流体流动-流体静力学PPT课件

1、重庆交通大学理学院重庆交通大学理学院 化化 工工 原原 理理Reporter 基础知识基础知识124流体静力学流体静力学流体流动的类型流体流动的类型第一章第一章 流体流动流体流动 主主 要要 内内 容容3流体动力学流体动力学5流体流动阻力的计算流体流动阻力的计算6管路计算管路计算7流量测量流量测量基础知识基础知识u流体流体l气体和液体统称为流体。气体和液体统称为流体。l流体流动普遍存在流体流动普遍存在v在炼油、石油化工等生产过程中，不论是所处理的在炼油、石油化工等生产过程中，不论是所处理的原料、还是中间品或产品，大多都是流体；而且生原料、还是中间品或产品，大多都是流体；而且生产过程都是在流体流

2、动下进行的，在炼油和石油化产过程都是在流体流动下进行的，在炼油和石油化工厂中有纵横交错的管道和众多的机泵在各生产设工厂中有纵横交错的管道和众多的机泵在各生产设备之间输送流体。备之间输送流体。l流体流动的状况对生产过程正常而高效进行、能量消流体流动的状况对生产过程正常而高效进行、能量消耗、设备投资等密切相关，同时对传热、传质等其它耗、设备投资等密切相关，同时对传热、传质等其它单元操作的研究也离不开流体流动的基本规律。单元操作的研究也离不开流体流动的基本规律。l流体的密度流体的密度v流体：包括气体、液体、等离子体等流体：包括气体、液体、等离子体等v单位体积的流体所具有的质量称为流体的密度，通单位体

3、积的流体所具有的质量称为流体的密度，通常以符号常以符号表示。表示。v不同的流体其密度是不同的。对于任何一种流体，不同的流体其密度是不同的。对于任何一种流体，其其密度密度又又随随其所具有的其所具有的压力和温度而变化压力和温度而变化，即，即 Vm Tpf, v液体为液体为不可压缩性不可压缩性流体，液体的密度随压力的变化流体，液体的密度随压力的变化很小，可忽略不计很小，可忽略不计(除极高压力外除极高压力外)。温度对液体的。温度对液体的密度会有一定的影响，故在手册或有关资料中，对密度会有一定的影响，故在手册或有关资料中，对液体的密度都注明了相应的温度条件。液体的密度都注明了相应的温度条件。 v气体是气

4、体是可压缩性可压缩性流体，其密度随温度和压力的变化流体，其密度随温度和压力的变化较大，通常在温度不太低，压力不太高的情况下，较大，通常在温度不太低，压力不太高的情况下，气体的密度可近似地用理想气体状态方程进行计算，气体的密度可近似地用理想气体状态方程进行计算，即即RTpM v气体密度也可按下式进行计算：气体密度也可按下式进行计算：v上式中的上式中的p0为标准状态为标准状态(即即p0 =101.3kPa及及T0 =273 K)下气体的密度，其值为下气体的密度，其值为 v当气体的压力较高、温度较低时，其密度应采当气体的压力较高、温度较低时，其密度应采用真用真实气体状态方程式实气体状态方程式进行计算

5、。进行计算。000TppT 304 .22mkgM l液体混合物的密度液体混合物的密度v对液体混合物，各组分的组成通常用质量分率表示。对液体混合物，各组分的组成通常用质量分率表示。现以现以 1kg 混合液体为基准，假定各组分在混合液体为基准，假定各组分在混合前后混合前后其体积不变其体积不变，则，则1kg混合液体的体积等于各组分单独混合液体的体积等于各组分单独存在时的体积之和，即存在时的体积之和，即 nwwwmnxxx .12121n ,.,21液体混合物中各组分的密度，液体混合物中各组分的密度，kg/m3； nwwwxxx,.,21液体混合物中各组分的质量分率。液体混合物中各组分的质量分率。

