圆的面积教学设计

1、人教版六年级上册圆的面积教学设计【教学内容】：义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学六年级上册第67-68页，圆的面积。【教材分析】：学习圆面积的计算是学生第一次接触曲线图形的面积，它和以前学过的直线图形在性质上有很大的不同，是学生探究平面图形的另一个新阶段，但在研究方法上有着密切的联系，体现在圆面积计算的推导过程能“化曲为直”、“化圆为方”，将圆剪一剪、拼一拼得到一个以前学过的图形。教学时，让学生在观察、操作、探究、交流、反思等活动中，逐步体会圆面积推导的形成过程，渗透数学的转化思想和方法。另外，结合练习之间的对比与分析，寻找求圆面积的规律，鼓励学生独立思考正确解决问题，获得积极的情感体验

2、。【学生分析】：理解圆面积的推导过程是本课的一个教学重难点，学生只有在理解了圆的面积的推导过程的基础上才能正确掌握圆面积的计算方法。借助“化曲为直”的转化思想，把圆转化成已学过的图形是突破这个难点的一个正面的迁移，但这一过程对于学生来说是很有难度的，教师要给学生一个明确的提示，帮助学生实现这个转化过程，抓住这个“这个点”后，引导学生自主合作地发现圆的面积与拼成的图形之间的关系，并推导出圆的面积计算公式。【教学目标】：1、理解圆的面积的含义，通过猜测，操作、验证、讨论、归纳，使学生经历圆面积计算公式的推导过程。 2、能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆面积的实际问题。 3

3、、引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想。【教学重点】：圆面积的计算公式的推导与计算。【教学难点】：利用已有知识并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。【学具准备】：多媒体课件，把圆4等分、8等分和16等分的教具模型，剪刀。【教学过程】：一、情境激趣，导入新知。1、课件出示，复习题：六（3）班的王敏同学沿着直径是20m的圆形花坛走了一圈，他走了多少米？2、师：要求他走了多少米？实际上是求什么？（求圆的周长）3、学生独立计算，板演，集体订正。4、王敏看到绿化工人正在修整一块圆形草坪，就跟叔叔交谈起来，一个叔叔问他：“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？”此时，王敏遇到了困难

4、了，同学们，我们一起来帮帮他，好吗？（好）要求这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？实际上是求什么？（求圆的面积）好，今天就让我们一起来研究：“怎样计算圆的面积 ”（板书课题：圆的面积）二、转化思想，推导公式。1、明确圆面积的含义。师：请大家指出图中2个圆的面积。用彩色笔把这2个圆的面积表示出来，边涂边想：哪个圆比较快涂完？哪个圆比较慢涂完？学生展示作品后，引导学生用自己的话说一说什么是圆的面积。小结：圆所占平面的大小叫做圆的面积。2、渗透“转化”的教学思想和方法。在涂颜色过程中，我们知道小圆涂得快些，大圆涂得慢些，这是为什么？（由于半径决定圆的大小）怎样计算一个圆的面积呢？能不能把圆转化成我们

5、学过的图形来计算呢？现在，我们复习一下学过的图形有哪些？平行四边形，三角形、梯形的面积计算公式是怎样推导的？（出示下图） 我们可以把要学习的图形用剪拼法，把它转化成学过的图形来计算面积，那么我们可不可以用同样的方法把圆分一分，剪一剪，拼一拼，形成我们学过的图形呢？请同学们用学具在小组内做做实验。学生动手剪拼，独立思考后小组内议论，教师参与小组内的讨论中。学生拿着剪拼好的图形汇报。生1：（教师配合课件演示作适当说明）我把一个圆平均分成4份，并剪成2个半圆，重新拼组成一个近似的长方形。生2：把一个圆平均分成8份，剪成2个半圆重新拼组成一个更接近长方形。表扬：每个小组都合作得很融洽，能把自己的想法在

6、组内表达出来，而且汇报时，每人都分好工，老师为你们的劳动成果鼓掌。瞧，老师也把圆平均分成16份，并剪成2个半圆，重新拼组成比2个同学更接近的长方形。（课件展示）请大家想象一下：如果老师继续平均分成128份，256份时，圆平均分的等份越多，每份就越小，拼组成的图形越接近什么？（长方形）如果无限分下去，那么就可以拼组成一个长方形。大家想想，在剪拼过程中虽然它们的形状发生变化，但是它们的面积的大小有改变吗？（学生独立思考后汇报）小结：它们的面积没有改变，圆的面积=拼成的近似长方形的面积。3、圆的面积计算公式的推导。我们来观察这2个面积相等的图形，拼成近似长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？请大

