经典理科数学重点题3210

1、经典理科数学重点题单选题（共5道）1、已知函数，若，贝Ucx2013a"/的最小值为（）A6B8C9D122、棱长为2的正方体被一平面截成两个几何体，其中一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积是（）（第5事QL4A3B4LOC3D33、生产A,B两种工艺品需要甲，乙两人各自加工一道工序成为成品，已知生产一件A工艺品需甲加工3h,乙加工2h;生产一件B工艺品需甲加工1h,乙加工2h.在一个工作日内甲至多工作6h,乙至多工作8h.若生产一件A工艺品的利润为200元,生产一件B工艺品的利润为100元,则甲乙两人在一个工作日内创造的利润的最大值为（）A400元B500元C800元D6

2、00元4、已知函数/hiexex2012“若/(i=lke2013上十/的最小值为（）A6B8C9D125、已知函数.，若-.，则e-x土2013/十/的最小值为（）A6B8C9D12多选题（共5道）JiStHTFX（0<JC<1）&已知函数”广3）=彳*.，若互不相等，且聪细八0：>1）八.2/"J'，则"亠hl"的取值范围是（）A<1,-ci一BJ_.MMCHlfD|.mf填空题(本大题共4小题，每小题分，共分。)Jftsinjfx(0<jc7、已知函数/(x)-，若"心*互不相等，且/(/J)fU

3、9;，则的取值范围是()A一WB<1,.Clc.iC小叮D.-Wi5填空题(本大题共4小题，每小题分，共分。)豔injtx(08、已知函数/(对=一若比虬芒互不相等，且log?0HX(X>1)_/12/加>八2、，则亠打亠C的取值范围是()AJWD"填空题(本大题共4小题，每小题分，共分。)Jisihtfx(0<jr<1)9、已知函数f(x)，若“上*互不相等，且.h桧却八O>1)/I屮丿D-I，则"fhir的取值范围是()AJ*b<i-.：:mrJBlfD.门15填空题（本大题共4小题，每小题分，共分。）fsinjfjc（0a：1

4、）10、已知函数.,若亠八八.互不相等，且哦対1（>0J'，则"亠hl"的取值范围是0AJWB（5-D.m15填空题（本大题共4小题，每小题分，共分。）简答题（共5道）11、”GW）、（°S）、（1）若I冃伙、求侑口的值；（2）若木1+tana12、如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABC是直角梯形，CDL平面PADBC/ADPgPC,O,E分别为AD,PC的中点，PO=AD=2BO2CD（1）求证：AB丄DE（2）求二面角A-PC-0的余弦值13、如图，在四棱锥三S二二三中，平面.HT?平面匸二巴_匚二三=一匚三二=?J,三沖二=2,匸三二=.二一厂

5、.证明：匸?平面上求二面角一亠的大小.14、昇（3）、“（）,）、2皿如门门(2)若"1+tana15、昇G°）、"（°）、（1）若I/冃伙、求侑口的值；（2）若木1+tana书面表达（共5道）16、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起,该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超

6、标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。17、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起，该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。要求选定你的写

7、作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。18、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起，该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含

8、意的范围作文，不要套作，不得抄袭。19、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起，该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。20、车身总重量大于40公斤等指

9、标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起，该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。填空题（共5道）21、匸"T：g，则.r2y22、若x+-的展开式所有的系数之和为81,

10、则直线y=nx与曲线Ix丿V=所围成的圭寸闭区域面积为23、右图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽（）米。X>1JF25、1- 答案：B解析已在路上飞奔，马上就到!2- 答案：B根据三视图将几何体放到正方体中，发现原几何体是由图中菱形的平面截得下边的部分由图知，该几何体的体积是正方体体积的一半，所以其体积为；，故选B23- 答案：B设一个工作日内加工A工艺品x个,加工B工艺品y个,则x,y满足约束条件i+yi6,恵生比利润为z=200x+100y.画出可行域如图的阴影部分所示：zmax=200+300=50C元.易知当z=200x+100y过点

11、A(1,3)时,z取得最大值4- 答案：B解析已在路上飞奔，马上就到!5- 答案：B解析已在路上飞奔，马上就到!1- 答案：A暂无2- 答案：A暂无3- 答案：A暂无4- 答案：A暂无5- 答案：A暂无.lC-J(ca*sa,3)7+siTJa/10-6cosa:aBC一106sfaa.uTCSznl：-暑0t:：LT?Er?r7,牡哎戸氓嚣t豆|些MSLSd*",71?flTtfWpBhFl._nMjfr-in.-r_p一囑p-.r-r丄-w-nsa-.jrijiPBi住COTtfj岭缶-aMW"-ccas+Q”:丄i狂J岂I嗑2：ikjuwg-_L_-LUiDUJJar

