微观经济学2012第二讲

1、 需求是怎样形成的？其决定条件是偏好、价需求是怎样形成的？其决定条件是偏好、价格与收入。格与收入。 作为消费者的个人，其行为的基本假定是：作为消费者的个人，其行为的基本假定是：人们总是选择他们能够负担的最佳物品。人们总是选择他们能够负担的最佳物品。 消费束：是一连串不同商品的数量构成的一个消费束：是一连串不同商品的数量构成的一个表列，可以被视为商品空间表列，可以被视为商品空间R上的一个点。上的一个点。 消费集：是指消费者在进行消费时所能选择的消费集：是指消费者在进行消费时所能选择的商品的范围（或称消费空间、选择域）。商品的范围（或称消费空间、选择域）。消费束消费束nnRxxxx),(21X消费

2、集消费集nRXx消费集的性质：消费集的性质：（1） ， 消费集是商品空间的子消费集是商品空间的子集，但不是空集。集，但不是空集。nRX （2）X为闭集，即消费集中的所有极限点都为闭集，即消费集中的所有极限点都包含在该集之内，因此包含在该集之内，因此X是连续的。是连续的。（3）X为凸集。为凸集。Xxxxxn),(112111Xxxxxn),(22221210Xxx21)1 (即任意两个消费束的线性组合仍包含在该消即任意两个消费束的线性组合仍包含在该消费集内。费集内。（4）X0消费者可以选择不消费。消费者可以选择不消费。yx(1)xy 凸集偏好凸集偏好X1x2xoyx(1)xy 非凸集偏好非凸集偏

3、好（1）偏好的定义）偏好的定义 偏好关系有：无差异；严格偏好关系和弱偏好关偏好关系有：无差异；严格偏好关系和弱偏好关系。系。 BA A严格偏好于严格偏好于B A弱偏好于弱偏好于B A与与B无差异无差异 BA BA 强偏好、弱偏好和无差异三者之间具有密切的关强偏好、弱偏好和无差异三者之间具有密切的关系：系：如果如果 而且而且 ，则则(x1，x2)(y1，y2)。 如果如果 ，而且不是，而且不是(x1，x2)(y1，y2) ，则，则 。 ),(),(2121yyxx),(),(2121yyxx),(),(2121xxyy),(),(2121yyxx（2）偏好关系公理：）偏好关系公理： 偏好的完备性

4、：假定任何两个消费束都是可以比偏好的完备性：假定任何两个消费束都是可以比较的。较的。 完备性公理意味着消费者的信息完全性。完备性公理意味着消费者的信息完全性。 偏好的反身性：一个消费束至少与其自身一样好。偏好的反身性：一个消费束至少与其自身一样好。 商品的时空一致性。商品的时空一致性。 偏好的传递性：偏好的传递性： 偏好的连续性：如果人们认为偏好的连续性：如果人们认为A优于优于B，那么接，那么接近近A的情况也优于的情况也优于B。 偏好的非餍足性：即对于任意的消费都不存在充偏好的非餍足性：即对于任意的消费都不存在充分的满足。分的满足。),(),(2121yyxx),(),(2121xxyy或或)

5、,(),(2121xxxx 人们的主观评价具有持续性：评价结论不易推翻。人们的主观评价具有持续性：评价结论不易推翻。如果过去一系列消费活动都不比如果过去一系列消费活动都不比 x 好好(差差)，那么，那么其极限活动也不会比其极限活动也不会比 x 好好(差差) 。反映在偏好上，。反映在偏好上，就是偏好的连续性，这正是下述定理揭示的事实。就是偏好的连续性，这正是下述定理揭示的事实。 偏好连续性是消费者生活水平较高的表现。偏好连续性是消费者生活水平较高的表现。1、效用、效用 效用是指消费者通过消费一定数量商品而获得效用是指消费者通过消费一定数量商品而获得的满足程度。的满足程度。 效用理论的发展：效用理

6、论的发展： 边沁、穆勒、埃奇沃斯等的基数效用理论；边沁、穆勒、埃奇沃斯等的基数效用理论； 帕累托第一次对效用的可测量性表示怀疑，斯帕累托第一次对效用的可测量性表示怀疑，斯拉茨基、希克斯等人发展出了序数效用理论拉茨基、希克斯等人发展出了序数效用理论.良好性状偏好无差异曲线图良好性状偏好无差异曲线图YXU1U2U32 2无差异曲线无差异曲线 无差异曲线显示了个人无差别的消费组合集，无差异曲线显示了个人无差别的消费组合集，所有的组合提供了相同程度的效用水平。所有的组合提供了相同程度的效用水平。 3 3、无差异曲线的性质、无差异曲线的性质 （1）不同的无差异曲线不能相交；）不同的无差异曲线不能相交；

