《抽屉原理3》PPT课件1

1、小学数学六年级下册小学数学六年级下册方法一方法一方法二方法二( (3,03,0) )( (2,12,1) )把把3 3本书放进两个抽屉，有几种放法？试试看。本书放进两个抽屉，有几种放法？试试看。例例1、把把4 4枝笔放进枝笔放进3 3个笔筒里，个笔筒里，总有总有一一个笔筒里个笔筒里至少至少放进几枝笔？放进几枝笔？至少放进至少放进2枝枝如果我们先让每个笔筒里放如果我们先让每个笔筒里放1枝笔，最枝笔，最多放多放3枝。剩下的枝。剩下的1枝还要放进其中的一枝还要放进其中的一个笔筒。所以不管怎么放，个笔筒。所以不管怎么放，总有总有一个笔一个笔筒里筒里至少至少放进放进2枝枝笔。笔。 把把5枝笔放在枝笔放在

2、4个笔筒里，还是个笔筒里，还是不不管怎么放管怎么放,总有一个笔筒里至少放进了总有一个笔筒里至少放进了2枝笔吗？枝笔吗？为什么会有这样为什么会有这样的结果？的结果？ 这样分实际上是怎样分？这样分实际上是怎样分？怎样列式？怎样列式？想一想：想一想：做一做做一做 7只鸽子飞回只鸽子飞回5个鸽舍，至少有个鸽舍，至少有2只鸽子要飞只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？进同一个鸽舍里。为什么？例例2、把、把5本书放进本书放进2个抽屉中，不管怎么个抽屉中，不管怎么 放，总有一个抽屉至少放进放，总有一个抽屉至少放进3本书。为什本书。为什 么？么？如果一共有如果一共有7 7本书会怎样？本书会怎样？9 9本呢？本呢？

3、做一做：做一做：45只鸽子飞回只鸽子飞回8个鸽舍，至少有多少个鸽舍，至少有多少只鸽子要飞进同一个鸽舍？为什么？只鸽子要飞进同一个鸽舍？为什么？抽屉原理抽屉原理：mn=a b ( mn1mn1) 把把m m个物体放进个物体放进n n个抽屉里个抽屉里（ mn1mn1），不管怎么放总有），不管怎么放总有一个抽屉一个抽屉至少至少放进（放进（ ）个）个物体。物体。a a+1 +1 “抽屉原理抽屉原理”又称又称“鸽巢原理鸽巢原理”，最先是由最先是由1919世纪的德国数学家世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称狄利克雷提出来的，所以又称“狄利克雷原理狄利克雷原理”。抽屉原理抽屉原理的应的应用是千变万化的

4、，用它可以解决许用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。些令人惊异的结果。 狄利克雷狄利克雷（18051859） 7只鸽子飞会6个鸽舍，至少有几只鸽子飞回同一个鸽舍里，为什么？ 把13只小兔子关进5只笼子里，至少有多少只兔子关在同一个笼子里？至少数至少数=商数商数+1计算绝招计算绝招综合应用综合应用： 1、34个小朋友要进个小朋友要进4间屋子，至少有（间屋子，至少有（ ）个小朋）个小朋友要进同一间屋子。友要进同一间屋子。 2、13个同学坐个同学坐5张椅子，至少有（张椅子，至少有（ ）个同学坐在）个同学坐在同一张椅子上。同一张椅

5、子上。 3、新兵训练，战士小王、新兵训练，战士小王6枪命中了枪命中了43环，战士小王环，战士小王总有一枪至少打中（总有一枪至少打中（ ）环。）环。 4、咱们班上有、咱们班上有58个同学，至少有（个同学，至少有（ ）人在同一个）人在同一个月出生。月出生。5、从街上人群中任意找来、从街上人群中任意找来20个人，可以确定，至少个人，可以确定，至少有（有（ ）个人属相相同。）个人属相相同。5 59 93 38 82 2 一副扑克牌一副扑克牌( (除去大小王除去大小王)52)52张中有四种花色，张中有四种花色，从中随意抽从中随意抽5 5张牌，无论怎么抽张牌，无论怎么抽, ,为什么总有两为什么总有两张牌是

6、同一花色的？张牌是同一花色的？四种花色四种花色抽抽 牌牌 从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张扑克张扑克牌任意抽牌。牌任意抽牌。（1）从中抽出）从中抽出18张牌，至少有几张是同花色？张牌，至少有几张是同花色？184=4（张）（张） 2 （张）（张） 4+1=5（张）（张）答：至少有答：至少有5张是同花色。张是同花色。2013=1（张）（张） 7（张）（张） 1+1=2（张）（张）答：至少有答：至少有2张数字相同。张数字相同。（2）从中抽出）从中抽出20张牌，至少有几张数字相同？张牌，至少有几张数字相同？六（六（2 2）班有学生）班有学生3939人，我们可以肯定

7、，在人，我们可以肯定，在这这3939人中，至少有人中，至少有 人的生日在人的生日在同一个月？想一想，为什么？同一个月？想一想，为什么？一幅扑克，拿走大、小王后还一幅扑克，拿走大、小王后还有有5252张牌，请你任意抽出其中张牌，请你任意抽出其中的的5 5张牌，那么你可以确定什张牌，那么你可以确定什么？为什么？么？为什么？ 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各有10个放到一个袋子里。 至少取多少个球，可以保证取到颜色相同的球。 至少取多少个球，可以保证取到两种颜色不同的球。你能证明在任意的你能证明在任意的37人中人中,至少有几人的至少有几人的属相相同属相相同?为什么？为什么？3712=313+1=4物体

8、物体:37:37个人个人 抽屉：抽屉：1212种属相种属相 篮子里有苹果、橘子、梨三种篮子里有苹果、橘子、梨三种水果若干个，现有水果若干个，现有2020个小朋友，如果每个小朋友，如果每个小朋友都从中任意拿两个水果（可以个小朋友都从中任意拿两个水果（可以拿相同的），那么至少有多少个小朋友拿相同的），那么至少有多少个小朋友拿的水果是相同的？拿的水果是相同的？ 物体物体:20:20个小朋友个小朋友 抽屉：抽屉：6 6种拿法种拿法 20206=326=323 31=41=4 答：至少有答：至少有4 4个小朋友拿的水果个小朋友拿的水果是相同的。是相同的。3.筐里有苹果、梨和桔子，每个小筐里有苹果、梨和桔

9、子，每个小朋友都可以从中任意拿两个水果，朋友都可以从中任意拿两个水果，那么至少有多少个小朋友，才能那么至少有多少个小朋友，才能保证有两人拿的水果相同？保证有两人拿的水果相同？4.用红、绿两种颜色将一个用红、绿两种颜色将一个2 5方格图的小方格随意涂色（如下方格图的小方格随意涂色（如下图）每个小方格涂一种颜色。是图）每个小方格涂一种颜色。是否存在两列小方格涂色相同？否存在两列小方格涂色相同？第第 1列列第第 2列列第第 3列列第第 4列列第第 5列列6.五年级一班有五年级一班有50名同学，他们都名同学，他们都订阅甲、乙、丙三种摄氏中的一订阅甲、乙、丙三种摄氏中的一种、二种或三种。问：至少有多种、二种或三种。问：至少有多少名同学订阅的报纸相同？少名同学订阅的报纸相同？7.学校开办航模、电脑、美术三个学校开办航模、电脑、美术三个课外兴趣小组，每个学生最多课外兴趣小组，每个学生最多 可可参加两个（可以不参加）。问：参加两个（可以不参加）。问：至少有多少名学生，才能保证有至少有多少名学生，才能保证有不