工程力学—第五章材料力学的一般概念

1、 材料力学简史材料力学简史 材料力学的任务材料力学的任务 材料力学的研究对象材料力学的研究对象 荷载的分类荷载的分类 变形固体及其基本假定变形固体及其基本假定 内力与应力内力与应力 变形与位移变形与位移 杆件变形的基本形式杆件变形的基本形式第第 5 章章 材料力学的一般概念材料力学的一般概念材料力学的发展是工程实际的迫切需要材料力学的发展是工程实际的迫切需要。 人类的衣食住行，每时每刻都不得不同受力物体或结人类的衣食住行，每时每刻都不得不同受力物体或结构打交道。构打交道。从土房木屋到钢铁塔架、钢筋混凝土大厦从人力车牛马车到火车、汽车、轮船、飞机从打猎用的木棍竹棒到用蒸汽电动机器、武器5-1 5

2、-1 材料力学简史材料力学简史5-1 5-1 材料力学简史材料力学简史传统具有柱、梁、檩、椽的木制房屋结构传统具有柱、梁、檩、椽的木制房屋结构古代建筑结构古代建筑结构一一建于唐末（建于唐末（857857年）的山西五台山佛光寺东大殿年）的山西五台山佛光寺东大殿采用斗拱解决了横梁与立柱衔接处的切应力集中采用斗拱解决了横梁与立柱衔接处的切应力集中5-1 5-1 材料力学简史材料力学简史古代建筑结构古代建筑结构建于辽代（建于辽代（10561056年）的山西应县佛宫寺释迦塔年）的山西应县佛宫寺释迦塔塔高塔高9 9层共层共67.3167.31米，用木材米，用木材74007400吨吨900多年来历经数次地震

3、不倒，现存最古老的木塔多年来历经数次地震不倒，现存最古老的木塔5-1 5-1 材料力学简史材料力学简史古代建筑结构古代建筑结构22002200年以前建造的都江堰安澜索桥年以前建造的都江堰安澜索桥 5-1 5-1 材料力学简史材料力学简史古代建筑结构古代建筑结构建于隋代（建于隋代（605605年）的河北赵州桥年）的河北赵州桥桥长桥长64.464.4米，跨径米，跨径37.0237.02米，用石米，用石28002800吨吨充分利用了石料的耐压特性充分利用了石料的耐压特性5-1 5-1 材料力学简史材料力学简史古代建筑结构古代建筑结构房屋建筑房屋建筑水利设施水利设施桥梁结构桥梁结构 工业运输工业运输材

4、料力学材料力学 独立出现可以指导工程设计，解决工程问题独立出现可以指导工程设计，解决工程问题16381638年：年：关于两种新科学的叙述与证明关于两种新科学的叙述与证明伽利略伽利略 GalileiGalilei 1564- 1564-16421642悬臂梁应力分布悬臂梁应力分布简支梁受集中载荷的最大弯矩简支梁受集中载荷的最大弯矩等强度梁截面形状等强度梁截面形状空、实心圆柱抗弯强度比较空、实心圆柱抗弯强度比较5-1 5-1 材料力学理论的建立材料力学理论的建立第一部第一部材料力学材料力学出现出现1717世纪以后，技术革命世纪以后，技术革命法国科学家法国科学家 纳维纳维 18261826年著年著材

5、料力学材料力学法国科学家法国科学家 库仑库仑（1736173618061806） 通过实验修正了伽利略的错误，提出了最大切通过实验修正了伽利略的错误，提出了最大切应力强度理论。应力强度理论。5-1 5-1 材料力学理论的建立材料力学理论的建立 研究研究构件构件在外力作用下的在外力作用下的变形变形、受力与破坏或受力与破坏或失效失效的规律，为合理设计构件提供有的规律，为合理设计构件提供有关强度、刚度与稳定性分析的基本理论与方法。关强度、刚度与稳定性分析的基本理论与方法。一、研究内容与研究对象一、研究内容与研究对象 工程实际中，结构物或机械一般由各种部件或零件工程实际中，结构物或机械一般由各种部件或