7、家按提纲四人小组讨论。a、长方形的长与圆的周长有什么关系？b、长方形的宽与圆的半径有什么关系？c、因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=（ ）×（ ）=( )学生在小组内积极讨论，探究、分析，并将结果汇报。长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是半径（r）因为长方形的面积=长×宽所以圆的面积= r×r= r2 齐读公式1次S= r2 强调r2= r × r(表示2个r相乘) 同学们太捧了，学会了把圆转化成长方形，并推导出圆的面积计算公式，老师为你们鼓掌，现在大家读一读，说一说，写一写圆的面积计算公式的推导过程与计算公式。三、活用新知，扎实练习。

8、1、通过咱们动手剪拼得到S= r2，运用这个公式，我们把刚才涂颜色的2个圆的面积算一算。学生独立计算，板演，教师巡视。学生汇报完后，教师反问：圆1的面积是（ ） 圆2的面积是（ ），因此，我们在刚才涂色时，圆1比较快涂完，圆2比较慢涂完。强调：我们计算圆的面积时必须知道什么条件？（圆的半径）2、如果直径是20m的圆形花坛，它的面积又是多少呢？咱们来算算看吧。学生独立计算，算完后同桌互相交流自己的算法。3、学校大厅的一根圆形水泥柱的周长是3.14m，怎样求出它的横截面的面积呢？4、经过以上3题练习，教师小结，求圆的面积必须知道圆的半径，如果已知半径，利用公式直接求出的圆面积，但已知圆的直径或周长

9、，应先求出半径，再求圆的面积。四、课堂练习。五、全课总结：1同学们，这节课你有什么收获？2你觉得自己今天表现怎样？你觉得同学们的表现怎样？你觉得老师表现怎样？课堂上你高兴吗？3课后，大家可以再寻找生活中的一些圆的物品，自己想办法算出它们的面积六、布置作业。1书本P70 第2、3题。2寻找生活中2个圆的物品，自己想办法算出它们的面积。七、板书设计。圆的面积长方形的面积 = 长 × 宽 转化 圆的面积 = r × r S = r × r =r2 例1：r： 20÷2=10(m) S ：3.14×102=314(m2) 答：它的面积是314 m2。

10、教学过程流程图开始学生动手操作测量网络练习提问题课件师解疑引导巡视结束网络猜测、探讨网络讨论、解题教学评价设计本节课体现素质教育要求，把评价的侧重点放在学生的学习活动上，围绕学生主动学习来评价；充分利用现代教育技术，使评价具有客观性和可操作性，便于掌握和应用。1.评价内容：课堂表现评价、学习效果评价（课堂学习效果评价+作业）、小组合作评价2.评价方式：自评、小组评、教师评相结合；定量评价与定性评价和反思相结合3 学生自我评价：是指学生学习过程中对自己的表现给予肯定，也是一种自信心的表露。4 小组评价：是指小组间的互相评价，具有促进小组合作的作用。5 教师评价：这里是指教师根据学生的综合表现，以

11、及小组完成的作品进行一个全面的评价，提高学生的自信心和积极性。知识点教学目标评价方法认识圆的周长理解周长的概念形成性评价、定性评价掌握常用的测量方法掌握常用的测量，并应用于学生活当中形成性评价、定性评价知识的运用能用所学知识解决一些生活问题总结性评价知识的拓展能够灵活的运用所学知识解决一些难题。总结性评价1.课堂表现评价表学生课堂表现评价量表项目A级B级C级个人评价同学评价教师评价认真上课认真听讲，作业认真， 参与讨论态度认真上课能认真听讲，作业依时完成，有参与讨论上课无心听讲，经常欠交作业，极少参与讨论   积极积极举手发言，积极参与讨论与交流，阅读完了 能举手

12、发言，有参与讨论与交流很少举手，极少参与讨论与交流   自信大胆提出和别人不同的问题，大胆尝试并表达自己的想法有提出自己的不同看法，并作出尝试不敢提出和别人不同的问题，不敢尝试和表达自己的想法   善于与人合作善于与人合作，虚心听取别人的意见能与人合作，接受别人的意见缺乏与人合作的精神，难以听进别人的意见   思维的条理性能有条理地表达自己的意见，解决问题的过程清楚，做事有计划能表达自己的意见，有解决问题的能力，但条理性差些不能准确在表达自己的意思，做事缺乏计划性，条理性，不能独立解决问题   思维的创造性具有创造性思维，能用不同的方法解决问题，独立思考。能用老师提供的方法解决问题，有一定的思考能力和创造性思考能力差，缺乏创造性，不能独立解决问