《大学物理》静电场习题

1、7-12 一半径为一半径为 r 的半球面均匀带电，电荷面密度的半球面均匀带电，电荷面密度为为s 。求球心处的电场强度求球心处的电场强度。 已知已知：r , 求求：E0roxy解：均匀带电圆环的场强为解：均匀带电圆环的场强为qdqroxy3/22204qxExy3/222014xdqdExy2sindqrrdsqqcos ,sinxryrqq3302sincos4rddErs qq q/2000sincos24Edssqq q7-15 图中电场强度的分量为图中电场强度的分量为Ex=bx1/2,Ey=Ez=0,式中式中b = 800N/(C.m1/2)，设设d =10cm,试计算试计算（1）通过立

2、方体表面的总）通过立方体表面的总E 通量；通量；（2）立方体内的总电荷量。）立方体内的总电荷量。zxydoddd已知：已知：Ex=bx 1/2, b = 800N/(C.m1/2)， Ey=Ez=0,d =10cm,求求： (1) , (2) q =1.04 N.m2/Cbd2=2db d2d1= ()2b d2d=q0=q0= 9.210-12 C.E S=解解：（1）zxydoddd（2） 7-19 一层厚度为一层厚度为d =0.5cm的无限大平板，均的无限大平板，均匀带电，电荷体密度为匀带电，电荷体密度为 =1.010-4 C/m3 。求。求: （1）这薄层中央的电场强度；）这薄层中央的

3、电场强度； （2）薄层内与其表面相距）薄层内与其表面相距0.1cm处的电场强处的电场强 度；度； （3）薄层外的电场强度。）薄层外的电场强度。dd解：（解：（1）Sd1E2E2=0E1Sd1+=E2SE2S02d1=E20=1.010-40.310-228.8510-12=1.69104 V/m（2）ddE3E3S2d=E30=1.010-40.510-228.8510-12=2.83104 V/mSd+=E3SE3S0（3）7-30 设电势沿设电势沿 x 轴的变化轴的变化 曲曲 线如图所示。试线如图所示。试对所示各区间（忽略区间端点的情况）确定对所示各区间（忽略区间端点的情况）确定电场强度的

4、电场强度的x分量，并作出分量，并作出 Ex 对对 x 的关系图线。的关系图线。agfhecbd5-5612-12-6V/Vx/mo-5-7x-5-2x-22xUEx=x=-= -6V/m12-0-5+7Ex=0Ex=3V/m0-122+2解：解：5-5612-12-6U/Vx/moagfhecbd22.5x2.54.5x4.57xEx=-=12V/m-6-02.5-2Ex=0Ex=-2.4V/m0+6.07-4.55-5612-12-6U/Vx/moagfhecbd例例1 设设气体放电形成的等离子体在气体放电形成的等离子体在圆柱内圆柱内的的电荷分布可用下式表示电荷分布可用下式表示式中式中r是到

5、圆柱轴线的距离，是到圆柱轴线的距离， 0是轴线是轴线处的处的电电荷体密度，荷体密度，a 是常量。试计算其场强是常量。试计算其场强分布分布。 0221rra解：先计算高斯面内的电量解：先计算高斯面内的电量rdr022221dqlrdrlrdrra020221rqlrdrra2021laar 由高斯定律：由高斯定律：0sqEdS2020121aErar2020121laErlar 例例2 有一瓦楞状直长均匀带电薄板，面电荷有一瓦楞状直长均匀带电薄板，面电荷密度为密度为,瓦楞的圆半径为瓦楞的圆半径为 a 试求：轴线中部一试求：轴线中部一点点P 处的电场强度。处的电场强度。aLP.qxyodEdqqaaLldP.解：解：LdldqdqLdSLdlssdls02Er02dldEas02dEaqxyodEdqqaEy=