数学课程标准（2011年版）解读

1、数学课程标准（2011年版）解读北师大版初中数学教材组顾继玲修订历程2005年成立修订组2010年完成2011年5月通过审议2011年12月正式颁布课程标准（2011年版更加完善：表述更加准确、规范、明了、全面结构更加合理、思路更加清晰增加可操作性，更适合教材编写、教 师教学和学习评价修订的主要内容1. 体例与结构的调整2. 数学教育基本理念与目标的修改3. 具体内容的调整1.体例与结构的调整 基本体例不变，结构调整：（1）重新撰写“前言”数学的意义与价值 数学教育的功能数学课程的性质数学课程的基本理念数学课程设计思路（2）整合三个学段的“实施建议” 统一撰写了教学建议、评价建议和教材编写建议

2、，并增加了“课程资源开发与利用建议” （3）将“行为动词”和“案例”等统一放入附录 行为动词分为两类： 一类是描述结果目标的行为动词，包括 “了解、理解、掌握、运用”等术语； 另一类是描述过程目标的行为动词，包括“经历、体验、探索”等术语。 2.数学教育基本理念与目标的修改（1）关于数学的意义和数学教育的作用 标准（2011年版）强调了数学是研究数量关系和空间形式的科学，数学的发展与人类社会的发展息息相关，数学在社会生产和日常生活中的广泛应用。同时，强调了随着数学与计算机技术的结合，数学在许多方面直接为社会创造价值。数学在社会发展及人们的生活中起着越来越重要的作用。 （2）关于数学课程的“基本

3、理念” 标准（实验稿）中有6条基本理念，修订后将其中关于数学学习和数学教学的两条合并成一条（教学活动），成为现在的5条基本理念。 “人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。” 获得良好的数学教育具有广泛而深刻的含义，是对所有学生在学习数学方面提出的目标，也是对数学教育者提出的要求。 （3）关于数学课程的若干核心概念（4）关于数学课程目标 标准（2011年版）对目标表述的框架结构 总目标 通过义务教育阶段的数学学习，学生能： 1. 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 2. 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间

4、的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问 题的能力、分析和解决问题的能力。 3. 了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。变化一：从“双基”发展为“四基” 基础知识基础技能基础知识基础技能基本思想基本活动经验基本思想：数学抽象的思想数学推理的思想数学建模的思想 基本活动经验 “知识说知识说”：“数学活动经验属于学生的主观性数学知识的范畴，它形成于学生的自我数学活动过程之中伴随着学生的数学学习而发展反映了学生对数学的真实理解”“认识说认识说”： “个体的数学活动经验是对以往数学活动经历在认知方面的感性概括（自觉或不自觉

5、）” “所谓基本数学经验，当是指在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识” “大体上可以有以下不同的类型： 直接数学活动经验、间接数学活动经验：创设实际情景构建数学模型所获得的数学经验、 专门设计的数学活动经验、意境联结性数学活动经验” “整体说整体说”：“所谓某一个学科的基本活动经验，其实质在于，围绕特定的课程教学目标，学生经历了与学科相关的各类基本活动之后，所留下的直接感受、体验和感悟”、“学生的基本活动经验包含以下三类基本内容：体验性内容；策略性内容 ；模式性、方法性内容” “数学活动经验分为静态和动态两个层面。从静态上看，数学活动经验是

6、知识，从动态上看，数学活动经验是过程，是经历”； “数学活动经验是指学习者在参与数学活动的过程中所形成的感性知识、情绪体验和应用意识”； “数学活动经验是学生从经历的数学活动过程中获得的感受、体验、领悟以及由此获得的数学知识、技能、情感与观念等内容组成的有机组合性经验” 基本活动经验 数学活动经验形成于具体的数学活动之中 数学活动经验具有主观性，反映了学生对数学的真实理解 数学活动经验有助于学生的数学思考 在数学化的过程中，积累认识数学的经验在数学化的过程中，积累认识数学的经验 横向数学化横向数学化对客观世界进行数学化，结果是对客观世界进行数学化，结果是数学概念、运算法则、规律、定理和为解决具