6、m 液体混合物的密度液体混合物的密度 v对于气体混合物，各组分的组成通常用体积分率表对于气体混合物，各组分的组成通常用体积分率表示。现以示。现以 l m3 混合气体为基准，如果各组分在混合混合气体为基准，如果各组分在混合前后其质量不变，则前后其质量不变，则1m3混合气体的质量等于各组混合气体的质量等于各组分的质量之和，即分的质量之和，即 nvnvvmxxx .2121n ,.,21气体混合物中各组分的密度，气体混合物中各组分的密度，kg/m3； nvvvxxx,.,21气体混合物中各组分的体积分率。气体混合物中各组分的体积分率。 l重度重度 v指单位体积流体所具有的重量，其表达式为指单位体积流

7、体所具有的重量，其表达式为 VFg 流体的重度，流体的重度，kgf/m3； gF流体的重量，流体的重量，kgf； V 流体的体积，流体的体积，m3。 gVmgVFg l相对密度相对密度 v相对密度是指液体的密度相对密度是指液体的密度(或重度或重度)与与277K(即即4)时时纯水的密度纯水的密度(或重度或重度)之比，工程上之比，工程上也称比重也称比重。相对。相对密度密度(或比重或比重)是没有单位的，通常以符号是没有单位的，通常以符号 d 表示，表示，其表达式为其表达式为 v由于在由于在4时，国际单位制中水的密度和工程单位制时，国际单位制中水的密度和工程单位制中水的重度在数值上都是中水的重度在数值

8、上都是1000，所以由上式可知，所以由上式可知=1000d，单位为，单位为kg/m3，=1000d，单位为，单位为kgf/m3。水水水水 dl流体的比容流体的比容 v单位质量流体的体积，称为流体的比容，通常以单位质量流体的体积，称为流体的比容，通常以表示，单位为表示，单位为m3/kg。显然，。显然，比容与密度互为倒数比容与密度互为倒数，即即 1 mV1.1 概述概述u流体流动的两种考察方法流体流动的两种考察方法l连续性假定连续性假定v以单个分子考察时，流体是不连续的；以单个分子考察时，流体是不连续的；v化工原理中，以流体质点（或微团）为考察对象；化工原理中，以流体质点（或微团）为考察对象；v质

9、点（或微团）：含有大量分子，其尺寸比分子自质点（或微团）：含有大量分子，其尺寸比分子自由程大得多，但远小于设备尺寸。由程大得多，但远小于设备尺寸。v因此流体是由大量质点组成，彼此之间没有空隙、因此流体是由大量质点组成，彼此之间没有空隙、完全充满所占空间的连续介质。完全充满所占空间的连续介质。l描述流体运动的两种方法描述流体运动的两种方法v拉格朗日法拉格朗日法观察者缩小到微团尺度大小并站立于微团上，叙观察者缩小到微团尺度大小并站立于微团上，叙述观察者自己移动的距离、速度等与时间的关系。述观察者自己移动的距离、速度等与时间的关系。同一质点在不同时刻的状态。同一质点在不同时刻的状态。某一流体质点的运

10、动轨迹为轨线。某一流体质点的运动轨迹为轨线。v欧拉法欧拉法观察者站立在流体外空间中某一固定位置，观察观察者站立在流体外空间中某一固定位置，观察流体中各点的速度、密度、压强等的分布情况和流体中各点的速度、密度、压强等的分布情况和随时间的变化情况。随时间的变化情况。空间各点的状态及其与时间的关系。空间各点的状态及其与时间的关系。某一时刻速度一样的质点连线。（特点：不交）某一时刻速度一样的质点连线。（特点：不交）l定态流动定态流动v以欧拉法观察流体的流动时，如果空间各点的参数以欧拉法观察流体的流动时，如果空间各点的参数不随时间变化则为定态流动。不随时间变化则为定态流动。l系统与控制体系统与控制体v系

11、统（封闭系统）：拉格朗日法系统（封闭系统）：拉格朗日法特点：与环境有可以有力的作用和能量的交换；特点：与环境有可以有力的作用和能量的交换；边界随流体一起运动；形状和大小随时间变化。边界随流体一起运动；形状和大小随时间变化。v控制体：欧拉法控制体：欧拉法特点：封闭的固定界面；流体可自由进出；控制特点：封闭的固定界面；流体可自由进出；控制面上可以有力的作用与能量、质量的交换。面上可以有力的作用与能量、质量的交换。u流体流动中的作用力流体流动中的作用力l体积力体积力v特点：作用于流体的每一个质点上，并与流体的质特点：作用于流体的每一个质点上，并与流体的质量成正比。量成正比。v典型力：重力、离心力典型