7、（2）每条无差异曲线严格凸向原点；）每条无差异曲线严格凸向原点； （3）越朝向右上方，代表的效用水平越高。）越朝向右上方，代表的效用水平越高。 讨论无差异曲线的性质一般是指良好性状偏讨论无差异曲线的性质一般是指良好性状偏好。良好性状偏好即满足单调性和严格凸性好。良好性状偏好即满足单调性和严格凸性的偏好。它是消费者对绝大多数正常品所具的偏好。它是消费者对绝大多数正常品所具有的偏好。有的偏好。 对于好的对于好的(值得拥有的值得拥有的)商品，总是越多越好。商品，总是越多越好。多多益善品（多多益善品（good)good)越少越好，叫厌恶品（越少越好，叫厌恶品（bad)bad)对于商品对于商品(good

8、s)而非厌恶品而非厌恶品(bad)而言而言,人们人们偏好于多多益善偏好于多多益善对于对于(x1,x2)和和(y1,y2)两个消费束两个消费束,只要只要x1y1,x2=y2 ,则则(x1,x2)(y1,y2) 隐含自由处置假设：对于多余的商品可以免费处隐含自由处置假设：对于多余的商品可以免费处理掉，因此商品越多，总不会降低满足程度。理掉，因此商品越多，总不会降低满足程度。 对两个消费束对两个消费束 (x1，x2)(y1，y2) ，求其加权平，求其加权平均数构成一个新的消费束均数构成一个新的消费束 其中其中t0,1,t0,1,这一消费束弱偏好于原来的任一这一消费束弱偏好于原来的任一个消费束，即个消

9、费束，即 凸偏好假定的经济意义有两点。其一、消费者更凸偏好假定的经济意义有两点。其一、消费者更喜欢商品的多样化选择；其二、消费者消费商品喜欢商品的多样化选择；其二、消费者消费商品的边际替代率递减。的边际替代率递减。)1 (,)1 (2211yttxyttx)1 (,)1 (2211yttxyttx),(),(2121yyorxxxyz =x+y2凸偏好意味着消费者偏好于更均匀地消凸偏好意味着消费者偏好于更均匀地消费各种商品费各种商品凸性偏好凸性偏好(拟凹函数拟凹函数)与严格凸性偏好与严格凸性偏好(严格拟凹函数严格拟凹函数)严格凸性偏好下严格凸性偏好下边际替代率递减边际替代率递减)I2I1U=A

10、x1+Bx2I2I1U(x1,x2) = minAx1,Bx2badgood无差异曲线无差异曲线Good and badX1无差异曲线无差异曲线X2 在同一条无差异曲线上，消费者增加一单在同一条无差异曲线上，消费者增加一单位某种商品的消费时所必需放弃的另一种位某种商品的消费时所必需放弃的另一种商品的消费数量。商品的消费数量。 MRS12|X2/X1| MRS12limX2/X1 | X10 边际替代率是无差异曲线的斜率。边际替代率是无差异曲线的斜率。 思考完全替代和完全互补偏好的边际替代思考完全替代和完全互补偏好的边际替代率。率。 在其他条件不变的情况下，当连续地增加某种在其他条件不变的情况下

11、，当连续地增加某种物品的消费时，消费者所愿意放弃的另一种物物品的消费时，消费者所愿意放弃的另一种物品的数量呈递减的趋势。品的数量呈递减的趋势。刻画满足水平与所消费商品数量之间的关系。刻画满足水平与所消费商品数量之间的关系。),(21其他事物nXXXUU),(21nXXXUU),(YXUU),(HCUU),(21CCUU劳动闲暇选择劳动闲暇选择跨时期选择跨时期选择两种物品两种物品 由于效用涉及人们的总体满足程度，因此，由于效用涉及人们的总体满足程度，因此，对效用的测度会受到多种因素的影响。对效用的测度会受到多种因素的影响。 一个人的效用不仅受其所消费的实物商品情一个人的效用不仅受其所消费的实物商

12、品情况的影响，还会受到与其身份相同的人消费况的影响，还会受到与其身份相同的人消费所造成的压力、个人的经历和一般文化环境所造成的压力、个人的经历和一般文化环境的影响。的影响。 虽然这些因素是重要的，但经济分析通常将虽然这些因素是重要的，但经济分析通常将研究集中在较为狭窄的领域，假定其他情况研究集中在较为狭窄的领域，假定其他情况不变。不变。 效用函数代表偏好关系效用函数代表偏好关系 ，对于消费束，对于消费束x1和和 x2 x1 x2 U(x1) U(x2) x1 x2 U(x1) U(4,1) = U(2,2) = 4. 偏好关系为：偏好关系为：(2,3) (4,1) (2,2) 用来描述同一偏好

