第07章 不确定性分析

1、b 第五章第五章 工程经济评价指标工程经济评价指标 b 第十二章第十二章b 第九章第九章b 第八章第八章b 第十章第十章b 第十一章第十一章b 第十三章第十三章工程经济学第七章第七章 不确定性分析及风险分析不确定性分析及风险分析7.1 盈亏平衡分析盈亏平衡分析 7.2 敏感性分析敏感性分析 7.3 风险分析风险分析 7.4 蒙特卡罗模拟评价决策方法蒙特卡罗模拟评价决策方法不确定性分析及风险分析7.1 盈亏平衡分析盈亏平衡分析 7.1.1 独立方案盈亏平衡分析独立方案盈亏平衡分析7.1.2 互斥方案盈亏平衡分析互斥方案盈亏平衡分析 7.1.3 盈亏平衡分析法的优缺点盈亏平衡分析法的优缺点 不确定

2、性分析及风险分析7.1.1 独立方案盈亏平衡独立方案盈亏平衡一、一、线性盈亏平衡分析线性盈亏平衡分析：线性盈亏平衡分析主要分析销售收入、生产成本与产品产量的关系。进行线性盈亏平衡分析，我们一般作如下假设：产量等于销售量，销售量变化，销售单价不变，销售收入与产量呈线性关系，企业主管不会通过降低价格增加销售量。假设项目正常生产年份的总成本可划分为固定和可变成本两部分，其中固定成本不随产量变动而变化，可变成本总额随产量变动呈比例变化，单产品可变成本为一常数，总可变成本是产量的线性函数。假定项目在分析期内，产品市场价格、生产工艺、技术装备、生产方法、管理水平等均无变化。假定项目只生产一种产品，或当生产

3、多种产品时，产品结构不变，且都可以换算为单一产品计算。不确定性分析及风险分析7.1.1 独立方案盈亏平衡独立方案盈亏平衡某项目的生产销售活动不会明显地影响市场供求状况，假定其他市场条件不变，产品价格不会随该项目的销售量的变化而变化，可以看作一个常数。销售收入与销售量呈线性关系，即： B=PQ （71）式中，B为销售收入，P为单位产品价格，Q为产品销售量。不确定性分析及风险分析7.1.1 独立方案盈亏平衡独立方案盈亏平衡项目投产后，其生产成本可以分为固定成本与变动成本两部分。固定成本指在一定的生产规模限度内不随产量的变动而变动的费用，变动成本指随产品产量的变动而变动的费用。变动成本总额中的大部分

4、与产品产量成正比例关系。也有一部分变动成本与产品产量不成正比例关系，如与生产批量有关的某些消耗性材料费用，工夹模具费及运输费等，这部分变动成本随产量变动的规律一般是呈阶梯型曲线，通常称这部分变动成本为半变动成本。由于半变动成本通常在总成本中所占比例很小，在经济分析中一般可以近似地认为它也随产量成正比例变动。总成本是固定成本与变动成本之和，它与产品产量的关系也可以近似地认为是线性关系，即： （72）式中，C为总生产成本， 为固定成本， 为单位产品变动成本。不确定性分析及风险分析7.1.1 独立方案盈亏平衡独立方案盈亏平衡 图71中纵坐标表示销售收入与产品成本，横坐标表示产品产量。销售收入线B与总

5、成本线C的交点称盈亏平衡点(Break Even Point，简称BEP)，也就是项目盈利与亏损的临界点。在BEP的左边，总成本大于销售收入，项目亏损，在BEP的右边，销售收入大于总成本，项目盈利，在BEP点上，项目不亏不盈。不确定性分析及风险分析将式(7-1)与式(7-2)在同一坐标图上表示出来，可以构成线性量-本-利分析图（图 71）。 7.1.1 独立方案盈亏平衡独立方案盈亏平衡不确定性分析及风险分析 在销售收入及总成本都与产量呈线性关系的情况下，可以很方便地用解析方法求出以产品产量、生产能力利用率、产品销售价格、单位产品变动成本等表示的盈亏平衡点。在盈亏平衡点，销售收入B等于总成本C，