12、力：重力、离心力l表面力表面力v特点：与表面积成正比。特点：与表面积成正比。v压力与剪力压力与剪力v单位面积上的压力：压强单位面积上的压力：压强v单位面积上的剪力：剪应力单位面积上的剪力：剪应力l流体的粘度流体的粘度 v流体在流动时产生内摩擦力的这种性质，称为流体流体在流动时产生内摩擦力的这种性质，称为流体粘性。粘性。v实验证明，对一定的流体，内摩擦力实验证明，对一定的流体，内摩擦力 F 与两流体层与两流体层的速度差的速度差 u 成正比，与两流体层间的垂直距离成正比，与两流体层间的垂直距离 y 成反比，与两流体层间的接触面积成反比，与两流体层间的接触面积 S 成正比，即成正比，即v引进比例系数

13、引进比例系数，可把上式写成等式，即：，可把上式写成等式，即： SyuF SyuF SyuF dydu速度梯度速度梯度，即在与流体流动方向垂直，即在与流体流动方向垂直的方向上速度随距离的变化率；的方向上速度随距离的变化率； SdyduF 比例系数，其值与流体性质有关，流体比例系数，其值与流体性质有关，流体的粘性越大，其值越大，所以也称为流体的粘性越大，其值越大，所以也称为流体的的粘性系数（粘度，动力粘度，绝对粘粘性系数（粘度，动力粘度，绝对粘度）度）。 该式称为该式称为牛顿牛顿(Newton)粘性定律粘性定律。它的物理意义是。它的物理意义是流体流动的内摩擦力的大小与流体性质有关，且与流流体流动的

14、内摩擦力的大小与流体性质有关，且与流体流动的速度梯度和流层接触面积成正比。体流动的速度梯度和流层接触面积成正比。SdyduF 单位面积上的内摩擦力称为单位面积上的内摩擦力称为摩擦应力摩擦应力或或剪应力剪应力，以以表示，于是上式可写成表示，于是上式可写成 dydu l粘度粘度v把流体的粘性系数称为动力粘度，简称粘度。把流体的粘性系数称为动力粘度，简称粘度。v粘度的物理意义粘度的物理意义: 它是它是促使流体流动产生单位速度促使流体流动产生单位速度梯度的剪切力梯度的剪切力，也就是说粘度是速度梯度为，也就是说粘度是速度梯度为1时，在时，在单位面积上由于流体粘性所产生的内摩擦力大小。单位面积上由于流体粘

15、性所产生的内摩擦力大小。v粘度的单位可通过上式导出，即粘度的单位可通过上式导出，即dydu smkgspmsNmsmmNdydua 22 v查到的的粘度数据常用物理单位制查到的的粘度数据常用物理单位制(CGS)表示，而表示，而本课程主要采有国际单位制本课程主要采有国际单位制(即即SI制制)，有些计算中，有些计算中也可能还用到工程单位制。因此，要注意不同单位也可能还用到工程单位制。因此，要注意不同单位制单位的换算。在制单位的换算。在CGS制中，粘度单位为：制中，粘度单位为： 泊泊Pscmgcmsdyncmscmcmdyndydu 22 v由于泊的单位太大，使用不方便，所以通常采用由于泊的单位太大

16、，使用不方便，所以通常采用cP(厘泊厘泊)作为粘度的单位，作为粘度的单位，lcP=0.01P，cP与与Pas的换算关系为的换算关系为v在流体力学中，还经常把流体的粘度与密度之比称在流体力学中，还经常把流体的粘度与密度之比称为运动粘度，用为运动粘度，用表示，即表示，即 spmsNmcmsdyncpa 100011000110110000011001100112222cpspa10001 l混合物的粘度混合物的粘度 v对于分子不缔合的液体混合物，可用下式进行估算，对于分子不缔合的液体混合物，可用下式进行估算，即即 iimx loglogm 液体混合物的粘度；液体混合物的粘度； ix液体混合物中液体