6、零件（）组成。当结构物或机械工作时，这些）组成。当结构物或机械工作时，这些构件就会承受一定的载荷即构件就会承受一定的载荷即的作用。的作用。5-2 材料力学的任务材料力学的任务力产生的效应力产生的效应)(-)-寸寸大大小小改改变变即即力力使使物物体体的的形形状状、尺尺使使物物体体的的形形态态发发生生改改变变内内效效应应速速度度、加加速速度度变变化化（即即力力使使物物体体的的位位置置、使使物物体体的的动动态态发发生生改改变变外外效效应应材料力学材料力学研究力产生的研究力产生的内效应内效应，研究力与物体的变形及破坏规律研究力与物体的变形及破坏规律 研究对象抽象为研究对象抽象为可变形固体可变形固体理论

7、力学理论力学研究力产生的研究力产生的外效应外效应，研究力与机械运动之间的普遍规律研究力与机械运动之间的普遍规律 研究对象抽象为研究对象抽象为刚体刚体二、课程任务二、课程任务 结构物或机械要正常工作，要求组成它们的构件有结构物或机械要正常工作，要求组成它们的构件有足足够的承担载荷的能力够的承担载荷的能力承载能力承载能力（1 1）构件必须具有足够的构件必须具有足够的强度强度（strengthstrength）：）：衡量构件衡量构件承载能力承载能力的三个主指标的三个主指标： 构件在外力作用下具有足够的抵抗破坏的能力。构件在外力作用下具有足够的抵抗破坏的能力。构件必须具有足够的保持原有平衡状态的能力构

8、件必须具有足够的保持原有平衡状态的能力 构件的强度、刚度和稳定性与构件的材料、截面形状及尺构件的强度、刚度和稳定性与构件的材料、截面形状及尺寸有关。寸有关。（2 2）构件必须具有足够的构件必须具有足够的刚度刚度（rigidityrigidity）：）：构件在外力作用下具有足够的抵抗变形的能力。构件在外力作用下具有足够的抵抗变形的能力。（3 3）构件必须具有足够构件必须具有足够稳定性稳定性（stabilitystability）（还要考虑成本因素）（还要考虑成本因素）垮塌后的彩虹桥垮塌后的彩虹桥强度问题强度问题 强度问题强度问题 2005 2005年年4 4月月7 7日上午日上午7 7时时303

9、0分，位于苏州梅堰古镇堰月桥突分，位于苏州梅堰古镇堰月桥突然断裂，据目击者称，目前至少有然断裂，据目击者称，目前至少有3 3人受伤，一人死亡。人受伤，一人死亡。 存在多个问题存在多个问题强度问题强度问题和和刚度问题刚度问题本课程的任务：本课程的任务： 材料力学就是通过对构件承载能力的研究，找到材料力学就是通过对构件承载能力的研究，找到构件构件的的截面尺截面尺寸寸、截面形状截面形状及所用及所用材料的力学性质材料的力学性质与与所受载荷所受载荷之间的内在关系，之间的内在关系，从而在从而在既安全可靠又经济节省既安全可靠又经济节省的前提下，为构件选择适当的材料和的前提下，为构件选择适当的材料和合理的截面

10、尺寸、截面形状提供必要的理论基础和计算方法。合理的截面尺寸、截面形状提供必要的理论基础和计算方法。课程的研究方法课程的研究方法 理论分析和实验手段相结合理论分析和实验手段相结合 材料的力学性质材料的力学性质( (材料在外力作用下的变形规律材料在外力作用下的变形规律) )需需要通过试验获得要通过试验获得 一些理论以实验结果得出的某些假设为前提一些理论以实验结果得出的某些假设为前提5-3 5-3 材料力学的研究对象材料力学的研究对象结构与构件结构与构件 建筑物中承受荷载而起骨架作用的部分建筑物中承受荷载而起骨架作用的部分称为称为结构结构。 结构一般有许多单个的结构一般有许多单个的结构元件结构元件组