6、设对应于盈亏平衡点的产量为Q*，则有：*QCCPQvf盈亏平衡产量： （73）若项目设计生产能力为 ，则盈亏平衡生产能力利用率： （74） vfCPCQ*%100)(%100*CvfCQCPCQQECQ7.1.1 独立方案盈亏平衡独立方案盈亏平衡（75）若按设计能力进行生产和销售，则盈亏平衡销售价格：不确定性分析及风险分析cfvCCQCCQCQBP*若按设计能力进行生产和销售，且销售价格己定，则盈亏平衡单位产品变动成本：CfvQCPC*（76）7.1.1 独立方案盈亏平衡独立方案盈亏平衡不确定性分析及风险分析二、非线性盈亏平衡分析：二、非线性盈亏平衡分析：7.1.1 独立方案盈亏平衡独立方案盈

7、亏平衡经营风险(business risk)：销售量、产品价格及单位产品变动成本等不确定因素发生变动所引起的项目盈利额的波动。设对应于预期的年销售量和预期的年总成本，固定成本占总成本的比例为S，则固定成本单位产品变动成本不确定性分析及风险分析三、成本结构与经营风险的关系：三、成本结构与经营风险的关系：SCCcfccvQSCC)1( 7.1.1 独立方案盈亏平衡独立方案盈亏平衡当产品价格为P时，盈亏平衡产量：不确定性分析及风险分析ccccccccCCPQSCQQSCPSCQ)(1)1 (*盈亏平衡单位产品变动成本： ccvQSCPC*7.1.1 独立方案盈亏平衡独立方案盈亏平衡设项目的年净收益为

8、NB，对应于预期的固定成本和单位产品变动成本：不确定性分析及风险分析QQSCSCPQQCCPQNBcccvf)1 ( ccQSCPdQNBd)1 ()(显然，当销售量发生变动时，S越大，年净收益的变化率越大。也就是说，固定成本的存在扩大了项目的经营风险，固定成本占总成本的比例越大，这种扩大作用越强。这种现象称为运营杠杆效应(operating leverage)。固定成本占总成本的比例取决于产品生产的技术要求及工艺设备的选择。一般来说，资金密集型的项目固定成本占总成本的比例比较高，因而经营风险也比较大。7.1.1 独立方案盈亏平衡独立方案盈亏平衡盈亏平衡除了应用于量本利分析外，还可以用来对一个

9、项目的投资、收入、费用、残值、折现率、寿命期等进行盈亏平衡分析。不确定性分析及风险分析一、各种财务指标的盈亏平衡含义：一、各种财务指标的盈亏平衡含义：7.1.2 互斥方案盈亏平衡互斥方案盈亏平衡设两个互斥方案的经济效果都受某不确定因素x的影响，我们可以把x看作一个变量，把两个方案的经济效果指标都表示为x的函数：式中E1和E2分别为方案1与方案2的经济效果指标。当两个方案的经济效果相同时，有：解出使这个方程式成立的x值，即为方案l与方案2的盈亏平衡点，也就是决定这两个方案孰优孰劣的临界点。结合对不确定因素x未来取值范围的预测，就可以作出相应的决策。不确定性分析及风险分析)(11xfE)(22xf

10、E )()(21xfxf7.1.3 盈亏平衡分析法的优缺点盈亏平衡分析法的优缺点不确定性分析及风险分析盈亏平衡分析法是对拟建项目进行不确定性分析方法之一，当项目的些主要参数如销售量(产量)、售价、成本等已经初步确定，而另一些经济数据(如总投资、收益率等)还不完备或不易确定时，用盈亏平衡分析法对高度敏感的产量、售价、成本等因素进行粗略的分析，将有助于最后确定项目的各项经济指标。由盈亏平衡点产量公式 可知，项目盈亏平衡时的产量的高低取决于年总固定成本、单位产品销售价格P和单位产品的可变成本之差，因此，如果一个项目有几个不同方案可供选择，且各方案的年总固定成本相同，则PCv越小的方案，达到盈亏平衡的

11、产量越高；反之，则越低。如果各方案的PCv值相同，则Cf值越大，达到盈亏平衡的产量越高，其与设计生产能力的比值越接近1，说明项目的风险越大，越容易受生产、销售水平减少的影响而由盈转亏。vfCPCQ*7.1.3 盈亏平衡分析法的优缺点盈亏平衡分析法的优缺点不确定性分析及风险分析盈亏平衡分析法除可用于确定项目的合理生产规模外、还可用于设备不同(生产能力不同)、工艺流程不同的互斥方案的选择。设备生产能力的变化会引起总固定成本的变化，工艺流程的变化则会引起单位产品可变成本的变化。这是因为采用技术先进的工艺流程时，生产效率会有提高，原材料和劳动力都会有节约、从而会使单位产品的可变成本有所降低。所以，通过