17、混合物中i 组分的摩尔分率；组分的摩尔分率；i 与液体混合物同温度下的与液体混合物同温度下的i 组分的粘度。组分的粘度。 v对于常压下气体混合物，可采用下式估算，即对于常压下气体混合物，可采用下式估算，即 2121iiiiimMyMy m 常压下混合气体的粘度；常压下混合气体的粘度； iy混合气体中混合气体中i 组分的摩尔分率；组分的摩尔分率；i 与气体混合物同温度下的与气体混合物同温度下的i 组分的粘度；组分的粘度； iM气体混合物中气体混合物中i 组分的相对分子质量。组分的相对分子质量。 问题：问题： 1）液体的密度随温度变化趋势？）液体的密度随温度变化趋势？ 2）气体随温度变化规律？）气

18、体随温度变化规律？ u流体流动中的机械能流体流动中的机械能l固体：位能和动能固体：位能和动能l流体流动时：除位能和动能外，还有流体流动时：除位能和动能外，还有压强能压强能l压强能是什么能量？压强能是什么能量？l流体流动时，内能与机械能可能存在相互转化。流体流动时，内能与机械能可能存在相互转化。l本课程主要学习三种机械能的相互转化。本课程主要学习三种机械能的相互转化。流体静力学流体静力学 u流体的压力流体的压力 l流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体的流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体的静压强，简称压强，习惯上称为压力，常用静压强，简称压强，习惯上称为压力，常用 p表示，即表示，即 l在在

19、SI制中，压力的单位是制中，压力的单位是N/m2，称为帕斯卡，称为帕斯卡，以以Pa表示。除了用表示。除了用N/m2计量外，还常用标准大计量外，还常用标准大气压气压(atm)、工程大气压、工程大气压(at)、某流体柱高度如、某流体柱高度如米水柱米水柱(mH2O)和毫米汞柱和毫米汞柱(mmHg)等来计量。等来计量。 AFp v1atm=1.013105Pa=10.33mH2O=760mmHg v1at=1kgf/cm2=9.807104Pa=10mH2O=735.6mmHg v1atm=1.033atl压力还可以以不同的基准来表示和计量，如以压力还可以以不同的基准来表示和计量，如以绝对真空绝对真空

20、(即零大气压即零大气压)为基准计量的压力称为为基准计量的压力称为绝对压力，是流体的真实压力；以当地大气压绝对压力，是流体的真实压力；以当地大气压为基准计量的压力称为表压力或真空度。为基准计量的压力称为表压力或真空度。l当被测流体的绝对压力大于外界大气压力时，当被测流体的绝对压力大于外界大气压力时，所用的测压仪表叫做所用的测压仪表叫做压力表压力表。压力表上的读数。压力表上的读数表示被测流体的绝对压力高出当地大气压力的表示被测流体的绝对压力高出当地大气压力的数值，称为数值，称为表压力表压力。表压力与绝对压力的关系。表压力与绝对压力的关系为为: v表压力表压力=绝对压力绝对压力-大气压力大气压力v绝

21、对压力绝对压力=大气压力大气压力+表压力表压力l当被测流体的绝对压力小于外界大气压力时，当被测流体的绝对压力小于外界大气压力时，所用的测压仪表叫做所用的测压仪表叫做真空表真空表。真空表上的读数。真空表上的读数表示被测流体的绝对压力低于当地大气压力的表示被测流体的绝对压力低于当地大气压力的数值，称为数值，称为真空度真空度，它与绝对压力的关系为，它与绝对压力的关系为:v真空度真空度 = 大气压力大气压力 绝对压力绝对压力v绝对压力绝对压力 = 大气压力大气压力 真空度真空度v显然，设备内流体的绝对压力愈低，则其真空度就显然，设备内流体的绝对压力愈低，则其真空度就愈高。愈高。 Vacuum mete

22、r l为了区分绝对压力、表压力和真空度，应对表为了区分绝对压力、表压力和真空度，应对表压力和真空度加以注明压力和真空度加以注明v表示方法表示方法绝对压力绝对压力 absolute pressure ( A )表压力表压力 gauge pressure ( G )u流体静力学基本方程式流体静力学基本方程式 l流体静力学实际上是研究静止状态下流体内部流体静力学实际上是研究静止状态下流体内部压力的变化规律。那么描述这一规律的数学表压力的变化规律。那么描述这一规律的数学表达式，称为达式，称为流体静力学基本方程式流体静力学基本方程式。 dxxpp 21dxxpp 21dzzpp 21dzzpp 21dy

