数理统计抽样分布学习教案

1、会计学1数理统计数理统计(sh l tn j)抽样分布抽样分布第一页，共38页。12(,)ng XXX12(,)ng XXX12,nXXX),(2NX2, 221111111, () , () , maxnnniiiii niiiXXXXnnn 第1页/共38页第二页，共38页。 11niiXXn22 111()niiXSXn 11 (1,2,)nkkiiAXkn 11() (1,2,)nkkiiBXkXn(1)12min,nXXXX( )12max,nnXXXX2 SS2 111()niiXXn1n第2页/共38页第三页，共38页。经验(jngyn)分布函数.,)(,2121的随机变量的个数

2、的随机变量的个数中不大于中不大于表示表示的一个样本，用的一个样本，用是总体是总体设设xxxxxxsFXXXnn xxsnxFn)(1)(经验分布函数为经验分布函数为定义定义 2, 121,321, 0)()(21133xxxxFxFF若若若若若若的观察值为的观察值为，则经验分布函数，则经验分布函数，具有一个样本值具有一个样本值设总体设总体例例第3页/共38页第四页，共38页。)1, 2 , 1(, 1, 0)()(.,)()1()()1()()2()1(21 nkxxxxxnkxxxFxFxxxnxxxnkknnnn若若若若若若的观察值为的观察值为则经验分布函数则经验分布函数如下：如下：将它们

3、按大小次序排列将它们按大小次序排列值值的样本的样本是总体的一个容量为是总体的一个容量为一般，设一般，设第4页/共38页第五页，共38页。. 10)()(suplim , )( 1 )( , , xFxFPxFxFnxnxnn即即一致收敛于分布函数一致收敛于分布函数以概率以概率时时当当对于任一实数对于任一实数. )( , )( )( , 使用使用来来从而在实际上可当作从而在实际上可当作只有微小的差别只有微小的差别与总体分布函数与总体分布函数数的任一个观察值数的任一个观察值经验分布函经验分布函时时充分大充分大当当对于任一实数对于任一实数xFxFxFnxn格里汶科定理(dngl)第5页/共38页第六

4、页，共38页。11()()nkkiiE AE Xn() (1,2,)kkE Xk11() (1,2,)nkkiE Xkn12 , , nXXX12 , kkknXXXkX11, nkikkiPAXnn 1212(,)(,), kkPg A AAgn 1,2,k12,nXXX)(xFXkg第6页/共38页第七页，共38页。X12,nXXXX222(), (), ()E XD XE Sn11()()niiE XEXn11()niiE Xn11()()niiD XDXn211()niiD Xn2n2 (1)nS2(),()E XD X21()()niiXX21()niiXX2211()2()()()

5、nniiiiXXXnX221()()niiXn X2221()2 ()()niiXn Xn X2221 (1) ()()()niinE SE XnE X221ninn2(1)n22 ()E S第7页/共38页第八页，共38页。11niiXXn2211()1niiSXXn222(), (), ()E XD XE Sn12,nXXX12,nXXX12,nXXX12,nXXX第8页/共38页第九页，共38页。12,nXXX12(,)ng XXX2,t,F第9页/共38页第十页，共38页。0 , 0 0,)2/(21)(2/12/2/yyeynyfynn222212nXXX3 2 1 O6 5 49

6、8 721 11 0151 41 3101 . 002 . 003 . 004 . 0y)(yf1n2 n4n6n11n2) 1 , 0 ( NX12,nXXX2222.( )nn210( ) (0)xz zxe dxz22221212 ()nn22221122(),(),nn2212,22221212()kknnn22() ,1,2, ,iinik22212,k222212nYYY122212nXXX122212nXXX222212nYYY22( ),n22(), ()2En Dn12r.v ,nXXXn) 1 , 0(N222212nXXX221()()niiXEE21()niiE X1(

7、)niiD X11nin21()nD X42211 () () n E XE X2421(1)2xnxedxnn2) 13(221()()niiDD X2第10页/共38页第十一页，共38页。.)()(,6)1 , 0(226542321621分布分布服从服从，使随机变量，使随机变量试决定常数试决定常数设设，的样本的样本量为量为，从此总体中取一个容，从此总体中取一个容若总体若总体 CYCXXXXXXYXXXNX第11页/共38页第十二页，共38页。()( )fxf x( )0 (0)fxx( )0 (0)fxx ( 0,1)N/XtY nt,X Y2(0,1), ( ),XNYntt .( )