11、成，这些结构元件组成，这些结构元件即为即为构件构件。 如框架结构中的梁、柱；单层工业厂房中的柱，吊车如框架结构中的梁、柱；单层工业厂房中的柱，吊车梁等构件。梁等构件。 材料力学研究的对象主要是构件，有时会涉及到一些材料力学研究的对象主要是构件，有时会涉及到一些简单的结构。简单的结构。 工程实际中，结构与构件的构造是复杂的，完全工程实际中，结构与构件的构造是复杂的，完全按照实际情况进行受力分析有较大的难度，有时甚至按照实际情况进行受力分析有较大的难度，有时甚至不可能实现。因此，在对结构分析前应抓住主要因素，不可能实现。因此，在对结构分析前应抓住主要因素，结合实际情况放弃一些次要的因素。结合实际情

12、况放弃一些次要的因素。计算简图的概念计算简图的概念 在进行结构或构件分析时，在进行结构或构件分析时，对实际结构或构件进对实际结构或构件进行简化行简化，得到，得到既能反映实际情况既能反映实际情况，又便于分析又便于分析的的理想理想模型模型，这种模型称为，这种模型称为计算简图计算简图。 图图5.15.1（a a）所示支承于墙体上的钢筋混凝土梁）所示支承于墙体上的钢筋混凝土梁ABAB，梁的中部，梁的中部承受重物荷载承受重物荷载G G。由于梁端支撑长度。由于梁端支撑长度a a和重物作用宽度远小于梁的和重物作用宽度远小于梁的长度长度L L，则可，则可将墙体、重物与梁的接触面视为一点，将分布力化将墙体、重物

13、与梁的接触面视为一点，将分布力化为集中力，用梁轴线代替梁，用相应的支座替代墙体对梁端的支为集中力，用梁轴线代替梁，用相应的支座替代墙体对梁端的支撑撑，可得，可得图图5.15.1（b b）所示计算简图）所示计算简图。它不仅反映了原构件的受力。它不仅反映了原构件的受力情况，也使力学计算得到了简化。情况，也使力学计算得到了简化。baaLGABG GBA计算简图的概念计算简图的概念（a a）（b b）计算简图必须满足以下两个基本要求：计算简图必须满足以下两个基本要求：（1 1）尽可能地反映构件的真实受力情况；尽可能地反映构件的真实受力情况；（2 2）能简化计算。能简化计算。 确定计算简图确定计算简图时

14、，一般时，一般以轴线代替真实杆件以轴线代替真实杆件，以理以理想支座代替实际约束想支座代替实际约束并对外荷载作相应的简化。并对外荷载作相应的简化。5-4 荷载的分类荷载的分类结构或构件其他物体的作用力称其为外力结构或构件其他物体的作用力称其为外力，外力分为荷载和约束力外力分为荷载和约束力。一般而言，一般而言，荷载属主动力荷载属主动力，约束反力属被动力约束反力属被动力。结构或构件受到的荷载有多种形式：结构或构件受到的荷载有多种形式：（1 1）根据根据作用时间作用时间，可分为，可分为恒载恒载和和活载活载。二、活载二、活载 活载活载是是作用在结构或构件上的可变荷作用在结构或构件上的可变荷载，其大小和作

15、用位置都可能发生变化载，其大小和作用位置都可能发生变化。如施工荷载，使用期间的人群、设备、风、如施工荷载，使用期间的人群、设备、风、雪等荷载。雪等荷载。一、恒载一、恒载 恒载恒载是是长期作用在结构或构件上，其长期作用在结构或构件上，其大小和作用位置都不会发生变化的荷载大小和作用位置都不会发生变化的荷载。如结构自重、土重等。如结构自重、土重等。一、分布荷载一、分布荷载 分布荷载分布荷载是是指连续作用在结构或构件的较大面积上或长度指连续作用在结构或构件的较大面积上或长度上的荷载上的荷载。其中，分布均匀大小处处相同的分布荷载为均布荷。其中，分布均匀大小处处相同的分布荷载为均布荷载，如屋面雪荷载、楼面