12、iSfy:甘ta-s>一1JHJ-,4.”1-laiiat解析已在路上飞奔，马上就到!2- 答案：见解析解析：解法一：A（1）设BD'OCr，连接上屮，匸厂分别是PC、口匸的中点，则釘/0D,1分已知CD-平面匕心，匚Q一平面ABCD,所以平面_IBCD平面厂/Q，又PA-H，U为4D的中点，贝Uroid，而平面j/ku厂）T.1人门仃，所以厂0平面AiSCD，所以込7|.平面上Q，又一厲j平面站1Q，所以4'd丄门"；3分在AAhD中，；又，所以丄平面hl：D，又上也平面hi：D，所以仍丄DE.6分(2)在平面.UjCD内过点作W(_.L丿交1丿的延长线于,连

13、接UT，/力，因为FQ-平面.1BCD，所以POC-平面.止tQ平面POCc平面.1BCD=/V；，所以丄H平面POC，FCf_平面POC，所以/I/PC；在/!/'中，VAC，是中点，故血丄IV；所以ir-平面AUE，则i'C一HE。所以丄皿是二面角"尸匚的平面角。10分设PO山2BC2CD，而AC"-EC7取Tf，则泅w扌，所以二面角J4212分解法二:JPC0的余弦值为丄7(1)因为平面PAD，CD:一平面-1BCD，所以平面ABCD平面厂/Q，又mu,O是丄】的中点，则ro-AD，且平面川如口iT讪巴打小=.AD，所以PO-平面ABCU,2分如图，以

14、O为原点，以分别为工轴、丁轴、二轴的正方向建立空间直角坐标系。,4(05-L0)B(L050)C(Ll50)4分你(LL11一_，所以，6分(2)Flf”一(L2(i，P(T0_l_2)，设平面JU的法向量为m-AC=0x+2y=0册(V，则令反二2，得jw尸C=0x+y2z=0m(21；：),8分又BDPUD，BD-UCU，所以平面FOC的法向量汗LL0)，10分cos=mBDBD，所以二面角jpcU的余弦y42值为，12分73- 答案：见解析(1)在直角梯形BCD冲，由DE=BE=1CD=2得BD=BG=：，由曲二忑,AB=2得卫=卫匕2+BC"即卩ACLBC又平面ABCL平面B

15、CDE从而ACL平面BCDE所以ACLDE又DELDC从而DEL平面ACD方法1作BFLAD与AD交于点F,过点F作FG/DE与AB交于点G连接BQ由(1)知DELAD则FGLAD所以/BFG就是二面角B-AD-E的平面角，在直角梯形BCD冲，由CD2=BC2+BD得BDLBC又平面ABCL平面BCDE得BDL平面ABC从而BDLAB由于AC丄平面BCDE得ACLCD在RtACD中，由DC=2,_-厂，得/；在RtAED中,由ED=1一厂得一.厂厂;在RtABD中,由丁.厂，AB=2皿二祸得時总，朋亠获，从而少二，在厶ABEABG中，利用余弦定理分别可得，:,'。在BFG中所以，/BF

16、G=14-52盘jfiUJB2.:,即二面角B-AD-E的大小为。方法2：以D的原点，分别以射线DEDC为x,y轴的正半轴，建立空间直角坐标系.匚厂，如图所示.由题意知各点坐标如下：-：'*；丄J匚U，-Jr,；,丿。设平面ADE的法向量为亟龍），亦=（1丄0）由映rLZTT-0取WQ）由劭即宀可取a炯于是'':-；,-.-'由题意可知，所求二面角是锐角，故二面角B-AD-E的大小为.(2)區:4-答案:由一疋-得(efcr-31-S.siua-cosa2x.ac«it-亠1-:-|4J-*-|U-二)芯i'jV'9解析已在路上飞奔，马

17、上就到!啊乃碍+tiu'4wJldYg*Of.BCV10-6tina.血矽窿z盔離略埶（/.捷-二、UuExSia_*yfS*z：LiSdxSn*&；z*&j_bUzsj,3j5-答案:焊由ACSC-Licosaf1-j>LirFf1*uno：解析已在路上飞奔，马上就到!1- 答案：略这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不能两种角度都谈。但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因，然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的角度，而应从整体出

18、发，从对整个市区影响的角度去看待问题。论证时要有理有据，论据要真实，不能只是空发牢骚。所以可以这样构思：确定身份，明确看法，说出原因，分析利弊，提出解决问题的办法。只要能自圆其说即可。2- 答案：略这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不能两种角度都谈。但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因，然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的角度，而应从整体出发，从对整个市区影响的角度去看待问题。论证时要有理有据，论据要真实，不能只是空发牢骚。所以可以这样构思：确定身份，明确

19、看法，说出原因，分析利弊，提出解决问题的办法。只要能自圆其说即可。3- 答案：略这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不能两种角度都谈。但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因，然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的角度，而应从整体出发，从对整个市区影响的角度去看待问题。论证时要有理有据，论据要真实，不能只是空发牢骚。所以可以这样构思：确定身份，明确看法，说出原因，分析利弊，提出解决问题的办法。只要能自圆其说即可。4- 答案：略这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不能两种角度都谈。但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因，然后分析其利弊