多边形和圆的初步认识

1、4.5多边形和圆的初步认识1.1.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程经历从现实世界中抽象出平面图形的过程, ,在具体情境中认在具体情境中认识多边形、圆、扇形识多边形、圆、扇形. .2.2.理解多边形、圆的有关概念理解多边形、圆的有关概念.(.(重点重点) )3.3.能将多边形分割成若干个三角形能将多边形分割成若干个三角形, ,归纳、猜想一些规律性的归纳、猜想一些规律性的结论结论. .4.4.认识扇形与圆的关系认识扇形与圆的关系, ,会进行相关计算会进行相关计算.(.(重点、难点重点、难点) )1.1.多边形多边形: :由若干条由若干条_的线段首尾的线段首尾_组成的封闭平面图形组成的封闭平面图

2、形. .如：三角形，四边形，五边形等。如：三角形，四边形，五边形等。2.2.多边形的对角线多边形的对角线: :多边形中连接多边形中连接_两个顶点的线段两个顶点的线段. .3.3.正多边形正多边形: :各边各边_,_,各角也各角也_的多边形的多边形. .4.4.圆圆: :平面上平面上, ,一条线段绕着它固定的一个端点一条线段绕着它固定的一个端点_,_,另一另一个端点形成的图形个端点形成的图形. . 不在同一条直线上不在同一条直线上顺次相连顺次相连不相邻不相邻相等相等相等相等旋转一周旋转一周5.5.圆弧圆弧: :圆上任意圆上任意_间的部分叫做圆弧，简称间的部分叫做圆弧，简称_._.6.6.扇形：一

3、条弧和经过这条弧的端点的两条扇形：一条弧和经过这条弧的端点的两条_所组成的所组成的图形图形. .7.7.圆心角：顶点在圆心角：顶点在_的角的角. .8.8.扇形的面积公式扇形的面积公式: :圆心角为圆心角为n n, ,半径为半径为R R的扇形的面积为的扇形的面积为_._. 两点两点弧弧半径半径圆心圆心2n R360知识点一：做一做（1）n边形有多少个顶点？多少条边？多少个内角？（2）过n边形的每一个顶点有几条对角线？ 解：(1) n个顶点，n条边，n个内角。 (2)（n-3）条对角线。 ( (打打“”“”或或“”)”)(1)(1)五边形有十条对角线五边形有十条对角线.( ).( )(2)(2)

4、端点在圆心的线段叫做半径端点在圆心的线段叫做半径.( ).( )(3)(3)连接圆上任意两点间的线段叫做圆弧连接圆上任意两点间的线段叫做圆弧.( ).( )(4)(4)画一个直径为画一个直径为4 4厘米的圆，圆规的两脚之间的距离应是厘米的圆，圆规的两脚之间的距离应是4 4厘厘米米.( ).( )知识点知识点 2 2 圆与扇形圆与扇形【例【例1 1】如图扇形纸扇完全打开后如图扇形纸扇完全打开后, ,外侧外侧两竹条两竹条AB,ACAB,AC的夹角为的夹角为120120,AB,AB长为长为30cm,30cm,贴纸部分贴纸部分BDBD长为长为20cm,20cm,求贴纸部求贴纸部分的面积分的面积. .

5、【思路点拨】【思路点拨】贴纸部分的面积等于扇形贴纸部分的面积等于扇形ABCABC的面积减去小扇形的面积减去小扇形的面积的面积, ,已知圆心角的度数为已知圆心角的度数为120120, ,可根据扇形的面积公式求可根据扇形的面积公式求出贴纸部分的面积出贴纸部分的面积. .【自主解答】【自主解答】设设AB=RAB=R，AD=rAD=r，则有则有S S贴纸贴纸= =答：贴纸部分的面积为答：贴纸部分的面积为2211Rr332222211800(Rr )(3010 )(cm ).3332800cm3【总结提升】【总结提升】求扇形圆心角度数的步骤求扇形圆心角度数的步骤判断扇形所占圆的比例；判断扇形所占圆的比例

6、；用周角用周角360360乘以这个比例即可得扇形圆心角的度数乘以这个比例即可得扇形圆心角的度数. .练习练习: :多边形多边形1.1.从一个七边形的某个顶点出发从一个七边形的某个顶点出发, ,分别连接这个点与其余各顶分别连接这个点与其余各顶点点, ,可以把一个七边形分割成几个三角形可以把一个七边形分割成几个三角形( () )A.6A.6B.5B.5C.8C.8D.7D.7【解析】【解析】选选B.B.画图可知画图可知, ,可以把一个七边形分割成可以把一个七边形分割成7-2=57-2=5个三角个三角形形. .2.2.七边形的对角线总共有七边形的对角线总共有( )( )A.12A.12条条 B.13

7、B.13条条 C.14C.14条条 D.15D.15条条【解析】【解析】选选C.C.七边形的对角线总共有：七边形的对角线总共有： =14(=14(条条) ) 7 (73)23.3.把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角, ,剩下的部分剩下的部分是一个四边形是一个四边形, ,则这张纸片原来的形状不可能是则这张纸片原来的形状不可能是( () )A.A.六边形六边形 B.B.五边形五边形C.C.四边形四边形 D.D.三角形三角形【解析】【解析】选选A.A.当剪去一个角后当剪去一个角后, ,剩下的部分是一个四边形剩下的部分是一个四边形, ,则这则这张纸片原来的

8、形状可能是四边形或三角形或五边形张纸片原来的形状可能是四边形或三角形或五边形, ,不可能是不可能是六边形六边形. .4.4.如图如图, ,下列图形是多边形的有下列图形是多边形的有( (填序号填序号).).【解析】【解析】根据多边形的定义及特征判断根据多边形的定义及特征判断, ,都有一部分曲都有一部分曲线线, ,不符合定义不符合定义; ;不是线段首尾相连不是线段首尾相连; ;不是封闭图形不是封闭图形. .答案：答案：5.5.从五边形的一个顶点从五边形的一个顶点, ,可引可引条对角线条对角线. .【解析】【解析】过五边形的一个顶点可以作过五边形的一个顶点可以作2 2条对角线条对角线. .答案：答案

9、：2 2练习练习: :圆与扇形圆与扇形1.1.如图所示如图所示, ,阴影部分扇形的圆心角是阴影部分扇形的圆心角是( () )A.15A.15 B.23 B.23C.30C.30 D.36 D.36【解析】【解析】选选D.360D.360(1-64%-26%)=36(1-64%-26%)=36. .2.2.已知扇形的圆心角为已知扇形的圆心角为6060，半径为，半径为6 6，则扇形的面积为，则扇形的面积为( )( )A.24 B.12 C.6 D.2A.24 B.12 C.6 D.2【解析】【解析】选选C.C.扇形的面积扇形的面积= =26066360 3 3. .扇形统计图中扇形占圆的扇形统计图中扇形占圆的30%,30%,则此时扇形所对的圆心角则此时扇形所对的圆心角为为. .【解析】【解析】36036030%=10830%=108. .答案：答案：1081084.4.若扇形的半径为若扇形的半径为6 cm6 cm，圆心角的度数为，圆心角的度数为9090，则扇形的面积，则扇形的面积为为_cm_cm2 2【解析】【解析】扇形的面积扇形的面积= =答案：答案：99229069 (cm ).360 5 5. .写出下列图形的名称写出下列图形的名称.