8、tt nnt 2(1)/2(1)/2( )1+, ( /2)n nxf xxnn n lim( )0 xf xO1x( )f x234512345)2( t)9( t)1 ,0(Nlim( )0 xf x22xe()n ()n 1222 (1)lim( )2xnfexx n( )(0,1) (45)t nNn第12页/共38页第十三页，共38页。12/nUFnVF,U V2212(), (),UnVnFF 12.( ,)FF n n12( ,)n nF ( )f x112121212/2/21212212()/2,0(/2) (/2)()nnnnn nnxnnx n nn xn0 , 0 x

9、( )f xO0 . 1x0 . 2)4,10(F)50,10( FF 12(,),FF n n211(,)F n nFF 第13页/共38页第十四页，共38页。2(,)XN 12, ,nXXX2, 2, 12(,)ng XXX? ?12(,)ng XXX第14页/共38页第十五页，共38页。),(2NX12,nXXX2( ,)XNn121()nXXXXn2( ,)N 12 ,nXXX2() , ()E XD Xn2 ( ,)XNn第15页/共38页第十六页，共38页。),(2NX12,nXXX2,X S222(1)(1)nSn2,X S2221 (1)()()niinSXn X2 2 2 2

10、21/niiXXn22221(1) /niinSXXn2 ( ,)XNn(0,1)/XNn2 /Xn2(1) (0,1)iXN21 niiX2( )n2( )n2(1)2(1)n第16页/共38页第十七页，共38页。),(2NX12,nXXX2,X S) 1(/ntnSX) 1 , 0 (/NnXY 2222(1), (1)nSn Y2t2/YSn22/(1)/1XnnSn/XSn (1)t n222(1) (1)nSn2222(1)(1) 1, 2(1)nSnSEnDn42222 (),()1E SD Sn2S22S2) 1 , 0 (/NnX) 1(/ntnSX,第17页/共38页第十八页

11、，共38页。211(,)XN 112,nXXX222(,)YN 212,nY YY2212,.X Y SS2221,SS211121222222(1)(1)(1)(1)nSnnSn22112222/SS12(1 ,1)F nn2211122222/(1,1)/SF nnS22112222122212(1)(1)(1), (1)nSnSnn第18页/共38页第十九页，共38页。21(,)XN 112,nXXX22(,)YN 212,nY YY2212,.X Y SS121212()() (2)11XYt nnSnn2211222212(1)(1), 2nSnSSSSnn.221212 (,),

12、(,)XNYNnn , X Y221221 (,)XYNnn12()() (0,1) XYN2111 nn221122221222(1)(1)(1), (1)nSnSnn2212,SS2222112212212222(1)(1)(2)(2)nSnSnnSnnF12()() XY1211nn 12 (2)t nn212122(2)/(2)nnSnn 1212()()11XYSnn第19页/共38页第二十页，共38页。Oxy)(xfy ffdxxffXP)( f)(xf( ),Xf x 01,f(0,1)Nz第20页/共38页第二十一页，共38页。fdxxffXP)( f)(xf( ),Xf x

13、01,f(0,1)NzOz05. 0z645. 1265. 164. 195. 0z05. 0z645. 1025. 0z96. 11z1zz第21页/共38页第二十二页，共38页。fdxxffXP)( f)(xf( ),Xf x 01,f ( )t n ( )tnO( )tn1( )tn1( )( )tntn )6(05. 0t9432. 1)12(90. 0t3562. 1)12(1 . 0t)55(05. 0t645. 105. 0 z221( )(), ( )(45)2xf xentnzn 第22页/共38页第二十三页，共38页。fdxxffXP)( f)(xf( ),Xf x 01,

14、f2 ( )n2 ( )n2O2( )n)12(205. 0026.21)25(295. 0)50(205. 02)99645. 1 (21611.14211.6722)12(21)(nzn第23页/共38页第二十四页，共38页。fdxxffXP)( f)(xf( ),Xf x 01,f12(,)F n n12(,)Fn nFO12,()nFn)12, 5(05. 0F11. 3)25, 2(1 . 0F)10, 6(95. 0F53. 2)6 ,10(105. 0F0.24606. 4112( ,)FF n n121(,)FF n n),(1),(12121nnFnnF第24页/共38页第二十五页，共38页。第25页/共38页第二十六页，共38页。27例某生产车间50名工人日加工(ji gng)零件数如下（单位：个）。试采用单变量值对数据进行分组。 第26页/共38页第二十七页，共38页。283.直方图下的总面积等于直方图下的总面积等于1第27页/共38页第二十八页，共38页。29直方图下的面积之和等于1第28页/