12、对这些方案进行盈亏平衡分析，可为方案的抉择提供有用的信息。盈亏平衡分析的优点还在于它不仅可用于多个互斥项目的优选。而且还可以用干具有多个不确定因素的多个互斥项目的比较和分析。后者得出的结果当用图来表示时，可以用来对各种不确定因素下的项目进行分析和作出判断，也可在很多实务问题上发挥重大作用。7.1.3 盈亏平衡分析法的优缺点盈亏平衡分析法的优缺点不确定性分析及风险分析经典的量一本一利盈亏平衡分析法的缺点有两个：其一，它是建立在产量等于销售量的基础之上的，即产品能全部销完而无积压；其二，它所用的一些数据是以类似工厂正常生产年份的历史数据修正得出的，其精确程度是不高的。因此，盈亏平衡分析法最适合于现

13、有项目的短期分析。由于拟建项目考虑的是一个长期的过程，所以用盈亏平衡分析法是无法得到一个全面的结论的。尽管盈亏平衡分析有着上述的缺点，但由于它有计算简单和能直接对项目的关键因素(盈利性)作出不确定性分析的优点，所以至今仍被作为项目不确定性分析的方法之一而被广泛使用。7.2 敏感性分析敏感性分析 7.2.1 敏感性分析的任务和目的敏感性分析的任务和目的7.2.2 单因素敏感性分析单因素敏感性分析 7.2.3 多因素敏感性分析多因素敏感性分析 不确定性分析及风险分析7.2.1 敏感性分析的任务和目的敏感性分析的任务和目的不确定性分析及风险分析敏感性分析：研究建设项目的不确定因素发生变化时，项目经济

14、效益评价指标（内部收益率、净现值等指标）的预期值发生的变化，以判断这些因素对项目经济目标的影响程度。 不确定因素：如产品售价、产量、经营成本、投资、建设期、汇率、物价上涨指数等可能发生变化的因素。通过敏感性分析，可以找出项目的敏感因素，并确定这些因素变化后，对评价指标的影响程度，使决策者能了解项目建设中可能遇到的风险，从而提高投资决策的准确性。同时，也可以预示对项目经济效益的影响最重要的因素，我们可以对它们进行重新调查、分析、计算，以提高投资决策的可靠性。另外，还为进行各敏感因素对项目评价指标进行风险概率分析提供方向。根据项目评价内容的不同，如经济评价中对经济净现值、经济内部收益率所作的敏感性

15、分析，称为经济敏感性分析；对财务评价指标所做的敏感性分析，称为财务敏感性分析。7.2.1 敏感性分析的任务和目的敏感性分析的任务和目的不确定性分析及风险分析对项目作敏感性分析，首先要慎重地挑选项目的敏感因素，即选择哪些因素作敏感性分析，挑选原则如下：首先，要把很少发生变化的因素事先剔除在外。对于不同行业、不同规模和不同技术水平的项目，选择的因素应有所不同；其次，一般发生在项目寿命期初、金额大的因素比发生在寿命期后期、金额小的因素对项目的经济评价指标影响要大得多。例如，投资一般都列为应作敏感性分析的因素，而固定资产残值则通常不用做敏感性分析。第三，对项目自始至终起作用的效益以及成本（费用）构成中

16、所占比例大的因素以及在项目实施过程中有可能发生较大变化的因素，如寿命期应当做敏感性分析。7.2.1 敏感性分析的任务和目的敏感性分析的任务和目的不确定性分析及风险分析敏感性分析不仅应用在拟建项目经济评价中，以助投资者作出最后决策，而且还可以用在项目规划阶段和用于方案选择。在项目规划阶段，用敏感性分析可以找出乐观的和悲观的方案，从而提供最现实的生产要素的组合。敏感性分析还可应用于方案选择。人们可以用敏感性分析区别出敏感性大的和敏感性小的方案，以便在经济效益相似的情况下，选取敏感性小的方案，即风险小的方案。7.2.1 敏感性分析的任务和目的敏感性分析的任务和目的不确定性分析及风险分析在进行敏感性分

17、析时，项目经济参数（因素）的变动可以用相对值表示（称相对值法），也可用绝对值表示（称绝对值法）。相对值法是使每个因素都从其原始值变动一定的幅度(如10，20)，然后计算每次变动对经济效益指标的相对影响，根据指标值变化的大小，可以得到经济效益指标对各个因素变动的敏感程度的大小排序。绝对值法是通过计算因素变化使项目经济效益指标由可行变为不可行的临界点的因素值，从而得到因素的最大允许变动幅度，然后把这个幅度与估计可能发生的幅度相比，如果所得的值小于或等于1，则表示项目风险不大，项目经济效益指标对该因素的变动不敏感。7.2.1 敏感性分析的任务和目的敏感性分析的任务和目的不确定性分析及风险分析敏感性分

