洞口三中高三文科数学2019年11月月考试题

1、JTA.x=6C.2、一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是（）D、8,16,10,63.若图中直线11,12,13的斜率分别为k1,k2,k3,则有()A.k2<k1<k3B.k3<k2<k1C.k2<k3<k1D.k1<k3<k2A、12,24,15,9B、9,12,12,7C、8,15,12,54.已知两直线l1：(3a)x4y=5-3a与l2:2x(5a)y=

2、8互相平行，则a等于()A.-7或-1B.7或1C.-7D.-15、设偶函数f（x）的定义域为R,当X引Q疑）时f（x）是增函数，贝Uf（2）,f（兀），f（3）的大小关系是（）(A)f(二)>f(_3)>f(-2)(B)f(J>f(_2)>f(-3)(C)f(：)vf(-3)vf(-2)(D)f(：)vf(-2)vf(-3)6、已知0、N、P在ABC所在平面内，且|OA冃OB冃OC|,NBNCPAPBPBPCPC,则点O、N、P依次是ABCA.重心、外心、垂心C.外心、重心、垂心B.重心、外心、内心D.外心、重心、内心1将函数y=sin（4x亏的图像上各点的横坐标伸长

3、到原来的2倍，再向左平移-个单位,得到的函数图像的一条对称轴方程是（）JTD.x=12227、若抛物线y2=2px的焦点与椭圆-1的右焦点重合，贝Up的值为（）62A.-2B.2C.4D.48、已知两条不同直线l1和12及平面，则直线I1/I2的一个充分条件是（）a.i1/r且i2：b.h_：且丨2：c.l1/r且i2二：d.且i2二：；二、填空题：9、如图所示的算法流程图中，输出S的值为10、下列四个命题中：-xwR,2x2-3x40；AS*薛I-x",-1,0?,2x10；xN,使x2乞x;-lxN,使x为29的约数。则所有正确命题的序号有。11、在正四面体S-ABC中，E为SA

4、的中点，F为AABC的中心，则直线EF与面ABC所成角的正切值为12、在直角坐标系中曲线C的极坐标方程为t二2cosv-4sinr，写出曲线C的直角坐标方程13、已知圆C过点(1,0)，且圆心在x轴的正半轴上，直线I:y=x-1被该圆所截得的弦长为2迈，则圆C的标准方程为。y+1则z的范围为X1<x14、若x,y满足xy空2，y£015、定义运算：nil色=耳a?a-IIIan，已知logi,i2),i=162计算砂=iT三、解答题：16、设函数f(x)=msinxcosx(R)的图象经过点,112(i) 、求y=f(x)的解析式，并求函数的最小正周期和最值.rqjo(n)、若

5、f(秽Fa，其中A是面积为-2-的锐角ABC的内角，且AB=2,求AC和BC的长.17.A二-2,0,1,3,在平面直角坐标系中，点M的坐标(x,y)满足xA,yA.(I)、请列出点M的所有坐标;(n)、求点M不在y轴上的概率;I xy-5：0I(川)、求点M正好落在区域xa0上的概率.y>018、如图，在直角梯形ABCD外一点P,且/BAD=90o,AD/BC,AB=BC=a,AD=2a,且PA丄底面ABCD,PD与底面成30o角。AE_LPD,E为垂足。(1) 、求点D到平面PBC的距离；(2) 、求证：BE丄PD;(3) 、求异面直线AE与CD所成角的余弦值。19. (本小题满分1

6、2分)S设Sn是数列an的前n项和，若一(nN*)是非Sc零常数，则称数列an为“和等比数列”。(1) 、若数列2bn是首项为2，公比为4的等比数列，试判断数列bn是否为“和等比数列”；(2) 、若数列Cn是首项为G，公差为d(d=0)的等差数列，且数列Cn是“和等比数列”，试探究d与&之间的关系。2220.已知椭圆E:$=1(ab0)的左、右焦点分别为FF2，点P是x轴上方椭圆abE上的一点，且3PFiEPi2PF2(I)、求椭圆E的方程和P点的坐标;(n)、判断以PF?为直径的圆与以椭圆E的长轴为直径的圆的位置关系;22Xy(川)、若点G是椭圆C:r2=1(mn.0)上的任意一点，

7、F是椭圆C的一个mn焦点，探究以GF为直径的圆与以椭圆C的长轴为直径的圆的位置关系.21、已知函数f(x),X1=Inx-1X+1(I)、求函数的定义域，并证明f(X)二InD在定义域上是奇函数;x1x十1m(n)、对于x2,6f(x)=lnIn恒成立，求实数m的取值范围;x1(x1)(7x)*2(川)、当nN时，试比较f(2)f(4)f(6)f(2n)与2n2n的大小关系.洞口三中高三文科数学2019年11月月考试题参考答案1、A;2、D;3、A;4、C;5、A;6、C;7、D;8、B;9、52;/222210、(1)(3)(4);11、2;12、(x-1)(y2)=5;13、(x-3)y=

