄水、使岩土软化存在渗透力存在渗透力1) 振动：地震、爆破振动：地震、爆破2) 土中含水量和水位变化土中含水量和水位变化3) 水流冲刷：使坡脚变陡水流冲刷：使坡脚变陡4) 冻融：冻胀力及融化含水量升高冻融：冻胀力及融化含水量升高5) 人工开挖：基坑、船闸、坝肩、隧洞出人工开挖：基坑、船闸、坝肩、隧洞出 入口入口1 1 概述概述边坡中土体内部某个面上的剪应力达到了它的抗剪强度边坡中土体内部某个面上的剪应力达到了它的抗剪强度 地震引发的滑坡暴雨与地震引发泥石流-菲律宾2006年2月17日菲律宾中东部莱特省因连日暴雨和南部地区里氏2.6级轻微地震，爆发泥石流致近3000人遇难云南徐村水电站溢洪道土坡

4、滑坡开挖 江岸崩塌滑坡渗流江岸崩塌滑坡渗流三峡库区滑坡问题蓄水造成的滑坡2001年，重庆市云阳县发生两次大型滑坡，其中武隆边坡失稳年，重庆市云阳县发生两次大型滑坡，其中武隆边坡失稳造成造成79人死亡。国务院拨款人死亡。国务院拨款40亿元用于三峡库区地质灾害治理亿元用于三峡库区地质灾害治理仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水 概述城市中的滑坡问题（香港，重庆）填方挖方城市中的滑坡问题（香港，重庆）1 1 概述概述香港深湾路滑坡实景照片 2001年重庆武隆山体滑坡造成79人死亡仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水如何分析、判断？如何分析、判断？无粘性土坡-相对简单粘性土坡-复杂第二节第二节 无粘性土土

5、坡的稳定分析无粘性土土坡的稳定分析破坏形式：表面浅层滑坡强度参数：内摩擦角考察一无限长坡，坡角为分析一微单元AAWNT 仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水一一. . 无渗流的无限长土坡无渗流的无限长土坡微单元A自重: W=VsinTW沿坡滑动力：cosNW对坡面压力： (由于无限土坡两侧作用力抵消) cosRNtgWtg抗滑力： cossinsRWtgFtgTWtg抗滑力滑动力抗滑安全系数： 2 无粘性土土坡的稳定分析WRNAWNT 仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水无渗流的无限长土坡无渗流的无限长土坡讨论讨论当=时，Fs=1.0，天然休止角stgFtg2 无粘性土土坡的稳定分析可见安全系数与

6、土容重无关与所选的微单元大小无关。 即坡内任一点或平行于坡的任一滑裂面上安全系数Fs都相等思考题 在静水下坡中，在静水下坡中， 如如 不不变，变，Fs有什么变化有什么变化仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水二. 有沿坡渗流情况(3) 抗滑力： cosRNtgVtg(2) 滑动力：(sinsin)sinwsatTJVV2 无粘性土土坡的稳定分析沿坡渗流时无限长砂土坡安全系数沿坡渗流时无限长砂土坡安全系数(4) 安全系数： cossinssatsatRtgFtgTJtg (1)取微单元A的土骨架为隔离体 作用力自重：渗透力：WV sinwwJj ViVV 底面支撑力N，底面抗滑力RWRNJA l h

7、仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水l 与无渗流比较Fs减小近一倍注：意味着原来稳定的坡，有沿坡渗流时可能破坏0.5sat讨讨 论论2 无粘性土土坡的稳定分析 与所选V大小无关，亦即在这种坡中各点安全系数相同 与容重有关tgtgFssatWRNJ仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水2 无粘性土土坡的稳定分析无粘性土坡稳定性分析小结无粘性土坡稳定性分析小结破坏形式：表面浅层滑坡破坏形式：表面浅层滑坡分析方法：考虑为无限长坡分析方法：考虑为无限长坡WRNJA l h第三节第三节 粘性土土坡整体圆弧滑粘性土土坡整体圆弧滑 动及条分法动及条分法l 强度参数：粘聚力C，内摩擦角l 破坏形式：危险滑裂面位置在

