中考数学圆二复习学案

1、2013年中考数学圆二复习学案初三一轮复习第36课时：圆（二）【知识梳理】1. 点与圆的位置关系：设圆的半径为r，点到圆心的距离为d,贝U点在圆外；点在圆上；点在圆内.2. 直线与圆的位置关系：设圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，则直线与圆相交：直线与圆相切：直线与圆相离圆与圆的位置关系：设设两圆的圆心距为d，两圆的半径分别为R和r，则两圆外离；两圆外切；两圆相交两圆内切；两圆内含.切线的性质：圆的切线垂直于过切点的直径5. 切线的判定：经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线是圆的切线6. 切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，这一点到两切点的线段相等，它与圆心的连线平分两切线的夹角7.

2、相交弦定理：圆内两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等割切线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项割线定理：从圆外引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等10.三角形形的内心和外心(1)确定圆的条件：不在同一直线上的三个点确定一个圆(2)三角形的外心：(3)三角形的内心：【课前预习】1. 如图1,00的半径为5,弦AB=8,M是弦AB上的动点，贝U0M不可能为()(A)2(B)3(C)4(D)52. 已知00的半径r，圆心0到直线I的距离为d,当d=r时，直线I与00的位置关系是()(A)相交(B)相切(C)相离(D)以上都

3、不对3. 已知O01与O02的半径分别为5cm和3cm,圆心距O1O2=7cm则两圆的位置关系为()(A)外离(B)外切(C)相交(D)内切?4. 如图2,已知AB是00的直径,PB是00的切线,PA交00于C,AB=3cm,PB=4cm,则BO若与相切，且,的半径,贝的半径是()(A)3(B)5(C)7(D)3或如图3所示,已知AB是OO的一条直线，延长AB至点C,使得AC=3BCCD与OO相切，切点为D.若CD=，贝U线段BC的长度等于.图1图2图3【解题指导】例1如图，EB是OO的直径，A是BE的延长线上一点，过A作OO的切线AC,切点为D,过B作OO的切线BC,交AC于点C,若EB=B

4、求：ADAE的长.例2如图所示，AB是OO的直径，ODL弦BC于点F,且交OO于点E,若/AEChODB.(1) 判断直线BD和OO的位置关系，并给出证明；(2) 当AB=1QBC=8时，求BD的长.例3如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以点为圆心，8为半径的圆与轴交于两点，过作直线与轴负方向相交成60°的角，且交轴于点，以点为圆心的圆与轴相切于点(1)求直线的解析式；(2)将以每秒1个单位的速度沿轴向左平移，当第一次与外切时，求平移的时间例4如图所示，在ABC中，/BAC=90,BM平分/ABC交AC于M以A为圆心，AM为半径作0A交BM于N,AN的延长线交BC于D直线AB交0

5、A于P、K两点.作MT!BC1)求证：AK=MT；(2) 求证：ADLBC(3) 当AK=BD时，求证:【巩固练习】正三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为()(A)2(B)(C)(D)32.OO是等边的外接圆,OO的半径为2,贝U的边长为()(A)(B)(C)(D)关于下列四种说法中，你认为正确的有()圆心距小于两圆半径之和的两圆必相交；两个同心圆的圆心距为零；没有公共点的两圆必外离；两圆连心线的长必大于两圆半径之差(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个4.已知圆的直径为14，要使直线和圆有两个公共点，那么直线和圆心的距离可以是()(A)6(B)7(C)8(D)如图，在以O为圆心的两个

6、同心圆中，AB经过圆心O,且与小圆相交于点A.与大圆相交于点B.小圆的切线AC与大圆相交于点D,且CO平分/ACB.(1) 试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；(2) 试判断线段AC.AD.BC之间的数量关系，并说明理由；(3)若，求大圆与小圆围成的圆环的面积(结果保留n)【课后作业】班级姓名一、必做题：1.如图1,在平面直角坐标系中，OP与x轴相切于原点0,平行于y轴的直线交OP于M,N两点.若点M的坐标是(2,-1)，则点N的坐标是()(A)(2,-4)(B)(2,-4.5)(C)(2,-5)(D)(2,-5.5)2.如图2,AB是OO的直径，点在的延长线上,切OO于若则等于(

7、)(A)(B)(C)(D)图1图2图3图大圆半径为6，小圆半径为3，两圆圆心距为10,则这两圆的位置关系为()(A)外离(B)外切(C)相交(D)内含已知相切两圆的半径分别为和,这两个圆的圆心距是5. 如图3,ABC内接于O0,AB=BC,/ABC=120°,AD为OO的直径,AD=6,那么BD=_.6. 如图4,在厶ABC中，,cosB.如果OO的半径为cm，且经过点B、C,那么线段AO=cm.7. 如图，、分别切O于点、，点是O上一点，且，则如图，AM为OO切线，A为切点，BDLAM于D,BD交OO于C,0C平分/AOB求/B的度数如图，已知直线PA交OO于A、B两点，AE是OO

8、的直径，点C在OO上，且AC平分/PAE过点C作CDLPA垂足为D.(1) 求证：CD为OO的切线；(2) 若CD+AD=6OO的直径为10,求AB的长.二、选做题：10.如图,正方形中,是边上一点,以为圆心.为半径的半圆与以为圆心,为半径的圆弧外切,则的值为如图，四边形ABCD内接于圆，对角线AC与BD相交于点E、F在AC上,AB=AD/BFC=ZBAD=2/DFC.求证：(1)CDLDF;(2)BC=2CD2.如图1,在OO中，AB为OO的直径，AC是弦，,.(1) 求/AOC的度数；(2) P为直径BA延长线上的一点，当CP与OO相切时，求P0的长；(3) 动点M从A点出发，在OO上按逆时针方向运动,当时,求动点M所经过的弧长.如图，AB是OO的直径，弦BC=2cm,/ABG=60º.(1) 求O