7、体数学概念、运算法则、规律、定理和为解决具体问题而构造的数学模型等；问题而构造的数学模型等； 纵向数学化纵向数学化对数学本身进行数学化，既可以对数学本身进行数学化，既可以是某些数学知识的深化，亦可以是对已有的数学是某些数学知识的深化，亦可以是对已有的数学知识进行分类、整理、综合、构造，以形成不同知识进行分类、整理、综合、构造，以形成不同层次的公理体系和形式体系，使数学知识体系更层次的公理体系和形式体系，使数学知识体系更系统、更完美系统、更完美 案例：线段、射线、直线（1）展现现实生活中的数学现象，如绷紧的琴弦、黑板的边沿、手电筒、探照灯所射出的光线 、笔直的铁轨， 抽象得到线段、射线、直线。数

8、学概念可以从实际生活抽象而来！（2）如果你想将一根细木条固定在墙上， 至少需要几个钉子？将细木条抽象为一条直线，钉子看成点，你得到什么结论？ 动手操作活动可以帮助我们发现图形的某些性质！（3）下图中哪棵树高？ 哪支铅笔长？窗框相邻的两条边哪条边长？ 你是怎么比较的？ 与同伴进行交流怎样比较两条线段的长短？ 两条线段长度相差很大，直接观察就可以了。观察难以判断，可以将一端重合进行比较，也可以用刻度尺分别测量进行比较。数学与生活经验是如此地一致！案例：反比例函数的图像师：还记得一次函数y=kx+b(k0),，正比例y=kx(k0)的图像吗？生：（回忆叙述）。师：今天我们学习反比例函数的图像和性质，

9、先作反比例函数的图像。 请大家思考：（1）这个函数中自变量的取值范围是什么？（2）画函数图像的一般步骤是什么？生：（画图）。师：提示，取数时既要取正数，也要取负数，取尽可能多的点。 生：（展示结果）。 生1：列表如下： 生2：所画图像过原点。 生3：所画图像为折线。 生4：所画图像为曲线，但渐近线不准确。 师：看老师的画图。 1.列表： 2.描点：（略） 3.连线：（略） 师：反比例函数 的图像是两条曲线，图像随着x的不断增大（或减少）越来越接近坐标轴。 师：注意作反比例函数图像应该注意取值有正有负，多取几个值，连线时要用光滑的曲线连接，不要画成折线。xy4 在问题解决的过程中，积累思考数学的

10、经在问题解决的过程中，积累思考数学的经验验 案例：探索三角形全等的条件问题1：回顾全等三角形的定义和性质问题:2：老师黑板上有一个三角形，你能画一个三角形与它全等吗？如何画？与同伴交流你的画法。问题3：利用两个三角形全等的定义来作图，需要知道六个条件。但是，是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少呢？一个条件行吗？两个条件、三个条件呢？ 三个问题的设计，一方面为探究活动提供相应的知识，另一方面为学生的自主探究提供方向和方法。探究什么？探究思路怎样？选用什么样的探究方法？ 在反思的过程中，积累整体数学的经验在反思的过程中，积累整体数学的经验 数学内容系统的反思 数学研究系统的反思 案例：特殊平行

11、四边形 在学习特殊平行四边形有关内容之前，学生已经学习过平行四边形的概念、性质和判定，在学习过程中利用各种手段，如直观操作、图形的平移、旋转和轴对称，以及简单的说理和初步的推理，逐步探索平行四边形的对边、对角、对角线的有关性质以及平行四边形的常用判别方法，积累了一定的数学活动经验。因此在学习特殊平行四边形内容之前，可以提出如下一些问题，让学生自主建构后续学习内容的知识系统。 (1)平行四边形有哪些性质和判定？ (2)平行四边形的性质和判定是从平行四边形的哪些方面描述的？（对边、对角、对角线） (3)在小学里我们学过哪些特殊的平行四边形？（矩形、菱形、正方形）它们和平行四边形有什么区别和联系？ (4)基于先前的活动经验，你想研究特殊平行四边形的哪些方面？（定义、性质、判定）你打算采用怎样的研究方法？ 变化二：明确提出“增强发现和提出问题的能力”3.具体内容的调整（1）课程