16、活荷载以及等截面梁的自重等都是均载，如屋面雪荷载、楼面活荷载以及等截面梁的自重等都是均布荷载。反之，不具备上述均布荷载特征的分布荷载为非均布布荷载。反之，不具备上述均布荷载特征的分布荷载为非均布荷载，如水池侧壁所受的水压力等。荷载，如水池侧壁所受的水压力等。（2 2）根据荷载根据荷载分布情况分布情况，可分为，可分为分布荷载分布荷载和和集中荷载集中荷载。qn 沿构件长度方向上均匀分布的荷载沿构件长度方向上均匀分布的荷载称为称为线均布荷载线均布荷载，以每，以每米长度的力的大小来表示，米长度的力的大小来表示，单位单位为为N/m N/m 或或 KN/mKN/m。n 在在较大面积上均匀分布的荷载较大面积

17、上均匀分布的荷载为为面均布荷载面均布荷载，以每平方米，以每平方米面积上的力的大小来表示，面积上的力的大小来表示，单位单位为为N/m2 N/m2 或或 KN/m2KN/m2。5-4 荷载的分类荷载的分类线均布荷载线均布荷载面均布荷载面均布荷载二、集中荷载二、集中荷载 若荷载作用面积远小于构件尺寸时，可把荷载看作是集中作用在若荷载作用面积远小于构件尺寸时，可把荷载看作是集中作用在一点上一点上，称为，称为集中荷载集中荷载。 集中荷载的集中荷载的单位单位一般是一般是N N或或kNkN。（3 3）根据荷载根据荷载作用性质作用性质，可分为，可分为静荷载静荷载与与动荷载动荷载。一、静荷载一、静荷载 静荷载静

18、荷载是是缓慢地加到结构上的荷载，其大小、位置和方向不随缓慢地加到结构上的荷载，其大小、位置和方向不随时间变化或变化相对极小时间变化或变化相对极小。构件自重及一般的活荷载均属静荷载。构件自重及一般的活荷载均属静荷载。二、动荷载二、动荷载 动荷载动荷载是是大小、位置或方向随时间迅速变化的荷载，它能使结大小、位置或方向随时间迅速变化的荷载，它能使结构产生明显的加速度构产生明显的加速度。如地震力、机器工作时对结构的干扰力等属。如地震力、机器工作时对结构的干扰力等属于动荷载。于动荷载。5-4 荷载的分类荷载的分类5-5 变形固体的基本假设变形固体的基本假设任何固体在外力作用下都会发生形状和尺寸的改变任何

19、固体在外力作用下都会发生形状和尺寸的改变，即，即变形变形。 对于变形固体，当外力在一定范围时，对于变形固体，当外力在一定范围时，卸去外力后其变形会卸去外力后其变形会完全消失完全消失，这种随外力卸去而消失的变形为，这种随外力卸去而消失的变形为“弹性变形弹性变形”。 当作用于固体的外力大小超过一定范围，当作用于固体的外力大小超过一定范围，在外力卸去后固体在外力卸去后固体变形只能部分消失，还残留下一部分不能消失的变形变形只能部分消失，还残留下一部分不能消失的变形，这种不能，这种不能消失的残余变形为消失的残余变形为“塑性变形塑性变形”。 变形固体的性质是复杂的，变形固体的性质是复杂的，材料力学对变形固

20、体作出了以材料力学对变形固体作出了以下几个基本假定下几个基本假定，作为理论分析的一般基础。，作为理论分析的一般基础。连续性假设：连续性假设：均匀性假设：均匀性假设：各向同性假设：各向同性假设：小变形假设：小变形假设： 假定构件的材料处处密实无空隙，在整个体积中各点都是连续的。假定构件的材料处处密实无空隙，在整个体积中各点都是连续的。 忽略材料各点处实际上存在的缺陷和晶格结构不同而引起的力学性忽略材料各点处实际上存在的缺陷和晶格结构不同而引起的力学性能上的差异，认为从构件内任取一部分其力学性质都是完全相同的。能上的差异，认为从构件内任取一部分其力学性质都是完全相同的。 认为材料沿各方向都有相同的

21、力学性能。认为材料沿各方向都有相同的力学性能。例如钢材，混凝土等都例如钢材，混凝土等都是各向同性材料。是各向同性材料。 认为构件的变形量远小于其外形尺寸。在认为构件的变形量远小于其外形尺寸。在研究构件的平衡问题时研究构件的平衡问题时就可采用构件变形前的原尺寸进行分析。但对于变形较大的大变形构就可采用构件变形前的原尺寸进行分析。但对于变形较大的大变形构件，不能采用小变形假设。件，不能采用小变形假设。5-5 变形固体的基本假设变形固体的基本假设 当杆件受到外力作用而发生变形时，杆件的任一部分与另一当杆件受到外力作用而发生变形时，杆件的任一部分与另一部分之间同时发生的相互作用力部分之间同时发生的相互

