西安电子科技大学 物理光学与应用光学 ppt 26

1、7.3 7.3 折射球面的近轴区成像折射球面的近轴区成像一、物像公式一、物像公式 1 1、物像一般关系、物像一般关系 2 2、焦点与焦距、焦点与焦距 3 3、成像公式、成像公式二、放大率二、放大率 1 1、垂轴放大率、垂轴放大率 2 2、轴向放大率、轴向放大率 3 3、角放大率、角放大率三、拉赫不变量三、拉赫不变量 1、物像一般关系物像公式 Qlrnlrn)11( )11(rnnlnlnhrnnnuun说明：说明： (1) f /f=-n /n, , f +f=r (2)物方和像方焦点位于折射球面顶点两侧物方和像方焦点位于折射球面顶点两侧; (3) 折射球面的光焦度与光传播的方向无关。折射球面

2、的光焦度与光传播的方向无关。2、焦点与焦距物像公式 fnnOCrF(1) (1) 像方像方像方焦点像方焦点 光轴上无穷远的物点的像点光轴上无穷远的物点的像点( (F F) )像方焦距像方焦距 F相对折射球面顶点的线度相对折射球面顶点的线度 (f)nnrnnlfl| (2) (2) 物方物方物方焦点物方焦点 光轴上无穷远像点的共轭物点光轴上无穷远像点的共轭物点( (F F) )物方焦距物方焦距 F相对折射球面顶点的线度相对折射球面顶点的线度( (f f) ) nnOC-frFnnnrnlfl|3、成像公式物像公式 (1) 高斯成像公式FOFAA-llFFf-fAA-xx1 lflf(2) 牛顿成

3、像公式ffxx 1、垂轴放大率放大率说明：说明：(1) 共轭面上垂轴放大率只与共轭面的位置有关，而与物在共轭共轭面上垂轴放大率只与共轭面的位置有关，而与物在共轭面的位置无关，即同一对共轭面上垂轴放大率为常数，物像面的位置无关，即同一对共轭面上垂轴放大率为常数，物像相似。相似。(2) 若若b b0，y和和y同符号，即成正立像，并且实物成虚像，虚物同符号，即成正立像，并且实物成虚像，虚物成实像。成实像。(3) 若若b b1成放大像，成放大像， |b b|0，则，则dl和和dl 同号，物像运动方向相同。同号，物像运动方向相同。(折射成像折射成像) 0，则，则dl和和dl 异号，物像运动方向相反。异号

4、，物像运动方向相反。(反射成像反射成像)(1)(1) v/ /v/FOFAA -ll CC dl dl3、角放大率放大率bnnlluu)/(bnnb三种放大率的关系三种放大率的关系放大率放大率折射球面折射球面高斯高斯牛顿牛顿b b=y/ynl/nl-x/f=-f/x=dl/dlnl2/nl2= nb b2/n-x/x =u/ul/l=n/(nb b) )x/f= f/x三、拉赫不变量折射球面的近轴区成像 , lluulnnlyyb由Juynnyu 可得例题折射球面的近轴区成像基本概念例题例题1 1 一个折射成像球面物方和像方的折射率分一个折射成像球面物方和像方的折射率分别为别为1.0和和4/3

5、，球面的曲率半径为，球面的曲率半径为100mm，试问试问 (1) 该折射球面的光焦度；该折射球面的光焦度； (2) 光轴上无穷远处物点的像点位置；光轴上无穷远处物点的像点位置； (3) 当物体位于折射球面的顶点处时，它当物体位于折射球面的顶点处时，它的像点和垂轴放大率为多少？的像点和垂轴放大率为多少？例题折射球面的近轴区成像例题例题2 2 一个直径为一个直径为100mm的玻璃球，折射率为的玻璃球，折射率为1.5，球内有两个气泡，看来两个气泡的横，球内有两个气泡，看来两个气泡的横向直径有向直径有3mm，一个正好在球心，另一个，一个正好在球心，另一个在球的表面和球心正中间，试求两个气泡在球的表面和球心正中间，试求两个气泡的实际大小和位置。的实际大小和位置。 A B -l1 -l2例题折射球面的近轴区成像例题例题3 3 充满水的鱼缸壁可以看作一个半径为充满水的鱼缸壁可以看作一个半径为100cm的球面的球面,水中有一条金鱼正沿球面的法线方水中有一条金鱼正沿球面的法线方向向缸壁以向向缸壁以1cm/s的速度运动的速度运动,设在设在t=0时刻时刻,金鱼正好运动到球面的曲率中心处金鱼正好运动到球面的曲率中心处,试计算试计算人看到金鱼的位置和运动速度随时间的变人看到金鱼的位置和运动速度随时间的变化关系化关系.(水的折射率取水的折射率取4/3)作业7.3折射球面的近轴区