通信原理4信道

1、Copyright 2012 通信工程通信原理通信工程专业Copyright 2012 通信工程第4章 信道Copyright 2012 通信工程3 信道分类：无线信道 电磁波（含光波）有线信道 电线、光纤 信道中的干扰：有源干扰 噪声无源干扰 传输特性不良 本章重点： 介绍信道传输特性和噪声的特性，及 其对于信号传输的影响。4 4 信道信道Copyright 2010 Sequel Limited4.1 无线信道Copyright 2012 通信工程54.1 4.1 无线信道无线信道无线信道电磁波的频率 受天线尺寸限制地球大气层的结构对流层：地面上 0 10 km平流层：约10 60 km电

2、离层：约60 400 km地 面对流层平流层电离层10 km60 km0 kmCopyright 2012 通信工程6电离层对于传播的影响 反射 散射大气层对于传播的影响 散射 吸收频率(GHz)(a) 氧气和水蒸气（浓度7.5 g/m3）的衰减频率(GHz)(b) 降雨的衰减衰减(dB/km)衰减 (dB/km)水蒸气氧气降雨率图4-6 大气衰减4.1 4.1 无线信道无线信道Copyright 2012 通信工程7传播路径地 面图4-1 地波传播地 面信号传播路径图 4-2 天波传播电磁波的分类： 地波频率 2 MHz有绕射能力距离：数百或数千千米 天波频率：2 30 MHz特点：被电离层

3、反射一次反射距离： 30 MHz距离: 和天线高度有关 式中，D 收发天线间距离(km)。 例 若要求D = 50 km，则由增大视线传播距离的其他途径 （1）中继通信（2）卫星通信：ddh接收天线发射天线传播途径D地面rr图 4-3 视线传播图4-4 无线电中继50822DrDhmm505050508222DrDh4.1 4.1 无线信道无线信道Copyright 2010 Sequel Limited4.2 有线信道Copyright 2012 通信工程10明线4.24.2有线信道有线信道Copyright 2012 通信工程11 对称电缆：由许多对双绞线组成同轴电缆图4-9 双绞线导体绝

4、缘层导体金属编织网保护层实心介质图4-10 同轴线4.24.2有线信道有线信道Copyright 2012 通信工程12光纤 结构纤芯包层 按折射率分类阶跃型梯度型 按模式分类多模光纤单模光纤折射率n1n2折射率n1n2710125折射率n1n2单模阶跃折射率光纤单模阶跃折射率光纤(a)(b)(c)4.2 4.2 有线信道有线信道Copyright 2012 通信工程13 损耗与波长关系 损耗最小点：1.31与1.55 m0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7光波波长（m）1.55 m1.31 m图4-12光纤损耗与波长的关系4.2 4.2 有线信道有线信道Copyright 2010

5、 Sequel Limited4.3 信道的数学模型Copyright 2012 通信工程15信道模型的分类：调制信道编码信道信信源源信信源源编编码码加加密密信信道道编编码码调调制制发发送送滤滤波波物物理理信信道道接接收收滤滤波波解解调调信信道道译译码码解解密密信信源源译译码码信信宿宿狭义狭义信道信道调制信道调制信道编码信道编码信道4.3 4.3 信道的数学模型信道的数学模型Copyright 2012 通信工程16式中 信道输入端信号电压； 信道输出端的信号电压； 噪声电压。通常假设：这时上式变为： 信道数学模型f ei(t)e0(t)ei(t)n(t)图4-13 调制信道数学模型)()()

6、(tntefteio)(tei)(teo)(tn)()()(tetktefii)()()()(tntetkteio4.3.1 4.3.1 调制信道模型调制信道模型Copyright 2012 通信工程17 因k(t)随t变，故信道称为时变信道。 因k(t)与e i (t)相乘，故称其为乘性干扰。 因k(t)作随机变化，故又称信道为随参信道。 若k(t)变化很慢或很小，则称信道为恒参信道。 乘性干扰特点：当没有信号时，没有乘性干扰。加性干扰：不管信号有无，它始终存在。乘性干扰：输入信号存在，它存在，信号消失，它消失。)()()()(tntetkteio4.3 4.3 信道的数学模型信道的数学模型