22、作用力称为称为内力内力。这里的内力不是物体。这里的内力不是物体内分子间的结合力，而是外力引起的一种内分子间的结合力，而是外力引起的一种附加相互作用力附加相互作用力。物体。物体在外力作用下，内力会伴随着变形的产生而产生，这时内力又具在外力作用下，内力会伴随着变形的产生而产生，这时内力又具有力图保持物体原形状、抵抗变形的性质，所以也称内力为抗力。有力图保持物体原形状、抵抗变形的性质，所以也称内力为抗力。 由于已假设物体是连续均匀的可变形固体，因此在物体内部由于已假设物体是连续均匀的可变形固体，因此在物体内部相邻部分之间相互作用的内力，实际上是分布于截面上的一个相邻部分之间相互作用的内力，实际上是分

23、布于截面上的一个连连续分布的内力系续分布的内力系，分布内力系的合成分布内力系的合成( (力或力偶力或力偶) )，简称为，简称为内力内力。 一般情况下，内力将随着外力的增加而增大。一般情况下，内力将随着外力的增加而增大。 对于材料和截面形状一定的杆件，内力越大，变形也就越对于材料和截面形状一定的杆件，内力越大，变形也就越大。当内力超过一定限度时，杆件就会发生破坏。所以，内力大。当内力超过一定限度时，杆件就会发生破坏。所以，内力的计算及其在杆件内的变化情况，是分析和解决杆件强度、刚的计算及其在杆件内的变化情况，是分析和解决杆件强度、刚度和稳定性等问题的基础。度和稳定性等问题的基础。 二、截面法：二

24、、截面法： 由于内力存在于杆件内部。为了求出杆件某一截面上的内力，就由于内力存在于杆件内部。为了求出杆件某一截面上的内力，就必用一假想平面，将杆件沿欲求内力的截面截开，分成两部分，这样必用一假想平面，将杆件沿欲求内力的截面截开，分成两部分，这样内力就转化为外力而显示出来。任取一部分为研究对象，可用静力平内力就转化为外力而显示出来。任取一部分为研究对象，可用静力平衡条件求内力的大小和方向。这种方法称为衡条件求内力的大小和方向。这种方法称为截面法截面法。截面法是计算内。截面法是计算内力的基本方法。力的基本方法。 (a)(c)(b)mn1F2F3FA4F5FB1F2F3FAmn4F5FBmnA：F1

25、、F2、F3、B作用的内力作用的内力B：F4、F5、A作用的反作用力作用的反作用力 截面上的分布力系向截面上某点简化后得到截面上的分布力系向截面上某点简化后得到主矢和主主矢和主矩矩，称为，称为截面上的内力截面上的内力。假想截面假想截面mn将构件分成将构件分成A和和B两部分两部分 用用假想的截面假想的截面将构件将构件截开截开为两部分，并为两部分，并取取其中一部分为隔离其中一部分为隔离体，体，建立建立静力平衡方程求截面上内力的方法称为静力平衡方程求截面上内力的方法称为截面法截面法。截面法的基本步骤：截面法的基本步骤： 截开截开：用假想的截面将构件在待求内力的截面处截开。用假想的截面将构件在待求内力

26、的截面处截开。 替代：替代：取被截开的构件的一部分为隔离体，用作用于截面上的取被截开的构件的一部分为隔离体，用作用于截面上的 内力（力或力偶）替代另一部分对该部分的作用。内力（力或力偶）替代另一部分对该部分的作用。 平衡：平衡：建立关于隔离体的静力平衡方程，求解未知力。建立关于隔离体的静力平衡方程，求解未知力。0 X0NPPN APP简图简图APP截开：截开：代替：代替：平衡：平衡：PANx例题：例题：三、应力：三、应力：1.1.定义：定义：受力构件在某截面上一点处的内力集度受力构件在某截面上一点处的内力集度。 工程构件，大多数情形下，内力并非均匀分布，集度的定工程构件，大多数情形下，内力并非

