苏科版八下106图形的位似学案

1、10.6图形的位似学习目标：1、通过实验、操作、思考活动认识位似图；2、会利用位似图原理将一个图形放大或缩小学习难点：利用位似图原理将一个图形放大或缩小教学过程：一、情境创设公安人员在侦破案件中，有时会从一枚指纹来确定罪犯的身份，最终破案借助放大镜可以将它放大，保持形状不变再如微型胶卷所拍摄的照片就是把实物缩小，保持形状不变你还能举出生活中将一个图形放大或缩小的例子吗？二、探索活动：已知点O和ABC（1）画射线OA、OB、OC，分别在OA、OB、OC上取点A1、1、1，使 画A111（2）分别在OA、OB、OC的反向延长线上取点A2、2、2，使 画A222思考：ABC、A111、A222是否相

2、似？为什么？OBACA2B2C2ABCOA1B1C1ABCO位似形：在上图中，两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线交于一点，对应边互相平行像这样的两个图形叫做位似形，这个点叫做位似中心利用位似形可以将一个图形放大或缩小位似形的有关性质：(1)两个位似形一定是相似形；(2)各对对应顶点所在的直线都经过同一点；(3)各对对应顶点到位似中心的距离的比等于相似比.三、典例分析：1、下列说法正确的是（ ）A、位似图形一定是相似图形 B、相似图形不一定是位似图形 C、位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 D、位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行COAB2、如图，与是位似图形，点是位

3、似中心，若，则 ABCDO3、如图，以O为位似中心，将四边形ABCD放大为原来的2倍ABCD4、如图在6×6的方格中画出等腰梯形ABCD的位似图形，位似中心为点A，所画图形与原等腰梯形ABCD的相似比为2：15、阅读并回答问题：在给定的锐角ABC中，求作一个正方形DEFG，使D、E落在BC上，F、G分别落在AC、AB边上，作法如下：第一步：画出一个有3个顶点落在ABC两边上的正方形D1E1F1G1第二步：连结BF1，并延长交AC于点F；第三步：过F点作FEBC交AB于点E；第四步：过F点作FGBC交AB于点G；第五步：过G点作GDBC于点D四边形DEFG即为所求作的正方形DEFG根据

4、以上作图步骤，回答以下问题：（1）上述所求作的四边形DEFG是正方形吗？为什么？ABCDEFGG1D1E1F1（2）在ABC中，如果BC=10，高AQ=6，求上述正方形DEFG的边长【课后作业】班级 姓名 学号 1、如图，正方形ABCD和正方形OEFG中, 点A和点F的坐标分别为（3，2），（1，1），则两个正方形的位似中心的坐标是_2、如图，五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形，且PA1PA，则ABA1B1等于（ ） 第3题图第2题图A、 B、 C、 D、ABDCOEFGyx第1题图3、如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为（a，b），那么大

5、“鱼”上对应“顶点”的坐标为 （ ）A、（a，2b） B、（2a，b） C、（2a，2b）D、（2b，2a）4、如图，已知EFH和MNK是位似图形，那么其位似中心是点 （填A、B、C、D）HEFMNKABCD第4题图A5、如图，以A为位似中心，将五角星缩小为原来的6、如图，已知矩形ABCD中，以对角线AC、BD的交点O为位似中心，解答以下问题：ABCDO（1）按新图与已知图形的相似比为和相似比为2作两个矩形A1B1C1D1和A2B2C2D（2）求OA1B1和四边形A1D1D2A2的面积的比值E1ABCDA1B17、如图，已知五边形A1B1C1D1E1是五边形ABCDE的位似图形，但被小玮擦去了一部分，你能将它补完整吗？AEBCGFD8、已知，在四边形ABCD中，点E为AB上的任一点，过E作EFAD交BD于点F，过F作FGCD交BC于点GEG与AC平行吗？为什么？9、如图，在12×12的正方形网格中，TAB 的顶点坐标分别为T（1，1）、A（2，3）、B（4，2）（1）以点T（1，1）为位似中心，按比例尺（TATA）31在位似中心的同侧将TAB