23、ypp 21dyypp 21中心压力：中心压力： p对对 z 轴方向的平衡方程轴方向的平衡方程(取向上的力为正取向上的力为正)02121 dxdydzgdxdydzzppdxdydzzppz 注意：注意：xoy平面不一定是地平面。平面不一定是地平面。 经整理，则得经整理，则得 0 zgzp 02121 dxdydzgdxdydzzppdxdydzzppz 对对 x 轴方向轴方向: 02121 dxdydzgdydzdxxppdydzdxxppx 0 xgxp 同理，同理，y 轴方向的平衡方程为轴方向的平衡方程为0 ygyp 这是这是 Euler在在1755年首先提出的，故称为年首先提出的，故称

24、为欧拉平衡微分欧拉平衡微分方程式方程式。由该方程式可以看出，静止流体内同一水平面上各。由该方程式可以看出，静止流体内同一水平面上各点的压力是相同的，流体的压力只沿着高度变化，因此可改点的压力是相同的，流体的压力只沿着高度变化，因此可改写为：写为： （这只是比较特殊的坐标选择和微元选择）（这只是比较特殊的坐标选择和微元选择） 对于任意立方体微元有：对于任意立方体微元有：0 xgxp 0 ygyp 0 zgzp 0 zgzp 0 gdzdp dzzpdyypdxxpdp 0 xgxp 0 ygyp 0 zgzp dxgdxxpx dygdyypy dzgdzzpz dzgdygdxgdpzyx 这

25、是流体平衡的一般表达式，以后在推导中会经常用到。这是流体平衡的一般表达式，以后在推导中会经常用到。 hzzppgdzdp 0 zhzgpp 0ghpp 0 若流体是不可压缩流体，即其密度若流体是不可压缩流体，即其密度为常数为常数,如果取下图中如果取下图中自由液面上自由液面上0点和液体内距自由液面的垂直距离为点和液体内距自由液面的垂直距离为 h 的任一点的任一点(其压力为其压力为 p )，则有，则有 上式称为流体静力学基本方程式，表明了在重力的作上式称为流体静力学基本方程式，表明了在重力的作用下，静止液体内部压力变化规律。用下，静止液体内部压力变化规律。 101zzgpp 202zzgpp 21

26、12zzgpp 2112zzgpp 这是流体处于重力场中静止的不可压缩流体所得到的这是流体处于重力场中静止的不可压缩流体所得到的静压强分布结果。静压强分布结果。u流体静力学基本方程式形式虽然简单，但流体静力学基本方程式形式虽然简单，但它包含了许多基本概念，如它包含了许多基本概念，如l(1)当容器液面上方的压力一定时，静止液体内当容器液面上方的压力一定时，静止液体内部任一点压力的大小，与液体本身密度部任一点压力的大小，与液体本身密度和该和该点距离液面的深度有关。越深则其压力越大。点距离液面的深度有关。越深则其压力越大。l(2)当液面上方压力变化时，必以同样的大小传当液面上方压力变化时，必以同样的

27、大小传递到液体各点。这就是著名的递到液体各点。这就是著名的巴斯噶原理巴斯噶原理。工。工程上的水压机、液压传动装置等都以此原理为程上的水压机、液压传动装置等都以此原理为依据。依据。l(3)在静止、连续的同一液体的同一水平面上，在静止、连续的同一液体的同一水平面上，各点压力相等，即等压面为一水平面。在不同各点压力相等，即等压面为一水平面。在不同形状的连通器中也是这样，即形状的连通器中也是这样，即当液面上的压力当液面上的压力相等时，各容器中的液面高度必相等，与容器相等时，各容器中的液面高度必相等，与容器形状无关形状无关，这就是液面计的依据。，这就是液面计的依据。l(4)流体静力学基本方程式是用液体推