7、Copyright 2012 通信工程18 二进制编码信道简单模型 无记忆信道模型P(0 / 0)和P(1 / 1) 正确转移概率P(1/ 0)和P(0 / 1) 错误转移概率P(0 / 0) = 1 P(1 / 0)P(1 / 1) = 1 P(0 / 1) P(1 / 0)P(0 / 1)0011P(0 / 0)P(1 / 1)发送端接收端4.3.2 4.3.2 编码信道模型编码信道模型Copyright 2012 通信工程19四进制编码信道模型 01233210接收端发送端4.3 4.3 信道的数学模型信道的数学模型Copyright 2010 Sequel Limited4.4 信道特

8、性对信号传输的影响Copyright 2012 通信工程21恒参信道的影响)(jX)(jY)(jH)()()()()(,jXjHjYjH表示传递函数系统函数其传输特性可用一个在恒参信道情况下4.4 4.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响Copyright 2012 通信工程22为相频特性为幅频特性其中可进一步表为)(,)()()(:)()(jHejHjHjHj)()()()(,2)()()()(,1线性函数常数有对于非理想信道线性函数常数有对于理想信道kjAjHkjAjH4.4 4.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响Copyright 2012 通信工程23

9、将在后续介绍两大类频域均衡和时域均衡主要技术来减小失真均衡可在通信系统采用减小失真的措施非线性函数的而是频率线性函数相频失真的函数而是频率常数幅频失真恒参信道的两类失真 , 4 ,)(: )2(,)(: ) 1 ( 3jjH4.4 4.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响Copyright 2012 通信工程24 变参信道的影响变参信道：又称时变信道，信道参数随时间而变。变参信道的特性：对信号的衰减随时间变化而变换传输的延时时间不固定多径效应：信号经过几条路径到达接收端，而且每条路径的长度（时延）和衰减都随时间而变，即存在多径传播现象。 产生频率选择性衰落。4.4 4.4 信道

10、特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响Copyright 2012 通信工程25 多径效应分析：发端发端收端收端多个信号多个信号迭加结果迭加结果22,a11,anna,4.4 4.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响Copyright 2012 通信工程26设 发射信号为 接收信号为式中 由第i条路径到达的接收信号振幅； 由第i条路径达到的信号的时延；上式中的 都是随机变化的。tA0cosniniiiiitttttttR1100)(cos)()(cos)()()(ti)(ti)()(0ttii)(),(),(tttiii4.4 4.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信

11、号传输的影响Copyright 2012 通信工程27应用三角公式可以将式(4.4-1)改写成： (4.4-2)上式中的R(t)可以看成是由互相正交的两个分量组成的。这两个分量的振幅分别是缓慢随机变化的。式中 接收信号的包络 接收信号的相位 niniiiiitttttttR1100)(cos)()(cos)()(缓慢随机变化振幅缓慢随机变化振幅niniiiiitttttttR1100sin)(sin)(cos)(cos)()()(cos)(sin)(cos)()(000tttVttXttXtRsc)()()(22tXtXtVsc)()(tan)(1tXtXtcs4.4 4.4 信道特性对信号传

12、输的影响信道特性对信号传输的影响Copyright 2012 通信工程28)(tRt)(ta随机包络)(t随机相位)(tSt1,幅度为恒包络0)(t相位S(t)与与R(t)的时域波形的时域波形4.4 4.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响Copyright 2012 通信工程29 所以，接收信号可以看作是一个包络和相位随机缓慢变化的窄带信号。 结论：发射信号为单频恒幅正弦波时，接收信号因多径效应变成包络起伏的窄带信号。 这种由多径效应引起的包络起伏称为快衰落 。 另外一种衰落：慢衰落 。 4.4 4.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响Copyright 20

13、12 通信工程30频率选择性衰落： 设 发射信号为：f(t) 仅有两条路径，路径衰减相同，时延不同 两条路径的接收信号为：A f(t - 0) 和 A f(t - 0 - ) 其中：A 传播衰减， 0 第一条路径的时延， 两条路径的时延差。求：此多径信道的传输函数 设f (t)的傅里叶变换（即其频谱）为F()： )()(Ftf4.4 4.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响Copyright 2012 通信工程31则有上式两端分别是接收信号的时间函数和频谱函数 ，故得出此多径信道的传输函数为上式右端中，A 常数衰减因子， 确定的传输时延， 和信号频率有关的复因子，其模为)()(