8、土坡深处，对于均匀土坡，其滑动面可用一圆弧（圆柱面）近似。OR( (一一) ) 分析计算方法分析计算方法 1 1假设条件：假设条件： 均质土均质土 二维二维 圆弧滑动面圆弧滑动面 滑动土体呈刚性转动滑动土体呈刚性转动 在滑动面上处于极限平衡状态在滑动面上处于极限平衡状态ORdW3 3 粘性土坡粘性土坡- -整体圆弧法整体圆弧法 圆弧滑动法由瑞典工程师圆弧滑动法由瑞典工程师提出的提出的一、整体圆弧法(瑞典圆弧法)仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水2. 平衡条件（各力对平衡条件（各力对O的的力矩平衡）力矩平衡）sMwd(1) 滑动力矩：RussC AcRMFMWd抗滑力矩滑动力矩(3) 安全系数：

9、uRccMcAcR当=0（粘土不排水强度）时， nnl注注：（其中 是未知函数）(2) 抗滑力矩：ORdCBAWRltgRcAcRltgcRlMLnLnLfRdd )(d0003 3 粘性土坡粘性土坡- -整体圆弧法整体圆弧法仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水1 1、当、当0 0时，时， n n是是l(x,y)l(x,y)的函数，无法得到的函数，无法得到F Fs s的理论解的理论解2 2、其中圆心、其中圆心OO及半径及半径R R是任意假设的，还必须计算若是任意假设的，还必须计算若干组（干组（O, RO, R）找到最小安全系数）找到最小安全系数 最可能滑动面最可能滑动面3 3、适用于饱和粘土、适

10、用于饱和粘土（二）、整体圆弧法（二）、整体圆弧法( (瑞典圆弧法瑞典圆弧法)- )-讨论讨论3 3 粘性土坡粘性土坡- -整体圆弧法整体圆弧法仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水ORdCBAW 二、二、 条分法的基本原理及分析条分法的基本原理及分析源起源起整体圆弧法整体圆弧法 ： n 是是 l(x,y) 的函数的函数ltgLnd0思路思路离散化离散化分条分条条分法条分法AORC ibB-2-1012345673 3 粘性土坡粘性土坡- -条分法条分法仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水PiHiTiNi ihi+1WiPi+1Hi+1未知数：未知数：n土条底面上的法向反力和切向反力土条底面上的法向反

11、力和切向反力n n个个土条间法向作用力大小、作用点土条间法向作用力大小、作用点（n n1 1）2 2个个土条间切向作用力大小土条间切向作用力大小n n1 1个个安全系数安全系数 F F ，1 1个个方程数：方程数：静力平衡静力平衡力矩平衡力矩平衡3n4n-2 未知数方程数未知数方程数n-2 hi假设土条总数为假设土条总数为n n3 3 粘性土坡粘性土坡- -条分法条分法siiiiiFtgNlcTTi和Ni 在安全系数Fs与土体抗剪强度指标确定的条件下线性相关仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水 未知数未知数: 4n-2 方程数方程数: 3n PiHiTiNi ihi+1WiPi+1Hi+1hi1

12、 1 瑞典条分法：瑞典条分法：不考虑条间力，减不考虑条间力，减少少3(n-13(n-1）2 2 简化毕肖普法：简化毕肖普法：切向条间力为切向条间力为0 0，减少减少n n1 1个个3 Janbu3 Janbu法：法：条间法向作用力的作用条间法向作用力的作用点在滑面以上点在滑面以上1/31/3土条高处，减少土条高处，减少n n1 1个个4 4 不平衡推力传递法：不平衡推力传递法：条间力合力条间力合力作用方向与上一条土条底面平行，作用方向与上一条土条底面平行，减少减少n n1 1个个5 Morgenstern-Price5 Morgenstern-Price方法、陈祖煜方法、陈祖煜的通用条分法、的

13、通用条分法、SpencerSpencer方法、方法、SarmaSarma方法等方法等3 3 粘性土坡粘性土坡- -条分法条分法 第四节第四节 瑞典条分法瑞典条分法1 1基本假设：基本假设： 滑面为圆弧面；滑面为圆弧面； 垂直条分；垂直条分； 所有土条的侧面上无作用力；所有土条的侧面上无作用力； 所有土条安全系数相同。所有土条安全系数相同。AORCibBidiTiNiWi仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水2. 2. 安全系数计算安全系数计算cosiiiNWcosi iiii iiiiissClN tgClWtgTFF(cos)sini iiiiiiisClWtgWRTRRF(cos)sini i