13、关系的效用函数并不唯一用来描述同一偏好关系的效用函数并不唯一 例如例如:U(x1,x2) = 2x1x2或或W = 2 U(x1,x2) + 10p p U(x1,x2) f(u(x1,x2) 一个效用函数的单调变换仍然是效用函数一个效用函数的单调变换仍然是效用函数 单调变换后的效用函数所表达的偏好关系与原单调变换后的效用函数所表达的偏好关系与原效用函数相同效用函数相同 W = 2 U(x1,x2) + 10,W是不是是不是U的单调变的单调变换换?的单调变换就是如果uu，fuf)(0 （2）完全替代）完全替代 YXU（3）完全互补）完全互补 ),min(YXU（4）CES效用：替代弹性不变的效

14、用函数效用：替代弹性不变的效用函数 特殊形式的效用函数特殊形式的效用函数（1）柯布道格拉斯效用函数）柯布道格拉斯效用函数YXU YXUlnlnx2x1柯布柯布-道格拉斯效用函数是良道格拉斯效用函数是良好性状无差异曲线的标准范例好性状无差异曲线的标准范例 边际效用边际效用MU是新增一单位消费品所增加的效用。是新增一单位消费品所增加的效用。 戈森（戈森（1854年）第一法则：边际效用随消费品年）第一法则：边际效用随消费品数量增加而减少。数量增加而减少。nxuxuxuMU,)(21xixuXiMU）（ U(x1,x2) = x11/2 x22 ，计算，计算MU1,MU222/1122222/1111

15、221xxxUMUxxxUMU 边际替代率边际替代率MRS12是无差异曲线的斜率是无差异曲线的斜率dx2/dx1 无差异曲线上无差异曲线上,效用函数为常数效用函数为常数U(x1,x2) U0 两边取微分得两边取微分得: UxdxUxdx11220 d xd xUxUx2112 /.211212mumudxdxMRS更多地消费更多地消费X1,必须减少必须减少X2的消费，的消费，MU1减小减小,MU2增加增加,边际替代率减小。边际替代率减小。求边际替代率,),(2121baxxxxUMRSdxdxUxUxaxxbx xaxbxaba b 211211212121 /.121212bxaxdxdxM

16、RS0212112112bxaxdxbxaxddxdMRS 最优化原则：消费者为了在一定收入的限制下最优化原则：消费者为了在一定收入的限制下得到最大效用，首先必须将这些收入全部用来得到最大效用，首先必须将这些收入全部用来购买商品，这些商品在心理上的替代比率与在购买商品，这些商品在心理上的替代比率与在市场上的交换比率必须相等。市场上的交换比率必须相等。1.1.预算约束。设预算约束。设w为消费者拥有的财富水平，若一个消为消费者拥有的财富水平，若一个消费束的总支付费束的总支付niiiwxp1px，则认为该消费束是可行的则认为该消费束是可行的，wpx称为消费行为的预算约束条件。称为消费行为的预算约束条

17、件。 2.2.预算集。预算集指所有满足消费者预算约束的消费束预算集。预算集指所有满足消费者预算约束的消费束的集合，记为的集合，记为,|wnpxRxxB。 x2x1Budget constraint isp1x1 + p2x2 = w.m /p1AffordableJust affordableNot affordablem /p2x2x1Budget setBudget lineSlope = -p1/p2m/p2m/p1预算集的性质：预算集的性质： （1 1）预算线的斜率为）预算线的斜率为21pp，代表商品之间的交换，代表商品之间的交换比例。比例。 （2 2）预算集是一个凸集：预算集是一个凸

18、集：若消费束若消费束 x x 和和 y y 均为均为B中中的元素，则的元素，则zy)1 (x也是也是B中的元素。中的元素。 （3 3）预算集满足零次齐次性预算集满足零次齐次性：当所有商品价格与财当所有商品价格与财富水平都以同样比例富水平都以同样比例t变动时，预算集保持不变，即变动时，预算集保持不变，即： ,|,|wtwtnnpxRxxpxRxxB 121221x/x/MRSddPP一阶条件：一阶条件：最大化的二阶条件：最大化的二阶条件： 相切原则只是获得最大效用的必要条件，相切原则只是获得最大效用的必要条件，而不是充分条件。如果假设边际替代率递减，而不是充分条件。如果假设边际替代率递减，那么相

19、切就既是最大化的必要条件，也是它的那么相切就既是最大化的必要条件，也是它的充分条件。充分条件。2121ppmumu 最优点上最优点上,无差异曲线不会穿过预算线无差异曲线不会穿过预算线,这这一点总是成立一点总是成立(相交时相交时) 如果无差异曲线在最优选择点处是一个如果无差异曲线在最优选择点处是一个折点折点,则没有切线则没有切线 角点解情形角点解情形,无差异曲线与预算线不相切无差异曲线与预算线不相切 非凸时，无差异曲线与预算线的切点，非凸时，无差异曲线与预算线的切点，不是最优消费束不是最优消费束相切并非消费者最优的相切并非消费者最优的必要条件必要条件非相切非相切效用函数效用函数),(21nXXXU效用预算约束预算约束nnXPXPXPI2211拉格朗日方程拉格朗日方程)(),(221121nnnXPXPXPIXXXU（1）最大化的必