14、Ftf0)()(0jeAFtAf)(00)()(jeAFtAf)1 ()()()(000jjeeAFtAftAf)1 ()()1 ()()(00jjjjeAeFeeAFH0je)1 (je2cos2sin)cos1 (sincos1122jej4.4 4.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响Copyright 2012 通信工程32按照上式画出的模与角频率关系曲线： 2cos2sin)cos1 (sincos1122jej), 2 , 1 , 0( 01,) 12(,212 )2(21,2,2 ) 1 (nennennjj式中取得最小值为时即当取得最大值为时即当4.4 4.4

15、信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响Copyright 2012 通信工程33 曲线的最大和最小值位置决定于两条路径的相对时延差。而 是随时间变化的，所以对于给定频率的信号，信号的强度随时间而变，这种现象称为衰落现象。由于这种衰落和频率有关，故常称其为频率选择性衰落频率选择性衰落。图4-18 多径效应4.4 4.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响Copyright 2012 通信工程34图4-18 多径效应 定义：相关带宽1/ 实际情况：有多条路径。设m 多径中最大的相对时延差 定义：相关带宽1/m 为了是信号基本不受多径传播的影响，要求信号的带宽小于多径信道的相

16、关带宽。多径效应的影响：多径效应会使数字信号的码间串扰增大。为了减小码间串扰的影响，通常要降低码元传输速率。因为，若码元速率降低，则信号带宽也将随之减小，多径效应的影响也随之减轻。4.4 4.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响Copyright 2012 通信工程35接收信号的分类 确知信号：接收端能够准确知道其码元波形的信号 随相信号：接收码元的相位随机变化 起伏信号：接收信号的包络随机起伏、相位也随机变化。 通过多径信道传输的信号都具有这种特性。 4.4 4.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响Copyright 2010 Sequel Limited4.

17、5 信道中的噪声Copyright 2012 通信工程37噪声信道中存在的不需要的电信号，又称加性干扰。按噪声来源分类人为噪声 例：开关火花、电台辐射自然噪声 例：闪电、大气噪声、宇宙噪声、热噪声4.5 4.5 信道中的噪声信道中的噪声Copyright 2012 通信工程38热噪声来源：来自一切电阻性元器件中电子的热运动。 频率范围：均匀分布在大约 0 1012 Hz。热噪声电压有效值： 式中 k = 1.38 10-23（J/K） 波兹曼常数； T 热力学温度（K）； R 阻值（）；B 带宽（Hz）。性质：高斯白噪声)V(4kTRBV 4.5 4.5 信道中的噪声信道中的噪声Copyrig

18、ht 2012 通信工程39按噪声性质分类 脉冲噪声：是突发性地产生的，幅度很大，其持续时间比间隔时间短得多。其频谱较宽。电火花就是一种典型的脉冲噪声。 窄带噪声：来自相邻电台或其他电子设备，其频谱或频率位置通常是确知的或可以测知的。可以看作是一种非所需的连续的已调正弦波。 起伏噪声：包括热噪声、电子管内产生的散弹噪声和宇宙噪声等。4.5 4.5 信道中的噪声信道中的噪声Copyright 2012 通信工程40窄带高斯噪声带限白噪声：经过接收机带通滤波器过滤的热噪声窄带高斯噪声：由于滤波器是一种线性电路，高斯过程通过线性电路后，仍为一高斯过程，故此窄带噪声又称窄带高斯噪声。窄带高斯噪声功率：

19、式中 Pn(f) 双边噪声功率谱密度dffPPnn)(4.5 4.5 信道中的噪声信道中的噪声Copyright 2012 通信工程41噪声等效带宽：式中 Pn(f0) 原噪声功率谱密度曲线的最大值噪声等效带宽的物理概念： 以此带宽作一矩形滤波特性，则通过此特性滤波器的噪声功率，等于通过实际滤波器的噪声功率。利用噪声等效带宽的概念，在后面讨论通信系统的性能时，可以认为窄带噪声的功率谱密度在带宽Bn内是恒定的。 Pn(f)()()(2)(000fPdffPfPdffPBnnnnnPn (f0)接收滤波器特性噪声等效带宽4.5 4.5 信道中的噪声信道中的噪声Copyright 2010 Sequ