14、iiisiiC lWtgFW 滑动面上极限平衡 总体对圆心O的力矩平衡 AORCibBidiTiNiWisRMM滑动力矩=抗滑力矩WiTiNi i仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水3. 3. 简简单单条条分分法法计计算算步步骤骤圆心圆心O，半径，半径R (如图如图)分条：分条：b=R/10编号：过圆心垂线为编号：过圆心垂线为0条中线条中线列表计算列表计算 li Wi i变化圆心变化圆心O和半径和半径R(cos)sini iiiisiiClWtgFWFs最小最小ENDAORCsbB-2-101234567WiTiNi i仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水4.4.成层土和坡顶有超载时安全系数的计算

15、成层土和坡顶有超载时安全系数的计算仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水坡顶有超载时安全系数的计算坡顶有超载时安全系数的计算仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水土坡部分浸水，无渗流，此时水下土条重量都应按饱和容重计算，土坡部分浸水，无渗流，此时水下土条重量都应按饱和容重计算，同时还要考虑滑动面上的空隙水压力和作用在土坡坡面上的水压同时还要考虑滑动面上的空隙水压力和作用在土坡坡面上的水压力力考虑渗流的影响，考虑渗流的影响，代替法代替法，用浸润线以下坡外水位以上所包，用浸润线以下坡外水位以上所包围的同体积水重对滑动圆心的力矩来代替渗流力对圆心的滑动力围的同体积水重对滑动圆心的力矩来代替渗流力对圆心的滑动

16、力矩。矩。R-2-101234567AOCibB地下水地下水浸润线浸润线5.5.有地下水和稳定渗流时安全系数的计算有地下水和稳定渗流时安全系数的计算仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水静水条件下安全系数的计算静水条件下安全系数的计算如果土坡部分浸水，在静水条件如果土坡部分浸水，在静水条件下周界上的水压力对滑动土体的下周界上的水压力对滑动土体的影响可用静水面以下滑动土体所影响可用静水面以下滑动土体所受的浮力来代替。这实际上相当受的浮力来代替。这实际上相当于水下土条重量均按浮重度计算。于水下土条重量均按浮重度计算。其计算公式与成层土坡完全一样，其计算公式与成层土坡完全一样，只要将坡外水位以下土的重度

17、用只要将坡外水位以下土的重度用浮重度代替即可。浮重度代替即可。仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水安全系数中Wi 自重计算h1 天然容重 h2 分子用浮容重 ，分母用饱和容重sath1 下游水位 等势线等势线h2 h3稳定渗流条件下安全系数的计稳定渗流条件下安全系数的计算算代替法代替法h3 浮容重 浸润线浸润线仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水6.6.考虑地震作用时安全系数计算考虑地震作用时安全系数计算在地震区，由于地壳的振动而引起动力作用，将影响到边坡的稳定性，在分析时必须予以考虑。根据规范推荐的方法，采用拟静力法。假定在地震时每一土条重心处作用着一个水平向的地震惯性力Qi ，对于设计烈度为8

18、，9度的建筑物，则同时还要加上一个竖向的地震惯性力Qi。由于这两个惯性力的影响，边坡的安全系数将减小。仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水7.7.瑞典条分法的讨论瑞典条分法的讨论TiNi iWiAORC ibB-2-101234567cosiiiNWsiiiiiFtgNlcT(1) (1) 一些平衡条件不能满足一些平衡条件不能满足 未知数未知数: n+1 方程数方程数: 3n iiWsin对对0#0#土条土条T0N0W0sFtgNlcT00000 0仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水AORC ibB-2-101234567(2) (2) 假设圆弧滑裂面，与实际滑裂假设圆弧滑裂面，与实际滑裂面有差

