青海省西宁市2019学年高一下学期第二次月考数学试卷【含答案及解析】

1、青海省西宁市2019学年高一下学期第二次月考数学试卷【含答案及解析】姓名班级分数题号-二二三总分得分、选择题1. 若abc，则下列结论中正确的是()A.a|c|b|c|B.abacC.ac1时，不等式x+2口恒成立，则头数J-1住的取值范围是（）A.(g,2B2,+g)C.3,+g)D.(g,34.等差数列an满足肚H12讦厂9，则其前10项之和为（）A.9B.15C.15D.155.已知ABC中，三内角A、B、C成等差数列，边a、b、c依次成等比数列，则厶ABC是（)A.直角三角形B.等边三角形C.锐角三角形D.钝角三角形ky-106.设变量x,y满足约束条件.-1纠,则Z=x+2y的最大值

2、为（）A.1B.2C.6D.77.已知数列an满足（n+2)an+1=(n+1)an等于（)A1I_心1u】A.B.CD.12n-l2n-ln亠I2s+11的解集为（已知8.,则f(x)A.C.s,1)U(0,)1,0)U(1,1)I)B.(D.(1,1)U(0,1)U(1,+OO0)U(0,1)9.在平面直角坐标系中，已知第一象限的点一丄的最小值为（）rtbA.-B.C.:D.（心）在直线2x*h3v2710.S=132,则判断框中应填（执行如图所示的程序框图，如果输出A.i10?B.i11?C.i12?D.11. 已知等比数列I满足I-1,.?:一，贝V.4A.2B.1C.12. 设Sn是

3、等差数列an的前n项和，若：=，贝V=()*翼A.B.-C.-D.-inr9二、填空题13. 在厶ABC中，ZC=90,M是BC的中点.若sinZBAM=,贝VrTsinZBAC=.14. 在等差数列an中，若a3+a4+a5+a6+a7=25,贝Va2+a8=.15. 用秦九韶算法求多项式f(x)=6-+5+4-+3+2+x当x=2时的值时，心=.16. 不等式-I.一对一切实数恒成立，则实数的取值范围是.三、解答题17. 设_：的内角.1厂的对边分别为_】；：.r.-j.:，且-为钝角(1)证明：上：-；I(2)求.严的取值范围.18. 公差不为零的等差数列an中，a3=乙且a2,a4,a

4、9成等比数列.(1) 求数列an的通项公式；(2) 设bn=，求数列bn的前n项和Sn.19. 已知函数.,(1)求不等式一的解集；(2)若对一切，均有成立，求实数岀的取值范【解析】由岂斑齐由喊等比频列得20. 设数列an的前n项和为Sn=2n2,bn为等比数列，且a1=b1,b2(a2-a1)=b1求数列an和bn的通项公式；(2)设cn=，求数列cn的前n项和Tn.21. 在锐角ABC中，三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acsinC=(a2+c2b2)sinB.(1)若C=，求A的大小；4El若a工b，求的取值范围.b22. 某工厂建造一间地面面积为12，-的背面靠墙的矩形小

5、房，房屋正面的造价为1200元卜影，房屋侧面的造价为800元j，屋顶的造价为5800元若墙高为3且不计房屋背面的费用，则建造此小房的最低总造价是多少元？参考答案及解析第1题【答案】【解析】选项A中囲不成立苗冼项沖口如寸不成立，迭项D中取g2rb-1r1殓证r不成立r故选匚GT卡3)=工(6工+)；工=3冯=2,二第四项=-3K”=_2彳ftA-第3题【答案】0解析】趣分析：/()=x+-X-1+卡122+13，即囲数的最小信为弓，故0八送Dx-X第4题【答案】【鮮亍】由申口(口止十口力二今P3rCA(ji+1Lf-n,i-11r吩】1,不成立，输出L3故选zB.点観解決此类问题的关键是读懂程序

6、框軋明确Ift序结杯条件结构、循环结枸的真正含义本题巧了个空格需要壇写所決需妾抓住循环的重点该如何增量为晰框內如何进行判断可次根据第11题【答案】【解析】为粘则由已知得:第12题【答案】试题分朴设等比数列佃公比第13题【答案】A解析】试齢析：由等差数列的性质可得凡1禺，耳乌,禺一乂，耳一男仍成等差数列丁？二二乂二辽，二耳気二15二s9-s=3,两式相加可得务-耳=雄.舟=y兀=1。易，二53护乔故选茲【解析】12因为=r所以如mAM=-如團r在中，利用正弦定理，得ABMMsinXBAMI1plSLJ=iuBAMsinBrAM.inH3LOfiBAcinAC=1fr8AC?g锐角可解得血二耳.第