20、el Limited4.5 信道容量Copyright 2012 通信工程43 信道容量：指单位时间内信道中无差错传输的最大信息量。 两种不同的度量单位：C 每个符号能够传输的平均信息量最大值；Ct 单位时间（秒）内能够传输的平均信息量最大值；两者之间可以互换4.6.1 4.6.1 离散信道容量离散信道容量Copyright 2012 通信工程44计算离散信道容量的信道模型 发送符号 x1，x2，x3，xn 接收符号 y1，y2，y3，ym P(xi) 发送符号xi 的出现概率i 1，2，n； P(yj) 收到yj的概率，j 1，2，m P(yj/xi) 转移概率， 即发送xi的条件下收到yj

21、的条件概率x1x2x3y3y2y1接收端发送端xn。ymP(xi)P(y1/x1)P(ym/x1)P(ym/xn)P(yj)4.6.1 4.6.1 离散信道容量离散信道容量Copyright 2012 通信工程45 用每一个符号能够传输的平均信息量的最大值表示信道容量C，即： （b/符号） 用单位时间内能够传输的平均信息量的最大值来表示信道容量Ct，即 （b/s） 其中r为每秒传输的符号数。 为信息传输速率（信道每秒传输的平均信息量）。)()(max)(yxHxHCxp)()(max)(yxHxHrCxpt)()(yxHxHrR4.6.1 4.6.1 离散信道容量离散信道容量Copyright

22、 2012 通信工程460011P(0/0) = 127/128P(1/1) = 127/128P(1/0) = 1/128P(0/1) = 1/128发送端图4-23 对称信道模型接收端设信源由两种符号“0”和“1”组成，符号传输速率为1000符号/秒，且这两种符号的出现概率相等，均等于1/2。信道为对称信道，其传输的符号错误概率为1/128。试画出此信道模型，并求此信道的容量C和Ct。【解】此信道模型画出如下：4.6.1 4.6.1 离散信道容量离散信道容量Copyright 2012 通信工程47此信源的平均信息量（熵）等于： （比特/符号）而条件信息量可以写为现在P(x1 / y1)

23、= P(x2 / y2) = 127/128， P(x1 / y2) = P(x2 / y1) = 1/128，并且考虑到P(y1) +P(y2) = 1，所以上式可以改写为121log2121log21)(log)()(1222niiixPxPxH)/(log)/()/(log)/()()/(log)/()/(log)/()()/(log)/()()/(2222221221212212112111112yxPyxPyxPyxPyPyxPyxPyxPyxPyPyxPyxPyPyxHmjnijijij4.6.1 4.6.1 离散信道容量离散信道容量Copyright 2012 通信工程48平均信

24、息量/符号H(x) H(x / y) = 1 0.045 = 0.955 （比特 / 符号）因传输错误每个符号损失的信息量为:H(x / y) = 0.045（比特/ 符号）信道的容量C等于：信道容量Ct等于： 045. 0055. 001. 0)7()128/1 (01. 0)128/127()128/1 (log)128/1 ()128/127(log)128/127()/(log)/()/(log)/()/(221221211211yxPyxPyxPyxPyxH符号）（比特/955. 0)/()(max)(yxHxHCxP)/(955955. 01000)/()(max)(sbyxHxH

25、rCxPt4.6.1 4.6.1 离散信道容量离散信道容量Copyright 2012 通信工程49可以证明 式中 S 信号平均功率 （W）； N 噪声功率（W）； B 带宽（Hz）。 设噪声单边功率谱密度为n0，则N = n0B；故上式可以改写成：由上式可见，连续信道的容量Ct和信道带宽B、信号功率S及噪声功率谱密度n0三个因素有关。 )/(1log2sbNSBCt)/(1log02sbBnSBCt4.6.2 4.6.2 连续信道容量连续信道容量Copyright 2012 通信工程50当S ，或n0 0时，Ct 。但是，当B 时，Ct将趋向何值？令：x = S / n0B，上式可以改写为：利用关系式上式变为)/(1log02sbBnSBCtxtxnSBnSSBnnSC/12002001log1log1)1ln(lim/ 10 xxxaealnloglog22020/120044. 1log)1 (loglimlimnSenSxnSCxxtB4.6.2 4.6.2 连续信道容量连续信道容量Copyright 2012 通信工程51 上式表明，当给定S / n0时，若带宽B趋于无穷大，信道容量不会趋于无限大，而只是S / n0的1.44倍。这是因为当带宽B增大时，噪声功率也随之增大。