19、别面有差别 忽略条间力，使得计算安全系数忽略条间力，使得计算安全系数 Fs 偏小偏小 假设圆弧滑裂面，使假设圆弧滑裂面，使 Fs 偏大偏大最终结果是最终结果是 Fs 偏小，偏小， 越大越大 Fs 越偏小越偏小一般情况下，一般情况下，F Fs s偏小偏小 10% 10% 左右左右工程应用中偏于安全第五节第五节 毕肖甫毕肖甫(Bishop)(Bishop)法法 AdiORCibBiTiNiWiPiPi+1Hi+1HiPi=Pi Pi1H=Hi Hi1WiNiTi=(cili +Nitan )/Fsii基本假设：基本假设： 滑弧为圆弧面；滑弧为圆弧面； 垂直条分；垂直条分； 所有土条安全系数相同；所

20、有土条安全系数相同； 考虑土条的侧向受力。考虑土条的侧向受力。仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水一、一、BishopBishop有效应力分析有效应力分析CdiORibBiTiNiWiPiPi+1Hi+1Hiuili(1)(2)把(1)代入（2）(3)把（3）代入(1)，得到Ti仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水Bishop有效应力分析有效应力分析滑动土体对圆心滑动土体对圆心o的力矩平衡的力矩平衡假设切向条间力为零，简化后得：假设切向条间力为零，简化后得：CxiORibBiTiNiWiPiPi+1Hi+1Hiuili(4)把Ti代入（4）仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水二、二、Bishop总应

21、力分析总应力分析仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水三、三、 毕毕肖肖甫甫法法计计算算步步骤骤圆心圆心O，半径，半径R设设 Fs=1.0计算计算 miYESFs最小最小END计算计算sFssFFNosssFFFYESNosincosiiiistgmF无粘性土坡滑面一般为平面，均质粘性土坡滑面一般为圆弧面当边坡中存在明显的软弱夹层时，或在层面倾斜的岩面上填筑土堤、挖方中遇到裂隙比较发育的岩土体或有老滑坡体等滑坡将在软弱面上发生，其破坏面将与圆柱面相差甚远。圆弧滑动分析的瑞典条分法和Bishop法不再适用Janbu和不平衡推力传递法第六节第六节 非圆弧滑动面土坡稳定分析非圆弧滑动面土坡稳定分析仁者乐

22、山仁者乐山 智者乐水智者乐水一、杨布普遍条分法一、杨布普遍条分法基本假设和受力分析：基本假设和受力分析：假定土条间合力作用点位置为已知，这样减少了n-1个未知量。条间作用点位置对土坡稳定安全系数影响不大，一般假定其作用于土条底面以上1/3高度处，这些作用点连线称为推力线。仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水杨布普遍条分法杨布法计算公式杨布普遍条分法杨布法计算公式力平衡力平衡对土条底面中点取力矩平衡对土条底面中点取力矩平衡仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水安全系数的定义和莫尔库仑准则安安全全系系数数边界条件仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水n计算步骤（1）（2）（3）（4）n杨布条分法基本可以满足

23、所有的静力平衡条间，所以是“严格”方法之一，但其推力线的假定必符合条间力的合理性要求（即土条间不产生拉力和剪切破坏）。仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水二、不平衡推力传递法山区土坡往往覆盖在起伏变化的基岩上，土坡失稳多数沿这些界面发生，形成折线滑动面，对这类边坡的稳定分析可采用不平衡推力传递法基本假设：基本假设：假定条间力的合力与上一土条底面平行，这样就确定了条间力的作用方向，减少了n-1个未知量，然后根据各分条力的平衡条件，逐条向下推求，直至最后一条土条的作用力为零仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水不平衡推力传递法计算公式推导不平衡推力传递法计算公式推导力平衡力平衡莫尔库仑准则莫尔库仑准则仁者乐山仁者乐山 智者乐水智者乐水不平衡推力传递法计算步骤不平衡推力传递法计算步骤不平衡推力传递法计算时，先假设安全系数为1，然后从坡顶的一条开始逐条向下推求Pi，直至求出最后一条的推力Pn，Pn必须为零，否则要重新假定安全系数，重新计算。使用不平衡推力法计算时，抗剪强度指标可根据土的性质和当地经验，采用试验和滑坡反算相结合的方法确定分条之间不能承受拉力，所以任何土条的推力如果为负，则推力不再向下传递，而