8、4;14、kYT或k>1;15、6;16、解：(I)丁函数f(x)二msinxcosx(R)的图象经过点n二二-二,1,msincos1m=1f(x)二sirxcoxs三2sXn()2 224函数的最小正周期T=2二当x2k二(k：=Z)时，f(x)的最大值为、2，当45:，亠x2k二(kZ)时，f(x)最小值为-“2(n)因为f()-、,2sinA即12、.2sin=.2sinAsinA=sin3 3/A是面积为厂3的锐角ABC的内2角，jiA=3；S=1abL_ACsinA=33江22.AC=3由余弦定理得:4BC2=AC2AB2-2ABACcosA=7BC二、-717、解:(I)/

9、集合A=-2,0,1,3,点M(x,y)的坐标x代yA,.点M的坐标共有:44=16个，分别是：(-2,-2),(-2,0),(-2,1),(-2,3)；(0,-2),(0,0),(0,1),(0,3);(1,-2),(1,0),(1,1),(1,3)；(3,-2),(3,0),(3,1),(3,3)<n)点M不在y轴上的坐标共有12种：(-2,-2),(-2,0),(-2,1),(-2,3);(1,-2),(1,0),(1,1),(1,3)；(3,-2),(3,0),(3,1),(3,3)所以点M不在y轴上的概率是R=123164xy-5：0I(川)点M正好落在区域x0上的坐标共有3种

10、：(1,1),(1,3),(3,1)故y0M正好落在该区域上的概率为F231618、解：过A作AF丄FB,垂足为F,由FA丄平面AC,得FA丄BC,又BC丄AB,所以BC丄平面FAB,所以BC丄AF,所以AF丄平面FBC,又因为AD/BC,所以D到平面FBC的距离即为2丁3J212/7A到平面FBC的距离，即求AF的长。由已知可得FA=a，易得FB=a,AF=a,337t即D到平面FBC的距离为a。FA丄平面AC,AB丄AD=AB丄FD,又FD丄AE=PD丄7平面ABE=FD丄BE.勤制度分别取AD,DE的中点G,H,连接HG,BG得BG/CD,HG/AE,则.BGH即为AE与CD所成的角(或

11、其补角)计算可得AE=a,HG=,BG2a,EH=DaBE2=A+AE=2a2,BH2=BE+EHa2可得222'4/V242.cosBGH=-,从而AE与CD所成角的余弦直为4419、解：(1)数列2%是首项为2，公比为4的等比数列，所以2bl=24n=2皿，bn=2n-1。设数列bn的前n项和为Tn，则Tn二n2,T?n=4n?，所以T2n=4，因此bn为“和等Tn比数列”。(2)设数列cn的前n项和为Rn，且空=kRn(k为常数，且k=0)。因为数列Cn是等差数列，所以Rn=nG,R2n2c2n(2n1),险2叫(2dRnnq.3d2=k对于N*都成立，得(k_4)dn(k_2)

12、(2g_d)=0，所以cm。由d=0得k=4,d=2g,所求d与ci之间的关系为2c!。20、解:(I)：P在椭圆E上二2a=PF<)PF2=4,a=2,252/32222&"V2寫PR丄尸1尸2,F|F2=|PF2PF=()2()2=4,2c=2,c=1,，"”b=3.所以椭圆22E的方程是：-y143F1(-1,0),F2(1,0),tPR一F2P(-£)(n)线段PF2的中点(y3)225圆M4163 3M(0,)以M(0,)为圆心PF2为直径的圆M的方程为4 45的半径r以椭圆E的长轴为直径的圆的方程为：42y4，圆心为0(0,0)，半径为R

13、=2；圆M与圆O的圆心距为|OM|=34=2-$二R-r所以两圆相内切4(出)以GF为直径的圆与以椭圆C的长轴为直径的圆相内切，设F是椭圆C的另一个隹占I八'、八、5其长轴长为2m(m0),点G是椭圆C上的任意一点,F是椭圆C的一个焦则有GF+GF"=2m，则以GF为直径的圆的圆心是M，圆M1的半径为r=一GF,2以椭圆C的长轴为直径的圆O的半径R=m,两圆圆心O、M分别是FF和FG的中点,1”1OM=GF=mGF两圆心间的距离二R-r，所以两圆内切.x亠121、解：(1)由.0，解得X：一1或x1,函数的定义域为(：，_1)U(1,：)X-1当X三(-：,-1)U(1川4')时，f(_x)=ln亠小匸小(宀_ln一f(x)f(x)JnU在定-X-1X1X-1X-1X-1x+1m义域上是奇函数。(n)由x2,6时，f(x)=ln.Inm恒成立，x_1(x_1)(7_x)x1x-1m(x-1)(7-x)0,；x2,60：m：(x1)(7-x)在x2,6成立令g(x)=(x1)(7_x)=(x_3)216,x2,6,由二次函数的性质可知x2,3时函数单调递增，x3,6时函数单调递减，x2,6时，g(x)min二g(6)=70：m：7(川)f(2)ff(6)f(2n)=In=ln(2nT)2小-x-2