27、均匀分布，集度的定义不仅准确而且重要，因为义不仅准确而且重要，因为“破坏破坏”或或“失效失效”往往从内力集往往从内力集度最大处开始。度最大处开始。2.2.应力的表示：应力的表示： F AM 平均应力：平均应力： 全应力（总应力全应力（总应力) )：ApMFdAdFAFpAlim0F1F1F2F2 全应力分解为：全应力分解为：p M ANANAddlim0ATATAddlim0a.a.垂直于截面的应力（法向分量）称为垂直于截面的应力（法向分量）称为“正应力正应力”；b.b.位于截面内的应力（切向分量）称为位于截面内的应力（切向分量）称为“切应力切应力”。（剪应力）（剪应力） 全全应应力力p法向分

28、量正法向分量正应力应力 背离截面的正应力为正，背离截面的正应力为正，指向截面的正应力为负。指向截面的正应力为负。切向分量切切向分量切应力应力 对截面内的一点产生顺时对截面内的一点产生顺时针方向力矩的切应力为正，针方向力矩的切应力为正，反之为负。反之为负。 F1F1F2F2p M （1 1）应力是指受力构件某一截面某一点处的应力，在讨论应力是指受力构件某一截面某一点处的应力，在讨论应力时必须明确其是在哪个截面的哪个点上。应力时必须明确其是在哪个截面的哪个点上。（2 2）某一截面上的一点处的应力是矢量，均有正负号正负某一截面上的一点处的应力是矢量，均有正负号正负号之分。号之分。（3 3）应力的单位

29、应力的单位“帕帕”，千帕，千帕KPaKPa，兆帕，兆帕MPaMPa，吉帕，吉帕GPaGPa。关于应力应注意以下几点：关于应力应注意以下几点：1Pa = 1N/m2 ，1MPa = 106Pa，1GPa = 109PaF1F1F2F25-7 变形与位移变形与位移一、变形：一、变形： 变形变形是指由变形固体构成的构件，在外力作用下形状和尺寸的改变。是指由变形固体构成的构件，在外力作用下形状和尺寸的改变。 在构件上某点在构件上某点A A处取一微笑正六面单元体，如图处取一微笑正六面单元体，如图5.55.5（a a）、（）、（b b）所示。）所示。当构件受外力作用时，微元体发生形变，图当构件受外力作用时

30、，微元体发生形变，图5.55.5（c c）中原长为）中原长为x x的的abab边，变边，变形后的长度为形后的长度为x+ x+ x x，x x为线变形。为线变形。Aabxxabsxxxdxxdxxxx0limxsF1F2(a)(a)(b)(b)(c)(c)(d)(d)比值为比值为xxx该比值称为棱边该比值称为棱边x x的平均线应变。的平均线应变。若取若取x x趋于趋于0 0，则比值的极限为，则比值的极限为dxxdxxxx0lim该极限称为点该极限称为点A A沿沿x x方向的线应变方向的线应变线应变特点：线应变特点： 线应变是线应变是无量纲量无量纲量； 过同一点，不同方位的线应变一般不同。过同一点

31、，不同方位的线应变一般不同。（1 1）线应变）线应变xx（2 2）切应变（角应变）切应变（角应变） 上述单元体不但有各方向的线应变，有时它上述单元体不但有各方向的线应变，有时它的两个面之间原有直角夹角也会发生变化，如图的两个面之间原有直角夹角也会发生变化，如图（d d）所示的夹角该变量称为角变形，也称为该）所示的夹角该变量称为角变形，也称为该点处着两个方向的面之间的点处着两个方向的面之间的角应变或切应变角应变或切应变。在。在小变形前提下，可近似地写成小变形前提下，可近似地写成xs 切应变为切应变为无量纲量无量纲量 ，通常用，通常用radrad（弧度）表示（弧度）表示切应变特点：切应变特点： 线

