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1、3.13.1.1函数的平均变化率理解教材新知把握热点考向应用创新演练考点一考点二第第三三章章导导数数及及其其应应用用返回返回返回返回31.1函数的平均变化率函数的平均变化率返回返回 2019年年8月月5日，伦敦奥运会男子日，伦敦奥运会男子1 500米自由泳决赛，米自由泳决赛，孙杨以孙杨以14分分31秒秒02的成绩再创世界纪录的成绩再创世界纪录 问题问题1：孙杨的运动是匀速运动吗？是匀加速运动吗？：孙杨的运动是匀速运动吗？是匀加速运动吗？ 提示：不是匀速运动，也不是匀加速运动提示：不是匀速运动，也不是匀加速运动 问题问题2：如何研究孙杨在这：如何研究孙杨在这1 500米运动规律？米运动规律？ 提

2、示：借助变化率提示：借助变化率返回返回 函数函数yf(x)在点在点xx0及其附近有定义，令及其附近有定义，令xxx0，yyy0f(x)f(x0) ，则当，则当 时，时，比值比值叫做函数叫做函数yf(x)在在x0到到x0 x之之间的平均变化率间的平均变化率f(x0 x)f(x0)x0返回返回返回返回返回返回 例例1求函数求函数yf(x)3x22在在x0到到x0 x之间的之间的平均变化率，并求当平均变化率，并求当x02，x0.1时平均变化率的时平均变化率的值值 思路点拨思路点拨先求出自变量的先求出自变量的“增量和函数值的增量和函数值的“增增量量”，然后代入公式求解，然后代入公式求解返回返回返回返回

3、返回返回1函数函数y1x3在在0到到2之间的平均变化率为之间的平均变化率为()A6B8C4 D4答案：答案：D返回返回返回返回 例例2已知一物体的运动方程为已知一物体的运动方程为s(t)t22t3，求，求物体在物体在t1到到t1t这段时间内的平均速度这段时间内的平均速度返回返回返回返回 一点通一点通已知物体的运动方程，即知道物体运已知物体的运动方程，即知道物体运动过程中位移与时间的函数关系，求物体在动过程中位移与时间的函数关系，求物体在t0到到t0t之间的平均速度，就是求这个函数在之间的平均速度，就是求这个函数在t0到到t0t之间的之间的平均变化率平均变化率返回返回答案：答案：A返回返回 4.

4、如图所示物体甲、乙在时间如图所示物体甲、乙在时间0到到t1范范围内路程的变化情况，下列说法正围内路程的变化情况，下列说法正确的是确的是 ()A在在0到到t0范围内甲的平均速度大范围内甲的平均速度大 于乙的平均速度于乙的平均速度B在在0到到t0范围内甲的平均速度小于乙的平均速度范围内甲的平均速度小于乙的平均速度C在在t0到到t1范围内甲的平均速度大于乙的平均速度范围内甲的平均速度大于乙的平均速度D在在t0到到t1范围内甲的平均速度小于乙的平均速度范围内甲的平均速度小于乙的平均速度返回返回答案：答案：C返回返回5一质点作直线运动，其位移一质点作直线运动，其位移s与时间与时间t的关系为的关系为s(t)t21，该质点在，该质点在2到到2t(t0)之间的平均速

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