28、导出来的，流体静力学基本方程式是用液体推导出来的，严格地讲只适用于液体，而不适用于气体。但严格地讲只适用于液体，而不适用于气体。但在容器中，在容器中，气体的密度随高度变化很小，可视气体的密度随高度变化很小，可视为常数为常数；同时由于气体的密度比液体的小得多，；同时由于气体的密度比液体的小得多，一般容器空间也有限，因此对于容器的整个空一般容器空间也有限，因此对于容器的整个空间内，可近似认为压力是相等的。间内，可近似认为压力是相等的。流体静力学基本方程式的应用流体静力学基本方程式的应用 u压力测量压力测量 lU形管压差计形管压差计 如图所示的流体流动的水平管路中，由如图所示的流体流动的水平管路中，

29、由于截面于截面1、2处的压力不等（处的压力不等（p1-p2 ），），则指示液在则指示液在U形管的两侧产生高度差形管的两侧产生高度差R。根据流体静力学基本方程式可推导出计根据流体静力学基本方程式可推导出计算两截面之间的压差（算两截面之间的压差（ p1-p2）值的公）值的公式。根据流体静力学基本方程式，式。根据流体静力学基本方程式，A、B两点的压力分别为两点的压力分别为 11gZppA gRgZppB022 由于由于A、B两点处于同一水平面上，且被静止、连续两点处于同一水平面上，且被静止、连续的同种流体的同种流体(指示液指示液)连通，故有连通，故有 BApp gRgZpgZp02211 11gZp

30、pA gRgZppB022 gRppp 021 当被测流体为气体时，由于气体密度当被测流体为气体时，由于气体密度比指示液密度比指示液密度0小得多，即小得多，即0 -0，可简化为，可简化为 gRppp021 显然，测出显然，测出U形管压差计的读数形管压差计的读数 R 后，即可算出两截后，即可算出两截面间的压差面间的压差( p1-p2 )，当压差，当压差( p1-p2 )一定时，读数一定时，读数 R 的大的大小仅与密度差小仅与密度差(0 )有关，而与有关，而与U形管的粗细、长短和位形管的粗细、长短和位置无关，置无关， ( 0 )的数值越小，则读数的数值越小，则读数 R 越大。越大。 为了使得读数为

31、了使得读数 R 大小适当，就要选用密度适当的指大小适当，就要选用密度适当的指示液，常用的指示液有水银、四氯化碳、水、酒精、煤油示液，常用的指示液有水银、四氯化碳、水、酒精、煤油等。测量液体的压差时，可选用密度大的指示液，如水银、等。测量液体的压差时，可选用密度大的指示液，如水银、四氯化碳等。测量气体压差时，一般用水作为指示液，并四氯化碳等。测量气体压差时，一般用水作为指示液，并加一点红色染料，以便于观察和读数。加一点红色染料，以便于观察和读数。 U形管压差计不但可以用来测量流体流动管路或设备形管压差计不但可以用来测量流体流动管路或设备两截面间的压力差，也可以用来测量某一处的压力。若两截面间的压

32、力差，也可以用来测量某一处的压力。若把把U形管一端与设备或管路的某一截面连接，另一端与大形管一端与设备或管路的某一截面连接，另一端与大气相通，这时读数气相通，这时读数 R 所反映的就是管路中某一截面处流所反映的就是管路中某一截面处流体的表压力体的表压力(即绝对压力与大气压力之差即绝对压力与大气压力之差)。 u多多U形管测压计形管测压计 l当流体流动管路或设备中被测流体的压力或压当流体流动管路或设备中被测流体的压力或压力差较大时，除了用有关测压仪表测量外，还力差较大时，除了用有关测压仪表测量外，还可使用由若干个可使用由若干个U形管串联而成的多形管串联而成的多U形管测形管测压计压计 1011gRghppA 11220222RhhggRRhgppB BApp 因因为为 112202221011RhhggRRhgpgRghp 2102121021RRgRRgRRgppp u倒装倒装U形管压差计形管压差计 l这种压差计的特点是指示液为管路中的液体，这种压差计的特点是指示液为管路中的液体，而指示液上方一般为气体而指示液上方一般为气体(如空气或氮气如空气或氮气)，其，其密度以密度以 g 表示表示 流动管路截面流动管路截面1、2间的压差间的压差( p1 - p2 )，可根据液柱高，可根据液柱高度差度