32、应变和切应变是度量构件内一点处变形程度的两个基线应变和切应变是度量构件内一点处变形程度的两个基本量，它们均为量纲为本量，它们均为量纲为1 1的量。的量。abs二、二、位移：位移： 物体发生变形后，在物体上的各点，直线和面所可能发生的空间物体发生变形后，在物体上的各点，直线和面所可能发生的空间位置改变，称为位置改变，称为位移位移。 在荷载作用下构件上在荷载作用下构件上A A点移至点移至AA点，从点，从A A点的原位置到其新位置点的原位置到其新位置AA点所连直线的距离为点所连直线的距离为A A点的线位移。相应地，构件中某一直线段或某一点的线位移。相应地，构件中某一直线段或某一平面在其变形时所旋转的

33、角度，称为该线或该面的角位移。平面在其变形时所旋转的角度，称为该线或该面的角位移。y5-7 变形与位移变形与位移一、杆件：一、杆件： 将长度远大于横向尺寸的构件称为将长度远大于横向尺寸的构件称为杆件杆件或或杆杆。杆件。杆件通常有直杆和曲杆。通常有直杆和曲杆。 5-8 杆件变形的基本形式杆件变形的基本形式v 杆件：杆件：v 板件：板件：v 块体：块体：直杆直杆主要几何因素：主要几何因素：横截面横截面、轴线轴线轴线轴线横截面横截面曲杆曲杆直杆直杆的的横截面横截面是与杆长度垂是与杆长度垂直的截面，直的截面，各横截面形心的连各横截面形心的连接为杆轴线接为杆轴线。各横截面相等的。各横截面相等的直杆为等直

34、杆。直杆为等直杆。曲杆曲杆横截面横截面是指垂直于是指垂直于其弧长方向的截面，曲其弧长方向的截面，曲杆的杆的轴线轴线同样是各横截同样是各横截面形心的连线。面形心的连线。直杆和曲杆的横截面均与其杆轴线垂直。直杆和曲杆的横截面均与其杆轴线垂直。变截面杆变截面杆等截面杆等截面杆矩形截面杆矩形截面杆圆形截面杆圆形截面杆 杆件上的外力作用方式各种各样，因而杆件的变形形式也杆件上的外力作用方式各种各样，因而杆件的变形形式也各不相同，但可以把杆件的变形归纳为以下各不相同，但可以把杆件的变形归纳为以下四种基本变形四种基本变形之一，之一，或者某几种基本变形的组合。或者某几种基本变形的组合。二、杆件变形的基本形式：

35、二、杆件变形的基本形式：杆件整体变形的四种基本形式杆件整体变形的四种基本形式轴向拉伸或压缩轴向拉伸或压缩剪切剪切扭转扭转弯曲弯曲杆件的长度发生杆件的长度发生伸长或缩短伸长或缩短。(1) 轴向拉伸或压缩轴向拉伸或压缩作用在杆件的力，大小相等、方向相反，作用线作用在杆件的力，大小相等、方向相反，作用线与杆件的轴线重合与杆件的轴线重合受力特点受力特点变形特点变形特点如：起吊重物的如：起吊重物的钢索钢索、桁架的、桁架的杆件杆件、液压油缸的、液压油缸的活塞杆活塞杆等的变形等的变形 F FF FF FF F杆件变形杆件变形两力间的横截面沿外力作用方向发生相对错动，两力间的横截面沿外力作用方向发生相对错动，

36、称为称为剪切变形剪切变形。(2) 剪切剪切作用在构件上的大小相等、方向相反、作用线相作用在构件上的大小相等、方向相反、作用线相互平行且靠近的力互平行且靠近的力受力特点受力特点变形特点变形特点如：如：工程实际中常用的工程实际中常用的连接件连接件，如键、销钉、螺栓等，如键、销钉、螺栓等剪切变形实例剪切变形实例杆件相邻两横截面发生绕轴线发生相对转动，称杆件相邻两横截面发生绕轴线发生相对转动，称为为扭转变形扭转变形，而杆轴线仍保持直线。，而杆轴线仍保持直线。(3) 扭转扭转杆件两端受到两个在垂直于轴线平面内的力偶作杆件两端受到两个在垂直于轴线平面内的力偶作用，两力偶大小相等、转向相反用，两力偶大小相等、转向相反受力