2024-2025学年人教版数学七下 第七章 相交线与平行线（含答案）

2024-2025学年人教版数学七下第七章相交线与平行线一、选择题下列各图中，∠1与∠2是同位角的有   A．1个 B．2个 C．3个 D．4个下列命题中，假命题是   A．对顶角相等 B．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 D．若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等或互补在5×5的方格纸中，图①中的图形N平移后的位置如图②中所示，那么正确的平移方法是   A．先向下移动1格，再向左移动1格 B．先向下移动1格，再向左移动2格 C．先向下移动2格，再向左移动1格 D．先向下移动2格，再向左移动2格如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是   A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，内错角相等如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是   A．AB∥CD B．AD∥BC C．∠B=∠D如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD于点O，已知∠AOD=160∘，则∠BOE的大小为 A．20∘ B．60∘ C．70∘ 在同一平面内不相邻的两个直角，如果它们有一条边在同一条直线上，那么另一条边相互   A．平行 B．垂直 C．平行或垂直 D．平行或垂直或在同一条直线上如图，一条公路修到湖边时需绕道，第一次拐角∠B=120∘，第二次拐角∠C=140∘，为了保持公路AB与DE平行，则第三次拐角 A．130∘ B．140∘ C．150∘ 二、填空题如图，不添加辅助线，请写出一个能判定EB∥AC的条件：把命题“等角的补角相等”改写成“如果⋯⋯那么⋯⋯”的形式：如果那么．如图，点A，B，C在直线l上，PB⊥l，PA=6 cm，PB=5 cm，PC=7 cm，则点P到直线l的距离是直线l同侧有A，B，C三点，若过A，B的直线l1和过B，C的直线l2都与l平行，则A，B，C三点，理论根据是如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD=50∘，则∠BOC的度数为如图所示，a∥b，c，d是截线，已知∠1=80∘，∠5=105∘，则∠2=如图，P是∠NOM的边OM上一点，PD⊥ON于点D，∠OPD=30∘，PQ∥ON，则如图，折叠一张长方形纸片，已知∠1=70∘，则∠2的度数是三、解答题判断下列命题是真命题还是假命题．如果是假命题，请举出一个反例．(1)一个角的补角大于这个角；(2)如果a+b>0，那么ab>0．读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C．根据下列语句画图：(1)过点P作PQ∥CD，交AB于点(2)过点P作PR⊥CD，垂足为R．(3)若∠DCB=120∘，猜想如图，已知AB⊥CD，垂足为O，直线EF经过点O，∠1=2∠2，求∠2和∠BOE的度数．如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥∵∠1=∠2，（已知）且∠1=∠CGD，（）∴∠2=∠CGD，（等量代换）∴CE∥BF，（∴∠（）=∠BFD，（）又∵∠B=∠C，（已知）∴∠BFD=∠B（等量代换）∴AB∥CD．（如图，BN∥CD，点A是直线BN上一点，P是直线AB与直线CD之间一点，连接AP，(1)求证：∠BAP+∠C=∠P．(2)过点C作CM平分∠PCD，过点C作CE⊥CM交∠NAP的角平分线于点E，过点P作PF∥AE交CM于点F，探索∠CFP和(3)在（2）的条件下，若2∠AEC−∠CPF=240∘，Q是直线CD上一点，请直接写出∠PFQ和

答案一、选择题1.C2.B3.C4.A5.B6.C7.A8.D二、填空题9.∠EBD=∠C或∠EBA=∠A（答案不唯一）10.一个角是另一个相等角的补角；这两个角相等11.512.在一条直线上；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行13.140∘14.80∘；7515.60∘16.55三、解答题17.(1)原命题是假命题，反例：一个角是直角时，这个角的补角等于这个角．(2)原命题是假命题，反例：如a=3，b=−2，则a+b=3+−2=1>0，18.∠PQC=60∵PQ∥∴∠DCB+∠PQC=180∵∠DCB=120∴∠PQC=18019.设∠2=x，则∠1=2x，∵ ∠2=∠BOF，∴ ∠BOF=x，∵ AB⊥CD，∴ ∠BOC=90∴ ∠BOF+∠COF=90即x+2x=90，解得：x=30，∴ ∠2=30∘，20.对顶角相等；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行21.(1)过P作PM∥∵AB∥∴PM∥∵AB∥∴∠BAP=∠APM，∵PM∥∴∠MPC=∠C，∴∠BAP