7、14题【答案】in【解析】,预数之和相等的两项之和相等，化简已知的等亦卩可求出羽的值的性质化简后，将乱的值代入艮网求出值.解：Sa34a4+at+3+a7=(aj+aT)+(a4+af.)+aE=5a=450j得到盼见flJazafi=2a5=iaO-故答案为：180-第15题【答案】160【解析】/(x)=+5a?+4j4+3工+2工+工=(血+5).v+4)r+3)工+2十1，当炸测的值眄v.j=6.V)=6*2+5=17.v3=17x2+4=3=38x2+3=79.i=79x2+2=160点洛利用秦九韶算袪求多项式的恒百先要将多项式改写为毎个括号內前关于x的T忒的形式由内层括号到外层括号

8、依次曲片小耳第16题【答案】(一洞【解析】试题片析：当口-2=00寸一X0恒成立当“2芒0时，別用二;腹数图象册二:,所以答案应埴：(2.第17题【答案】(1)详见解析【解析】试题分析：画运用正弦定理将化简变形再解三角方程即可获解$归)将甬C用川表示擬元去求雷数/(4)=5inA-cos2A的値域即可.试题解析:?!由“弧旗及正弦走理得泌旦空也42cosJb“0即=sin+J又B为钝角，因此7+Jeij3=-4-J即-4=-22II)由SbC=T-(+Jf)”一(2理+专一鮎aO丿*彳于是ginJ*iinC*win=sinl+cc-s2J=-Zs-iirS+win討+1=第18题【答案】（1）

9、3rr-2f（2）二1k解析】试题分祈：（卩设数列的公差対d?根据甜二了?又盟f日1比数列，可得（7+d）二（7-d）（7+石d）从而可得d二却进而可求数列苗的通项公式；t2芫确走数列饷是等比数列进而可求数列炖的前门项和儿试题解析;由数列低內公差不为零的等差数列攘其公基为厂且幷认因为巳匚口斗立减等比数列二所以坊匚皿肛匸即何匚吗2匚（EH匚（口1CSZ整理得tfLiaoid.因为卅0匸前以兀3九IS为站”匚所以肌匚2dC7.由解得r7iEirjrfL32所以”匚恫二1）X3竹匚乙故数列6的通项公式是乩匚切二乙（2）由壮斑I忆匚ft因为等匸勺k浹匚戶脱如是等比数列匚且公比为匸首项加二兀所以2CS*

10、-D第19题【答案】解:(1)=2x2-4r-160,:.(2x+4X-4)0,/.-24,不等式0的解菓为xi-2x(w-r2)x-w-15P03r-4+7.对一切x2,均言不等式乂二至二一加成立.x-1ifij4.7.=(x-1)-22J(x-1)x-L2=2C当x=?时等号成立)乂一1x-1x-1vx5-.实数w的取值范围是(一匕3.【解析】试题分祈：1)通过分解因式法进行求解ja作差，分离常数，将问題转化为求最值问题，再利用基本不等式求最值.试题解析；(1gx)=2x2-4x-160,-2x+4)(x-4)b2X不竽式g(刘0的解集为x|-2?C4.2)-f2日寸，f(x)(m+2)x

11、m15恒成立，Lx2-2x8(m4-2)xm15；即x24x+7m(x-1).对一切x2,均有不等式x7：“二力成立.x-l-4x+7x4只而=(x-l)+-2JC-1X-1第20题【答案】22-內二员=23怡卵寸,心二乩一i=2n22(n-坍=舫一2；又百讦2】上式fQn2.3设妝町的公比为听由加回一列=担肉b=2fbi=-,所以尸丁42iiqn-t=2x,|n/jln=斗zi4,J1(?4丹-2(2)Tm二产二2=(茁一1)也-_二1+3x4*+5X41+“+(2n-14心y4Tn=1X41-K3x4：十列X+十(2n闵4十(加一1F.得:召7=1*玄吐十津十护十十*1)2打一1)4+2冥)1-4*2n-珈=|(5-6nd-5.Tn=伽一5期+5良第21题【答