18、析是侧重于对最敏感的关键因素(即不利因素)及其敏感程度进行分析。通常是分析单个因素变化，必要时也可分析两个或多个不确定因素的变化对项目经济效益指标的影响程度。因此，相应地就有单因素敏感性分析和多因素敏感性分析（如敏感面分析和乐观-悲观分析等）。项目对某种因素的敏感程度，可表示为该因素按一定比例变化时引起评估指标的变动幅度，即：也可表示为评价指标达到临界点（如财务内部收益率等于财务基准收益率，或是经济内部收益率等于社会折现率）时，某个因素允许变化的最大幅度，即极限值。超过此极限，就认为项目不可行，可通过绘制敏感性分析图求此极限。必要时，应对若干个最为敏感的因素重新预测和估算，并进行项目投资风险估

19、计。变化因素变化幅度效果指标变化幅度变化率 7.2.1 敏感性分析的任务和目的敏感性分析的任务和目的不确定性分析及风险分析进行敏感性分析，可以一次只变动一个因素，使其他因素保持不变，来研究项目经济效益指标的变化。这时称为单因素的敏感性分析。也可以一次同时变动几个因素，而使其余因素保持不变，来研究项目经济效益指标的变化。这时称为多因素的敏感性分析。7.2.2 单因素敏感性分析单因素敏感性分析不确定性分析及风险分析单因素敏感性分析是就单个不确定因素的变动对方案经济效果的影响所作的分析。单因素敏感性分析的步骤与内容如下：第1步，选择需要分析的不确定因素，并设定这些因素的变动范围。可以根据以下原则选择

20、主要的不确定因素：1）预计在可能的变动范围内，该因素的变动将会比较强烈地影响方案的经济效果指标；2）对在确定性经济分析中采用的该因素的数据的准确性把握不大。对于一般的工业投资项目来说，要作敏感性分析的因素通常从下列因素中选定：投资额，包括固定资产投资与流动资金占用。根据需要还可将固定资产投资划分为设备费用、建筑安装费用等。项目建设期、投产期、到产期。产品产量及销售量。产品价格。经营成本，特别是其中的变动成本。项目寿命期。项目寿命期末的资产残值。折现率。外币汇率。7.2.1 单因素敏感性分析单因素敏感性分析不确定性分析及风险分析第2步，确定分析指标。净现值、净年值、内部收益率、投资回收期等，都可

21、以作为敏感性分析的指标。第3步，各因素分别变化，对指标的影响。第4步，确定敏感因素。敏感因素就是其数值变动能显著影响方案经济效果的因素。判别敏感因素的方法有两种：第一种是相对测定法，即设定要分析的因素均从确定性经济分析中所采用的数值开始变动，且各因素每次变动的幅度(增或减的百分数)相同，比较在同一变动幅度下各因素的变动对经济效果指标的影响，据此判断方案经挤效果对各因素变动的敏感程度。第二种方法是绝对测定法，即设各因素均向对方案不利的方向变动，并取其有可能出现的对方案最不利的数值，据此计算方案的经济效果指标，看其是否可达到使方案无法被接受的程度。第5步，决策，即综合经济效果评价和不确定性分析的结

22、果，选择最佳方案。7.2.3 多因素敏感性分析多因素敏感性分析不确定性分析及风险分析在进行单因素敏感性分析的过程中，当计算某特定因素的变动对经济效果指标的影响时，假定其它因素均不变。实际上，许多因素的变动具有相关性，一个因素的变动往往也伴随着其它因素的变动。所以，单因素敏感性分析有其局限性。改进的方法是进行多因素敏感性分析，即考察多个因素同时变动对方案经济效果的影响，以判断方案的风险情况。多因素敏感性分析要考虑可能发生的各种因素不同变动幅度的多种组合，计算起来要比单因素敏感性分析复杂得多。如果需要分析的不确定因素不超过三个，而且经济效果指标的计算比较简单，可以用解析法与作图法相结合的方法进行分析。7.3 风险分析风险分析工程经济评价指标所谓风险就是发生不幸的概率。因此风险可以表示为(不利)事件发生的摄率及其后果的函数，即风险F(P，C)，其中P表示事件发生的概率，C表示事件发生的后果。风险分析的内容可用下图表示:7.3.1 概率分析概