解直角三角形的应用问题三之坡度问题_第1页
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文档简介

1、解直角三角形的应用(二)解直角三角形的应用(二)方位角3045BOA东东西西北北南南 如图,海岛如图,海岛A四周四周45海里海里周围内为暗礁区,周围内为暗礁区,一艘货轮由东向西航行,在一艘货轮由东向西航行,在B处见岛处见岛A在在北偏北偏西西60,航行,航行18海里海里到到C,见岛,见岛A在在北偏西北偏西45,货轮继续向西航行,有无触礁的危险?货轮继续向西航行,有无触礁的危险?ABDCPP1坡度、坡角 显然,显然,坡度越大,坡度越大,坡角就越大,坡面就越陡坡角就越大,坡面就越陡.3:1Lh301:13:1 1、如图、如图,在山坡上种树,要求在山坡上种树,要求株距株距(相邻相邻两树间的水平距离两树

2、间的水平距离)是是5.5米米,测得斜坡的测得斜坡的倾斜倾斜角是角是24度度,求斜坡上相邻两树间的坡面距离是求斜坡上相邻两树间的坡面距离是多少米多少米?(精确到(精确到0.1米,参考数据:米,参考数据:sin24=0.4,cos24=0.9,tan24=0.45)BAC5.524( 2、如图,温州某公园入口处原有三级台阶,、如图,温州某公园入口处原有三级台阶,每级台阶高为每级台阶高为20cm,深为深为30cm为方便残废人为方便残废人士,现拟将台阶改为斜坡,设台阶的起始点为士,现拟将台阶改为斜坡,设台阶的起始点为A,斜坡的起始点为斜坡的起始点为C,现将斜坡的,现将斜坡的坡角坡角BCA设计为设计为1

3、2,求,求AC的长度的长度 (sin12 0.2079) 3 3、水库大坝的横断面是梯形,坝顶宽、水库大坝的横断面是梯形,坝顶宽6m6m,坝高坝高23m23m,斜坡,斜坡ABAB的坡度的坡度i=13i=13,斜坡,斜坡CDCD的坡度的坡度i=12.5i=12.5,求:,求:坝底坝底AD与与斜坡斜坡AB的长度。的长度。(精确到精确到0.1m )EFADBCi=1:2.52363:1i 遇到遇到有关梯形的问题有关梯形的问题,应考虑如何添加辅,应考虑如何添加辅助线,将其助线,将其转化为直角三角形和矩形的组合图转化为直角三角形和矩形的组合图形形,从而,从而把求梯形的下底的问题转化成解直把求梯形的下底的问题转化成解直角三角形的问题角三角形的问题454530304 4米米1212米米A AB BC CEFD D解:作解:作DEDEABAB,CFCFABAB,垂足分别为,垂足分别为E E、F F由题意可知由题意可知 DEDECFCF4 4(米),(米), CDCDEFEF1212(米)(米) 在在RtRtADEADE中,中, 在在RtRtBCFBCF中,同理可得中,同理可得 因此因此ABABAEAEEFEFBFBF 4412126.9322.96.9322.9(米)(米)答:答: 路基下底的宽约为路基下底的宽约为22.922.9米米 45tan4AEAEDEi)(4

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